Tài liệu toán 9 tiết 38 - Đại số

Ngày soạn: 01/01/2011 Ngày giảng:05/01/2011 Tiết 38: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng Đại số I/ Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu đợc quy tắc biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Biết vận dụng quy tắc để giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. - Thực hiện phép tính khoa học, chính xác. 3. Thái độ: Tích cực hoạt động xây dựng bài, áp dụng đúng quy tắc. II/ Chuẩn bị: 1- GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đai số + ĐDDH. 2- HS: Ôn lại kiến thức về giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. III/ Các họat động dạy học: 1. ổn định tổ chức: 9A 9B 2. Kiểm tra : 5 ? Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế: 3x - y = 5 5x + 2y = 23 HS: Giải hệ phơng trình kết quả: x = 3 y = 4 3. Các hoạt động: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng HĐ1: Quy tắc cộng đại số: -Mục tiêu: HS nắm đợc quy tắc cộng đại số giải đợc hệ pt. -Thời gian: 15 - Yêu cầu học sinh đọc SGK và tóm tắt các bớc giải vào vở - Hớng dẫn HS làm . ? Cộng từng vế của 2 pt ta đợc kết quả nh thế nào ? Dùng phơng trình mới thay thế cho pt(1) hoặc pt(2) ta có hệ mới nào . - Yêu cầu HS làm ?1 - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. - GV thông báo cách làm đó gọi là giải hệ phơng trình . - Đọc quy tắc SGK - 16 (2x+x) = 3x (y-y) = 0 1 + 2 =3 3x = 3 x + y = 2 hoặc 2x - 1 = 1 3x = 3 - HĐ cá nhân 1 HS lên bảng giải Đều bằng 1 và đối nhau 3x = 9 1. Quy tắc cộng đại số : a) Quy tắc : (SGK 16) b) Ví dụ1: Xét hệ phơng trình sau: 2x - y = 1 x + y = 2 3x = 3 x + y = 2 ?1 2x - y = 1 x + y = 2 x - 2y = -1 x + y = 2 HĐ2: áp dụng: -Mục tiêu: HS vận dụng làm đ- ợc các bài tập. -Thời gian: 15 ? Em có nhận xét gì về hệ số của ẩn y ? Cộng từng vế của 2 pt ta đợc kết quả ntn ? Vậy ta đợc hệ mới nào. ? 3x = 9 => x =? ? Với x = 3 =>y =? ? Kết luận gì về hệ phơng trình trên . - Yêu cầu HS làm ?3 ? Em có nhận xét gì về hệ số của x trong 2pt. ? Trừ từng vế 2pt ta đợc kết quả ntn. ? Vậy ta có hệ mới nào. - Yêu cầu HS lên bảng giải ? Nêu nhận xét về hệ số của x và y. ? Muốn đa về trờng hợp th nhất ta làm thế nào - Gọi1 HS lên bảng làm ?4 - Yêu cầu HS làm ?5 - Yêu cầu HS đọc phần kết luận . HĐ3: Luyện tập: 5 - Yêu cầu HS làm bài 20a ? Nhận xét gì về hệ phơng trình trên. ? Ta phải thực hiện phép tính gì - Yêu cầu 1 HS lên bảng làm . 3x = 9 x - y = 6 x = 3 y = -3 Hệ số của x bằng nhau và không đối nhau. 5y = 5 2x + 2y = 9 5y = 5 - HS lên bảng giải - Hệ số của x và y không bằng nhau - Nhân cả hai vế của pt(1) với 2; pt(2) với 3 ta đợc 6x + 4y = 14 6x + 9y = 9 - HS lên bảng làm - Nhân cả hai vế của pt(1) với 3; pt(2)với 2 ta đợc - HS đọc phần kết luận. - Hệ phơng trình ở trờng hợp 1 có hệ số của ẩn y đối nhau. - Thực hiiện phép cộng - 1 HS lên bảng làm - Hệ số của ẩn x và y trong hai phơng trình không bằng nhau, không đối nhau. - HS lên bảng làm. 2. áp dung: a) Trờng hợp thứ nhất: Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình sau: 2x + y = 3 3x = 9 x - y = 6 x - y = 6 x = 3 x = 3 3 - y = 6 y = -3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x = 3; y = -3) Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình: 2x + 2y = 9 2x + 2y = 9 5y = 5 2x - 3y = 4 2x + 2.1 = 9 x = 3,5 y = 1 y =1 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất ( x = 3,5; y = 1) b) Trờng hợp thứ 2: Ví dụ 4: xét hệ phơng trình 3x + 2y = 7 6x + 4y = 14 2x + 3y = 3 6x + 9y = 9 -5y = 5 y = -1 2x + 3y = 3 x = 3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: ( x = 3, y = -1) ?5 3x + 2y = 7 9x + 6y = 21 2x + 3y =3 4x + 6y = 6 2. Luyện tập : Bài 20 (SGK - 19) Giải hệ sau bằng phơng pháp cộng. a) 3x+y=3 5x=10 2x-y=7 2x-y=7 x=2 x=2 4-y=7 y=-3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x = 2; y = -3) b) ? Nhận xét gì về hệ phơng trình trên. - Yêu cầu 1 HS lên bảng làm . 4x+3y=6 4x+3y=6 2x+y=4 4x+2y=8 y=-2 y=-2 2x+y=4 x=3 Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất: (x = 3; y =-2) HĐ4: Hớng dẫn về nhà:5 - Học bài và làm bài tập: 20 b,d,e: 21 SGK 19. -áp dụng quy tắc để giải . . x = 3 y = -3 Hệ số của x bằng nhau và không đối nhau. 5y = 5 2x + 2y = 9 5y = 5 - HS lên bảng giải - Hệ số của x và y không bằng nhau - Nhân cả hai. 6x + 9y = 9 - HS lên bảng làm - Nhân cả hai vế của pt(1) với 3; pt(2)với 2 ta đợc - HS đọc phần kết luận. - Hệ phơng trình ở trờng hợp 1 có hệ số của