phần của hình học vi phân

... tạp nửa Riemann, liên thông Levi-Civita đa tạp nửa Riemann, đa tạp nửa Riemann Chúng sở cho vi c trình bày vấn đề chương II Chương II MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA HÌNH HỌC VI PHÂN TRÊN GIẢ CẦU TRONG KHÔNG ... LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VI T [1] Đoàn Quỳnh (2001), Hình học vi phân, NXB Giáo dục [2] Khu Quốc Anh - Nguyễn Doãn Tuấn (2005), Lý thuyết liên thông hình học Riemann, NXB Đại học sư phạm [3] Nguyễn ... khả vi, Đại học vinh [4] Nguyễn Hữu Quang (2005), Bài giảng Hình học Riemann, Đại học vinh [5] Nguyễn Thị Vân Anh (2008), điểm rốn đa tạp không gian Lorentz-Minkowski, Luận văn thạc sỹ Toán học...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 11:43

... Đoàn Quỳnh, Hình học vi phân, NXBĐHSP, 2003 [2] Đoàn Quỳnh, Bài tập Hình học vi phân, NXB Giáo dục, 1989 [3] Nguyễn Hữu Quang, Mở đầu Hình học Riman, Vinh 2005 [4] Nguyễn Cảnh Toàn, Hình học cao ... Nguyễn Duy Bình giúp đỡ, động vi n thầy, cô tổ môn Hình học Tôpô, Ban chủ nhiệm khoa Toán, khoa Sau đại học trờng Đại học Vinh bạn học vi n lớp cao học 13 Hình học Tác giả xin bày tỏ lòng biết ... không gian Ơclit n chiều Kết luận Tài liệu tham khảo Lời Mở Đầu Nói đến hình học vi phân nói đến hình học vi phân cổ điển, hình học nghiên cứu đối tợng quen thuộc không gian đơn giản nhất, đờng mặt...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:27

... khác rỗng Nếu với điểm B( p, r ) , r > pS tồn hình cầu mở sao cho cho tồnp hình cầu mở S B( p, r ) = U , U p rphình học S gọi đa tạp hai mảnh mảnh hình học đa tạp ( Umỗir )làđược gọi thamSsố hóa ... [ hàm ( J ) , hàm số: t0 I { U , U } khả vi X gọi khả vi X( t ) khảtvi tạimọi điểm ( t ) U ( (.t ) ) = ( ) U ( ( t ) ) + ( I ) Nếu 2 , mục tiêu khả vi tập mở trường Đ3 Đạo hàm trường véctơ ... hướng dẫn tận tình thầy Đồng Khắc Soạn thầy cô tổ Hình học, thầy cô khoa KHTN, bạn sinh vi n lớp K8B - ĐHSP Toán, em hoàn thành khóa luận với phần kiến thức sau: 1/ Hệ thống kiến thức "Đa tạp...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 15:10

... iv Lời ngỏ Hình học vi phân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hình học đường cong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... nhiên, phần γ {( x, y) ∈ R2 | x2 + y2 < 1} phần γ {( x, y) ∈ R2 | x2 + y2 > 1} Tuy nhiên đường cong đóng đơn xác định phần phần cách dễ dàng Chẳng hạn, xác định xem điểm P hình vẽ nằm phần hay phần ... tránh khái niệm khó thường gặp nghiên cứu Hình học vi phân chiều cao Chúng hy vọng cách tiếp cận làm cho môn học đẹp đẽ đến với nhiều độc giả Một thật học toán cách đọc lý thuyết mà phải thực...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 00:12

Ngày tải lên: 03/04/2014, 03:28

... Lời ngỏ Hình học vi phân tựa đề sách đề cập đến vi c nghiên cứu hình học đường cong mặt cong không gian chiều dùng kỹ thuật tính toán giải tích Môn học hàm chứa số kết đẹp đẽ Toán học, để hiểu ... nhiên, phần γ {( x, y) ∈ R2 | x2 + y2 < 1} phần γ {( x, y) ∈ R2 | x2 + y2 > 1} Tuy nhiên đường cong đóng đơn xác định phần phần cách dễ dàng Chẳng hạn, xác định xem điểm P hình vẽ nằm phần hay phần ... tránh khái niệm khó thường gặp nghiên cứu Hình học vi phân chiều cao Chúng hy vọng cách tiếp cận làm cho môn học đẹp đẽ đến với nhiều độc giả Một thật học toán cách đọc lý thuyết mà phải thực...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:43

... (t, x) khả vi R (b) Chứng minh f không khả vi (0, 0) trừ hàm g = Bài tập 1.7 Cho hàm f : R2 −→ R khả vi liên tục Chứng minh f đơn ánh Bài tập 1.8 Cho f : Rn −→ Rm , g : Rm −→ R khả vi lớp C ∞ ... xạ khả vi, qui Rn , chứng minh f ánh xạ mở Bài tập 1.13 Chứng minh điều kiện cần đủ để ánh xạ trơn F vi phôi từ W vào F (W ) F đơn ánh DF điểm kì dị W Bài tập 1.14 Chứng minh không tồn vi phôi ... đường α(t) = 2at2 2at3 , ,t ∈ R + t2 + t2 đường xixôit Diocles (t = tan θ xem Hình 2.0.2) Hình 2.0.2: Đường xixôit Diocles Hình 2.0.3: Đường Tractrix (cissoid of Diocles) (b) Gốc tọa độ O(0, 0) điểm...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 33 Hình học vi phân Đạt Ma Trung 31 34 Hình học vi phân Đạt Ma Trung Một đường tham số qui phẳng (không thiết đơn) c : [a, ... khả vi lớp C k (k = 0, 1, 2, ) có nghĩa hàm thành phần xi : I −→ R Hình học vi phân Đạt Ma Trung khả vi lớp C k (k = 0, 1, 2, ) Nếu c khả vi vector c (t) := (x1 (t), x2 (t), , xn (t)) ∈ ... tham số hóa dạng c(t) = (r cos t, r sin t), Hình học vi phân Đạt Ma Trung c(I) f (b) c(I) f (a) c c(t) = (t, f (t) a b I I Hình 1.1: c(t) = (t, f (t)) Hình 1.2: c(t) = (x(t), y(t)) Ví dụ Đường...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... thể hình học môn hình học Phương pháp nghiên cứu hình học vi phân tương đối đa dạng Trước hết hình học vi phân sử dụng phép tính vi phân tích phân không gian Euclid Rn để xây dựng phép tính vi phân ... thành hình hình học đơn giản Những phép biến đổi phép biến đổi vi phôi (các ánh xạ khả vi, khả nghịch nghịch đảo khả vi điểm) Phân loại vật thể hình học với độ xác đến vi phôi phương pháp hình học ... Trả lời câu hỏi này, hình học vi phân dùng toàn công cụ vi tích phân giải tích Đó nội dung hình học đa tạp khả vi Tuy nhiên để có điều ta phải huy động toàn phép tính vi tích phân Rn dạng tổng quát...

Ngày tải lên: 20/06/2014, 11:44

... Mặt cực tiểu Trong đối tượng hình học, mặt cực tiểu có lẽ mặt nghiên cứu nhiều hình học vi phân Lý thuyết mặt cực tiểu nhánh lớn hình học vi phân có nhiều tài liệu vi t lãnh vực Bên cạnh kết gây ... cận p, S có tham số hóa kiểu đồ thị Giả sử X(x, y) = 16 Hình học vi phân (Giáo trình chỉnh lý) 2 (x, y, f (x, y)) Để thuận tiện cho vi c vi t ký hiệu, ta đặt w = + fx + fy , p = fx , q = fy Chúng ... ngựa (paraboloid hyperbolic) Với vi c chấp nhận điểm kỳ dị mặt kẻ, mặt tiếp tuyến, mặt nón mặt kẻ Đường thắt mặt kẻ Xét mặt kẻ X(u, v) = α(u) + vw(u) 12 Hình học vi phân (Giáo trình chỉnh lý) với...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 13:20

... 24 ii Hình học vi phân 1.4.2 Định lý bốn đỉnh 29 iii Chương Lý thuyết đường 1.1 Đường tham số Phép tính vi tích phân công cụ chủ yếu để nghiên cứu hình học vi phân Do ... đường cong Chúng ta không chứng minh định lý Tham khảo chứng minh định lý [?] 30 Hình học vi phân 31 Hình học vi phân Một đường tham số qui phẳng (không thiết đơn) c : [a, b] −→ R2 gọi lồi với ... (t)), c khả vi lớp C k (k = 0, 1, 2, ) có nghĩa hàm thành phần xi : I −→ R Hình học vi phân khả vi lớp C k (k = 0, 1, 2, ) Nếu c khả vi vector c (t) := (x1 (t), x2 (t), , xn (t)) ∈ Rn , gọi...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 13:20

... biên chung vết α(I) đường tham số α 13 Hình học vi phân (Giáo trình chỉnh lý Version 1) Mệnh đề sau cho thấy xét khái niệm tính chất địa phương hình học vi phân cho mặt tham số Mệnh đề 2.1.6 Cho ... thức diện tích 2.1 vi t lại √ EG − F 2dudv A(R) = Q 20 (2.2) Hình học vi phân (Giáo trình chỉnh lý Version 1) Nhận xét Chúng ta định nghĩa diện tích cách hình học cách dùng phân hoạch miền thành ... cho ϕ|U vi phôi từ U vào ϕ(U ) ⊂ S2 Định lý 2.2.4 (Định lý hàm ngược cho mặt qui) Giả sử ϕ : V ⊂ S1 −→ S2 ánh xạ khả vi cho Tpϕ p ∈ V đẳng cấu Khi ϕ vi phôi địa phương p 16 Hình học vi phân (Giáo...

Ngày tải lên: 28/06/2014, 13:20

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:25

Ngày tải lên: 29/06/2014, 10:54

... lý Liouville l h m Suy h m Pn(z) l h m hằng! Điều n y l mâu thuẫn Vậy z1 cho Pn(z1) = Phân tích Pn(z) = (z - z1)Pn-1(z) với degPn-1 = n - Lập luận tơng tự phân tích Pn-1(z) v tiếp tục phân tích ... o m w Chơng Tích Phân Phức f(n)(a) = C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g e Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to ... tích phân I = ( z + 1) Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 51 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... k lic C w w w N O W ! h a n g e Vi e N O W XC er PD w m h a n g e Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Tích Phân Phức w áp dụng công thức (3.2.5), ... tục D , giải tích D f (z)dz = (3.3.2) D Chứng minh Theo định nghĩa tích phân, ta xem tích phân D nh l giới hạn tích phân đờng cong đơn, kín, trơn khúc, định hớng dơng, nằm gọn miền D v dần ... cộng tính tích phân Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 47 d o o c m C m o d o w w w w w C lic k to bu y N O W ! XC er O W F- w PD h a n g e Vi e ! XC er PD F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... động l + 2i d Biến hình tròn | z | < th nh nửa mặt phẳng Rew > cho w(0) = 1, w(1) = /2 e Biến hình tròn | z | < th nh hình tròn | w - | < cho w(0) = 1/2, w(1) = 13 Tìm phép biến hình biến miền sau ... to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m h a n g e Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k w c Chơng Tích Phân Phức Đ1 Tích phân phức Cho miền D , h m phức f : D , z f(z) ... tích phân h m phức không phụ thuộc v o lớp tham số cung hớng Kí hiệu = ([, ]) l đờng cong định hớng Tích phân f (z)dz = f (z)dz (3.1.2) gọi l tích phân h m phức f(z) đờng cong Nếu tích phân...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... Vi e w N y bu to k c Đ10 H m phân tuyến tính v h m Jucop (2.10.1) v biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {- d } lên mặt phẳng (w) c Phân tích w = bc ad + a (2.10.2) c cz + d c Suy phép biến hình ... c Suy phép biến hình phân tuyến tính l tích phép biến hình sau Phép đồng dạng z = cz + d Phép nghịch đảo = w = a1 + b1 với a1 = bc ad v b1 = a c c Vậy phép biến hình phân tuyến tính bảo ... (w) - [-1, 1] ngợc hớng Đ11 Các ví dụ biến hình bảo giác Ví dụ Tìm h m giải tích w = f(z) biến hình bảo giác nửa mặt phẳng D = { Imz > } th nh phần hình tròn đơn vị G = { | w | < } cho f(a) =...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20

... song ánh, R - khả vi v bảo giác lân cận điểm a, gọi l vi phôi bảo giác Ngợc lại vi phôi bảo giác điểm a l h m giải tích v có đạo h m khác không điểm a B i toán Tìm phép biến hình bảo giác f biến ... giác, h m hyperbole khác Đ8 Biến hình bảo giác ánh xạ f : D gọi l biến hình bảo giác điểm a bảo to n góc định hớng đờng cong qua điểm a Anh xạ f gọi l phép biến hình bảo giác miền D l đơn diệp ... Để giải b i toán ngời ta thờng sử dụng kết dới đây, gọi l nguyên lý biến hình bảo giác Vi c chứng minh nguyên lý biến hình bảo giác l phức tạp v phải sử dụng nhiều kết khác Ơ trình b y sơ lợc...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 23:20