phương pháp giải phương trình lượng giác 11 nâng cao

... II. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN: 1. Phương trình đưa về phương trình tích: Bài 1: Giải phương trình: 3tan2x.cot3x + 3 (tan2x – 3cot3x) – 3 = 0 Giải Điều kiện của phương trình là cos2x ≠ 0 và ... nghiệm của phương trình là: 1 2 3 4 5 3 5 7 ; ; ; ; 4 4 4 4 x x x x x π π π π π = = = = = 2. Phương trình đưa về phương trình bậc hai của các hàm số lượng giác. Bài 4: Giải phương trình: 1+sin2x ... phương trình. Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là: x = 2 9 3 k π π + và x = 6 2 k π π + , k ∈  Bài 2: Giải phương trình: 1 tan 2 sin 1 cot x x x + = + Giải: Điều kiện của phương trình...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 11:10

... (sinx+cosx) 2 +(sinx+cosx)+2(sinx+cosx)(sinx–cosx)=0. Đặt thừa số, giải tiếp … 13 .Giải phương trình lượng giác: ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − Giải Điều kiện: ( ) cos .sin 2 .sin . tan cot 2 ... +   ¢ So với điều kiện, ta được họ nghiệm của phương trình đã cho là ( ) 2 4 x k k π π = − + ∈ ¢ 14 .Giải phương trình cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x = 2 3 2 8 + GiảiTa có: cos3xcos 3 x – sin3xsin 3 x ... x + + + − = ⇔ 2 cos 4 , 2 16 2 x x k k Z π π = ⇔ = ± + ∈ . 15 .Giải phương trình: cos 2 5 2(2 cos )(sin cos )x x x x+ = − − Giải Phương trình ⇔ (cosx–sinx) 2 – 4(cosx–sinx) – 5 = 0 cos sin 1 cos...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 13:11

Ngày tải lên: 04/11/2013, 21:41

Ngày tải lên: 13/05/2014, 16:18

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... đó đưa về phương trình theo t. Ví dụ 1. Giải phương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 ) Điều kiện: cosx ≠ 0 ChươngII: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC TỔNG QUÁT I. Phương pháp 1: BIẾN ... = 0 IV. Phương pháp 4: ĐƯA VỀ TỔNG BÌNH PHƯƠNG. *Cách giải: Đưa phương trình về dạng ∑ = k i i xP 1 2 )( ⇔        = = = 0)( 0)( 0)( 2 1 xP xP xP k Ví dụ 1. Giải phương trình: cos2x ... = 3 V. Phương pháp 5: DÙNG TÍNH BỊ CHẶN CỦA HÀM SIN, COS. + Nhận dạng: Cách này thường được sử dụng khi gặp các phương trình mũ cao hoặc không thể biến đổi đưa về phương trình lượng giác cơ...

Ngày tải lên: 30/11/2013, 04:11

... từ phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình lượng giác được gọi là " ;lượng giác hóa" các phương trình, bất phương trình, ... dụng lượng giác để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình đại số Phương pháp chung Khi giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số, nhiều khi ta gặp phải các phương ... thức lượng giác và đồng nhất thức đại số tương ứng. - Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác -...

Ngày tải lên: 12/02/2014, 17:43

... 2 Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác 2.1 Phương trình lượng giác đưa về dạng phương trình đại số 2.1.1. Phương trình đẳng cấp đối với sin x và cos x 1. Phương pháp ... thức lượng giác và đồng nhất thức đại số tương ứng. - Nêu định nghĩa và một số tính chất của đa thức lượng giác. Chương 2. Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình lượng giác - ... loại phương pháp giải một số dạng phương trình và bất phương trình lượng giác. - Những ví dụ minh họa cho từng phương pháp. - Một số bài tập ứng dụng. Chương 3. Một số ứng dụng của lượng giác...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 09:20

... 2cos7xcosx 2cos11xcosx= ⇔ ( ) 2cos x cos7x cos11x 0−= ⇔ cos x 0 cos7x cos11x=∨ = ⇔ π =+π∨ =± + πxk7x11xk 2 2 ⇔ πππ =+π∨=− ∨= ∈  kk xkx x,k 229 Bài 35 : Giải phương trình ()() sin ... () ππ π =+ ∨=+π∨=π+π ∈ 2k xxkx2, 55 2 kZ Bài 31: Giải phương trình ( ) 22 2 2 sin x sin 3x cos 2x cos 4x *+=+ Ta có (*) ⇔ ()()()() 111 1 1 cos 2x 1 cos6x 1 cos 4x 1 cos 8x 2222 −+−=+++ ... cos x 1 cos x 2cos x.cos 9x+= + ⇔ cos x 1= ⇔ ( ) xk2kZ=π∈ Bài 37 : Giải phương trình Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN =+ π ⎡ =⇔ ⎢ =π− + π ⎣ uvk2 sin u sin v uvk2 cos u cos...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... ∈ ¢ ¢ Bài 104 : Cho phương trình : () 22 2sin x sin xcosx cos x m *−−= a/ Tìm m sao cho phương trình có nghiệm b/ Giải phương trình khi m = -1 Ta có : (*) () () 11 1cos2x sin2x 1cos2x ... Cho phương trình cosx + msinx = 2 (1) a/ Giải phương trình m3= b/ Tìm các giá trị m để (1) có nghiệm (ĐS : m3≥ ) 3. Cho phương trình : () msinx2 mcosx2 1 m2cosx m2sinx −− = −− a/ Giải ... ha y xk,k =ϕ +π ∈¢ Bài 105 : Cho phương trình () 2 3 54sin x 6tg 2 * sin x 1 tg π ⎛⎞ +− ⎜⎟ α ⎝⎠ = +α a/ Giải phương trình khi 4 π α =− b/ Tìm α để phương trình (*) có nghiệm j/ cos7xcos5x...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... Giải phương trình khi m = 4 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm 4. Cho phương trình : ( ) sin x cos x m sin x cos x 1 0 − ++= a/ Giải phương trình khi m2= b/ Tìm m để phương trình có nghiệm ... Cho phương trình () ( ) sin 2x sin x cos x m 1+= a/ Chứng minh nếu m> 2 thì (1) vô nghiệm b/ Giải phương trình khi m2= 3. Cho phương trình ( ) sin 2x 4 cos x sin x m+−= a/ Giải phương ... với điều kiện ⎡ =+ ≤ ⎢ ⇔ ⎢ =− ⎣ Bài 116 : Cho phương trình () () 111 msinx cosx 1 t g xcot g x0 2sinxcosx ⎛⎞ +++ +++ = ⎜⎟ ⎝⎠ * a/ Giải phương trình khi 1 m 2 = b/ Tìm m để (*) có nghiệm...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... 1 4 = ⎧ ⎪ ⇔ π ⎨ ⎛⎞ + = ⎜⎟ ⎪ ⎝⎠ ⎩ CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0 AB0 ≥∧ ≥ ⎧ ⎨ += ⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giải phương trình: 22 4cos ... x 2 sin 4x 0 5 xk2 k2,k 66 5 xk2x k2,k 66 Trường hợp 2 Phương pháp đối lập Nếu A MB AB ≤≤ ⎧ ⎨ = ⎩ thì A BM = = Bài 159 Giải phương trình: −=+ 44 sin x cos x sin x cos x (*) Ta có: ... = ⎩⎩ xk2,k x k2,k hay 22 sin 5x 1 sin 5x 1 x⇔∈∅ Bài 170: Giải phương trình: ( ) 22 cos 3x.cos2x cos x 0 *−= Ta có: () () () ⇔ +−+ 11 * 1 cos 6x cos2x 1 cos 2x 0 22 = () ⇔ = ⇔ += ⇔+= = ⎧ ⇔ ⎨ = ⎩ ⎧ −= ⇔ ⎨ = ⎩ ⎧ = ⇔ ⎨ = ⎩ ⇔= ⇔=π∈ π ⇔=...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 00:54

... TÍCH TAM GIÁC Gọi S: diện tích UABC R: bán kính đường tròn ngoại tiếp UABC r: bán kính đường tròn nội tiếp UABC p: nửa chu vi của UABC thì ()()() abc 111 S a.h b.h c.h 222 111 S absinC ... .sin 77 cos 11 7 R2RsinA 2sin .cos 77 1 a Cách 2: =+⇔ = + + ⇔= + = ⇔= = = ππ ===• 111 1 1 1 a b c sin A sin B sin C 11 1sin4Asin2A sin A sin 2A sin 4A sin 2A sin 4A 1 2sin3A.cosA 2cosA 2cosA sin ... = ⎜⎟ ππ ⎝⎠ π =⋅ = ππ = 11 1 1 Ta có: b c 2R sin B 2R sin C 11 1 24 2R sin sin 77 42 sin sin 1 77 24 2R sin sin 77 3 2sin .cos 143 77 do sin sin 23 2R 7 7 sin .sin 77 cos 11 7 R2RsinA 2sin .cos 77 1 a ...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... =− CABABABA 26 2 3 2 2 3 2 B ππ ⇔=∨=∨=CAB 33 π 3 CHƯƠNG XI: NHẬN DẠNG TAM GIÁC I. TÍNH CÁC GÓC CỦA TAM GIÁC Bài 201: Tính các góc của A BCΔ nếu : ()()()() 3 sin B C sin C A cos ... ( ) () () − = ⎧ ⎪ ⇔−= ⎨ ⎪ − = ⎩ cos A B 1 cos A C 1 cos B C 1 A ⇔ ==BC ⇔ A BCΔ đều Bài 224: Cho A BCΔ có: 222 111 1 (*) sin 2A sin 2B sin C 2cos A cos Bcos C ++= Chứng minh A BCΔ đều Ta có: (*) ⇔++ 22 ... 22 22 2 2 cos A cos B 1 1 1 1 sin A sin B 2 sin A sin B + ⎛⎞ ⇔+=+ ⎜⎟ + ⎝⎠ ⎛⎞ ⇔=+ ⎜⎟ + ⎝⎠ 22 2 2 2111 2 sin A sin B sin A sin B () ⇔=+ 2 22 2 2 4 sin A sin B sin A sin B () 22 0sinAsinB sin A...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:55

... trong giải phương trình lượng giác. Trong chuyên đề này ta xét hai loại đó là đặt ẩn phụ chuyển phương trình về dạng đại số và đặt ẩn phụ để chuyển phương trình lượng g iác thành phương trình lượng ... về phương trình chỉ chứa một hàm lượng giác Phươ ng pháp: Dùng các phép biến đổi cơ bản đưa phương trình dạng phức tạp về phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác. ... bài phương trình lượng giác trong các đề thi ĐH từ năm 2002 đến nay Dưới đây là các câu phương trình lượng giác trong đề thi ĐH (kèm đáp số) các khối A, B, D từ năm 2002 đến nay. Giải các phương...

Ngày tải lên: 21/04/2014, 16:00

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:51

Ngày tải lên: 13/06/2014, 22:23

Ngày tải lên: 28/06/2014, 20:36