... = −
∆ ∆
Chương V – ĐẠO HÀM
B. Các dạng toán
I . Tínhđạohàmbằngđịnhnghĩa
Phương pháp : 1. Tính
2. lập tỉ số
3. Tính
Bài tập
Bài 1 :Tính các đạohàm sau bằngđịnh nghĩa
a) b) tại
c) ...
3x ≤
3x >p
Nếu
Tìm a,b để hàm số
không có đạohàm tại
điểm x=3 ?
Chương V – ĐẠO HÀM
A. Các kiến thức cơ bản
1. Địnhnghĩađạohàm : cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và
.Nếu ... ∆
0
(1 ) (1)
lim
x
f x f
x
∆ →
+ ∆ −
∆
Chương V – ĐẠO HÀM
Bài 2 :Tính các đạohàm sau bằngđịnhnghĩa
a)
b) Tại x0=2 ;x0=-2
Hàm số có đạohàm tại x0=1 không?
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
3
2...
...
∫
−
++
1
1
2
)12( dxxx
25.
∫
−−
2
0
3
)
3
2
2( dxxx
I. Tìm nguyên hàmbằngđịnhnghĩa và các tính chất
1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.
1. f(x) = x
2
– 3x +
x
1
ĐS. F(x) =
Cx
xx
++− ln
2
3
3
23
...
2)1(,4)1(,0)1(',
2
=−== fff
x
b
ĐS. f(x) =
2
51
2
2
++
x
x
II. MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
1 .Phương pháp đổi biến số.
Tính I =
∫
dxxuxuf )(')].([
bằng cách đặt t = u(x)
Đặt t = u(x)
dxxudt )('=⇒
... 30.
dxxx .1
∫
−
31.
∫
+1
x
e
dx
32.
dxxx .1
23
∫
+
2. Phươngpháp lấy nguyên hàm từng phần.
Nếu u(x) , v(x) là hai hàm số có đạohàm liên tục trên I
∫ ∫
−= dxxuxvxvxudxxvxu )(').()().()(').(
Hay
∫...
...
3-2008
3-2008
K
K
ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số
ết quả ta có đạohàm bậc nhất của hàm số
, muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại
, muốn tínhđạohàm bậc hai ta lại lặp lại
bước ... tớnh o hm ca mt hm s ta làm như
Để tínhđạohàm của một hàm số ta lm nh
sau :
sau :
ã
Trc ht ta khi ng phần mềm bằng cách
Trước hết ta khởi động phần mềm bằng cách
nháy đúp vàp biểu tượng ... GSP45.lnk
ã
Vo menu graph, chn lnh
Vo menu graph, chn lệnh
newfunction và gõ hàm số vào
newfunction và gõ hàm số vào
sau đó bấm OK
sau đó bấm OK
...
...
Ðặt
Ta có du = - du
2. Phýõng pháp tích phân từng phần
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 8 Phýõng pháptính tích phân xác ðịnh
III- ÐỔI BIẾN ... trong [a.,b]
Khi ðó:
Dạng 2:
Giả sử hàm u = u(x) khả vi liên tục trên [ a,b ] và hàm số g liên tục trên miền giá trị
của u. Khi ðó:
Ví dụ:
1) Tính:
Ðặt u = sinx ta có du = cosx dx ... bất ðịnh, trong tích phân xác ðịnh ta cũng có thể
ðổi biến hoặc dùng phýõng pháp tích phân từng phần.
1.Phýõng pháp ðổi biến
Dạng 1:
Ðặt x = (t) thỏa các ðiều kiện:
a) (t) và ’(t)...
... mình, cảm ơn các bạn!)
Phiên bản 2 sẽ là hướng dẫn và phươngpháp làm dẫn đến các công thức trên.
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân Nam
xuannambka@gmail.com ... asinbx bcosbx
e sinbx dx
ab
Sử dụng pp nguyên hàm từng phần
22
()
.
ax
ax
e acosbx bsinbx
e cosbx dx
ab
Sử dụng pp nguyên hàm từng phần
22
11
arctan
x
dx C
a x a a
...
Đặt
22
t x a
Hoặc
; ;
22
x asint t
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân Nam
xuannambka@gmail.com
4
Sdt: 0.16488.36488 –...
... tóan 2 : Tínhđạohàm của hàm số .
Ta thường thực hiện các bước sau : Gọi x
0
là một giá trị thuộc tập xác định của f.
Tínhđạohàm f’(x
0
) theo x
o
.
Thay x bằng x
o
ta được đạohàm f’(x). ... Nếu hàm số u = u(x) có đạohàm trên J thì : (sinu)’ = (cosu).u’
b) Đạohàm của hàm số y = cosx
Định lí 3 : Với mọi
x
∈
R , ta có (cosx)’ = - sinx
Hệquả 2 : Nếu hàm số u = u(x) có đạohàm ...
www.saosangsong.com.vn
16
Định lí 1 : Ta có
0
sin
lim
x
x
x
→
= 1 (với x tínhbằng rad)
2. Đạohàm của các hàm số lượng giác
a) Đạohàm của hàm số y = sinx
Định lí 2 : Với mọi
x
∈
R ,...
... dt
β
α
=
∫
( )
b
a
I f x dx=
∫
TÝnh
TÝnh
Các phơng pháptính tích phân
Các phơng pháptính tích phân
I. Phơng pháp đổi biến số
II. Phơng pháp tích
phân từng phần
Xin chào Các ...
Phơng pháp đổi biến số
Phơng pháp đổi biến số
ã
Đổi biến số dạng 1:
+Quy tắc:
Bớc 1: Chọn ( một cách thích hợp )
Bớc 2: - Lấy vi phân
- Đổi cận : Giả sử
Khi đó
Bớc 3: Tính
( ... −
9=
O
2 3 4
x
y
Bài 3:
Bài 3:
Tính
Tính
các tích phân sau
các tích phân sau
1
2
1
0
ln(3 )I x x dx
= +
ln 2
3
0
x
I xe dx
=
II. Phơng pháp tích phân từng phần
4
2
0
cos2I x...