rút gọn của các pứ nếu có xảy ra trong dung dịch các chất điện ly

Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016

... chứng minh III Các tính chất IV Các kiến thức tính chất tỉ lệ thức Cung cấp 123cbook.com Bất đăng thức Cô – si: V Các kiến thức toạ độ vec ... b+c + b ≥ ( x > 0) o b ≥ ( Khi x, y > 0) bc (b + c) III Các tính chất Tính chất 1: a > b b < a Tính chất 2: a > b b > c => a > c Tính chất 3: a > b a + c > b + c Liên hệ môn: bmtoan.123cbook@gmail.com ... dương Nếu trường hợp sau xảy x, y, z >1 ⇒ x.y.z>1 Mâu thuẫn gt x.y.z=1 bắt buộc phải xảy trường hợp tức có ba số x ,y ,z số lớn Ví dụ 9: Chứng minh : < a b c + +

143
1,881
1

PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Danh mục: Toán học

... dương Nếu trường hợp sau xảy x, y, z >1  x.y.z>1 Mâu thuẫn gt x.y.z=1 bắt buộc phải xảy trường hợp tức có ba số x ,y ,z số lớn Ví dụ 5: Chứng minh :  a b c   2 ab bc ac Giải: Ta có : a ... pháp 9: 1  1).(  1).(  1)  a b c Dùng tính chất tỷ số Kiến thức 1) Cho a, b ,c số dương a – Nếu a a ac   b b bc b – Nếu a a ac   b bc b 2) Nếu b,d >0 từ a c a ac c     b d b bd ... Giải: Theo tính chất tỉ lệ thức ta có a a ad 1  abc abc abcd Mặt khác : (1) a a  abc abcd (2) Từ (1) (2) ta có \ a a ad < < abcd abc abcd (3) Tương tự ta có b b ba  ...

43
879
5

cac phuong phap chung minh bat đẳng thức

Danh mục: Toán học

...

3
7,281
88

CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC

Danh mục: Toán học

... y z có ba số x, y, z lớn Giải: Ta có (x - 1) (y - 1) (z -1) = xyz - xy - yz - zx + x + y + z - =x+y+zSuy ra: 1 x y z (vì xyz = 1) (x - 1) (y - 1) (z - 1) > Trong ba số x - 1, y - 1, z - có số ... y < z ta có x < yz y < zx Nếu số a1, a2, , a6 số a, b, c thoả mãn a < b < c c < ab ta có: a4 a2a3 = 6, a5 a4a3 6.3 = 18, a6 a5a4 18.6 = 108, trái với giả thiết a6 < 108 Vậy phải có số a, ... thức Bunhiacôpxki, ta có: (1.x + 1.y + 1.z)2 (12 + 12 + 12)(x2 + y2 + z2) (x + y + z)2 (x2 + y2 + z2) Suy ra: Theo giả thiết, ta có: x2 + y2 + z2 - (x + y + z) (x Từ suy ra: + y + z)2 - (x+...

16
3,321
24

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO

Danh mục: Toán học

... n hữ n g ph n g ph p c h ứ n g m in h bĐ T đ ộ c đ o _ G LA II S DNG TIP TUYN TèM LI GII TRONG CHNG MINH BT NG THC Tụi khụng cú nhiu nhng thụng tin v phng phỏp ny, ch bit phng phỏp ny c ... Chng minh rng : 1+ x i ( xyz x + y + z + x + y + z (x +y +z 2 ) ( xy + yz + zx ) ) 3+ Bi 13 (Olympic 30-4 nm 2006) Cho cỏc s thc dng x, y, z Chng minh rng : a ( b + c) b (c + a ) c(a + b) + ... ú : f(x) 27 27 27 Ta cn xột xem hiu trờn cú ln hn hoc bng 0, hay khụng ? Lỳc ú ta ch cn kim tra xem hm s : g(x) = 27x 18x + 21x + 16 cú dng vi mi x ( 0;1) ? Xột hm s : f(x) = 10x3 9x5 Phng...

9
2,012
42

Tài liệu Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

...

135
1,833
9

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao

Danh mục: Toán học

... (2)  Tương t ta có  c ≤ c + (3)  C ng (1), (2), (3) ta có: a + b + c ≤ ( a + b + c) + = ( pcm) Ví d 5: Cho x, y, z ∈ [0;2] x + y + z = Ch ng minh r ng: x2 + y + z ≤ Gi i: Ta có: x, y, z ≤ ⇒ ... n: Chú ý xem kĩ gi thuy t cho, m t s trư ng h p có th bi n i gi thuy t cho thành b t ng th c c n ch ng minh ( ví d 4, 5…) Trong m t s trư ng h p có th bi n i b t ng th c c n ch ng minh thành m ... c không âm có t ng b ng 1, ta có: a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + + an xn ≥ a1x1 a2 x2 a3 x3 an xn T ng quát: Cho n s dương tùy ý ai, i = 1, n n s h u t dương qi, n th a ∑q i i =1 = ó ta có: n ∏a qi...

49
1,642
4

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 4) Cho H hình kín có diện tích S Có H i (i  1, n ) hình kín có diện tích S i hình H thỏa mãn hình có phần giao với rỗng ta có S1  S   S n  S Ví dụ 1: Cho a, b, c ... (1,1,1) có: x2 1  y   z   ( x  y  z)  32 Áp dụng bất đẳng thức cauchy với số dương ( x  y  z ) 32 ta có:  x2 1  y   z   6( x  y  z ) Dấu đẳng thức xảy x=y=z=1 VD3: Trong ABC ... bn a1  a   a n b1  b2   bn  1  n n n Dấu “=” xảy có: (a k  a )(bk  b )  Nếu (a1 , a , , a n ) dãy số dừng a1  a  a n nên ta có: (a1  a )(b1  b )   b1  bn  b  (a n  a )(bn...

98
1,170
1

Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf

Danh mục: Toán học

... u= x z , v= y y ta có u v > 2 2 nên bất đẳng thức có dạng u + v + u v u.v ( u + v + 1) 3 2 u ( v ) + u v u.v ( + v ) + v Nếu v=1 (2) có dạng (2) u 2.u + tức (2) 3 2 Nếu < v < xét hàm ... giác sau Trong toán có điều kiện ràng buộc việc xử lí điều kiện mang tình đồng đối xứng quan trọng, giúp ta định hớng đợc hớng chứng minh BĐT hay sai Trong việc đánh giá từ TBC sang TBN có kỹ thuật ... = ( a b) = Dấu = xảy b ( a b ) a = b = a+ Bài CMR: a >b>0 ( a b ) ( b +1) (1) Giải Vì hạng tử đầu có a cần phải thêm bớt để tách thành hạng tử sau sử dụng BĐT rút gọn cho thừa số dới...

48
1,490
9

các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 4) Cho H hình kín có diện tích S Có H i (i  1, n ) hình kín có diện tích S i hình H thỏa mãn hình có phần giao với rỗng ta có S1  S   S n  S Ví dụ 1: Cho a, b, c ... (1,1,1) có: x2 1  y   z   ( x  y  z)  32 Áp dụng bất đẳng thức cauchy với số dương ( x  y  z ) 32 ta có:  x2 1  y   z   6( x  y  z ) Dấu đẳng thức xảy x=y=z=1 VD3: Trong ABC ... bn a1  a   a n b1  b2   bn  1  n n n Dấu “=” xảy có: (a k  a )(bk  b )  Nếu (a1 , a , , a n ) dãy số dừng a1  a  a n nên ta có: (a1  a )(b1  b )   b1  bn  b  (a n  a )(bn...

98
889
0

các phương pháp chứng minh bất đẳng thức chứa biến ở mẫu pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

8
1,076
18

24.Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong tam giác

Danh mục: Toán học

...

3
705
6

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức độc đáo

Danh mục: Toán học

... n hữ n g ph n g ph p c h ứ n g m in h bĐ T đ ộ c đ o _ G LA II S DNG TIP TUYN TèM LI GII TRONG CHNG MINH BT NG THC Tụi khụng cú nhiu nhng thụng tin v phng phỏp ny, ch bit phng phỏp ny c ... Chng minh rng : 1+ x i ( xyz x + y + z + x + y + z (x +y +z 2 ) ( xy + yz + zx ) ) 3+ Bi 13 (Olympic 30-4 nm 2006) Cho cỏc s thc dng x, y, z Chng minh rng : a ( b + c) b (c + a ) c(a + b) + ... Do ú : f(x) 27 27 27 Ta cn xột xem hiu trờn cú ln hn hoc bng 0, hay khụng ? Lỳc ú ta ch cn kim tra xem hm s : g(x) = 27x 18x + 21x + 16 cú dng vi mi x ( 0;1) ? Xột hm s : f(x) = 10x3 9x5 Phng...

9
723
17

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... n hữ n g ph n g ph p c h ứ n g m in h bĐ T đ ộ c đ o _ G LA II S DNG TIP TUYN TèM LI GII TRONG CHNG MINH BT NG THC Tụi khụng cú nhiu nhng thụng tin v phng phỏp ny, ch bit phng phỏp ny c ... Chng minh rng : 1+ x i ( xyz x + y + z + x + y + z (x +y +z 2 ) ( xy + yz + zx ) ) 3+ Bi 13 (Olympic 30-4 nm 2006) Cho cỏc s thc dng x, y, z Chng minh rng : a ( b + c) b (c + a ) c(a + b) + ... ú : f(x) 27 27 27 Ta cn xột xem hiu trờn cú ln hn hoc bng 0, hay khụng ? Lỳc ú ta ch cn kim tra xem hm s : g(x) = 27x 18x + 21x + 16 cú dng vi mi x ( 0;1) ? Xột hm s : f(x) = 10x3 9x5 Phng...

9
517
2

SKKN GIÚP HỌC SINH THCS HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Danh mục: Giáo dục học

... dụng: Ví dụ 1: Chứng minh với a, b ta có: a + b < a + b Giải: Xét ∆ ABC có Â = 900, AB = a , B AC = b a+b Theo định lý Pi ta go ta có: BC = a + b Trong ∆ ABC ta có: BC < AB + AC A C b ⇒ a + b < a ... Ta có: (a - b)2 ≥ ⇔ a2 - 2ab + b2 ≥ ⇔ 2ab ≤ a2 + b2 ⇔ a2 + b2 + 2ab ≤ 2(a2 + b2) Mặt khác theo giả thiết ta có: a2 + b2 ≤ ⇔ 2(a2 + b2) ≤ Suy ra: a2 + b2 + 2ab ≤ (2) mâu thuẫn với (1) Vậy phải có ... có: a > , b > ⇒ ab > 2b (1) (Tính chất 3) b>2,a>0 ⇒ ab > 2a (2) (Tính chất 3) Từ (1) (2) ⇒ 2ab > (a + b) (Tính chất 4) ⇒ Ví dụ 2: Cho x ≥ ab > a + b 0, y ≥ (Tính chất 3) 0, z ≥ Chứng minh rằng:...

21
1,687
4

Chuyên Đề: Các Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức THCS

Danh mục: Toán học

... ta giả sử: áp dụng tính chất Nếu c d b n a a+m m a a+b b a ta có: (vì a + b = c + d) b b+n n c c+d d c b a b a) Nếu: b 998 998 + 999 d c d a b 999 b) Nếu: b = 998 a = + = + Đạt ... trị Lu ý - Nếu f(x) A f(x) có giá trị nhỏ A - Nếu f(x) B f(x) có giá trị lớn B Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + x + x + x Giải: x + x = x + x x + x = (1) Ta có: Dấu = xãy ... Phơng pháp 5: Dùng tính chất tỷ số Kiến thức 1) Cho a, b, c số dơng a a+c > b b+c a a+c < b b+c a c a a+c c 2) Nếu b, d > < < b d b b+d d a > b a b) Nếu < b a) Nếu Ví dụ 1: Cho a, b, c, d...

19
661
10

Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Các phương pháp ch ng minh BĐT Chương I S d ng BĐT Cauchy hai s h qu c a đ ch ng minh BĐT Cauchy hai s có hai d ng thư ng đư c s d ng: • D ng 1: a ... 2ab v i m i a,b Các h qu c a BĐT Cauchy hai s là: • H qu 1: 2(a + b ) ≥ (a + b) ≥ ab v i m i a,b 1 • H qu 2: + ≥ v i a,b dương a b a +b a b • H qu 3: + ≥ v i a,b dương b a I .Các toán b n Bài ... + b b a a b2 3) + ≥ 2(a + b ) b a a b2 2) + + a + b ≥ 4(a + b3 ) b a II .Các toán nâng cao Bài 1.7: Cho a,b s th c dương có t ng b ng Ch ng minh: 2 1  1 25  1)  a +  +  b +  ≥ a  b ...

8
302
0

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LẠ VÀ HAY

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... b, c có hai số nhau, tập R + xảy có số hay có hai số Định lý 2: Nếu f (abc, ab + bc + ca, a + b + c ) hàm lồi R theo abc cực đại xảy ba số a, b, c có hai số nhau, tập R + xảy có số hay có hai ... xảy có số hay có hai số Định lý 3: Nếu f (abc, ab + bc + ca, a + b + c ) hàm lõm R theo abc cực tiểu xảy ba số a, b, c có hai số nhau, tập R + xảy có số hay có hai số Chứng minh: Cả ba định lý ... giả sử f có cực tiểu giả thiết nêu cực tiểu xảy điểm ( x1 , x , , x n ) (*) Nếu x1 x x n = hay xi có khả nhận hai giá trị cố định cực tiểu không âm theo giả thiết nêu định lý Nếu xi có khả nhận...

22
419
0

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường dùng nhất

Danh mục: Toán học

235
577
0

Tổng hợp các kiến thức về CAD-CAM - Chương 1

Danh mục: Cơ khí - Chế tạo máy

11
1,094
4