... GIẢI PHƯƠNGTRÌNH SCHRODINGER PHI TUYẾN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁN XẠ NGƯỢC Để tìmnghiệm NLSE, phương pháp áp dụng mà đặt cho phươngtrình tiến triển phi tuyến với giá trị ban đầu cho Một phươngtrình ... xem xét chuỗi phươngtrình vi phân phương pháp tuyến tính sử dụng để tìmnghiệmphươngtrình vi phân phi tuyến Giả sử ta có toán tiến triển tuyến tính mô tả phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính ... v1 = 4s (1 − s ) (2.56) Tương tự, phươngtrình vi phân với thành phần v v tìm cách thay ζ −ζ phươngtrình (2.56) Một nghiệm hai phươngtrình đạo hàm riêng biểu diễn hàm siêu bội F(a,b;c;s):...
... dung luận văn, trình bày khái niệm nghiệm yếu phương trình, nghiệm yếu toán Dirichlet định lý tồn nghiệm yếu Luận văn trình bày độ trơn nghiệm yếu khẳng định: hệ số vế phải phươngtrình cho trước ... k,α Ω Khi u ∈ C k+2,α Ω 1.2 k,p Không gian Wk,p (Ω) ; W0 (Ω) Một toán quan trọng phươngtrình đạo hàm riêngphươngtrình Poisson: ∆u = f (1.2) Nghiệmphươngtrình (1.2) thỏa mãn đồng thức tích ... Dưới ánh xạ ψ phươngtrình Lu = f B + trở thành phươngtrình dạng D+ Các số λ, K với phươngtrình biến đổi đánh giá qua ánh xạ ψ trị số cho phươngtrình 1,2 gốc.Hơn nữa, u ∈ W0 (Ω), nghiệm biến...
... v(t,x) ; c Một nghiệm nhớt phươngtrình (2.1) hàm u C( T ) cho u vừa nghiệm nhớt vừa nghiệm nhớt phươngtrình (2.1) TÍNH DUY NHẤTNGHIỆM Xét toán Dirichlet cho phươngtrình (2.1) u t ... X)} ĐỊNH NGHĨA: a Một nghiệm nhớt phươngtrình (2.1) hàm u C( T ) cho: a + F(t, x, u(t,x), p, X) với (t,x) T (a, p, X) P , u(t,x) ; b Một nghiệm nhớt phươngtrình (2.1) hàm v C( ... giả, báo khảo sát cho loại phươngtrình parabolic áp dụng cho phươngtrình xuất hình học vi phân phươngtrình chuyển động mặt, phươngtrình mặt cực tiểu,… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M G Crandall, H...
... phươngtrình tích phân phi tuyến (3.23) không tồn nghiệm liên tục không âm, không đồng không 21 Chứng minh định lý 3.2 Ta chứng minh phương pháp phản chứng Giả sử tồn hàm liên tục không âm, không ... − γ + > 0, phươngtrình tích phân phi tuyến (4.1) không tồn nghiệm liên tục không âm, không đồng không 30 Chứng minh định lý 4.1 Ta chứng minh phương pháp phản chứng Giả sử phươngtrình tích ... điều kiện ≤ α ≤ β − γ + 2, β − γ + > 0, phươngtrình tích phân phi tuyến (1.1) không tồn nghiệm liên tục không âm, không đồng không Trong chương xét phươngtrình tích phân phi tuyến hai chiều tổng...
... tử T Trong nhiều trường hợp quan trọng, việc tìmnghiệmphươngtrình tốn tử đưa tốn tìm điểm bất động tốn tử thích hợp Chẳng hạn nghiệmphươngtrình tốn tử Ax = f , A : X → X tốn tử phi tuyến, ... Do tốn tìm điểm bất động tốn tử khơng giãn đưa tốn giải phươngtrình tốn tử accretive Mục đích đề tài luận văn nhằm nghiên cứu phương pháp lặp Mann phương pháp lặp Ishikawa giải phươngtrình tốn ... Chương Phươngtrình phi tuyến với tốn tử accretive Trong chương chúng tơi trình bày số khái niệm kết tốn tử accretive, tốn điểm bất động, phươngtrình tốn tử số phương pháp lặp kinh điển tìm điểm...
... CHƯƠNG THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN Trong chương nầy, thiết lập phươngtrình tích phân phi tuyến theo ẩn hàm hàm giá trò biên xuất phát từ phươngtrình Laplace n − chiều nửa không gian liên ... toán nội dung cần trình bày chương sau luận văn Trong chương 2, phần thiết lập phươngtrình tích phân phi tuyến theo giá trò biên xuất phát từ phươngtrình Laplace n − chiều nửa không gian liên ... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH SỰ KHÔNG TỒN TẠI NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH LAPLACE LIÊN KẾT VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN NEUMANN PHI TUYẾN TRONG NỬA KHÔNG GIAN TRÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN...
... minh 30 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒN TẠI NGHIỆM DƯƠNG CỦAPHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN VỚI < σ < γ + N, σ < N, N ≥ 4.1 GIỚI THIỆU Trong chương này, xét không tồn nghiệm dương phươngtrình tích phân ... a n ) ∈ IR n + 15 CHƯƠNG SỰ KHÔNG TỒN TẠI NGHIỆM DƯƠNG CỦAPHƯƠNGTRÌNH TÍCH PHÂN PHI TUYẾN VỚI N = Xét không tồn nghiệm dương phươngtrình tích phân phi tuyến sau (tương ứng với N = 2) (3.1) ... α − γ ≤ Khi phươngtrình tích phân phi tuyến (3.1) nghiệm dương liên tục Chứng minh đònh lý 3.2 : Bằng phương pháp phản chứng, ta giả sử phươngtrình tích phân phi tuyến (3.1) có nghiệm liên...
... λ, Λ (ii), số α, β thuộc hai tập Các phươngtrình Isaacs phươngtrình elliptic đều, khôngphươngtrình lõm lồi (iv) Phươngtrình Monge - Ampére: Là phươngtrình det D2 u = f (x) (2.1.9) Ở F (M ... cứu nghiệmphươngtrình elliptic Nó mô hình định lượng nguyên lý cực đại mạnh, đo khoảng cách từ nghiệmkhông âm phươngtrình elliptic tới không Cụ thể hơn, khẳng định với nghiệmkhông âm u phương ... nghiệm Vấn đề nghiệm hiểu theo nghĩa mà Có nhiều phươngtrình đạo hàm riêng, đặc biệt phươngtrình đạo hàm riêng phi tuyến thường nghiệm cổ điển Vì ta phải cố gắng xây dựng lý thuyết nghiệm suy...
... C(Ω) nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) Khi u ∨ v nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) (b) Cho u(x), v(x) ∈ C(Ω) nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) u ∧ v 13 nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) (c) Nếu u ∈ C(Ω) nghiệm ... nhớt phươngtrình (HJ) mà u ≥ v với nghiệm v ∈ C(Ω) phươngtrình (HJ) Khi u nghiệm nhớt nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) Mệnh đề 1.1.16 [Tính ổn định nghiệm nhớt] Cho un ∈ C(Ω)(n ∈ N) nghiệm nhớt phương ... trình (HJ) v = −u nghiệm nhớt phươngtrình −F (x, −v(x), −Dv(x)) = Ω; tương tự u nghiệm nhớt phươngtrình (HJ) v = −u nghiệm nhớt phươngtrình −F (x, −v(x), −Dv(x)) = Ω Bây ta đưa đặc trưng nghiệm...
... phươngtrình đạo hàm riêng việc nghiên cứu tính đặt toán vấn đề tương đối khó khăn Ban đầu người ta tìmnghiệmphươngtrình đạo hàm riêng theo nghĩa cổ điển tức yêu cầu nghiệm phải thỏa mãn phương ... giảm bớt, lớp nghiệm thường gọi nghiệm mạnh Đối với phươngtrình elliptic tổng quát lớp nghiệm cổ điển, nghiệm yếu nhiều nhà toán học nghiên cứu Người ta nghiên cứu nghiệm yếu phươngtrình dạng ... Luận văn trình bày vấn đề sau đây: Trình bày không gian Sobolev, không gian H¨lder tính chất o dùng để nghiên cứu nghiệm mạnh phươngtrình elliptic tuyến tính cấp hai dạng không bảo toàn; Trình...
... Quá trình nghiên cứu khoá luận với đề tài: Nghiệm nhớt phƣơng trình đạo hàm riêng cấp công thức kiểu Hopf-Lax-Oleinik cho nghiệm nhớt” giúp em hiểu sâu môn Giải tích đại, đặc biệt phươngtrình ... cấp thỡ kỹ thuật phương pháp triệt tiêu độ nhớt, ta thu nghiệm nhớt (một loại nghiệm yếu) toỏn Cauchy phương trỡnh Hamilton-Jacobi Như nghiệm nhớt cú ý nghĩa lớn việc nghiờn cứu phương trỡnh vi ... Nghiệp KẾT LUẬN Trờn toàn nội dung khoỏ luận Nghiệm nhớt phƣơng trình đạo hàm riêng cấp công thức kiểu Hopf-LaxOleinik cho nghiệm nhớt” Trong trìnhtìm hiểu, nghiên cứu khoá luận em bước đầu làm...
... ds e t Khi đó, nghiệmphươngtrình (1.1) dao động Trong chương thiết lập điều kiện để nghiệmkhôngphươngtrình (1.1) ổn định tất nghiệmphươngtrình ổn định tiệm cận 1.1 Tính ... áp dụng phương pháp khái quát hóa phươngtrình đặc trưng vào phươngtrình (2.1) mà dựa ý tưởng tìmnghiệm hệ phươngtrình tuyến tính có dạng: t x t exp s ds t để tìm điều ... 4p N 1 p 1 p N Khi nghiệmphươngtrình (1.1) tiến t Chương NGHIỆM DƯƠNG CỦAPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phươngtrình vi phân tuyến tính trung...
... 2.2.3 Độ trơn nghiệmphươngtrình elliptic phi tuyến Xét phươngtrình : ∆u + Γ (u) |Du|2 = 0, (2.20) Γ (u): trơn bị chặn hay u nghiệm bị chặn Khi phươngtrình (2.20) giống phươngtrình Euler - ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương KHÔNG GIAN SOBOLEV Một toán quan trọng phươngtrình đạo hàm riêngphươngtrình Poisson: ∆u = f (1.1) Nghiệm yếu u(x) phươngtrình (1.1) thỏa mãn đồng thức tích ... bình phương khả tích thỏa mãn phươngtrình hầu khắp nơi Dựa vào tài liệu [1], [2], [3] luận văn trình bày khái niệm nghiệm mạnh phươngtrình elliptic tuyến tính cấp nghiên cứu tính chất trơn nghiệm...
... nghiệm yếu phươngtrình (1) KẾT LUẬN Kết báo đưa số tính chất nghiệm yếu cho phươngtrình tập mức mặt cực tiểu Công cụ trình tiếp cận phương pháp xấp xỉ, trình sử dụng để thu nghiệm yếu cho phương ... Định nghĩa: Một nghiệm yếu phươngtrình (1) hàm u C () cho u vừa nghiệm yếu vừa nghiệm yếu phươngtrình (1) GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN Định lý 1: (i) Giả sử u k nghiệm yếu phươngtrình (1) với k=1,2,… ... thiết u đạt cực đại địa phương ngặt điểm x0 bỏ phép xấp xỉ Do u nghiệm yếu phươngtrình (1) Một thủ tục tương tự thực để kiểm chứng u nghiệm yếu nghiệm yếu phươngtrình (1) Định lý 2: Giả...