... dụng cho các số a, b, c (0, 3) ta cã f(a) + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra ... + d) – 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ⇔ a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các sốthực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳngthức xảy ra tại a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Hơn nữa hàm số...
... cùng giải các bài tập sau GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường THPT Quế Võ Số 1 - Bắc Ninh ĐT 09765668821PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN TRONG BÀI TOÁN CHỨNGMINH BẤTĐẲNG THỨC( Bài viết trên Báo Toán Học Tuổi ... những năm gần đây , bài toán chứngminhbấtđẳngthức và tìm giá trị lớn nhất , nhỏnhất rất phổ biến . Một kĩ năng quan trọng để giải bài toán dạng này là phươngpháp đổi biến để đưa bài toánban ... +Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho 2 số ta có :2 2x y z x y z2 . xy z 4 y z 4+ ++ ≥ =+ +tương tự :2 2y z x z x yy ; zz x 4 x y 4+ ++ ≥ + ≥+ +cộng vế với vế các bấtđẳngthức này...
... mộtbiến thì bằng cách khảo sát hàm một biến số ta sẽ chứngminh BĐT kháđơn giản. Chính vì tư tưởng là giảm dần số biến nên phươngpháp này đượcgọi là phươngpháp dồn biến.Bây giờ chúng tôi ... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng minh cho BĐT Cauchy.Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n sốthực không âm x1, , xn. Chứng minh rằng:x1+ + xn≥ nn√x1 xn Chứng minh: Bằng ... M trong R. Ta chứngminh M ≤ Anữa là xong. Thật vậy, lấy a ∈ A bất kì thì amk−1mk≤ a, ∀k ∈ Z+, nêncho k →∞suy ra M ≤ a. Chứng minh định lý 1: Xét A = f(D). Ta chứngminh A có phần...
... toán chứngminhbấtđẳngthức và giới hạn hàm số. B.Phần nội dung1.Sử dụng phươngpháp tiếp tuyến để chứngminhbấtđẳng thức a.Cơ sở lí thuyết : Nếu y ax b= + là tiếp tuyến của đồ thị hàmsố ... dụng phươngpháp tiếp tuyến trong chứngminhbấtđẳng thức và tìm giới hạn hàmsố thật sự là một phươngpháp giải toán vô cùng hiệu quảtrong việc giải một lớp các bài toán chứngminhbấtđẳngthức ... toán chứng minh bấtđẳngthức khó và quan trọng hơn cả nó đã giúp các em thấy được xuất xứcủa bài toán chứngminhbấtđẳngthức và các em cũng có thể tự sáng tác bàitoán chứngminhbấtđẳng thức...
... tài1B ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ... &L22222+≥+baba]d S ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bấtphương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... tài1B ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ... /l)Ptam^\#.+0zDA\AY3A[AY">/0^\#.+0O1-!8LBài 1Lx)#.L]c1xZr1+x^]RKGiảiL_f S ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụngcủabất đẳngthức )) ;$#66;#.##% & T! UB@'"D ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong...