phương trình hàm trong đa thức

... dương a số thực Bình luận Bài tốn tốn Điểm mấu chốt đưa phương trình (1) Kỹ thuật giải phương trình hàm dạng (1) tham khảo thêm Phương trình hàm GS Nguyễn Văn Mậu Lời giải bình luận đề thi tỉnh, ... thuộc R h hàm liên tục R Tiếp tục đặt k(x) = ln h(x) từ (2) ta suy k(0) + k(u + v) = k(u) + k(v) (3) với u, v thuộc R k hàm liên tục Từ dễ dàng suy (sử dụng phương trình hàm Cauchy cho hàm số m(x) ... minh đa thức khơng thể có hai nghiệm ngun (phân biệt hay trùng nhau) 4.10 Tìm đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện P(1) = 2010 (x − y)P(x + y) − (x + y)P(x − y) = 4xy(x2 − y2 ) ∀x, y ∈ R 4.11 Tìm đa thức...

Ngày tải lên: 25/10/2013, 07:20

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... lược phương trình nghiệm ngun đa thức hay phương trình Diophante, điểm qua số phương trình Diophante đặc biệt: Phuơng trình Pythagore, Phương trình Fermat Từ phương trình Pythagore (Pitago), Fermat ... < 24 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN ĐA THỨC 2.1 .Phương pháp quy hệ bậc Phương pháp chung: Quy phương trình nghiệm nguyên cho việc giải hệ phương trình bậc cách sử dụng ... SỐ PHƯƠNG PHÁP 22 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN ĐA THỨC 2.1 Phương pháp quy hệ bậc 22 2.2 Phương pháp đánh giá 26 2.3 Phương pháp chọn môđun 33 2.4 Phương pháp sử dụng định lý số học 35 2.5 Phương...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:35

... lượng giác, hàm lượng giác hyperbolic Trong chương luận văn trình bày phương trình hàm d’Alembert lớp hàm số liên tục, phương trình hàm d’Alembert lớp hàm khơng liên tục, phương trình hàm sinh đặc ... 3.1 Phương trình hàm sinh hàm arcsin 3.2 Phương trình hàm sinh hàm arccosin 3.3 Phương trình hàm sinh hàm arctang ... d’Alembert lớp hàm số liên tục 10 2.2 Phương trình d’Alembert lớp hàm số không liên tục 16 2.3 Phương trình hàm sinh hàm sin sin hyperbolic 30 2.4 Phương trình hàm sinh hàm tang,...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 10:51

... lượng giác, hàm lượng giác hyperbolic Trong chương luận văn trình bày phương trình hàm d’Alembert lớp hàm số liên tục, phương trình hàm d’Alembert lớp hàm khơng liên tục, phương trình hàm sinh đặc ... 3.1 Phương trình hàm sinh hàm arcsin 3.2 Phương trình hàm sinh hàm arccosin 3.3 Phương trình hàm sinh hàm arctang ... d’Alembert lớp hàm số liên tục 10 2.2 Phương trình d’Alembert lớp hàm số không liên tục 16 2.3 Phương trình hàm sinh hàm sin sin hyperbolic 30 2.4 Phương trình hàm sinh hàm tang,...

Ngày tải lên: 04/08/2014, 22:36

... toán lấy hàm hợp hàm số sơ cấp + Đặc trưng hàm: Như ta biết, phương trình hàm phương trình thơng thường mà nghiệm hàm Để giải tốt vấn đề này, cần phân biệt tính chất hàm với đặc trưng hàm Những ... hỏi là: Những hàm có tính chất f ( x + y ) = f ( x) + f ( y ), ∀x, y ∈ R Giải tốt vấn đề dẫn đến phương trình hàm Vậy phương trình hàm phương trình sinh đặc trưng hàm cho trước * Hàm luỹ thừa: ... a ≥ ,∀ ∈ a A {∀εβ0,∃a∈A:β+ε >a > Hàm sơ cấp + Hàm số sơ cấp hàm lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác, hàm số lượng giác ngược + Hàm số sơ cấp hàm tạo thành hữu hạn phép toán...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:37

... n  Từ suy tồn hàm số Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh: f  n   n  n  1 Cho hàm số f :    thỏa mãn điều kiện f  m   f  n  m  n số nguyên tố Hỏi tập giá trị hàm f có phần tử? ...  phải khác Do tập giá trị hàm f có phần tử Xét hàm số f  n  xác định sau: Nếu n  r  mod  f  n   r Khi tập giá trị hàm f có phần tử là: 0;1;2;3 Ta chứng tỏ hàm f xây dựng thỏa mãn điều ... theo vế đẳng thức ta được: f  2012  f 1  1  f  2012   1006.2013 2013 Cho hàm số f :    thỏa mãn: xf  y   yf  x    x  y  f  x  y  , x, y   Chứng minh rằng: f hàm Giả sử:...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:42

... Huỳnh Quốc Hào http://sites.google.com/site/toantintrangchu/ Trang: 26 MỤC LỤC CÁC BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH HÀM TRONG TOÁN HỌC TUỔI TRẺ GẦN ĐÂY I NHỮNG BÀI TOÁN CỦA NĂM 2009 II NHỮNG BÀI ... n ) hội tụ Trong trường hợp dãy số hội tụ, tìm giới hạn Giả sử dãy số ( x n ) hội tụ lim xn  l Khi từ biểu thức xác định dãy ( x n ) ta có: 3l  l   l  1 hoaëc l  (1) Từ biểu thức xác định ... 3x  Xét hàm số f ( x )   cos x     8  Khi un 1  f (un ) (n  1) haøm f ( x ) có đạo hàm  :  (sin x  sin x  sin 3x ) 5 Theo (1) f '( x )   1, x   (2) 16 Vậy nên hàm số g(x)...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 12:14

... hệ thức giao hoán: f  aa    f  a  a   (1.1.16) Đây hệ thức giao hoán biến dạng hệ thức (1.1.6) Trong hệ thức giao hoán biến dạng (1.1.16) hàm f (x) (và hàm F (x)) đƣợc gọi hàm sở (và hàm ... PHƢƠNG TRÌNH TRƢỜNG DỰA TRÊN HÌNH THỨC LUẬN DAO ĐỘNG TỬ MỞ RỘNG 2.1 Phƣơng trình trƣờng 2.1.1 Phƣơng trình sóng Mọi sóng thỏa mãn phƣơng trình vi phân riêng phần gọi phƣơng trình sóng Các phƣơng trình ... công thức (1.1.10) (1.1.11), thấy chọn hàm: f  g  x    f  x  phƣơng trình (1.1.7) đƣợc (1.1.8) thỏa mãn (1.1.13) Nhƣ vậy, từ (1.1.13) biết hàm bổ g(x) hàm sở f (x) hồn tồn đƣợc xác định hàm...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 15:58

... đầu Phương trình Euler - Waring đa thức tuyến tính đa thức Laurent trường đóng đại số đặc số khơng 1.1 Phương trình Euler - Waring đa thức tuyến tính 1.2 Phương trình Euler - Waring đa thức ... tốn học phổ thơng trình bày Mục 2.2 2.1 Phương trình Euler - Waring đa thức trường đóng đại số đặc số khơng Trong [2], Nguyễn Hồi Nam xét phương trình (2) trường hợp p(z) đa thức khơng Ở đó, Nguyễn ... Giả sử h1 khác Chú ý phương trình z n − = có n nghiệm đơn, phương trình z n−m − zn − c a1 ca2 = có n − m nghiệm đơn Do phương trình = phương trình 2n−m − chung Vậy phương trình z n − c a1 a2 =...

Ngày tải lên: 23/03/2017, 00:24

... lượng giác, hàm lượng giác hyperbolic Trong chương luận văn trình bày phương trình hàm d’Alembert lớp hàm số liên tục, phương trình hàm d’Alembert lớp hàm khơng liên tục, phương trình hàm sinh đặc ... 3.1 Phương trình hàm sinh hàm arcsin 3.2 Phương trình hàm sinh hàm arccosin 3.3 Phương trình hàm sinh hàm arctang ... d’Alembert lớp hàm số liên tục 10 2.2 Phương trình d’Alembert lớp hàm số không liên tục 16 2.3 Phương trình hàm sinh hàm sin sin hyperbolic 30 2.4 Phương trình hàm sinh hàm tang,...

Ngày tải lên: 16/04/2017, 19:50

Ngày tải lên: 27/04/2017, 00:00

... tập đích, phương trình hay hệ phương trình hàm Từ ba thành phần có phân loại tương ứng Phương trình hàm N, phương trình hàm Z, phương trình hàm Q, phương trình hàm R · · · ; phương trình hàm với ... chất hàm số (đơn điệu, liên tục · · · ) phương trình hàm giải trọn vẹn Trong luận văn xin trình bày lớp phương trình hàm mà tập nguồn xác định N, Z, Q Trên thực tế tìm hiểu lớp phương trình hàm ... tự do, hai biến tự do, nhiều biến tự do, phương trình hàm chuyển đổi giá trị trung bình · · · ; phương trình hàm lớp hàm khả vi, phương trình hàm lớp hàm liên tục · · · Việc xác định rõ cấu trúc...

Ngày tải lên: 20/11/2017, 10:41

... −x Dùng tính chẵn lẻ, tuần hồn giải phương trình hàm Cách giả cho toán thay giá trị để xác định tính chất chẵn lẻ; tuần hồn; từ định dạng hàm số Ví dụ Tìm hàm số f : R → R thoả điều kiện : f ... (7) f ( ) = ; ∀x ∈ R\ {0} x x Nhận xét : Thay đối số biểu thức để sử dụng điều kiện giả thiết ta làm giảm biến hàm. Tiếp tục ta phương trình theo f (x) Khi x = 0; −1 viết x+1 = x dùng giả thiết ... f (x) = −x với x thuộc R Chú ý 1/Nếu hàm số f : R → R thoả f (af (x) + bf (y)) = g(x)f (x) + cy + d cho x cụ thể ta đẳng thức chứa y suy f toàn ánh 2/ Nếu hàm số f : R → R thoả f (f (x)) = ax...

Ngày tải lên: 03/05/2018, 12:10

... hàm đa thức P(x)P(-x) = P(x2-1) (9) tìm có đa thức bậc nhất, đa thức bậc thỏa mãn phương trình Bài tốn mơ tả tất nghiệm (9) nay, theo chúng tơi, tốn mở Bài tập: (Bulgaria 1976) Tìm tất đa thức ... minh phần 1 Tìm tất đa thức P(x) thỏa mãn phương trình P2(x) – P(x2) = 2x4 Tìm tất đa thức P(x) thỏa mãn phương trình P(x2-1) = P2(x) - Tìm tất (a, P, Q) a số thực, P, Q đa thức cho: P2(x)/Q2(x) ... vào phương trình, ta c = Như tất nghiệm không phương trình (8) có dạng (x2 + 1)m với m số nguyên dương Chú ý kết luận định lý khơng f g hai đa thức bậc có hệ số cao đối Ví dụ với phương trình hàm...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 16:20

... lý có trình nên ta có đa thức thỏa là: Bài (Bulgaria 1976): Tìm tất đa thức thỏa Giải: Page of 10 thỏa phương Phương trình hàm đa thức Hoàng Bá Minh thỏa định lý có Ta có: thỏa phương trình nên ... Vậy đa thức cần tìm là: Page of 10 Phương trình hàm đa thức Hồng Bá Minh SỬ DỤNG BẬC ĐỂ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH HÀM: Ta có cơng thức sau: Bài 1: Tìm tất đa thức thỏa: Giải: Đặt: ta có: Suy ra: Trong ... hàm đa thức Thay vào Chọn Hồng Bá Minh thì: suy Suy Thay vào ta được: ậ Bài 7: Tìm tất đa thức thỏa: Giải: Ta có: nên nên Thay vào Thay ta có: ta được: Page of 10 nghiệm Phương trình hàm đa thức...

Ngày tải lên: 11/06/2014, 09:59

... + x, 2x2 – x2 Ví dụ Tìm tất đa thức P(x) thỏa mãn phương trình P(x2 – 2) = P2(x) – (3) Lời giải: Có đa thức thoả mãn phương trình đa thức đồng – đa thức đồng Với đa thức bậc lớn hay 1, áp dụng ... tất phương pháp … PHƯƠNG TRÌNH CAUCHY VÀ KIỂU CAUCHY Phương trình có đặc trưng f(x+y) = f(x) + f(y) ∀x, y ∈R gọi phương trình Cauchy Đặc điểm lớp phương trình này: Nếu hàm f xác định Q, phương ... đa thức P(x)P(-x) = P(x2-1) (9) tìm có đa thức bậc nhất, đa thức bậc thỏa mãn phương trình Bài tốn mơ tả tất nghiệm (9) nay, theo chúng tơi, tốn mở Trang Bài tập: (Bulgaria 1976) Tìm tất đa thức...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 21:38

... liên tục tính khả vi hàm số khảo sát hàm số, chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, v.v Nhận xét rằng, ngồi phương trình hàm, nhìn chung vấn đề đa phần hàm số sơ cấp cụ thể, ... cho thấy không tồn hàm f thỏa mãn 26 Chương Hàm khả vi ứng dụng Chương trình bày số kiến thức sở đạo hàm, vi phân, xét phương trình, bất phương trình, đẳng thức bất đẳng thức hàm khả vi tổng quát ... đẳng thức hàm, bất đẳng thức đạo hàm tổng qt Đặc biệt, luận văn trình bày số bất đẳng thức đạo hàm tiếng bất đẳng thức Landau, bất đẳng thức Kolmogorow, bất đẳng thức Landau-Kolmogorow bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 29/06/2015, 17:41

... chất đạo hàm, nguyên hàm, tích phân số phương trình hàm mà giả thiết hàm khả vi, liên tục Khi kỹ thuật biến đổi ta quy phương trình hàm cho dạng thích hợp - Lấy đạo hàm hai vế phương trình theo ... (y)|2 ≤ | x − y|3 ∀ x, y ∈ R 2.4 Phương trình đa thức dạng P( f ).P( g) = P(h) Giả sử f ( x ), g( x ), h( x ) thỏa mãn điều kiện deg f + deg g = deg h Tìm tất đa thức P( x ) thỏa mãn: P [ f ( x ... , g, h đa thức thỏa mãn điều kiện deg f + deg g = deg h thỏa mãn điều kiện sau: i) deg f = deg g; 24 ii) deg f = deg g tổng hệ số cao đa thức = Khi với số nguyên dương n tồn nhiều đa thức P(...

Ngày tải lên: 15/09/2015, 18:06

... nội dung đa thức nói chung, phương trình hàm đa thức nói riêng thường gặp khó khăn, vướng mắc Trước hết tài liệu nội dung Đa thức chưa có nhiều, chưa có tài liệu hệ thống đầy đủ, khoa học phương ... qua việc tập hợp sưu tầm toán đa thức, thân cố gắng tối đa hóa, xếp hợp lý số dạng tốn Đa thức Bài viết “Cách giải lớp phương trình hàm đa thức đặc biệt” xếp Hy vọng qua viết đóng góp phần kinh ... Thử lại thoả mãn phương trình cho.■ Thí dụ (Canada 2013) Tìm tất đa thức P ( x ) ∈ ° ⎡⎣x ⎤⎦ cho ( x + 1) P ( x − 1) − ( x − 1) P ( x ) đa thức ( ) k k k k Lời giải Phương trình cho tương đương...

Ngày tải lên: 19/01/2016, 19:06