tìm cực trị của hàm 2 biến có điều kiện

... (x,y) sau có nghiệm: =++ =+ )()( )( ` 2041 1 2222222 0 22 yxyxyx tyx =++++ =+ 0413 222222 0 22 xyxyx tyx )()( ` =++ =+ )( )( 40413 3 2 0 2 0 22 xtt tyx Để (4) ẩn x có nghiệm ... toán cực trị Tơng tự : 22 2 22 . 2 1 2 2 1 2 yy yy = + = 32 2 33 . 3 1 3 3 1 3 zz zz = + = A z z y y x x 3222 2 ++ A 32 1 22 1 2 1 ++ Dấu "=" xảy ra = = = 6 4 2 z ... giải toán cực trị Ta có: f(x) = x 2 - 2x + 1 + x 2 -6x + 9 = 2 ( x 2 - 4x + 2 ) = 2 ( x - 2 ) 2 + 2 2 Vậy Min A = 2 x - 2 = 0 x = 2 2/ Một biểu thức có thể có GTNN, GTLN hoặc chỉ có một

Ngày tải lên: 02/07/2014, 15:00

... = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực trị Câu 13 Cho hàm số = y x − x Khẳng định sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm ... định sau : A Hàm số có cực đại, cực tiểu C Hàm số có cực đại , khơng có cực tiểu B Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực tiểu khơng có cực đại Câu 65 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên ... sai? A Hàm số có cực đại, cực tiểu m < B Với m , hàm số ln có cực trị C Hàm số có cực đại, cực tiểu m ≠ D Hàm số có cực đại, cực tiểu m > Câu 55 Hàm số y = − x + x + có giá trị cực đại là: A

Ngày tải lên: 03/06/2018, 20:24

... THPTQG: 2019-2020 x 1 x   2 Ta có: g '  x  (2x  2) f '(x  2x 1) Nhận xét: g ' x   x  2x 1  1   x  1  x2  2x 1   x  2; x    Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến ... TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Vậy điểm cực tiểu hàm số x  1 Câu 46.27: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ x2 Hàm số g  x   f  x    2020 đạt cực đại điểm sau ... g   x   có nghiệm phân biệt   Vậy hàm số g  x   f x  có cực trị Câu 46.23: Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: x    f  x Số điểm cực trị hàm số g  x

Ngày tải lên: 28/04/2020, 09:28

... THPTQG: 2019-2020 x 1 x   2 Ta có: g '  x  (2x  2) f '(x  2x 1) Nhận xét: g ' x   x  2x 1  1   x  1  x2  2x 1   x  2; x    Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến ... TỐN ƠN THI THPTQG: 2019-2020 Vậy điểm cực tiểu hàm số x  1 Câu 46.27: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ x2 Hàm số g  x   f  x    2020 đạt cực đại điểm sau ... g   x   có nghiệm phân biệt   Vậy hàm số g  x   f x  có cực trị Câu 46.23: Cho hàm số f  x  , bảng biến thiên hàm số f   x  sau: x    f  x Số điểm cực trị hàm số g  x

Ngày tải lên: 01/07/2020, 09:34

...    2 2 0 0 0 1 2 2 2 (29)Câu 46.29: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x  đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số g x  f x 22x1 đạt cực đại giá trị sau đây? A.x2 B. x0 ...    x x x x Bảng biến thiên hàm số y f x 22x x   1 2 1  1 2   y       y   Vậy hàm số y f x 22x có cực trị (23)Số điểm cực trị hàm số y f6 3 x A.1 ... suy hàm số g x  f  x22x2 có điểm cực trị Câu 46.4: Cho hàm số y f x  có đạo hàm  có bảng xét dấu y f x sau (8)A.1 B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có g x   2x2fx22x;

Ngày tải lên: 23/02/2021, 20:50

... 2 x y  x y    1 3x 2m 3x 2m        3x12m223x22m22 3x1 2m 22 3x2 2m 22         x1 x23x1x24m4 0  2  2 3 x x 4m x x        2 ... cực đại hàm số y=2x +1 x laø : A M(−√2 2 ;−2√2) B M(√2 2 ;2√2) C M(−√2 2 ;2√2) D Không có Câu 17* Giá trị tham số m để hàm số y=x 3 −mx 2 +(m2−1)x −m 3 có cực đại cực tiểu ... Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị II Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cần Giả sử hàm số f x  đạt cực trị điểm x0 Khi đó, f x  có đạo hàm x0 f x' 0 0 2) Điều

Ngày tải lên: 04/03/2021, 16:06

...  Lý thuyết cực trị hàm số  Tìm cực trị hàm số cho cơng thức  Tìm cực trị biết bảng biến thiên đồ thị hàm số  Bài toán cực trị chứa tham số  Cực trị hàm chứa dấu GTTĐ  Cực trị hàm hợp … ... Ta có y  3ax  2bx  c  a   có đồ thị  C   a   Số lượng điểm cực trị Hàm số bậc ba có đạo hàm tam thức bậc hai nên  Hàm số có cực trị  có cực đại  có cực tiểu  có cực đại cực ... x a2 50 BÀI TỐN THEO MỨC ĐỘ b2 Hàm số có hai điểm cực trị y có hai nghiệm phân biệt ab Câu 18ab 0 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  m2 x   m2  2019m  x  có cực trị A 2019 B 2020

Ngày tải lên: 07/10/2021, 20:50

... THEO MỨC ĐỘ  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x     x  x  Hàm số y  f  x    A  2021 x  x  2020 có điểm cực trị? B C 2020 Lời giải D 2021 Chọn B Xét hàm số g  x   ... Hình vẽ đồ thị hàm số y f x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y cực trị? A B C Lời giải f x m có D Chọn B Nhận xét: - Hàm số y  f ( x)   có số điểm cực trị số cực trị hàm y  f ( x) ... thị hàm y  f ( x) với đường thẳng y   ( khơng tính giao điểm điểm cực trị) - Số điểm cực trị hàm y  f ( x) số điểm cực trị hàm y  f ( x  a) Từ nhận xét ta có: Hàm số y  f ( x  1) có cực

Ngày tải lên: 07/10/2021, 20:50

... ta có: ( ) 22 11 1.1 xx x = + Tơng tự : 22 2 22 . 2 1 2 2 1 2 yy yy = + = 32 2 33 . 3 1 3 3 1 3 zz zz = + = A z z y y x x 3222 2 ++ A 32 1 22 1 2 1 ++ 3 Một số phơng pháp giải toán cực trị ... một giá trị bất kì của hàm số f(x,y) trên miền D . Điều đó chứng tỏ phơng trình ẩn (x,y) sau có nghiệm: =++ =+ )()( )( ` 2041 1 2222222 0 22 yxyxyx tyx =++++ =+ 0413 222222 0 22 xyxyx ... x 2 - 2x + 1 + x 2 -6x + 9 = 2 ( x 2 - 4x + 2 ) = 2 ( x - 2 ) 2 + 2 2 1 Một số phơng pháp giải toán cực trị Vậy Min A = 2 x - 2 = 0 x = 2 2/ Một biểu thức có thể có GTNN, GTLN hoặc chỉ có

Ngày tải lên: 04/07/2013, 01:25

... = b'2 - ac �0) để tìm GTLN (  ' = (y + 3)2 - (2y2 + 2y) �0 � �  13 + �y � 13 +2 Suy yMax= b) Lời giải: Ta có: x2 + 2y2 - 2xy - 6x + 2y = � x2 - 2(y + 3)x + 2y2 + 2y = Để phương trình có nghiệm ... nghiệm  ' �0 � ( y + 3)2 - (2y2 + 2y) �0 � y2 + 6y + - 2y2 - 2y �0 � y2 - 4y - �0 � (y - 2)2 �13 13 +2 SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN CĨ NGHIỆM CỦAPHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦABIỂU THỨC �  13 �y ... mãn: - 4N(Ny2 - 2y + 7N - 1) �0 hay 4N2y2 - 8Ny + (28N2 - 4N - 1) �0 (**) (với a2 = 4N2, b2' = -4N, c2 = 28N2 - 4N - 1) Theo toán tổng quát Dạng a2 = 4N2 > nên GTNN (4N2y2 - 8Ny + 28N2  ' y -

Ngày tải lên: 15/06/2021, 13:47

... không âm 1 và x - 1 ta có: ( ) 22 11 1.1 xx x = + Tơng tự : 22 2 22 . 2 1 2 2 1 2 yy yy = + = 32 2 33 . 3 1 3 3 1 3 zz zz = + = A z z y y x x 3222 2 ++ A 32 1 22 1 2 1 ++ 3 Nguyễn Thị Bích ... 4 các em có thể làm nh sau: f(x,y) = x 2 - 4xy + 4y 2 + 2x 2 - 4x + 2 + x 2 + x -2 = ( x - 2y ) 2 + 2 ( x -1 ) 2 + x 2 + x - 2 x 2 + x - 2 x (1) Vì g(x) = x 2 + x - 2 = ( x + 2 1 ) 2 - 4 9 ... + 2y 2 + 2x - 10y + 17 E = x (x+ 1) (x + 2) (x + 3 ) 2) Tìm giá trị lớn nhất của: A = - 5x 2 - 2xy - 2y 2 + 14x + 10y - 1. 3) Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất ) của : A = 2 2 95 x xx ++ B = 2 2

Ngày tải lên: 23/07/2013, 01:25

... Amsterdam 2001-2002) Tìm GTLN của biểu thức A=-x 2 -y 2 +xy+2x+2y Giải Ta có A=-x 2 -y 2 +xy+2x+2y  -2A= 2x 2 +2y 2 -2xy-4x-4y = (x 2 -2xy+y 2 )+(x 2 -4x+4)+(y 2 -4y+4) -8 = (x-y) 2 +(x-2) 2 +(y-2) ... 3: Tìm GTNN của biểu thức C= x 2 +5y 2 +2x-20y+2002 Bài 4: Tìm GTLN cảu biểu thức D= 2-5x 2 -y 2 -4xy+2x Bài 5: Tìm GTLN của biểu thức M= 2 2 7 74 196 10 25 x x x x − + − − + II. PHƯƠNG PHÁP 2:Vận ... thức A =2x 2 -8x+1 b, Tìm GTLN của biểu thức B= -5x 2 -4x+1 Giải a, A =2x 2 -8x+1 =2 (x 2 -4x) +1 = 2(x 2 -4x+4-4)+1 = 2(x-2) 2 -7 ≥ -7 với mọi x Vậy minA=-7 khi và chỉ khi x=2 b,B=-5x 2 -4x+1

Ngày tải lên: 10/04/2015, 08:51

... Trang 212x 4y  5x2 22 42  5 2 x2 y2 z22 4  5Hay Q2 22 42  5 2 x 2 y2 z2 vì x2 y2 z2 169 nên 2 Q 25.169 Trang 22Vậy GTLN của Q = 65, dấu “=” xẩy ra khi x y zBài 2: ... x2 - 2.2x + 4 ) - 3 = ( x - 2)2 - 3 Với mọi giá trị của x: ( x - 2)2 ≥ 0 Dấu “ = “ chỉ xảy ra khi x = 2 Nên ta có A(x) = ( x - 2)2 - 3 ≥ - 3 Vậy A(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng - 3 khi x = 2 ... giá trị lớn nhất của P nếu a < 0 bk Trang 10Giải hệ điều kiện trên ta được : P = 1 m = -3 Vậy GTNN của A = 2 với P = 1, m = 3 Bài 2: Trang 11Tìm giá trị của x, y sao choF = x2 + 26 y2 -

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:18

... '2 '2 Ta có: P2 = P1 + P1 − P1 P2 cos α (1) r p2 Mặt khác, va chạm đàn hồi nên động bảo toàn: 73 m12 v12 m12 v12 m22 v2 '2 P12 P1'2 P2 '2 m1v12 m1v1'2 m2 v2 '2 ⇔ = + ⇒ = + ⇔ = + 2m1 2m1 2m2 2m1 ... 2m2 2m1 2m1 2m2 2 P12 − P1'2 P2'2 m1 '2 m2 ( P12 − P1'2 ) '2 '2 = ⇒ P1 − P1 = P2 ⇔ P2 = (2) 2m1 2m2 m2 m1 Từ (1) (2) ta suy ra: (1 − ⇔ (1 + m2 P1 m P' ) ' + (1 + ) = cos α m1 P1 m1 P1 m2 v1' ... + (v2 t ) = (v12 + v22 )t − Lv1t + L2 - Sử dụng đạo hàm Lấy đạo hàm cho 0, ta y ′ = (v12 + v 22 )t − Lv1t + L2 )′ = t= Lv1 v + v 22 s = Lv v12 + v 22 = 6km ( L − v1t ) + (v2 t ) = (v12 + v22 )t

Ngày tải lên: 19/03/2020, 20:28

... = b'2 - ac �0) để tìm GTLN (  ' = (y + 3)2 - (2y2 + 2y) �0 � �  13 + �y � 13 +2 Suy yMax= b) Lời giải: Ta có: x2 + 2y2 - 2xy - 6x + 2y = � x2 - 2(y + 3)x + 2y2 + 2y = Để phương trình có nghiệm ... nghiệm  ' �0 � ( y + 3)2 - (2y2 + 2y) �0 � y2 + 6y + - 2y2 - 2y �0 � y2 - 4y - �0 � (y - 2)2 �13 13 +2 SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN CĨ NGHIỆM CỦAPHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦABIỂU THỨC �  13 �y ... mãn: - 4N(Ny2 - 2y + 7N - 1) �0 hay 4N2y2 - 8Ny + (28N2 - 4N - 1) �0 (**) (với a2 = 4N2, b2' = -4N, c2 = 28N2 - 4N - 1) Theo toán tổng quát Dạng a2 = 4N2 > nên GTNN (4N2y2 - 8Ny + 28N2  ' y -

Ngày tải lên: 29/06/2020, 08:03

... b' = - 2E, c = 20E - 28E - 15 có nghiệm  '  0, tức là: (1 - 2E)2 - (20E2 - 28E - 15 )   2E2 - 3E -   25 2(E - )   25 (E - )2  16 5  E -  1  E 2 b' 1  2E 1 1  2.( ) 2 E= ... skknchat@gmail.com SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN CÓ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC x x   x2 + 5(-E + 2 )2 - x + (2 - 4x)(-E + 2 ) - =  x2 + 2(1 - 2E)x + (20E2 - 28E - 15) = Phương trình ... 13 +2 Suy yMax= b) Lời giải: Ta có: x2 + 2y2 - 2xy - 6x + 2y =  x2 - 2(y + 3)x + 2y2 + 2y = Để phương trình có nghiệm  '   ( y + 3)2 - (2y2 + 2y)  download by : skknchat@gmail.com 13 +2 SỬ

Ngày tải lên: 06/04/2022, 09:22

... 20E2 - 28E - 15 có nghiệm ' 0, tức là: (1 - 2E)2 - (20E2 - 28E - 15 ) 2E2-3E-2 25 2(E- 4)2 25 (E- 4)2 16 5 E- E b' 2E E= x=- a = 1 2.( ) 1 2E b' 2.2 a E=2 x== Vậy E đạt GTLN x = -3, y = -3 ,y=-2+ ... - 2)x2 - 5x + (y - 2) = (2) Nếu y = (2) có nghiệm x = Nếu y để (2) có nghiệm, điều kiện cần đủ là0, tức là: 52 - 4(y - 2)2 25 (y - 2)2 y-2 2y Với y = y = (2) có nghiệm kép x = - Với y = 2a = 2( ... hai ( ' = b'2 - ac 0) để tìm GTLN ( 13 ' = (y + 3)2 - (2y2 + 2y) +2 y b) Lời giải: Ta có: x2 + 2y2 - 2xy - 6x + 2y = 13 +2 Suy yMax= 13 +2 x2 - 2(y + 3)x + 2y2 + 2y = Để phương trình có nghiệm

Ngày tải lên: 03/11/2022, 09:32

... (2 - 4x)(-E + x2 + 2(1 - 2E)x + (20E2 - 28E - 15) = )-6=0 Phương trình ẩn x với a = 1, b' = - 2E, c = 20E2 - 28E - 15 có nghiệm ' 0, tức là: (1 - 2E)2 - (20E2 - 28E - 15 ) 2E2-3E-2 25 2(E- 4)2 ... b'2 - ac 0) để tìm GTLN ( 13 ' = (y + 3)2 - (2y2 + 2y) +2 y b) Lời giải: Ta có: x2 + 2y2 - 2xy - 6x + 2y = 13 +2 Suy yMax= x2 - 2(y + 3)x + 2y2 + 2y = Để phương trình có nghiệm ' ( y + 3)2 - ... y + 3)2 - (2y2 + 2y) skkn5 13 +2 SỬDỤNGĐIỀUKIỆNCĨNGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬCHAIĐỂTÌMCỰCTRỊCỦABIỂUTHỨC y2 + 6y + - 2y2 - 2y y2 - 4y - (y - 2)2 13 13 y - 213 13 + y b' y= 13 13 + y y 1323 a 13 + x

Ngày tải lên: 09/02/2023, 14:42

... +2 Suy yMax= b) Lời giải: Ta có: x2 + 2y2 - 2xy - 6x + 2y =  x2 - 2(y + 3)x + 2y2 + 2y = Để phương trình có nghiệm  '   ( y + 3)2 - (2y2 + 2y)  skkn5 13 +2 SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN CĨ NGHIỆM CỦA ... HAI ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA BIỂU THỨC x x   x2 + 5(-E + 2 )2 - x + (2 - 4x)(-E + 2 ) - =  x2 + 2(1 - 2E)x + (20E2 - 28E - 15) = Phương trình ẩn x với a = 1, b' = - 2E, c = 20E - 28E - 15 có nghiệm ... là: (1 - 2E)2 - (20E2 - 28E - 15 )   2E2 - 3E -   25 2(E - )   25 (E - )2  16 5   E-  1   E  b' 1  2E 1   2.( )  2 E=  x=- a = ,y=- +1+ =2 b'  2E 3   2.2  3 E=2  x=-

Ngày tải lên: 13/02/2023, 09:42