... 1: Phântích nhân tử: 2x x Đáp án: x x 1 2 Bài 2: Phântích nhân tử: 2x 2x Đáp án: 2x 2x III Kỹ 3: Phântích nhân tử hai biến không chứa căn: Ví dụ 2: Phân ... c a b c ab bc ca 3abc 2 3 2 2 2 3 3 3 3 II Kỹ 2: Phântích nhân tử biểu thức chứa dạng bản: Ví dụ 1: Phântích nhân tử: x x Đặt x t x t Khi đó: x x t ... PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ - ĐOÀN TRÍ DŨNG CHỦ ĐỀ 6: KỸ NĂNG ÉP TÍCH Phƣơng pháp ép tích cổ điển: Ví dụ 30: x3 4x2 x 3x2 2x x1 Phân tích: Sử dụng máy tính ta hai nghiệm đơn: x 0, x t...
... soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: 0902.920.389 TỔNG KẾT Trên tác giả sử dụng thủ thuật sau để hóa giải toán phương pháp Đảo căn: Kỹ thuật đảo loại 1: f x f x a b...
... khong (0; 1) Gii Xột hm s f(x) = x + x + x - 3x liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) p dng nh lý Lagrange, ta cú : f(1) - f(0) $c ẻ (0;1) : f / (c) = = ị 4c + 3c2 + 2c - = 1- Vy phng trỡnh ... toỏn quen thuc ax bx + + cx liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) Xột hm s F(x) = p dng nh lý Lagrange, ta cú : F(1) - F(0) a b $c ẻ (0; 1) : F / (c) = = + + c = ị ax + bx + c = cú nghim ... m + bx m + cx m + + Xột hm s F(x) = liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) m+ m+1 m p dng nh lý Lagrange, ta cú : F(1) - F(0) a b c $c ẻ (0; 1) : F / (c) = x m - 1(ax + bx + c) = + + =0 1-...
... pháp giải thờng gặp Phơng pháp 1: Đa phơng trình tích Một số phơng trình bậc cao A(x) = giải cách phântích A(x) thành nhân tử để đa phơng trình tích Ví dụ 1: Giải phơng trình x4 4x3 + 3x2 + 4x ... trình tích: Phơng trình tích ẩn phơng trình có dạng: A(x) B(x) = (1) Trong A(x), B(x), , đa thức Để giải (1), ta cần giải phơng trình A(x) = 0, B(x) = 0, lấy tất nghịêm chúng Các phơng pháp phân ... thức M = 4x1x 2 + 4x12 x Giải: Phơng trình x2 5x + = có nghiệm dơng phân biệt tổng hệ số a + b + c = 0, tổng x1 + x2 = 5, tích x1.x2 = a Ta có: ( x1 + x )2 = x1 + x + x1x = + = x1 + x = 3x +...
... Chương 4 Chương Định lý Lagrange phương trình hàm 1.1 Định lý giá trị trung bình Lagrange Một định lý quan trọng phép tính vi phân định lý giá trị trung bình Lagrange Định lý khám phá Joseph Louis ... sơ cấp để ước lượng tíchphân xác định b f a (t)dt Phương pháp bao gồm việc phân hoạch [a, b] thành khoảng có độ dài xấp xỉ đồ thị f khoảng với hàm bậc hai Nếu a = x0 < x1 < x2 < < x2n = b phân ... Giang MỞ ĐẦU Định lý Giá trị trung bình Lagrange kết quan trọng Giải tích, bắt nguồn từ Định lý Rolle chứng minh nhà toán học Pháp Michel Rolle (1652-1719) cho đa thức năm 1691 Định lý Rolle xuất...
... dụ: a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ của: a1 b1 c 1 a3 b3 c3 P a a1 b b1 c c 1 Phântích a b c 1 Điểm rơi: Đánh giá cần tìm: Chọn , cho: Ví dụ: Cho a, b, c ... Bài tập áp dụng: a b c Tìm giá trị nhỏ của: a2 b2 c2 a2 b2 c2 P a1 b1 c 1 Phântích Điểm rơi: a b c Đánh giá cần tìm: Chọn , cho: Nghiệm hệ đánh giá hệ ... a b c Tìm giá trị nhỏ : P a3 b3 c a 1 a b 1 b c 1 c Phântích Điểm rơi: a b c Đánh giá cần tìm: Chọn , cho: x3 x 1 x x...
... + 3.58 = 121 169 = 11 13 = Rõ ràng x = nghiệm phơng trình cho mà (VP) (Vế phải) Cách 4: Phântích thành nhân tử để xuất phơng trình vô tỷ đơn giản hơn: x x + x + = Ví dụ: Giải phơng trình ... ( )( x +1 x + + x ) x +1 x + x = x +1 = x + x = x +2 = x =0
... cách Riêng câu cho học sinh chuyển vế đa dạng quen thuộc c Mở rộng nâng cao phạm vi lớp I/ Cơ sởlý thuyết: f ( x) = g ( x ) ( Điều kiện g(x) f ( x) = g ( x ) f ( x) = g ( x) Dạng 2: [ f ( ... dấu giá trị tuyệt đối, giải phơng trình bậc ẩn bất phơng trình bậc ẩn cách linh hoạt Bắt đầu học lý thuyết giải phơng trình nên rèn cho học sinh có thói quen giải phơng trình trớc tiên phải đặt...
... sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) = xn: Sai phân c p c a hàm xn là: △ xn = xn+1 − xn Sai phân câp c a hàm xn là: △2 xn =△ xn +1 −△ xn = xn + − xn +1 + xn k Sai phân ... xn là: △k xn = ∑ (−1)i Cki xn + k −i i =0 Các tính ch t c a sai phân: +) Sai phân c p ñ u ñư c bi u th qua giá tr hàm s +) Sai phân có tính n tính: ∆ k (af + bg ) = a∆ k f + b∆ k g +) N u xn ... hypebolic ði m b t ñ ng: Trong s h c, gi i tích, khái ni m v ñi m b t ñ ng, ñi m c ñ nh r t quan tr ng ñư c trình bày r t ch t ch thông qua m t h th ng lý thuy t ñây, ch nêu ng d ng c a qua m t...
... (1) ⇔⎢ ⎢3x − 3mx + = (2) ⎣ g(x) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔ (1) có nghiệm phân biệt, (2) có nghiệm phân biệt nghiệm phân biệt (1) (2) khác (1) có : ∆1 = (m − 2)2 > ⇔ m ≠ : x1 = m,x ... 4x + 2k + = (2) ⇔⎢ ⎢ x = 2k − (3) ⎣ Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện phương trình (2), (3), phương trình có nghiệm phân biệt chúng nghiệm chung Nhận xét (2) (3) có nghiệm chung ... phương trình: − 2x − x + 3x + x − 1.1 Bảng xét dấu : =5 1.2 Xác đònh k để phương trình sau có nghiệm phân biệt (x − 1)2 = x − k 1.3 Tìm tham số a cho phương trình: 2x − 3x − = 5a − 8x − 2x có nghiệm...
... sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) = xn: Sai phân c p c a hàm xn là: △ xn = xn+1 − xn Sai phân câp c a hàm xn là: △2 xn =△ xn +1 −△ xn = xn + − xn +1 + xn k Sai phân ... xn là: △k xn = ∑ (−1)i Cki xn + k −i i =0 Các tính ch t c a sai phân: +) Sai phân c p ñ u ñư c bi u th qua giá tr hàm s +) Sai phân có tính n tính: ∆ k (af + bg ) = a∆ k f + b∆ k g +) N u xn ... hypebolic ði m b t ñ ng: Trong s h c, gi i tích, khái ni m v ñi m b t ñ ng, ñi m c ñ nh r t quan tr ng ñư c trình bày r t ch t ch thông qua m t h th ng lý thuy t ñây, ch nêu ng d ng c a qua m t...
... pháp biến đổi pt TÍCHSỐ Chú ý: Các phép biến đổi: tạo biểu thức có nhân tử giống nhau, phântích tam thức bậc hai thành thừa số, bình phương, Kỹ thuật 1: Biến đổi pt hệ thành tíchsố Ví dụ 1: ... mục đích để tạo phương trình hỗ trợ cho việc giải hệ cho như: pt ẩn, pt bậc hai ẩn, phương trình tích số, Kỹ thuật 1: Tạo pt ẩn Ví dụ 1: Kỹ thuật 2: Tạo pt bậc hai ẩn Ví dụ 2: Kỹ thuật 3: Nhân ... tíchsố Ví dụ 1: Ví dụ 2: Ví dụ 3: Ví dụ 4: Ví dụ 5: Kỹ thuật 2: Cộng trừ vế với vế để biến đổi pt tíchsố Ví dụ 6: Ví dụ 7: THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Biên soạn: Huỳnh Chí Hào ĐỀ TUYỂN SINH CÁC...
... sai phân ñ gi i phương trình hàm ð nh nghĩa sai phân: Xét hàm x(n) = xn: Sai phân c p c a hàm xn là: △ xn = xn+1 − xn Sai phân câp c a hàm xn là: △2 xn =△ xn +1 −△ xn = xn + − xn +1 + xn k Sai phân ... xn là: △k xn = ∑ (−1)i Cki xn + k −i i =0 Các tính ch t c a sai phân: +) Sai phân c p ñ u ñư c bi u th qua giá tr hàm s +) Sai phân có tính n tính: ∆ k (af + bg ) = a∆ k f + b∆ k g +) N u xn ... hypebolic ði m b t ñ ng: Trong s h c, gi i tích, khái ni m v ñi m b t ñ ng, ñi m c ñ nh r t quan tr ng ñư c trình bày r t ch t ch thông qua m t h th ng lý thuy t ñây, ch nêu ng d ng c a qua m t...
... 2) + 2) = n, ∀n ∈ ℤ c) f (0) = (1) (2) (3) Tìm giá tr f(1995), f(-2007) L i gi i: Cũng nh n xét lý lu n ví d trư c, ta ñưa ñ n f(n) ph i có d ng: f(n) = an +b Khi ñó ñi u ki n (1) tr thành: a ... thì: Cho y = 0; x ∈ R ⇒ f ( x ) = − f ( ) = ∀x ∈ R Th l i ta ñư c: sin x sin y = ∀x, y ∈ R ⇒ vô lý V y f ( x ) = không nghi m (7) N u f ( ) = cho x = − y ⇒ f ( x ) f ( − x ) = + ( − sin x ) =...
... 2) + 2) = n, ∀n ∈ ℤ c) f (0) = (1) (2) (3) Tìm giá tr f(1995), f(-2007) L i gi i: Cũng nh n xét lý lu n ví d trư c, ta ñưa ñ n f(n) ph i có d ng: f(n) = an +b Khi ñó ñi u ki n (1) tr thành: a ... thì: Cho y = 0; x ∈ R ⇒ f ( x ) = − f ( ) = ∀x ∈ R Th l i ta ñư c: sin x sin y = ∀x, y ∈ R ⇒ vô lý V y f ( x ) = không nghi m (7) N u f ( ) = cho x = − y ⇒ f ( x ) f ( − x ) = + ( − sin x ) =...
... hồn tồn giải có điều dài Tuy nhiên trường hợp tốn a,b,c thấy biến x,y có tính đối xứng nên việc phântích đơn giản a=c, b=d, e=f Như đơn giản kơ1 Còn trường hợp cuối tổng qt việc giải khó khăn đơi ... r»ng 2007 − 2006 vµ b ) ¸p dơng so s¸nh a +b + a −b a> 2006 − 2005 Híng dÉn gi¶i : Bµi : Theo ®Þnh lý Pitago ta cã = b2 + c2 vµ 1> b; > c VËy 1= b2 + c2 > b3 + c3 1 Bµi : a) Ta cã : V× x2 - x ... h¬n n÷a lÜnh vùc t×m tßi vµ chiÕm lÜnh c¸c tri thøc, kh¸m ph¸ m«n to¸n häc B- Néi dung I- C¬ së lý thut §Þnh nghÜa bÊt ®¼ng thøc Cho hai sè a vµ b Ta nãi : a lín h¬n b, ký hiƯu a > b, nÕu a -...
... dao động dây với hai đầu đầu cố định với biên độ cực đại cố định nằm cách đầu cố định Yêu cầu học Về nhà đọc sgk khoảng số sinh nhà đọc để hiểu nguyên lẻ lần sgk để hiểu cách tìm vị trí + Nút...