... EC1 ; (1. 1.3.28) C1 E C1 EC1 A; (1. 1.3.29) EC0 ( EC0 )i ; (1. 1.3.30) AC1 ( 1) i ( AC1 )i , i 1, (1. 1.3. 31) Chứng minh Từ (1. 1.3.9) (1. 1.3 .10 ) ta có (1. 1.3.25): ECi A ACi A Từ (1. 1.3 .11 ) (1. 1.3.25) ... C1 EC0 (1. 1.3 .18 ) Nhân phải với C1 vào hai vế (1. 1.3 .17 ) ta được: C0 EC1 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ’) Từ (1. 1.3 .12 ) ta suy C0 EC1 (1. 1.3 .19 ) Ta chứng minh Ci tính theo cơng thức (1. 1.3 .14 ) (1. 1.3 .15 ) ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 Chứng minh Cho i , từ ( 1. 1.3.9) (1. 1.3 .10 ) ta có: EC0 AC1 I (1. 1.3 .16 ) C1 A I (1. 1.3 .17 ) C0 E Nhân trái với C1 vào hai vế (1. 3 .16 ) ta được: C1 EC0 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ) Từ (1. 1.3 .12 )...
... EC1 ; (1. 1.3.28) C1 E C1 EC1 A; (1. 1.3.29) EC0 ( EC0 )i ; (1. 1.3.30) AC1 ( 1) i ( AC1 )i , i 1, (1. 1.3. 31) Chứng minh Từ (1. 1.3.9) (1. 1.3 .10 ) ta có (1. 1.3.25): ECi A ACi A Từ (1. 1.3 .11 ) (1. 1.3.25) ... C1 EC0 (1. 1.3 .18 ) Nhân phải với C1 vào hai vế (1. 1.3 .17 ) ta được: C0 EC1 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ’) Từ (1. 1.3 .12 ) ta suy C0 EC1 (1. 1.3 .19 ) Ta chứng minh Ci tính theo cơng thức (1. 1.3 .14 ) (1. 1.3 .15 ) ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 Chứng minh Cho i , từ ( 1. 1.3.9) (1. 1.3 .10 ) ta có: EC0 AC1 I (1. 1.3 .16 ) C1 A I (1. 1.3 .17 ) C0 E Nhân trái với C1 vào hai vế (1. 3 .16 ) ta được: C1 EC0 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ) Từ (1. 1.3 .12 )...
... N1 dọc S1 , đặt P1 I Q1 : B1 : BP , A2 : A1 B1Q1 A1 BPQ1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số N S n det A1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số dim N1 ... PQ1, PP1 đơi có tích Khi đó, ta có: -1 Q1 Q1 A2 BP, Q Q 0, PP1P PP1, PP1Q 0, QP1P QQ1, QP1Q Q Q1 Q1P, QQ1P QQ1 hệ trở thành: PP1 x ' PP A-1BPP x PP1 A2-1q QQ1 x ' Qx QP1 A2-1BPP x QP1 A2-1q -1 ... viphânđạisốtuyếntính hệ số có sốsố thành hệ phươngtrìnhviphân thường hệ phươngtrìnhđạisố Xét hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính sau: Ax ' t đó: x : I Bx t (1. 3 .1) q t n ,...
... (1. 1.3 .11 ) (1. 1.3.25) với EC0 AC0 i ta có (1. 1.3.27): C0 A C0 EC0 A C0 AC0 E Từ (1. 1.3 .12 ) (1. 1.3.25) với i 1, ta có (1. 1.3.28) (1. 1.3.29): EC1 EC1 AC1 AC1EC1 ; C1 E C1 AC1E C1EC1 A Theo (1. 1.3 .11 ) ... (1. 1.3 .16 ) C0 E C1 A I (1. 1.3 .17 ) Nhân trái với C1 vào hai vế (1. 3 .16 ) ta được: C1 EC0 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ) Từ (1. 1.3 .12 ) ta suy C1 EC0 (1 1.3 .18 ) Nhân phải với C1 vào hai vế (1. 1.3 .17 ) ta ... EC1 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ’) Từ (1. 1.3 .12 ) ta suy C0 EC1 (1. 1.3 .19 ) Ta chứng minh Ci tính theo cơng thức (1. 1.3 .14 ) (1. 1.3 .15 ) thoả mãn hệ: ECi ACi ; (1. 1.3.20) Ci E Ci A, i 2, 3, (1. 1.3. 21) ...
... tiêu tồn phương mơ tả hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính 2 .1 33 Bài tốn điều khiển tối ưu với hàm mục tiêu tồn phương mơ tả hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính 34 2 .1. 1 Các ... ) = W x (T ) ; (1. 10) (1. 11) (1. 12) Nếu Q khả nghịch từ phươngtrình (1. 12) ta tìm điều khiển tối ưu u(t) = −Q 1 (t)B T (t)λ(x) thay vào phươngtrình (1. 10) ta hệ (1. 10)- (1. 11) Để giải toán điều ... phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính khơng gian hữu hạn chiều 8 Chương Bài toán điều khiển tối ưu với hàm mục tiêu tồn phương mơ tả hệ phươngtrìnhviphân thường tuyếntính1.11.1 .1 Bài tốn...
... 2 .1 Bài tốn điều khiển tối ưu với hàm mục tiêu toàn phương mơ tả hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính 2 .1. 1 Các khái niệm cd 2 .1. 2 Đ iều kiện cần đủ tối Ưu 34 34 44 811 10 12 14 16 13 15 ... tiêu tồn phương mơ tả hệ phươngtrìnhviphântuyếntính1. 2.2 Phương ưình Riccati 25 26 Bài tốn điều khiển tối ưu vói hàm mục tiêu tồn phương mơ tả bỏỉ hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính ... (LJ_) X , и) Nếu chọn Chú ý 1.1 .1 Đểxngắn ta thường phươngtrìnhphươngtrìnhvi phân, ta hiểu m phươngviphân vectơ hay hệ phương J 0,í < trình (*) = \ м = trìnhviphân Tương tự, đơi ta gọi...
... 19 of 16 6 18 Chứng minh Cho i , từ ( 1. 1.3.9) (1. 1.3 .10 ) ta có: EC0 AC1 I (1. 1.3 .16 ) C1 A I (1. 1.3 .17 ) C0 E Nhân trái với C1 vào hai vế (1. 3 .16 ) ta được: C1 EC0 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ) Từ (1. 1.3 .12 ) ... C0 AC0 E ; (1. 1.3.27) EC1 AC1 EC1 ; (1. 1.3.28) C1 E C1 EC1 A; (1. 1.3.29) EC0 ( EC0 )i ; (1. 1.3.30) AC1 ( 1) i ( AC1 )i , i 1, (1. 1.3. 31) Chứng minh Từ (1. 1.3.9) (1. 1.3 .10 ) ta có (1. 1.3.25): ECi ... (1. 1.3 .12 ) ta suy C1 EC0 (1. 1.3 .18 ) Nhân phải với C1 vào hai vế (1. 1.3 .17 ) ta được: C0 EC1 C1 AC1 C1 (1. 1.3 .17 ’) Từ (1. 1.3 .12 ) ta suy C0 EC1 (1. 1.3 .19 ) Ta chứng minh Ci tính theo cơng thức (1. 1.3 .14 )...
... dọc S1 , đặt P : I Q1 B1 : BP , A2 : A1 B1Q1 A1 BPQ1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số N S n det A1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số dim N1 N1 S1 const ... www.VNMATH.com Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.4) có số I dim N1 t N1 t const Rn S1 t t I tức det A1 t t I det A2 t t I Đặc biệt, xét hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính hệ số hằng: ... det A1 det A2 1. 3 Phân rã hệ phƣơng trìnhviphânđạisố thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trìnhđạisố , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyến tính...
... dọc S1 , đặt P : I Q1 B1 : BP , A2 : A1 B1Q1 A1 BPQ1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số N S n det A1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số dim N1 N1 S1 const ... www.VNMATH.com Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.4) có số I dim N1 t N1 t const Rn S1 t t I tức det A1 t t I det A2 t t I Đặc biệt, xét hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính hệ số hằng: ... det A1 det A2 1. 3 Phân rã hệ phƣơng trìnhviphânđạisố thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trìnhđạisố , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyến tính...
... ý 1. 4 .18 Phươngtrình liên hợp phươngtrìnhviphânđạisố dạng chuẩn tắc (1. 11) phươngtrìnhviphânđạisố (1. 13) khơng dạng ban đầu (1. 11) Khái niệm phươngtrình liên hợp phươngtrìnhviphân ... phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntínhsố 23 1. 4 .1 Phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntínhsố 23 1. 4.2 Phươngtrìnhviphânđạisố liên hợp 26 1. 4.3 Tính ... viphânđại số, số Kronecker, sốvi phân, số nhiễu, số mềm, số hình học, số lạ (xem [17 , 47, 48, 54, 68]) Các khái niệm số đồng lớp phươngtrìnhviphânđạisốPhươngtrìnhviphânđạisố có số...
... 5. 01 24.89 5. 01 10. 01 49.84 10 .17 20.02 49. 91 99. 71 Table 1: Lyapunov expon en ts for E xam ple 61 com puted via the continuous Q R -E uler m ethođ T h 500 500 500 10 00 10 00 10 00 2000 2000 10 000 ... decreased 31 T h 500 500 500 10 00 10 00 10 00 2000 2000 0 .1 0.05 0. 01 0 .1 0.05 0. 01 0 .1 0.05 0 .1 0.05 10 000 10 000 Ai 4.93 41 4.9337 4.9337 4.9632 4.9628 4.9627 4.9799 4.9794 4.9956 4.99 51 Ao -0 0 ... PHẦN CHÍNH CỦA BÁO CÁO: TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ VÀ P H ổ NHỊ PHÂN MŨ CỦA PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNĐẠI s ố 3 .1 Giới thiệu: L ý thuyết định tính lời g iả i s ố phươngtrìnhviphânđại s ố cá c nhà n ghiên...
... nơm na, phươngtrìnhviphânđạisố hệ hỗn hợp phươngtrìnhviphânphươngtrìnhđạisố Như vậy, lời giải toán bao hàm phép tính tích phân phép tínhviphân Nhiều phầnphươngtrìnhviphân chưa ... toán lý thuyết định tính lời giải sốphươngtrìnhviphânđạisốphươngtrình sai phân ẩn Lời mở đầu Lý thuyết định tính lời giải sốphươngtrìnhviphânđạisố nhà nghiên cứu lý thu vết ứng dụng ... Nội dung 2 .1 Tính ổn định vững hệ viphânđạisố có chứa tham số bé 2.2 Bán kính ổn định phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số biến thiên 2.3 Lý thuyết Floquet cho phươngtrình sai phân ẩn ứng...
... với hệ số 11 11 18 C hư ơng P h n g tr ìn h vi p h â n đ ại số với hệ số b iến th iê n 50 3 .1 Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số biến thiên 50 3.2 Đặc trưng phươngtrìnhviphânđạisố quy ... khơng gian Banach 10 Chương Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số 2 .1 Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số Xét phươngtrìnhviphânđạisố dạng Ex'{t) + Fx{t) = q(t), t e X, (2 .1) { E , F } cặp ... theo số hạng phươngtrìnhviphânđạisố gốc Hệ chứng tỏ cách chi tiết cấu trúc phươngtrìnhviphânđạisố 39 V í d ụ 2.6 Ta xét phươngtrìnhviphânđạisốsốví dụ 2.3 0 1 0 x' + X = q 1 0...
... trìnhviphânđạisố với hệ số 18 Chương Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số biến thiên 50 3 .1 Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số biến thiên 50 3.2 Đặc trưng phươngtrìnhviphân ... I = Yi +1 − (Yi +1 − I) = Yi +1 − (Yi +1 − I)Πi 1 = Yi +1 − (Yi +1 − I)Πi 1 {(I − Πi 1 )Yi +1 + Πi 1 } = Yi +1 − (Yi +1 − I)Πi 1 {Yi +1 − Πi 1 (Yi +1 − I)} = Yi +1 − (Yi +1 − I)Πi 1 {Yi +1 − Πi 1 (Yi +1 − I)Πi ... 1. 2 Một số không gian hàm Chương Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số 11 2 .1 Phươngtrìnhviphânđạisố với hệ số 11 2.2 Đặc trưng phương...
... dọc S1 , đặt P1 : I Q1 B1 : BP , A2 : A1 B1Q1 A1 BPQ1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số N S n det A1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số dim N1 N1 S1 ... (1. 3 .1) hệ sau: PA1-1Bu t PA1-1q t QA1-1Bu t QA1-1q t ( ) ( ) ( ) hệ phươngtrìnhviphân thường, ( ) hệ phươngtrìnhđạisố Đặc biệt, q t u' t v t ta hệ: PA1-1Bu t QA1-1Bu t ( ') ( ') 1. 3.2 Phân ... Q1 x BPP1 x q t 1 Nhân hai vế phươngtrình với PP1 A2 1, QPA , Q1 A2 ta hệ phươngtrình tương đương: PPP Px ' PPQx PP1 A2-1BPP1 x 1 PP1 A2-1q QPP Px ' QPQx QP1 A2-1BPP1 x QP1 A2-1q 1 Q1 x Q1...
... phươngtrình (11 . 31) c) x2 e αx.Qn(x) Nếu α nghiệm kép phươngtrình (11 . 31) a) Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx , l = max(m,n) Nếu ± iβ khơng nghiệm phươngtrình đặc trưng (11 . 31) b) x[Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx] ... nghiệm phươngtrình đặc trưng (11 . 31) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách giải phươngtrìnhviphântuyếntính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11 (Tr.206) Ứng dụng giải phươngtrìnhviphânphần ... phươngtrình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32) có dạng : Y= Q1(x)cosβx + R1(x)sinβx với Q1(x), R1(x)là đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ nghiệm phươngtrình đặc trưng (11 . 31) nghiệm riêng (11 .32)...
... dọc S1 , đặt P : I Q1 B1 : BP , A2 : A1 B1Q1 A1 BPQ1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số N S n det A1 Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.5) có số dim N1 N1 S1 const ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính (1. 2.4) có số I dim N1 t N1 t const Rn S1 t t I tức det A1 t t I det A2 t t I Đặc biệt, xét hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính hệ số hằng: ... det A1 det A2 1. 3 Phân rã hệ phƣơng trìnhviphânđạisố thành hệ phƣơng trìnhviphân thƣờng hệ phƣơng trìnhđạisố , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyến tính...
... 1BPcan x 11 t 1 x1 1 t x1 x1 tx1 1. 2.3 Hệ phƣơng trìnhviphânđạisố phi tuyến Định nghĩa 1. 2 .19 Hệ phươngtrìnhviphânđạisố phi tuyến ... SỞ1.1 HỆ PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN THƢỜNG 1.1 .1 Các khái niệm Định nghĩa 1.1 .1 Hệ phươngtrìnhviphân thường (ODE) hệ phươngtrình dạng: dyi fi (t , y1, y2 , , yn ), (i 1, 2, dt , n) , (1. 1 .1) ... I gọi hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính với hệ số biến thiên Trường hợp A, B L( n ) ta gọi hệ hệ phươngtrìnhviphânđạisốtuyếntính với hệ sốVí dụ Xét hệ x1 x1 , t ...