bài tập tìm cực trị của hàm 2 biến

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:37

... Theo yêu cầu bài toán ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 2 2 , , 3 2 2 3 2 2 2 2 x y x y d A d B x m x m + + + + ∆ = ∆ ⇔ = ⇔ + + = + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m x m ... bài toán : ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 4 4 2 2 2 CT y y y y x m x m x x m x x m + = + = + + + + + = + + + + + + CÑ ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 ... ) 2 1 2 1 2 1 2 . 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 1 2 1 0y y m x m m x m m x x     > ⇔ − + − − + − > ⇔ − + + >     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 4 2 1 0 2 4 2 1 0 2 4...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... ∆ 1 1 2 2 2 2 2 2 x y x y+ + + + ⇔ = 1 2 3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 2 1 2 3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 2 1 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( ) 1 2 1 2 3 4 ... − Mặt khác: 1 1 2 2y x m= + + , 2 2 2 2y x m= + + Do đó: 2 2 2 2 1 2CT y y y y+ = + CĐ ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 2 2x m x m= + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 4 4 2 2 2x x m x x m= + ... Điểm cực đại của hàm số x x y 12 2 + = là : A. )22 ; 2 2 ( −− M . B. )22 ; 2 2 (M C. )22 ; 2 2 ( − M . D. Không có. Câu 17*. Giá trị của tham số m để hàm số 3 )1( 3 3 22 3 m xmmx x y −−+−= có cực...

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 03/10/2013, 07:33

Ngày tải lên: 01/06/2014, 12:07

Ngày tải lên: 23/07/2014, 05:22

... ) 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ++ + + ++ + + ++ + cba cba bac bac acb acb 1 ) (2 2 ) (2 2 ) (2 2 22 2 22 2 22 2 ++ + ++ + ++ yxz z xzy y zyx x 15 22 =+ yx 22 2 yxyxS ++= Bất đẳng thức và cực trị của hàm ... a ++ ++ += xy z z zx y y yz x xP 1 2 1 2 1 2 ++ ++ += ++ + ++ ++ + ++ = z z y y x x xyz zxyzxyzyx xyz zyxzyx P 1 2 1 2 1 22 2 22 222 222 222 2 2 9 2 3 2 1 2 1 2 1 2 22 ++=+ P xx x x x 2 9 min =P 2 )4)(4( 22 cbbc a + = . 4 )(8 2 2 44 2 22 cb cb bc a + = + + 3 4 12 4 )2( 12 4 )(4)(8 22 = + = +++ ++ cbcbcb cba 2 cb t + = 22 2 22 )2( 4 )) (2( 2 ... ac c cb b ba a 5 7 1 1 1 1 1 1 + + + + + c a b c a b ?! 1 1 1 2 1. b c c b VT c b c a a b cba + + + = 11 2 )(31, 2 2 + + + == t t t tfVTt c b t 22 2 4 )4( 22 2 22 22 + yx yxx 22 2 1 2 2 22 22 2 2 2 2 + y x y x y x = y x t 2 222 1 44 ) (22 2 2 + = t t tf ) (2 333444 cbacba ++++ 0)()()(0 )2( )2( )2( 343434 ++++ cfbfafccbbaa Rx xxxxxxxxxf +=+= 0) 42( )2( 16 82) 168()( 22 34 Raaaa Rxaaaaaa += 16 82 0) 42( )2( )168 (2 34 22 34 Bất...

Ngày tải lên: 26/07/2013, 01:26

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20

... + + ∆ = ∆ ⇔ = ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 2 1 2 3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( ) 1 2 1 2 3 4 4 0x x x x m   ⇔ ... 2 điểm cực trị dương. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số 2 2 2 1 x mx m y mx − + − = + có 2 điểm cực trị âm. Ví dụ 2 : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 3 2 1 1 mx mx m y x + + + = − có cực ... điểm cực trị là : 2 2 2 1 ( 2) 3 3 y m x m m= − + + ⇒ các điểm cực trị là : 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 1 ( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 ) 3 3 3 3 A x m x m m x m x m m− + + − + + . Gọi I là giao điểm của...

Ngày tải lên: 17/10/2013, 14:15

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

... y CĐ = -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y CT = 2 2/ 2 1y x x= − + LG: vì x 2 -x+1 >0 , x∀ ∈ ¡ nên TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x − = − + có tập xác định là R 1 ' 0 2 y ... thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 V/CỦNG CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cực trị ... R 1 ' 0 2 y x= ⇔ = x −∞ 1 2 +∞ y’ - 0 + y 3 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 2 và y CT = 3 2 Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x 10' *HD:GV cụ thể...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 17:11

Ngày tải lên: 24/02/2014, 12:47

Ngày tải lên: 24/08/2013, 14:12

... d= AB2B5A5 B5A2 )P;A(d 22 −+ + = . Ta xét các trường hợp: Trường hợp 1: A=0. Ta được : 52 B5 B 52 d 2 == Trường hợp 2: 0A ≠ . Ta được : ) A B x( x2x55 x5 12 A B 2 A B 55 A B5 12 d 22 = −+ + =       −       + + = ... 5x2x5 )1x10x25(4 d 2 2 2 +− ++ = Hàm số 5x2x5 1x10x25 )x(f 2 2 +− ++ = đạt GTLN là : 5 13 xkhi 6 35 = Vậy 5 13 A B xkhi 3 70 dmad) 6 35 (4dmax 2 ===⇒= . ( Chọn trường hợp 2 vì 52 3 70 > ... +D = 0 ( )0CBA 22 2 ≠++ . Chọn M(1; -2; 0) và N(0;-1 ;2) thuộc (d) suy ra M,N thuộc (P). Ta được :      − = +−= ⇔    =++− =+− 2 BA C B2AD 0DC2B 0DB2A Do đó (P): .0B2Az. 2 BA ByAx =+− − ++ ...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 16:10

... y = 2 2 1 2 x x x − + − e) y= 2 1 1 x x x + − + g) y = sin2x − x h) 2 3 1 x y x + = + i) 2 2 4 2 2 3 x x y x − + = + Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số sau: a) f(x) = 2x 3 −9x 2 + 12x + ... tốn 1: Tìm cực trị của hàm số − Cho biết cực trị tìm hệ số. Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = 2x 3 +3x 2 −36x −10 b) y= 4 2 3 3 4 2 x x x x+ − − c) 2 3 1 x y x − = − d) ... đạt cực đại tại x = 2. Bài 4: Cho hàm số y = mx 3 + 3x 2 + 5x +2 .(1) a) Tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số khi m = −1. b) Tìm m để hàm số (1) đạt cực đại tại x = 2. Bài 5: Cho hàm số...

Ngày tải lên: 17/09/2013, 15:10

... bài: 2 Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ... Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm ... thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2) . - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 32sin2)( −= xxf - Gv gọi học sinh lên...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 18:10

... định lí 2 Ngày soạn: 4/8 /20 08 Tiết: 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Chương trình chuẩn) I-Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số ... + y -2 +∞ +∞ -∞ -∞ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ... bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên +Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? +GV...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 13:11

... toàn bài( 3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 42 2 yx x =+ − 1 + Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ... (1’) : HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: x y 4 3 3 2 1 2 3 4 O 1 2 ... cực trị + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 18:15

Ngày tải lên: 25/01/2014, 02:20

... quan 23 2. 2. Một số hàm thông dụng 26 2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2. 2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2. 3. Vi phân của hàm số 30 2. 3.1. Hàm một biến 31 2. 3 .2. Hàm nhiều biến 32 2. 3.3. ... đạo hàm của 1 f  theo x 2 ta được 21 2 xx f    12 f  (x) = 2x 2 + 1. Lấy đạo hàm của 2 f  theo x 1 ta được 12 2 xx f    21 f  (x) = 2x 2 + 1. Rõ ràng 12 f  = 21 f  ... Ví dụ 2. 2. Xét hàm hai biến f(x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 2 + x 1 x 2 . Các đạo hàm riêng cấp một của hàm này là 1 x f    1 f  (x) = x 2 2 + x 2 và 2 x f    2 f  (x) = 2x 1 x 2 +...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55