phương pháp tính vi phân cấp 2

Ngày tải lên: 17/09/2013, 23:58

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... x α α β β = = y 0 = C 1 y 1 + C 2 y 2 Ví dụ (2x + 1) 2 y” – 2( 2x + 1)y’ – 12y = 0, trên miền 2x + 1> 0 Đặt : 2x + 1 = e t hay t = ln(2x + 1) 2 ' 2 2 2 1 t t t dy dy dt dy dy y e y e dx...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

Ngày tải lên: 23/03/2013, 10:00

... tdt2dxtx4 2 == ; Khi x =2 0t4;2t === Do đó: 5 28 t 5 1 .2dtt2dt)t2(tdx)x4( 2 0 5 2 0 4 0 2 3 4 2 3 ==== Lại có: 3 28 x 3 2 .2dxx4 2 0 2 3 2 0 == Nên 15 21 28 5 21 6 3 21 6 S =+= (đvdt) D. Củng ... J 2 ? ( ) 2 e 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 ln x 2 2 I dx tdt t dt t 2 2 1 x 3 3 + = = = = = b) Đặt x x 2 1 t e dt .e dx;x 1 t e,x 4 t e 2 x = = = = = = 2 2 e e 2 2 e e I 2dt 2t 2e 2e = = = ... cần tính là: +=+= 2 2 22 2 2 xdxcosxdxcosdxxcosdxxcosS 2 2 2 sin x sin x 3 + = . b) Có x(x-1)(x -2) =0 x =0, x= 1, x =2. 2 1 2 3 2 3 2 0 0 1 S x(x 1)(x 2) dx x 3x 2x dx x 3x 2x dx...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:18

... ) J.C cxcosbxsina cxcosbxsinad BdxA cxcosbxsina dx Cdx cxcosbxsina xsinbxcosa BdxAI b a 22 2 22 2 b a b a 22 2 b a 22 2 22 b a + ++ ++ += ++ ++ ++ += J là tích phân tính đợc. Bài tập minh hoạ: 1. ++ + = 2 0 dx 3xcos2xsin 1xcosxsin I 2. + + = 2 0 dx 5xcos4xsin3 1xsin I VI. ... ) ++ + ++ ++ = ++ + = cbxax dx .ndx cbxax 'cbxax .mdx cbxax BAx I 22 2 2 ++ +++= cbxax dx .ncbxaxln.m 2 2 Bài tập minh hoạ: 1. + 1 0 dx 20 04x2003 20 03x2004 2. ++ 2 1 2 x5x6 dx 3. + 4 0 2 9x6x dx 4. ++ 1 0 2 1xx dx 5. ++ + 2 1 2 dx x5x6 3x2 6. ++ 1 0 2 dx 1xx x34 Phần 2: Tích ... ) 2 2 qpxxax)x(Q ++= , ta tìm 22 11 C,B,C,B,A sao cho : ( ) qpxx CxB qpxx CxB ax A )x(Q )x(P 2 22 2 2 11 ++ + + ++ + + = Bài tập minh hoạ: 1. dx x4x 8x16x4 3 2 3 2 + 2. dx 2x3x 3x3x3 2 1 3 2 + ++ ...

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... và tính trực tiếp các định thức cùng dạng cấp 1, cấp 2, . . . , để suy ra định thức cần tính. Ví dụ 2. 1: Tính định thức D n =         1 + a 1 b 1 a 1 b 2 . . . a 1 b n a 2 b 1 1 + a 2 b 2 . ... C =  0 nếu n > 2 − sin 2 (α 1 − α 2 ) nếu n = 2 Bài Tập Tính các định thức cấp n sau: 6.           1 + a 1 a 2 a 3 . . . a n a 1 1 + a 2 a 3 . . . a n a 1 a 2 1 + a 3 . . . a n . ... Với n  2 ta có: A =     sin 2 1 sin(α 1 + α 2 ) . . . sin(α 1 + α n ) sin(α 2 + α 1 ) sin 2 2 . . . sin(α 2 + α n ) . . . . . . . . . . . . sin(α n + α 1 ) sin(α n + α 2 ) . . . sin 2 n     =       sin...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 10:00

... = 3 2 x− + , y = 2x - 6 Ta GPT: 2 1 2 2 2 x x− + = 3 2 x− + ⇔ x = 1 3 2 x− + = 2x - 6 ⇔ x = 5 2 2 1 2 2 2 x x− + = 2x - 6 ⇔ x = 4 S= 5 4 2 2 2 5 1 2 1 3 1 ( 2 2 ) ( 2 2 2 6) 2 2 2 x x x dx ... =3x 2 dx x 2 dx = 1 3 dt Với x=1 t = 3 x =2 t = 10 I= 2 2 3 1 2 x dx x + = 2 3 1 3 dt t = 2 1 2 3 1 3 t dt = 10 3 2 3 t = 2 ( 10 3) 3 b, J= 2 2 3 0 2. x x dx+ = 2 2 2 0 2. x ... x 2 +2 x 2 = t -2 dt =2xdx xdx = 1 2 dt Với x=0 t = 2 Với x= 2 t = 4 Vậy J= 4 2 1 ( 2) 2 t t dt Tính toán ta có J = 8 (2 2) 15 + c, K= 2 2 0 sin 2 4 cos x dx x HD : Vi t...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:27

... 3 I 8 = . Ví dụ 9. Tính tích phân 3 1 2 dx I (1 x) 2x 3 = + + ò . Giải Đặt dx t 2x 3 dt 2x 3 = + =Þ + 2 2 2 t 3 t 1 t 2x 3 x x 1 2 2 - - = + = + =Þ Þ 1 x t 2, x 3 t 3 2 = = = =Þ Þ ( ) 3 3 2 2 2 2dt 1 1 I ... 4 1 x p £ £ - ò . Giải Với 20 07 2 2 1 x 0; : 0 x x 2 2 é ù " Σ££ ê ú ê ú ë û 2 2007 20 07 2 1 1 1 1 x 1 x 1 1 2 1 x 1 x - -Þ £ £ £ Þ £ £ - - 2 2 2 2 2 2 20 07 2 0 0 0 dx dx dx 1 x 1 x Þ £ £ - ... Tính tích phân 2 4 2 0 I cos x sin xdx p = ò . Giải 2 2 4 2 2 2 0 0 1 I cos x sin xdx cos x sin 2xdx 4 p p = = ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1 cos 4x)dx cos 2x sin 2xdx 16 4 p p = - + ò ò 2 2 2 0 0 1 1 (1...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:28

... 2 π u 2 1 ( )                         ⇒ ∫ ∫ 2 1 2 2 2 1 2 3 3 3 1 - + = + = + - = u 1 -2udu 2 +1 3 3 2 I = dx = 2u 1 du u 9 2 2u 2 2 .2 2.1 34 u 2 - 1 9 3 9 3 3 27 ... = 0 2 2 CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI Trang 6 ∫ 2 2 3 2 -1 3 2 3 2 2 -1 = (3x - 4x +3)dx =(x -2x +3x) = (2 -2. 2 +3 .2) -((-1) - 2. (-1) +3.(-1)) = 12 1) ... HCM 20 01); 22 ) I ∫ 3 7 8 4 2 x = dx 1+ x - 2x (CðSPNtrang 20 02) ( ) 0 23 ) I π = ∫ 2 3 3 cosx - sinx dx (CðSPQN 20 02) ; 24 ) I = π ∫ 4 2 0 1- 2sin x dx 1+ sin2x (ðHCð khối B 20 03) 25 ) I = ∫ 2 3 2 5 dx x...

Ngày tải lên: 15/08/2013, 15:21

Ngày tải lên: 17/09/2013, 23:58

... vận dụng: Tính các tích phân sau: a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e) Phương pháp tích phân từng phần Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì: = - hay Ví dụ: Tính các tích phân sau: ... tích phân thường áp dụng tích phân từng phần. • Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là một trong các hàm số Đặt : • Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là hàm số Đặt : • Nếu tính ... = = Ví dụ 2: Tính các tích phân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a) • Đặt , • Đổi cận: = = b) • Đặt Ta có = = . Chú ý: Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 17:11

... x dx ( ).u u x= 2 (tan ) cos dx f x x ( ) x x f e e dx * Cụ thể Bài 2. Tích phân (tiếp) III. Phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số Ví dụ 2. Tính ( ) 1 2 3 2 2 0 0 ) cos sin ... Ph­¬ng ph¸p tÝnh tÝch ph©n 2. Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn Bài 2. Tích phân (tiếp) III. Phương pháp tính tích phân 1. Phương pháp đổi biến số 2. Phương pháp tích phân từng phần Định lí ( ) ... thức tích phân có dạng nào thì dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2? 2. Với những biểu thức tích phân có dạng nào thì dùng phương pháp tích phân từng phần, học thuộc công thức tích phân từng...

Ngày tải lên: 26/10/2013, 16:11

... 4 4 2 4 43 • Đặt 2 1 2t x dt xdx= + ⇒ = Đổi cận: x 0 1 t 1 2 Khi đó: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 5 3 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 5 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 . 1 1 2 2 2 2 5 3 2 1 2 1 4 2 2 2 2 2 2 2 5 ... Đặt 2 1 2t x dt xdx= + ⇒ = Đổi cận: x 0 1 t 1 2 Khi đó: ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 5 3 2 2 5 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 5 2 5 5 2 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 4 2 2 2 1 2 2 . . 1 5 ... ) sin 2 sint cosx x dt cosx x dx= + + ⇒ = − x 0 4 π t 2 2 2+ Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 2 3 2 0 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 9 2 2 6 4 2 0 1 2 2 2 2 1 2 2 1 4 2 4 9 4 2 5 9 9 9 6 4 2 2...

Ngày tải lên: 31/10/2013, 05:11

... sinu x 2 - a 2 thì đặt x = a /sinu 1/I = 1 2 2 3 1 dx x 4 x − ∫ 2/ I = 2 2 2 1 x 4 x dx − − ∫ 3/I = 2 2 0 4 x dx+ ∫ 4/I = 3 2 3 1 dx x 3 + ∫ 5*/I = 3 2 2 1 dx x 1− ∫ 6/I = 1 2 0 3 dx x 4x 5 − ... x = + ∫ 8/I = 4 2 2 1 dx x 16 x − ∫ 9*/I = 6 2 2 3 1 dx x x 9 − ∫ 10/I = 2 2 2 1 x 4 x dx − − ∫ 9/I = 1 2 0 x dx 4 x − ∫ 10/I = 3 7 3 2 0 x dx 1 x+ ∫ 11/I = 2 3 0 x 1 dx x 1 + + ∫ 12/ I = 3 4 2 0 sin ... = 0 2 2 sin 2x dx (2 sin x) −π + ∫ 7/I= 2 2 3 0 sin 2x(1 sin x) dx π + ∫ 8/I = 1 5 3 6 0 x (1 x ) dx − ∫ 9/ I= 2 2 0 sin xcos x(1 cosx) dx π + ∫ 10 /I = 3 1 2 3 0 x dx (x 1)+ ∫ 11/ I= 1 2 3 0 (1...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 15:12

Ngày tải lên: 24/12/2013, 18:38

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

...             ⇒ 2 2x 2x e 4x - 2x -1 1 e dx 2 du = (8x - 2) dx u = v = dv = A - Β I =⇒ ∫ 1 1 2 2x 2x 0 0 1 1 4x -2x -1 e - (4x - 1) e dx = 2 2 ( ). A = + = 1 2 2x 2 0 1 1 1 4x -2x -1 e e 2 2 2 ( ). ... HCM 20 01); 22 ) I ∫ 3 7 8 4 2 x = dx 1+ x -2x (CðSPNtrang 20 02) ( ) 0 23 ) I π = ∫ 2 3 3 cosx - sinx dx (CðSPQN 20 02) ; 24 ) I = π ∫ 4 2 0 1- 2sin x dx 1+ sin2x (ðHCð khối B 20 03) 25 ) I = ∫ 2 3 2 5 dx x ... (Tương tự) 2. a) I ∫ 2 2 0 = 4+3x .12x.dx ðặt: ⇒ 2 2 2 u = 4+3x u = 4+3x ⇒ ⇒ 2udu =6xdx 12xdx = 4udu ðổi cận: x 0 2 u 2 4 I⇒ ∫ ∫ 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 = = - = 4u 4.4 4 .2 224 = u.4u.du...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 05:20

... ) 2 3 3 dtt2cos12tdtcos4)tdtsin2( tcos 12 )tcos2( B 2/ 3/ 2/ 3/ 2 3/ 2/ 2 2 =+== = 3. = == = 1 0 22 dxx34xC Trớc hết ta vi t = 1 0 2 2 dx 2 x.3 1x2C . Đặt ]2/ ;2/ [t;tsinx 2 3 = đa ... 4 4 dt. tsin tsin1 dt. tsin tcos dt.tcos tsin tsin1 A 2/ 4/ 2 2 2/ 4/ 2 2 2/ 4/ 2 2 = == = 2. = == = 1 0 2 2 dx x4 x B ta vi t = 1 0 2 2 dx )2/ x( 12 x B . Đặt ];0[t;tcos )2/ x( = tdtsin2dxtcos2x == Đổi cận ... ++ = 4/ 0 3 dx )2xcosx(sin x2cos N đặt 2xcosxsint ++= suy ra )21 (2 1 9 2 3 1 9 1 22 1 )22 ( 1 t 1 t 1 t dt)2t( N 2 22 3 22 3 23 + =+ + + = = = + + Đề xuất: + = 4/ 0 1 dx 2xcosxsin x2cos M và...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 22:31