... CHỨNH MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứngminh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminh ba điểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... lấy điểm O bất kì ( O khác C), vẽ đường tròn bán kính OC (OC > OB) cắt các tia Cx, Cy, CB tại H, M K. Gọi Q là giao điểm của CB và DM. Chứngminh rằng A, Q, H thẳng hàng. - Chứng minh...
... (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 2 ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài ... ACDE.a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứngminh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm...
... (O).a) Tính độ dài AC, AD.b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm MN. Chứngminh rằng: IO ⊥ IO'.Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNGHÀNG 2 ... trung điểm của AP, AQ.a) Chứngminh rằng: Đường trung trực của IJ luôn đi qua một điểm cố định.b) Đường vuông góc với PQ tại P và Q cắt (O), (O') tại N, M. Chứngminh rằng: N, B, M thẳng hàng. Bài ... ACDE.a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳng hàng. b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC tại F. Chứngminh rằng: ∆FBC là tam giác vuông cân.c) Giả sử ·0ABC 45>. Gọi M là giao điểm...
... Vấn đề 1. CHỨNGMINH CÁC ĐIỂMTHẲNG HÀNGI. CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNG MINH: 1. Chứngminh các góc đối đỉnh:Chú ý: Để chứngminh hai góc là đối đỉnh, ta cn chng minh chỳng:ã cú chung ... lấy điểm M tuỳ ý. Đường tròn đườngkính BM cắt đường tròn đường kính CD tại N và cắt AB tại E. Chứngminh rằng: D,N, E thẳng hàng. 3. Sử dụng tiên đề Euclide:Chú ý: Để chứngminh A, B, C thẳng ... Chứngminh rằng: ∆BDI là tam giác cân.b) Gọi P là giao điểm của AB và DF, Q là giao điểm của của AC và DE. Chứng minh rằng: P, I, Q thằng hàng. 4. Áp dụng định lí Menélaus:Vấn đề 1. CHỨNG MINH...
... Dạng 3: Chứngminh ba điểmthẳng hàng: BÀI TOÁN 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn (O). M ; N ; P lần lượt là cá điểm chính giữa các cung nhỏ AB ... tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) Lời giải: Xét NBI ta có: 2 3 IBN = B + B mà ... trong bằng nhau) Cũng chứngminh tương tự ta cũng được IS // BC, từ điểm I ở ngoài đường thẳng BC ta chỉ có thể kẻ được một đường thẳng song song với BC R ; I ; S thẳng hàng. Vậy RS // BC...
... b) Chứngminh ba điểm A, D, F thẳng hàng. c) CF cắt đường tròn (O’) tại G. Chứngminh ba đường EG, DF và CI đồng quy. d) Chứngminh ID tiếp xúc với đường tròn ... C. a) Chứngminh tứ giác OACB nội tiếp đường tròn tâm K. b) Chứng minh: (K) qua hai điểm cố định là O và H khi cát tuyến quay quanh M. c) CH cắt AB tại N, I là trung điểm AB. Chứngminh MA.MB ... C'. Đường thẳng AO' cắt đường tròn (O) và (O') lần lượt tại D và D'. a) Chứngminh C, B, D' thẳnghàng b) Chứngminh tứ giác ODC'O' nội tiếp c) Đường thẳng CD...
... Để chứngminh ba điểmthẳnghàng cần chứngminh hai góc kề có tổng số đo bằng 1800. - Tứ giác nội tiếp đường tròn. - Góc nội tiếp trong đường tròn. Dạng 3: Chứngminh ba điểmthẳng hàng: ... xuống ba cạnh của tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Chứngminh rằng chân của ba đường vuông góc đó thẳnghàng (Đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson) ... giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Khi đó ta có I chính là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Để chứngminh cho RS // BC và I RS ta đi chứngminh IR//BC; IS//BC...
... CHỨNH MINH BA ĐIỂMTHẲNGHÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứngminh ba điểmthẳng hàng. Cách 1: Để chứngminh ba điểm ... đó CN = C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A, B, C thẳng hàng. Cách 2: Chứng minh A, B, C thẳnghàng theo các bước sau: - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc ... B. Giả sử các điểm H và K là hình chiếu của O1 và O lên BC. Điểm I là điểm đối xứng của K Qua tâm O. Chứngminh rằng A, I, H thẳng hàng. Lời giải: SIHKOO1ABC Do các điểm I, H nằm...
... đoạn thẳng bằng nhau.Việc chứngminh 2 đoạn thẳng bằng nhau là vô cùng cần thiết. Bởi vì chứngminh 2 đoạn thẳng bằng nhau không chỉ đơn thuần là để2 đoạn thẳng đó bằng nhau mà có đợc 2 đoạn thẳng ... EK. Chứng minh tơng tự ta chứngminh đợc DH = GK. Suy ra: CD = EG.L u ý: Còn có thể sử dụng tính song song để chứng minh. C. Kết quả:Tôi đà áp dụng phơng pháp hớng dẫn học sinh chứngminh ... Talét cần chú ý đến các đoạn thẳng song song nhằm làm xuất hiện các đoạn thẳng tỷ lệ.Để chứngminh 2 đoạn thẳng bằng nhau ta chứngminh 2 tỷ số bằng nhau.5. Bài 5: 3 C M A D C...
... giácABO, BCO, CDO, DAO có diện tích bằng nhau. Chứngminh rằng hoặc ba điểm A, O, C thẳng hàng, hoặc ba điểm B, O, D thẳng hàng. CHỨNG MINH BA ĐIỂMTHẲNG HÀNG10 TRẦN NGỌC ĐẠI, THCS THỤY THANH16. Cho ... là đường thẳng đã cho.Gọi O là giao điểm của AG và BH. Chứngminh rằng :a) C, O, E thẳng hàng. b) D, O, F thẳng hàng. 11. Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Lấy điểm F điểm đốixứng ... giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng ba điểm N, E, K thẳng hàng. 4. Trong hình thang có hai đáy không bằng nhau. Chứngminh rằng giao điểm của haiđường thẳng chứa hai cạnh bên, giao điểm...