quá trình ngẫu nhiên markov

... QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN – XÍCH MARKOV Nhóm 5 – Lớp Cao học HTTT 2014-2016 T h à n h V i ê n Quá trình ngẫu nhiên – Xích Markov 2 Quá trình ngẫu nhiên – Xích Markov I KHÁI NIỆM QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ... là các quá trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng trong viễn thông là quá trình Markov (quá trình không nhớ, memoryless) và quá trình dừng 2 Khái niệm quá trình ngẫu nhiên Xét ... loại quá trình ngẫu nhiên 3.1 Phân loại theo tập thời gian T Xét quá trình ngẫu nhiên { X(t), t ∈ T }: • Nếu T là tập con của tập số nguyên (T ) thì quá trình { X(t), t ∈ T } được gọi là quá trình

Ngày tải lên: 05/05/2016, 23:59

... suất  Biến ngẫu nhiên  Hàm mật độ xác suất  Vector ngẫu nhiên Tổng quan xác suất  Phép thử Những thí nghiệm, quan sát mà kết khơng thể dự báo trước ta gọi chúng phép thử ngẫu nhiên ký hiệu ... XÁC XUẤT, QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN CHUỖI MARKOV N H Ó M LỚ P M C QT E - N ĐẶ N G T H A N H P H O N G ĐẶ N G T Ứ Q U Ý VÕ T ... ký hiệu C  Biến cố Với phép thử C ta xét kiện (biến cố ngẫu nhiên) mà việc xảy hay khơng xảy hồn tồn xác định kết C Các biến cố ngẫu nhiên ký hiệu chữ in hoa A, B, C, … Mỗi kết ω (biến cố sơ

Ngày tải lên: 26/03/2018, 15:52

... với quá khứ  Vậy, sự phát triển của dân số nước ta có tính Markov Trang 14Quá trình ngẫu nhiênQuá trình Markov • Có tập không gian trạng thái rời rạc Xích Markov Quá trình Markov  Quá trình ... dung trình bàyQuá trình ngẫu nhiên  Biến ngẫu nhiên  Quá trình ngẫu nhiên  Ví dụ một bài toán mô tả bằng quá trình ngẫu nhiên  Phân loại quá trình ngẫu nhiên  Ma trận xác suất chuyển 1 bước ... chính là một biến ngẫu nhiên mô tả trạng thái của hệ  Quá trình { X(t), t T ∈ } được gọi là một quá trình ngẫu nhiên Chỉ số t thường chỉ thời gian.  Tóm lại: Một quá trình ngẫu nhiên là một tập

Ngày tải lên: 24/07/2015, 23:09

... thị trường chứng khoán… trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên có nhiều ứng dụng viễn thông trình Markov (quá trình không nhớ, memoryless) trình dừng Chuỗi Markov trình Markov có không gian trạng ... Chương 4: Quá trình ngẫu nhiên, chuỗi Markov CHƯƠNG IV: QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN, CHUỖI MARKOV GIỚI THIỆU Hầu hết tượng xảy tự nhiên xã hội có tính chất ngẫu nhiên, phản ánh mối ràng ... hàm mẫu trình ngẫu nhiên X (t ) Quá trình ngẫu nhiên X (t ) vừa phụ thuộc thời gian t , vừa phụ thuộc yếu tố ngẫu nhiên Ei x(t , E1 ) t1 t2 t t2 t t2 t t2 t x(t , E2 ) t1 Quá trình ngẫu nhiên

Ngày tải lên: 18/03/2017, 22:18

... phối hữu hạn chiều của quá trình ngẫu nhiên. 1.2. Các ví dụ về quá trình ngẫu nhiên. 1.2.1. Quá trình Poisson. Định nghĩa: Quá trình ngẫu nhiên {X t , t T} đợc gọi là quá trình Poisson nếu nó ... toán học của các quá trình ngẫu nhiên trong thế giới hiện thực là hàm của t, giá trị của nó là các biến ngẫu nhiên. Khoá luận này trình bày một số tính chất của quá trình ngẫu nhiên quan trọng. ... Thị Lan Hiền một số tính chất của quá trình ngẫu nhiên Đ1: Khái niệm hàm ngẫu nhiên và ví dụ 1.1. Khái niệm: Định nghĩa: Hàm ngẫu nhiên là họ các biến ngẫu nhiên X t () phụ thuộc vào tham số

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12

... thuyết về quá trình ngẫu nhiên, khi giải phương trình vi phân tuyến tính dạng Langevin ta sẽ gặp quá trình Ornstein – Uhlenbeck. Quá trình Ornstein – Uhlenbeck là quá trình ngẫu nhiên được ... định 22 1.5.2 Quá trình ngẫu nhiên ổn định 26 Chương II Quá trình ngẫu nhiên loại Ornstein – Uhlenbeck sinh bởi độ đo ngẫu nhiên độc lập phân tán 2.1 Quá trình ngẫu nhiên loại Ornstein ... những lớp quá trình ngẫu nhiên khác như quá trình α -tự phân, quá trình tự đồng dạng,… . Xuất phát từ tích phân theo quá trình Wiener, Toán học mở rộng dần sang tích phân theo quá trình Levy.

Ngày tải lên: 12/05/2014, 19:58

... ấ ỳ 6:41 PM Quá trình ngẫu nhiên dừng Chương 21 Quá trình ngẫu nhiên Trung bình thống kê Hàm tự tương quan , , , Nếu trình ngẫu nhiên dừng: , 6:41 PM Φ Chương 22 11 Quá trình ngẫu nhiên Hàm tự ... trình ngẫu nhiên khơng dừng có: , Q trình ngẫu nhiên thống kê nghĩa rộng (WSS – Wide-sense Stationary Hàm tương quan chéo , , , Nếu trình ngẫu nhiên dừng: , 6:41 PM Chương 23 Quá trình ngẫu nhiên ... 6:41 PM 10 Quá trình ngẫu nhiên Quá trình ngẫu nhiên (stochastic process): biến ngẫu nhiên xác định theo thông số t (thường thời gian) Ký hiệu: X(t) Xét tập {t1, …, tn}  biến ngẫu nhiên tạo từ

Ngày tải lên: 12/06/2014, 14:32

... Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN Trong phần tài liệu bạn đọc làm quen nhớ lại điểm q trình ngẫu nhiên Các cơng thức trình bày chương dùng phần bàn sóng biển, gió ... biển, chòng chành tàu, momen uốn, lực cắt tàu, cơng trình sóng ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN Đại lượng ngẫu nhiên, ví dụ độ dâng mặt sóng biển, xuất tự nhiên, vị trí định, mang giá trị lớn hay nhỏ, mặt ... đại lượng ngẫu nhiên theo diễn tiến thời gian đưa đến hình ảnh biểu đồ diễn tiến kiện, ví dụ diễn tiến độ dâng sóng vị trí đo Với sóng biển, độ dâng mặt sóng vị trí xét q trình ngẫu nhiên, diễn

Ngày tải lên: 28/06/2014, 14:20

... tích phân phần 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Ta xét phương trình sau Z t Z t f (s, Xs )ds + g(s, Xs )dWs Xt = c + (4.7) Phương trình gọi phương trình vi phân ngẫu nhiên với điều kiện ban ... trước, ẩn số trình ngẫu nhiên Xt Quá trình Xt gọi nghiệm phương trình ((4.7)) q trình với quỹ đạo liên tục thoả mãn đẳng thức ((4.7)) hầu chắn với t ∈ [0, T ] Người ta thường viết phương trình (4.7) ... phương trình vi phân ngẫu nhiên sau dYt = −αYt dt + σdWt, Y0 = c (4.9) 4.5 Phương trình vi phân ngẫu nhiên 223 Ta chứng minh trình −αt Yt = e c+σ Z t e−α(t−s) dWs (4.10) nghiệm phương trình (4.9)

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... toán ngẫu nhiên Đặng Hùng Thắng Quá trình ngẫu nhiên và tính toán ngẫu nhiên NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007 Tr 180-218. Từ khoá: Quá trình ngẫu nhiên, Tính toán ngẫu nhiên Quá trình ... khái niệm hàm suy rộng.Quá trình ngẫu nhiên có thể định nghĩa là một hàm ngẫu nhiên Vì thế ta cũng có khái niệm hàm ngẫu nhiên suy rộng hay thường gọi là quá trìnhngẫu nhiên suy rộng như sau: ... quá trình ngẫu nhiên ξ t thì ξ t có hàm tựtương quan là δ(t − s) do vậy ξ t và ξ s độc lập nếu t 6= s Nhưng không tồn tại một quá trình ngẫu nhiên như vậy Do đó tiếng ồn trắng chỉ là một quátrình

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... = i=1 ri Sn mô tả du động ngẫu nhiên đối xứng đường thẳng xuất phát từ Giả sử i 6= điểm nguyên đường thẳng Xét thời điểm T thời điểm lần Sn = i Như biết T thời điểm Markov Mặt khác trạng thái ... kiện cần đủ (Xn ) bị chặn Lp Chứng minh Điều kiện cần hiển nhiên Đảo lại giả sử (Xn ) bị chặn Lp tức sup E|Xn |p < ∞ n 178 Chương Quá trình Martingale Khi theo định lý Doob dãy (Xn ) hội tụ hầu ... không âm Nếu A∞ = lim An < ∞ n hầu chắn (Xn ) hội tụ h.c.c 182 Chương Quá trình Martingale Chứng minh Với a > xét thời điểm Markov Ta = inf{n ≥ : An+1 > a} Ta = ∞ An ≤ a với n Ta có EXn∧Ta = EMn∧Ta

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Chương Quá trình Martingale Đặng Hùng Thắng Quá trình ngẫu nhiên tính tốn ngẫu nhiên Đại học quốc gia Hà Nội 2007 Tr 143-194 Từ khố: Q trình ngẫu nhiên, Q trình Martingale, Kỳ vọng ... nghiên cứu phụ thuộc ĐLNN trình ngẫu nhiên tạo nên lớp trình ngẫu nhiên khác Đối với trình Markov phụ thuộc thể tính Markov: Quá khứ độc lập với tương lai biết Trong qua trình dừng dựa tính chất ... lớp qúa trình khác mà phụ thuộc dựa tính chất kỳ vọng có điều kiện Chương chia làm hai phần Phần 144 Chương Quá trình Martingale đầu trình bày Martingale với thời gian rời rạc Phần sau trình bày

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... 2.2 2.2.1 Quá trình dừng thời gian liên tục Hàm tự tương quan, độ đo phổ, biểu diễn phổ Cho X(t) trình ngẫu nhiên với t ∈ R Hàm trung bình m(t) định nghĩa m(t) = EX(t) 120 Chương Quá trình dừng ... thể xem nghiệm X(t) phương trình vi phân ngẫu nhiên cấp p dạng liên tục q trình tự hồi quy cấp p Ta có định lý sau: 132 Chương Quá trình dừng Định lý 2.39 Nếu phương trình tất định tương ứng a0x(n) ... vi hàm t 7→ X (t) liên tục Quá trình ngẫu nhiên X(t) gọi L2 - khả tích hàm t 7→ X(t) từ R vào H khả tích Riemann Tích phân Z ∞ X(t)dt −∞ phần tử H nghĩa ĐLNN 2.2 Quá trình dừng thời gian liên

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... β + − α2   (α + β)2 K(0) = σ + − α2 K(h) = αh−1 K(1) h ≥ 86 Chương Quá trình dừng 2.1.3 Độ đo phổ mật độ phổ Trong tiết trình bày đặc trưng quan trọng dãy dừng: Đó khái niệm độ đo phổ Định ... = + (α + β) ∞ X αi−1 z i i=1 Thành thử Xn = H(B)Wn = Wn + (α + β) ∞ X i=1 αi−1 Wn−i (2.7) 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 85 Tiếp theo dựa vào biểu diễn trung bình trượt ta tìm hàm tự tương ... 84 Chương Quá trình dừng Các hệ số hi xác định truy hồi sau h0 = h1 = β1 + α1 = 0, h2 = β2 + α1 h1 + α2 = (0,

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Chương Quá trình dừng Đặng Hùng Thắng Quá trình ngẫu nhiên tính tốn ngẫu nhiên NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007 Tr 64 -142 Từ khoá: Quá trình dừng, Hàm tự tương quan, ... với khứ 2.1 Quá trình dừng thời gian rời rạc 65 Tuy nhiên thực tế đặc biệt lĩnh vực kinh tế, thị trường chứng khốn, học thống kê, khí tượng thuỷ văn ta thường gặp hệ ngẫu nhiên mà q trình phát ... vector ngẫu nhiên (X1 , , Xn) vector (X1+h , , Xn+h ) có phân bố Rõ ràng q trình dừng mạnh với EXn2 < ∞ ∀n trình dừng Ngược lại, có ví dụ chứng tỏ dãy khơng thiết q trình dừng mạnh Tuy nhiên biết

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... = Đặt j P (t) = eAt Khi tồn trình Markov với d trạng thái nhận P (t) làm họ ma trận xác suất chuyển Ví dụ 1.17 (Quá trình Markov hai trạng thái) Xét trình Markov với hai trạng thái E = {0, 1} ... i|Xtk = ik } 1.3 Quá trình Markov 35 Như vậy, xác suất có điều kiện kiện B tương lai biết khứ hệ giống xác suất có điều kiện B biết trạng thái hệ Đó tính Markov hệ Đơi tính Markov hệ cịn phát ... Chương Quá trình Markov Định lý 1.18 (Phương trình Chapman-Kolmogorov) X Pik (t)Pkj (s) Pij (t + s) = k∈E 1.3.1 Trường hợp không gian trạng thái hữu hạn Giả sử E = {1, 2, , d} Khi từ phương trình

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... Chương Quá trình Markov Đặng Hùng Thắng Quá trình ngẫu nhiên tính tốn ngẫu nhiên NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, Tr - 63 Từ khố: Q trình ngẫu nhiên, Q trình Markov, Xích Markov, Trạng ... học Tự nhiên sử dụng cho mục đích học tập nghiên cứu cá nhân Nghiêm cấm hình thức chép, in ấn phục vụ mục đích khác không chấp thuận nhà xuất tác giả Chương Quá trình Markov 1.1 Xích Markov ... trình Markov 1.1 Xích Markov 1.2 Phân loại trạng thái xích Markov 20 1.3 Quá trình Markov 34 1.4 1.1 1.3.1 Trường hợp không gian trạng thái hữu

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... đối với quá trình dừng 23 CHƯƠNG II MÔ PHỎNG SỐ CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ TRƯỜNG NGẪU NHIÊN 25 2.1 Mở đầu 25 2.2 Mô phỏng quá trình ngẫu nhiên 26 2.2.1 Mô phỏng quá trình ngẫu nhiên dừng ... phỏng quá trình ngẫu nhiên dừng khi biết hàm phổ 30 2.2.3 Mô phỏng quá trình ồn trắng Gauss 32 Trang 32.3 Mô phỏng số trường ngẫu nhiên 34CHƯƠNG III ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG SỐ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN ... động ngẫu nhiên của hệ cơ học, tuyến tính và phi tuyến Trong phần này, ta mô phỏng quá trình ngẫu nhiên và trường ngẫu nhiên thông qua hàm phổ (hoặc hàm tương quan) Ta xét các quá trình ngẫu nhiên

Ngày tải lên: 09/10/2014, 21:14

... hàm ngẫu nhiên §1.2 KHAI TRIỂN CHÍNH TẮC CỦA QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN 1.2.1 QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN BIỄU DIỄN DƯỚI DẠNG TỔNG CÁC HÀM NGẪU NHIÊN CƠ BẢN  Định nghĩa ( Hàm ngẫu nhiên cơ bản ) Hàm ngẫu ... sau. Chương 3 : “ QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DẠNG HERMITE ” Chương này mở rộng đa thức Hermite của chương 2 đó là nghiên cứu quá trình ngẫu nhiên dạng Hermite. Bắt đầu khái niệm về quá trình ngẫu nhiên dạng ... Thị Vân Anh Đề tài Khai triển trực giao của hàm ngẫu nhiên 1.2.2 Khai triển chính tắc quá trình ngẫu nhiên ……………… 18 1.2.3 Đưa quá trình ngẫu nhiên về dạng chính tắc…………… 20 1.2.4 Mốt số khai...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:22

... TUYẾN TÍNH QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG Bây giờ ta xét quá trình ngẫu nhiên dừng X ( t ) có kỳ vọng toán học bằng 0 và hàm tương quan R x ( t ) cho trước. Và giả sử một quá trình ngẫu nhiên Y ... thể hiện y i ( t ) của quá trình ngẫu nhiên Y ( t ) , kết quả tác dụng toán tử L lên hàm không ngẫu nhiên x i ( t ) , là thể hiện tương ứng của quá trình ngẫu nhiên X ( t ) , và do ... tác dụng toán tử tuyến tính dừng L lên quá trình ngẫu nhiên X ( t ) Y ( t ) = L { X ( t )} . (4.3.1) Khi đó ta có thể biểu diễn quá trình ngẫu nhiên Y ( t ) dưới dạng ∞ Y ( t ) ...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 18:20