... x
3
– 3x
2
– 4
25) y = x
3
– 7x + 6 ; 26) y = x
3
+ 1
PHƯƠNGPHÁPKHẢOSÁTHÀMSỐ
BẬC 4: y = f(x) = ax
4
bx
2
+ c
( TRÙNG PHƯƠNG )
Bước1: MXĐ : D = R
Bước2: y’(x) = 4ax
3
+ 2bx
y’(x) ...
5
2
x
x
+
−
; 15) y =
3
1
x
x
+
−
; 16) y =
4 2
7
x
x
−
+
17) y =
5
8
x
x
−
+
PHƯƠNGPHÁPKHẢOSÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
y =
2
ax
' '
bx c
a x b
+ +
+
=
' '
x
a x b
δ
α β
+ ...
≥
0 a < 0 , b< 0
Bước8: * Nhận xét : Đồ thị hàmsố nhận trục Oy làm trục đối xứng .
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Khảosát và vẽ đồ thị các hàmsố sau.
1) y = x
4
– 2x
2
+ 1 ; 2) y = - x
4
–...
... C
2
H
4
CHO và C
3
H
6
CHO
133
133
Phơng pháp 12
Phơng phápkhảosát tỷ lệ số mol CO
2
và H
2
O
I. C SƠ CỦA PHƯƠNGPHÁP
Các hợp chất hữu cơ khi đốt cháy thường cho sản phẩm CO
2
và ... = 0
⇒
Số mol Ankan (X) =
OH
2
n
-
2
CO
n
= 4,14 : 18 - 6,16 : 44 = 0,09 mol
⇒
Số mol C
2
H
4
= n
X
– n
ankan
= 2,24 : 22,4 – 0,09 = 0,01
⇒
Đáp án B.
Dạng 3: Khảosáttỉ lệ số mol ... 1: Khảosáttỉ lệ số mol H
2
O và CO
2
cho từng loại hiđrocacbon:
Ví dụ 1. Đốt cháy hoàn toàn một hiđrocacbon X thu được 0,11 mol CO
2
và 0,132 mol H
2
O. Khi
X tác dụng với khí Clo (theo tỉ...
... CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản trong
chương ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm số ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... - NĂM 2004
(2 điểm) Cho hàmsố : y = x +
1
x
(1) có đồ thị (C).
1. Khảosáthàmsố (1)
2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm
M(-1; 7).
1) Khảosát y = x +
1
x
=
2
x1
x
+
... KHỐI D - NĂM 2002
(3,0 điểm) Cho hàmsố : y =
x1
mxx
2
−
+
(1) (m là tham số)
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 0.
2. Tìm m để hàmsố (1) có cực đại và cực tiểu. Với ... điểm)
Cho hàm số: y =
)mx(2
4mmx)1m2(x
22
+
+++++
(1) (m là tham số)
1. Tìm m để hàmsố (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm
số (1).
2. Khảosát sự biến...
... =
.
4. Tìm m để hàmsố có một điểm cực trị .
4
CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
5. Tìm m để hàmsố có ba điểm cực trị .
c. Hàmsốhữutỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khàosát và vẽ đồ ... CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
b. Hàmsố trùng phương
( )
0a ≠
Bài 1. Cho hàmsố
4 2
2y x x= −
(C)
1. Khảosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình ... m để phương trình
sin 2
sin 1
t
m
t
+
=
−
có nghiệm .
6
CHUYÊN ĐỀ KHẢOSÁTHÀMSỐ
c. Hàmsốhữutỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
6. Khàosát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
7....
... thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
thoả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= -8
b ) Tìm m để hàmsố có ... 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 ...
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1...
... trái tại điểm đó
II. HÀMSỐ LIÊN TỤC:
1. Một số định nghóa:
Định nghóa 1: Hàmsố y = f(x) gọi là liên tục tại điểm x
0
, nếu x
0
là một điểm thuộc tập xác
định của hàmsố và
0
0
lim ( ) ( ... mỗi hàm có 2 cực trị, sao cho giữa hai hoành độ cực trị của hàm này có một hoành độ cực
trị của hàm kia
1.
Ta coù
*
D = ℝ
*
( ) ( )
2
' 2 1 3 2y mx m x m
= − − + −
Hàm số ...
1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàmsố
2
1
1
x
y
x x
+
=
− +
Xác định m để hàmsố
( ) ( )
( ) 3 2 1 cosy f x m x m x
= = − − +
luoân nghòch bieán
Đáp số:
D = ℝ
:
( ) ( )
'( )...
... mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố đạt cực trị t ại
21
; xx
t ho ả mãn
8
21
xx
Câu 3) Cho hàmsố 37
23
xmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= -8 ... Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực ... ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 đi ểm c ực trị l à 3 đỉnh c ủa tam giác vuông cân
Câu 8) Cho hàmsố 11292
223
...
... Cho hàmsố
2223
4)14(2 mxmmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m=1
b) Tìm m để đồ thị hs tiếp xúc với trục Ox
Câu 2) Cho hàmsố
2324
2 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố ... 3) Cho hàmsố
2
5
3
2
2
4
x
x
y
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố
b) Tìm để phương trình sau có 8 nghiệm phân biệt
mmxx 256
224
Câu 4) Cho hàmsố mxmxxy 63
23
a) Khảosát và ...
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TỔNG HỢP KHÁC
Câu 1) Cho hàmsố
4 2
2 1y x mx m (1) , với m là tham số thực.
1 )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi 1m .
2)Xác định m để hàm số...
... =
∆
=
∆
Đạo hàm bên phải
Hàm số co ùđạo hàm tại
Đạo hàm bên trái
Khi đó:
0
0 0
'( ) '( ) '( )
f x f x f x
+ −
= =
Cơ sởphươngpháp giải toán
1. Tính đạo hàm của hàmsố tại ... x
→ →
− − −
= = =
− +
− +
Để hàmsố liên tục tại
0
0 lim ( ) 0
x
x A f x
→
= ⇔ = =
Vậy nếu A = 0 thì hàmsố đã cho liên tục tại x = 0
Định nghóa 2:
- Hàmsố y =
f(x) gọi là liên tục ... Tìm điều kiện để hàmsố có đạo hàm tại x
0
* Nếu f có đạo hàm tại x
0
thì f liên tục tại x
0
:
0 0
0
lim ( ) lim ( ) ( )
x x x x
f x f x f x
− +
→ →
= =
(1)
* Nếu f có đạo hàm tại x
0
thì...
... có
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 ...
b ) Tìm m để phương trì n h
mmxx 4434
33
có 4 nghiệm p h â n b iệt
Câu 6) Cho hàmsố )1()1(33
2223
mxmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố cắt Ox tại ... bằng
4 2
.
Câu 2) Cho hàmsố
4 2
2 1y x mx m (1) , với
m
là tham số thực.
1 )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
1m
.
2)Xác định
m
để hàmsố (1) có ba điểm cực...