tài liệu toán rời rạc 1

... y”                     10 1 010 010 1 01 1 010 10 010 1 01 1 010 10 010 1 01 6 5 4 3 2 1 6543 21 R={ (1, 1), (1, 3), (1, 5), (2,2),(2,4), (2,6), (3 ,1) , (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (4,6), (5 ,1) , (5,3), (5,5), (6,2), ... tự (tiếp theo)  Ta thấy: ∀a∈A, aR 1 a. nên R 1 phản xạ ∀a,b∈A, aR 1 b ⇒ a=b nên R 1 phản xứng ∀a,b,c∈A, aR 1 b ∧ bR 1 c ⇒ aR 1 c nên R 1 bắt cầu Vậy R 1 là một quan hệ thứ tự trên A  R 2 ... ∀a,b ∈A, aRb ⇒ bRa Ví dụ 2.3: A= {1, 2,3}, xét quan hệ trên A R 3 = { (1, 1), (3,2), (1, 3), (3 ,1) , (2,3)} là quan hệ đối xứng R 4 = {(2 ,1) , (1, 2), (3,2), (1, 3), (3 ,1) , (3,3)} là quan hệ không đối...

Ngày tải lên: 17/08/2012, 10:10

... nguyên: A 0 ={…, -10 ,-5,0,5 ,10 ,15 ,20,25,…} A 1 ={…,-9,-4 ,1, 6 ,11 ,16 , 21, 26,…} A 2 ={…,-8,-3,2,7 ,12 ,17 ,22,27,…} A 3 ={…,-7,-2,3,8 ,13 ,18 ,23,28,…} A 4 ={…,-6, -1, 4,9 ,14 ,19 ,24,29,…} a) Chứng minh các tập A 0 , A 1 , ... (n -1) (D n-2 + D n -1 ) =(n -1) D n-2 + nD n -1 – D n -1 ⇒ D n – nD n -1 = - (D n -1 - (n -1) D n-2 ); đặt V n = D n – nD n -1 ⇒ V n = - V n -1 = V n-2 =…= ( -1) n -1 V 1 = ( -1) n (do V 1 = -1) ⇒ D n ... quá 1 quả đào. HD: B1: Xây dựng hàm sinh: g(x)= (1+ x 2 +x 4 +…) (1+ x 5 +x 10 +…) (1+ x+x 2 +x 3 +x 4 ) (1+ x) B2: Rút gọn hàm sinh g(x)= 2 1 1 x− x 5 1 1 x− x 5 1 1 x x − − x (1+ x) = 2 1 (1 )x − =...

Ngày tải lên: 03/04/2013, 10:16

... -3  1 R M 2 R M . . = = 1 0 0 1 1 1 0 0 0 2 R M = = 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 R M 212 1 RRRR MMM -1 ∨= ∪ = = 1 0 1 1 1 0 1 1 1 212 1 RRRR MMM -2 ∧= ∩ = = 1 0 1 0 0 0 0 0 0 212 1 RRRR MMM -1 ∨= ∪ 212 1 RRRR MMM -2 ∧= ∩ b) ... ∧∨∧ )10 () 01( ∧∨∧ )11 ( )10 ( ∧∨∧ )11 ( )10 ( ∧∨∧ )00( )11 ( ∧∨∧ )10 ( )11 ( ∧∨∧ )10 () 01( ∧∨∧ A B= A B= . . 01 01 00∨ 00∨ 10 ∨ 10 ∨ 01 01 00∨ A B= A B= . . 1 1 0 0 1 1 1 1 0 = = = 21 RR M -3  1 R M 2 R M . . = = 1 0 0 1 1 1 0 0 ... 3}={…,-5, -1, 3,7 ,11 ,…}={4k+3/k∈Z}                           φ 10 000000 11 000000 10 100000 10 010 000 11 1 010 00 11 010 100 10 110 010 11 111 111 }c,b,a{ }c,b{ }c,a{ }b,a{ }c{ }b{ }a{ ∅ {a } {b} {c} {a,b} {a,c}...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 14:15

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

Ngày tải lên: 18/02/2014, 02:20

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

Ngày tải lên: 18/02/2014, 03:20

... phân 11 4 5.5. Cây tìm kiếm nhị phân 11 9 5.6. Cây cân bằng AVL 12 2 5.7. Cây đỏ đen 12 5 5.8. Cây 2-3-4 12 7 5.9. Cây biểu dễn tập hợp 13 1 Bài tập Chương V 13 4 Chương VI: Đại số boole 6 .1. ... boole 13 7 6.2.Mạch logic 14 2 6.3. Cực tiểu hóa các mạch logic 14 9 Bài tập Chương VI 15 8 Tài liệu tham khảo 16 0 2 MỤC LỤC Lời nói đầu 1 Mục lục 2 Chương I: Các kiến thức cơ sở 1. 1. ... 1. 2. Các phép toán logic và phép toán trên bit 8 1. 3. Sự tương đương của các mệnh đề 9 1. 4. Lượng từ và vị từ 10 1. 5. Các phương pháp chứng minh 13 Bài tập Chương I 18 Chương II: Bài toán...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 10:25

... dụng hằng đẳng thức. 11 Bài 2: Rút gọn biểu thức a. ( ) 2 3 5 . 3 60 + = 2.3 15 4 .15 6 15 + = b. ( ) 99 18 11 11 3 22 + = 9 .11 .11 2.9 .11 11 3 22 + = 3 .11 3 22 11 3 22 22 + = c. 2 ... thơng (Sgk) Ví dụ 1. Tính a, 49 49 7 16 9 13 16 9 = = b, 16 36 16 36 : : 9 81 9 81 = = 4 6 : 2 3 9 = ?2. Tính a, 225 225 15 256 16 256 = = b, 19 6 19 6 14 0, 019 6 0 ,14 10 000 10 0 10 000 = = = = b, ... x 2 - 2 11 x + 11 = 0 x 2 - 2 11 x +( 11 ) 2 = 0 (x - 11 ) 2 = 0 x - 11 = 0 x = 11 Vậy nghiệm của phơng trình là: x = 11 Bài 4. Chứng minh. a, ( 3 - 1) 2 = 4-2 3 Cách 1. Ta có...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 22:11

... định: lim x 1 3 √ x − 1 √ x − 1 = lim x 1 3 √ x − 1 √ x − 1 ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) ( √ x +1) ( √ x +1) = lim x 1 x − 1 x − 1 ( √ x +1) ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) = lim x 1 √ x +1 3 √ x 2 + 3 √ x ... n k =[x k ]. Ta có 1 n k +1 ≤ 1 x k ≤ 1 n k . Suy ra  1+ 1 n k +1  n k ≤  1+ 1 x k  x k ≤  1+ 1 n k  n k +1 . Từ lim k→∞  1+ 1 k  k = e và tính chất sandwich, suy ra lim x→+∞ (1 + 1 x ) x = e. Đổi ... minh, ta có lim x→−∞ (1+ 1 x ) x = lim y→+∞ (1 1 y ) −y = lim y→+∞ ( y y − 1 ) y = lim y→+∞ (1+ 1 y − 1 ) y 1 (1+ 1 y − 1 )=e Tương tự, ta có lim x→0 (1 + x) 1 x = lim y→∞ (1 + 1 y ) y = e. c) Đổi...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 22:15

Ngày tải lên: 26/01/2014, 05:20

... Caykhungbenhat1: TMenuItem; Image1: TImage; PopupMenu1: TPopupMenu; Rename1: TMenuItem; Delete1: TMenuItem; N1: TMenuItem; N2: TMenuItem; ImageList1: TImageList; File1: TMenuItem; New1: TMenuItem; ... MidPoint(T1,T2:TypeToaDo;PhanTram:Integer):TypeToaDo; Var Dx,Dy:integer; begin Dx:=T2.x -T1.x ;Dy:=T2.y -T1.y ; MidPoint.x:=T1.x +Round(Dx*PhanTram /10 0); MidPoint.y:=T1.y +Round(Dy*PhanTram /10 0); end; Procedure ... TMenuItem; Open1: TMenuItem; Save1: TMenuItem; N3: TMenuItem; Exit1: TMenuItem; ScrollBox1: TScrollBox; PaintBox1: TPaintBox; Save2: TMenuItem; N6: TMenuItem; ExportPicturefile1: TMenuItem; ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

Ngày tải lên: 18/02/2014, 21:20