tài LIỆU TOÁN 9 tập 1

MỤC LỤC PHẦN I ĐẠI SỐ CHƯƠNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 3 CĂN BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai số So sánh bậc hai số học B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN Ví dụ minh họa Bài tập tự luyện CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC p A2 = | A| 10 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 10 B CÁC DẠNG TỐN 10 Phá dấu trị tuyệt đối 10 Điều kiện để Sử dụng đẳng thức Phương trình - Bất phương trình 14 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 15 p A có nghĩa p 10 A2 = | A| LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 11 21 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 21 Định lí 21 Khai phương tích 21 Nhân thức bậc hai 21 B CÁC DẠNG TOÁN 21 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 26 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tự học Toán - HKI LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 32 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 32 B DẠNG TỐN 32 Khai phương thương 32 Chia hai thức bậc hai 32 C PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 32 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 36 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 41 A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 41 Đưa thừa số ngồi dấu 41 Đưa thừa số vào dấu 41 Khử mẫu biểu thức lấy dấu 41 Trục thức mẫu 41 B CÁC DẠNG TOÁN 41 Đưa thừa số vào dấu 41 Khử mẫu biểu thức dấu căn-Phép nhân liên hợp 43 Sử dụng phép biến đổi thức bậc hai cho toán rút gọn chứng minh đẳng thức 44 Sử dụng phép biến đổi thức bậc hai giải phương trình 47 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 48 RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI 54 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 54 B CÁC DẠNG TỐN 54 Thực phép tính rút gọn biểu thức có chứa bậc hai 54 Giải phương trình 62 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63 Th.s Nguyễn Chín Em https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tự học Toán - HKI CĂN BẬC BA - CĂN BẬC n 67 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 67 Căn bậc ba 67 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 67 Thực phép tính với bậc bậc n 67 Khử mẫu chứa bậc ba 74 Giải phương trình chứa bậc ba 74 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 75 CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT 77 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 77 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 77 Khái niệm hàm số đồ thị 77 Tập xác định hàm số 77 Hàm số đồng biến, nghịch biến 77 B CÁC DẠNG TOÁN 77 Sự xác định hàm số 77 Tìm tập xác định hàm số 78 Xét tính chất biến thiên hàm số 82 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 85 HÀM SỐ BẬC NHẤT 96 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 96 Định nghĩa 96 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 96 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 98 Th.s Nguyễn Chín Em https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tự học Toán - HKI ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT 101 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 101 Đồ thị hàm số y = ax với a 6= 101 Đồ thị hàm số y = ax + b, a 6= 101 Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 101 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 102 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 106 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 110 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 110 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 114 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 118 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 118 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 118 Hệ số góc đường thẳng 118 Lập phương trình đường thẳng biết hệ số góc 119 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 122 PHẦN II HÌNH HỌC 125 CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 110 127 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC VUÔNG 127 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 127 Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 127 Một số hệ thức liên quan tới đường cao 127 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 127 Giải toán định lượng 128 Giải tốn định tính 128 Th.s Nguyễn Chín Em https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ C Tài liệu tự học Toán - HKI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 129 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC 134 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 134 Tỉ số lượng giác 134 Giá trị lượng giác cung đặc biệt 134 Hàm số lượng giác hai góc phụ 134 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 134 Giải tốn định lượng 134 Giải tốn định tính 135 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 135 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN 139 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 139 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 139 Nhắc lại đường tròn 139 Cách xác định đường tròn 139 Tâm đối xứng - Trục đối xứng 140 B CÁC DẠNG TOÁN 140 Chứng minh nhiều điểm nằm đường trịn 140 Quỹ tích điểm đường trịn 142 Dựng đường tròn 144 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 145 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 152 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 152 So sánh độ dài đường kính dây 152 Quan hệ vng góc đường kính dây 152 Th.s Nguyễn Chín Em https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tự học Toán - HKI B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 152 Giải tốn định tính định lượng 152 Giải tốn dựng hình 154 Giải tốn quỹ tích 154 C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 155 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY 158 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 158 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 158 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 158 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN 160 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT 160 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 160 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 162 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 166 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT 166 Các tính chất tiếp tuyến 166 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 166 DỰNG TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 166 GIẢI BÀI TỐN ĐỊNH TÍNH VÀ ĐỊNH LƯỢNG 168 Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn 170 Sử dụng tính chất tiếp tuyến để tìm quỹ tích 172 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 173 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 181 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 181 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC 181 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC 181 Th.s Nguyễn Chín Em https://emncischool.wixsite.com/geogebra B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 182 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 183 D HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ 184 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN 187 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT 187 Hai đường trịn có hai điểm chung 187 Hai đường trịn có điểm chung 188 Hai đường trịn khơng có điểm chung 189 Một số tính chất 190 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN 191 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 195 PHẦN I ĐẠI SỐ CHƯƠNG CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA BÀI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ CĂN BẬC HAI Định nghĩa Căn bậc hai số học số a ≥ số x khơng âm mà bình phương a Ký hiệu p a x= p a⇔  x ≥  x2 = a , với a ≥ Tổng quát R: Mọi số dương a > có hai bậc hai hai số đối p a > gọi bậc hai số học hay gọi bậc hai dương a p − a < gọi bậc hai âm a Số có bậc hai Số âm khơng có bậc hai SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC p p Định lí Với hai số a, b khơng âm, ta có a < b ⇔ a < b B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Tính p p p 16; 1,44; (−8)2 - Lời giải Ta có p 16 = > 42 = 16 p 1,44 = 1,2 1,2 > (1,2)2 = 1,44 p p (−8)2 = 64 = > 82 = 64 Rất nhiều học sinh nhầm lẫn công thức ! p Cần ý p a2 = |a|, a2 = a, dẫn tới cho p (−8)2 = −8 p (−8)2 = | − 8| = ä Ví dụ Tính giá trị biểu thức sau … p 0,16 + … 25 - Lời giải p 0,16 + … = 25  µ 10 ả ả2 + = 2 + = 5 3 p − 0,36 16 ... TĨM TẮT LÍ THUYẾT 11 0 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 11 0 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 11 4 HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 11 8 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 11 8 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 11 8 Hệ số góc đường thẳng 11 8 Lập phương trình... THUYẾT 18 7 Hai đường trịn có hai điểm chung 18 7 Hai đường trịn có điểm chung 18 8 Hai đường trịn khơng có điểm chung 1 89 Một số tính chất 19 0 B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 19 1 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 19 5 PHẦN... GIẢI TOÁN 13 4 Giải toán định lượng 13 4 Giải toán định tính 13 5 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13 5 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN 1 39 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN - TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN 1 39 A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 13 9