sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski

... bất đẳng thức Sau số toán giải phương trình phương pháp vận dụng bất đẳng thức mà bất đẳng thức sử dụng chủ yếu bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ 3.1 Vận dụng bất đẳng thức ... vận dụng bất đẳng thức để giải toán dạng có nhiều bất đẳng thức để vận dụng Ở giới hạn ba bất đẳng thức bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski bất đẳng thức vectơ Trong đề tài trình bày cách vận dụng ... PHƯƠNG PHÁP 28 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC 28 3.1 Vận dụng bất đẳng thức Côsi 28 3.2 Vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopski .33 3.3 Vận dụng bất đẳng thức vectơ ...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:57

... hc sinh tham gia thi hc sinh gii lp 8-9 NI DUNG PHNG PHP NGHIấN CU A áp dng bt đẳng thc Bunhiacopski đ chng minh bt đẳng thc I Chng minh cỏc bt ng thc i s - chng minh cỏc bt ng thc cú ỏp dng v ... ng thc Bunhiacopski ging dy mụn toỏn THCS -Chng minh rng: a + b Li gii: 2 2 Ta vit a4+b4= (1 + )( a ) + (b ) 1 2 Ap dng bt ng thc Bunhiacopski ... (1) (a + b + c) 4(ab + bc + ca) S1 + S + S 3 S S ( MNP ) S (Du = xy ABC u) B S dng bt đẳng thc BUNHIACOPSKI đ giảng toán cc trị đại s : S dng kt qu: a Nu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C...

Ngày tải lên: 27/05/2014, 14:07

... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân ... c a  b  3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... hiệu ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... gặp toán sử dụng BĐT Cô Si toán nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cô Si Trong toán dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức Côsi...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức Bunhiacốpky - Bất đẳng thức Trebsep - Một số bất đẳng thức khác Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs - Các kỹ biến ... xem Bất đẳng thức với n0 đo ( thông thờng ta chọn n0 =0 1) Bớc Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử ... Cộng hai vế Bất đẳng thức chiều ta đợc Bất đẳng thức chiều với chúng ) 5a < b , c > d a - c < b d ( trừ hai Bất đẳng thức ngựoc chiều ta đợc Bất đẳng thức có chiều chiều Bất đẳng thức bị trừ...

Ngày tải lên: 08/11/2013, 13:11

... thú vị độc đáo việc không dễ thông qua mà thu kết nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải toán khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích ... thi học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = C , C số C2 ... tượng học sinh nhằm bồi dưỡng khiếu, rèn kỹ cho học sinh Chuyên đề chủ yếu đưa tập có sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski từ hình thành kỹ năng, phương pháp giải Do giảng dạy phải cung cấp nhiều...

Ngày tải lên: 03/12/2013, 15:11

... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Côsi ta có: VT ... gặp toán sử dụng BĐT Cô Si toán nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Cô Si Trong toán dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức Côsi...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 22:15

... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc    mb  nc mc  na ma  nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng toán 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... ứng bất đẳng thức ta có a2 b2 c2 a  b  c 2 a  b  c      b  2c c  2a a  2b 3 2 a b c abc     b  2c c  2a a  2b Dấu xảy a=b=c Lưu ý với học sinh bất đẳng thức kiểu vận dụng ...  c)  (b  d )  bất đẳng thức Vậy ta có a b c d    2 bc cd d a ab dấu = xảy a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay biểu thức với hệ số khác ta xuất bất đẳng thức theo dự đoán...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở ... Khi đó, dễ dàng Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 89 nhận thấy cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳng thức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 − 4a ... để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 95 số không âm Do đó, (1), (2), (3) phải có bất đẳng thức Từ dễ dàng suy điều phải chứng minh Chúng ta kết lại viết ứng dụng thú vị khác kỹ thử sử dụng...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụng bất đẳng thức tam giác tam giác tao có : 10   x  10    x  12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụng bất đẳng ... dài cạnh thứ ba x (cm) Theo gt : độ dài cạnh thứ 3x (cm) Độ dài cạnh thứ C 3x x *  (cm) 2 Bất đẳng thức tam giác thoả x 3x 5x x   2 Chu vi tam giác :P = x  3x  x  19 x (cm) Theo gt ta ... Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh số toán tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 13:20

... chơng trình dạy bất đẳng thức là: "Hớng dẫn học sinh số phơng pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phơng pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... minh bất đẳng thức tìm cực trị Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phơng pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức ... +Nghiên cúu bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - phần nội dung I /Bất đẳng thức Cô-Si: 1 /Bất đẳng thức Cô-Si...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 16:01

... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... x x y z + + ≥ ( x3 + y + z ) (ĐH 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh ... x + y ≥ Tìm GTNN biểu thức 3x + + y + (ĐH 2006) 4x y2 1 50) Ba số dương a, b, c thỏa mãn + + = Chứng minh rằng: (1 + a )(1 + b)(1 + c) ≥ (ĐH 2001) a b c x y + 51) Giả sử x y hai số dương x +...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:18

... giá trị nhỏ chúng II Một số ví dụ 1 .Sử dụng bất đẳng thức côsi chứng minh bất đẳng khác Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c) 8abc (a,b,c > 0) áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số a,b> Ta có: a ... (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm , kbc , alc alm , kbm , klc ) Ta lại có: abm + klc + abc 3 a b c klm (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụng ... abm,klc,abc) Và: alm + kbm + klc 3 abck l m (áp dụng bất đẳng thức côsi cho số abm,klc,abc) Từ ta có điều phải chứng minh -2- Sử dụng bất đẳng thức côsi tìm giá trị lớn nhất,nhỏ Ví dụ 3: Tìm giá...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 04:00

... học sinh nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị để giúp ... ng-ợc chiều Nhiều toán ta sử dụng bất đẳng thức Côsi ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc chiều với toán cho tr-ờng hợp ta biến đổi dấu tr-ớc biểu thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức chiều Bài toán 0.58 ... Đề tài tập trung sử dụng số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị Hiệu sử dụng: học sinh sử dụng thành thạo, chứng minh đ-ợc nhiều bất đẳng thức nên kết học sinh tr-ờng kỳ thi học...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 21/07/2014, 14:43

... hình cầu D, đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng, nguồn nhiệt đặt tâm Gọi u(x, y, z) l nhiệt độ điểm M(x, x, y) Khi u l trờng vô hớng xác định miền D Các mặt mức (đẳng nhiệt) l mặt cầu đồng tâm Hớng ... tcos + tcos+ o(te) u(A + te) - u(A) = x y z Chia hai vế cho t v chuyển qua giới hạn nhận đợc công thức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 101 d o m C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu ... + grad v grad (uv) = v grad u + u grad v grad f(u) = f(u) grad u (6.2.2) Chứng minh Suy từ công thức (6.2.1) v tính chất đạo h m riêng Liên hệ với đạo h m theo hớng Cho u l trờng vô hớng v e vectơ...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... đơn giản, giải đợc cách sử dụng công thức (5.7.1) - (5.7.7) B i toán tìm gốc phức tạp nhiều, để đơn giản giới hạn phạm vi tìm h m gốc phân thức hữu tỷ Trong ví dụ đ có công thức sau eat za t n ... Trờng hợp F(z) l phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) th nh tổng phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau dùng tính chất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z + 2z ... + 6) (z + 2) Giải đợc X(z) = x(t) = e t (1 + 4t + t ) + + 20 z+2 (z + 2) (z + 2) Phơng pháp sử dụng để giải số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20

... (z)e k =1 zt (5.7.2) ,a k ] Chứng minh Suy từ công thức (5.7.1) v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân thức hữu tỷ thực sự, có cực điểm đơn thực B( z ) ak ... đạo h m qua dấu tích phân nhận đợc công thức + z P+(s0), F(z) = tf (t )e zt dt ánh xạ L : G(s0) H(P+(s0)), f(t) F(z) (5.6.2) xác định theo công thức (5.6.1) gọi l phép biến đổi Laplace ... (5.7.3) A( b j ) A( b j ) v Nj = Im với j = m B (b j ) B (b j ) Chứng minh Suy từ công thức (5.7.2) v công thức tính thặng d cực điểm đơn Ví du H m F(z) = 3z + 3z + có cực điểm đơn a = v b = -2...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 08:20