phép chứng minh cơ bản của định lý số nguyên tố

... C(n, α, λ, Λ) Chứng minh Sử dụng công thức (2.9) để chứng minh (2.14) cho [u]∗ 2,α;Ω sau phải chứng minh tập compact Ω Cụ thể {Ωi } dãy tập mở Ω cho 27 Ωi ⊂ Ωi+1 ⊂⊂ Ω ∪ Ωi = Ω Nếu cố định (2.14) ... mở Ω Ở f hệ số toán tử elliptic L nằm C k,α (Ω) Khi u ∈ C k+2,α (Ω) Nếu f hệ số L nằm C ∞ (Ω) u ∈ C ∞ (Ω) 46 Chứng minh Từ Bổ đề 2.5 với trường hợp k = Định lí 2.9 Bây ta chứng minh cho trường ... có nghiệm nằm C 2,α (Ω) Chứng minh Từ giả thiết Định lí 2.7 thỏa mãn, u nghiệm tương ¯ ứng toán Dirichlet Từ Định lí 2.6 ta biết u ∈ C Ω ∩ C 2,α (Ω) suy ta phải chứng minh ∀x0 ∈ ∂Ω ta có u ∈...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:44

... C 2,α (Ω) + u L2 (Ω) , (2.44) với c11 số phụ thuộc vào Ω, α, d, λ, K Chứng minh Về chất, chứng minh định lý cải biên Định lý 2.2.2, ta phác thảo chứng minh Ta bắt đầu với việc đơn giản hóa, ... > d Bằng cách tương tự ta chứng ∂ minh ∂xi w = const v i thu đánh giá Holder chứng minh Định lý 1.6.2 (a) Định lý 2.1.1 (a) 2 1Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... u ∈ B1 số c2 không phụ thuộc vào t Như vậy, điều kiện Định lý 1.7.1 thỏa mãn suy điều phải chứng minh Hệ 2.4.2 Trong Định lý 2.4.1 giả sử Ω hình cầu B toán tử L thỏa mãn điều kiện định lý Khi...

Ngày tải lên: 31/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:44

... (1.15) Chứng minh Cơng thức (1.12) hệ trực tiếp định nghĩa Ta chứng minh cơng thức (1.13), (1.14), (1.15) phép quy nạp Các cơng thức hiển nhiên j = Giả sử hệ Q j +1 , Q j + , , Qr Ta chứng minh ... t , D )v + v ) (1.23) Ta chứng minh Định lý 1.4 phần cuối phần Bổ đề 1.3 mục 2.2 Bây sử dụng Định lý Bổ đề để chứng minh Định lý 1.5 Với giả thuyết nêu Mục 1.1, tồn số R >0 C, cho: v m,0 ≤ C ... bất đẳng thức (1.18) thỏa mãn f ⊥ N 'R Chứng minh Kết hợp Hệ 1.2 Định lý 1.5 Từ Định lý 1.4 ta suy định lý sau Định lý 1.6 Với giả thiết Mục 1.1, có số R >0 C thỏa mãn: ϕ m ,0 ≤ C ( P( x, t...

Ngày tải lên: 16/11/2014, 19:48

... n − 2, , v  t sai ph¥n bªc n + l  Pn (x, x0 , x1 , , xn ) K¸t luªn n y ¹ chùng minh düa v o ành lþ Bezout 17 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ b) a thùc nëi suy Newton Tø ... chùng minh r¬ng n¸u f ∈ NΦ (Ω) th¼ ð â tçn t¤i λ ∈ (0, 1) cho |f (x) − P f (x)| ≤ Cλ1/( hX,Ω ) (1.66) câ ngh¾a l  h m nëi suy P f s³ hëi tư ¸n h m f ∈ NΨ (Ω) vỵi tèc ë mơ → ho°c hX,Ω → 28 Số ... kiºu t¥m ph¥n bè ·u 3.2 Mët sè thû nghi»m vỵi kiºu t¥m th½ch nghi K¸t luªn 46 53 61 Số hóa trung tâm học liệu 29 29 30 31 33 34 34 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mð ¦u Nhi·u hi»n t÷đng...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 22:44

... F, Ω Chứng minh Chứng minh (2.23) chia làm số bước Theo đó, C số chung phụ thuộc vào K ,|f |2 , |ϕ|3 , F, Ω Bước 1: Chúng ta đánh giá chuẩn C β D2 u |∂Ω , với β ∈ (0, 1) Chúng ta chứng minh D2 ... Ω cách tăng C Vậy (2.30) chứng minh Bước Lấy α nhỏ α Định lý 2.4 β/2 Bước 2, chứng minh D2 u (x) − D2 u (y) ≤ C|x − y|α cho x.y ∈ Ω (2.31) Trước tiên nhớ lại Định lý 2.4, đánh giá bên miền, ... Q+ (R) Q (R) Q+ (R) Q (R) Kết hợp với (2.11), suy (2.10) chứng minh Bây tiếp tục chứng minh Định lý 2.3 Chúng ta giả thiết R ≤ kí hiệu C số dương phụ thuộc vào n, λ, Λ Từ Bổ đề 2.3, thay u u −...

Ngày tải lên: 25/11/2014, 12:14

... Γ u ≤ v Ω Chứng minh Theo Định lý 1.1 ta có: sup(u − v) ≤ sup (u − v)+ Ω Γ Từ đó: ∂u ∂v ∂ (u − v) = − = ∞, ∂ν ∂ν ∂ν Γ, hàm số u − v đạt giá trị lớn Γ Ở u ≤ v Ω Ngoài áp dụng Định lý 2.12, lấy ... xảy ¯ ¯ với x ∈ Ω, M ≤ |z| ≤ M cho số M có số µ khác xảy (2.74) Ta nhắc lại Nguyên lý cực đại cổ điển phương trình eliptic tuyến tính cấp hai định lý sau đây: 30 Định lí 2.15 ([3]) Giả sử L elliptic ... ] ,E∗ = E |p|2 Những biến số T, E b trở thành x, u(x) Dw Bây ta chọn hàm số ψ ¯ ˜ cho Qw < miền Ω = { x ∈ Ω| r > a, |u(x)| > M } với số M 27 Và Qu = Ω theo Định lý 2.12 ta có: sup ≤ M + m +...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 10:34

... = oo trờn r thỡ u < V n Chng minh Theo nh lý 1.1 ta cú: sup(u v) < sup (u v) + trờn r, hm s u V khụng th t c giỏ tr ln nht trờn r õy u < V fi Ngoi ỏp dng nh lý 2.12, ly y e c nh, l ng cong ... C1(n) n c2(ớ2) ta cú: Qw = a, i(x, u(x), Dw)DiW + b(x, u(x), Dw ) = ) a^Dớd + b H (VO (2.39) M u minh lý thuyt chung ca phn ny ta xem xột trng hp c bit ca toỏn t mt cc tiu 971, ta cú: aij(x,z,p) ... Hn na b = ( |p|) (2.32), mt chn cú dng w = kd,d = dist(x,dB ) vi ln s tha iu phi chng minh Nhng chng minh trờn rừ rng ch rng kt qu mc ny c tha nhn nu nhng iu kin cu trỳc cỏc gi thuyt ch xy...

Ngày tải lên: 03/09/2015, 16:06

... ánh xạ T đảm bảo điều kiện (2) (3), tương đương với việc chứng minh Định lí 1.1 Khi ta kết luận Định lí 1.2 tổng quát Định lí 1.1 Định lý 1.4 ([4]) Giả sử Ω miền bị chặn Rn với biên ∂Ω ∈ C 2, ... σb(x, u, Du) = (1.14) Ω, u = ϕ ∂Ω Áp dụng Định lí 1.1, ta phát biểu định lí tồn sau Định lý 1.3 ([4]) Giả sử Ω miền bị chặn Rn giả thiết Q elliptic Ω với hệ số aij , b ∈ C α (Ω × R × Rn ), < α < ... đẳng thức sau u C 1,β (Ω) < M, (1.15) toán Dirichlet Qu = Ω, u = σϕ ∂Ω giải C 2,α (Ω) Chứng minh Để chứng minh định lí cần toán tử T liên tục compact Từ đánh giá Schauder, ánh xạ T bị chặn từ C...

Ngày tải lên: 25/11/2016, 20:29

... 0,1] , ta định nghĩa P = {u ∈ X : u(t ) ≥ q (t ) u , ∀t ∈ 0,1}   Khi P nón X Chứng minh • Hiển nhiên P ⊂ X , P lồi P ≠ ∅ • Chứng minh P tập đóng Lấy {vn } ⊂ P ,  v0 ,ta chứng minh v0 ∈ ... kiện (1.2)) Theo Định lý 1.2.8 ta suy ra: a(t )Tu( p) ≤ Tu (t ) ≤ Tu ( p ), ∀t ∈ 0,1 hay T ( P) ⊂ P    Định lý 1.3.4 Nếu BF0 < < Af ∞ , toán (1.1),(1.2) có nghiệm dương Chứng minh Từ BF0 < ... mãn, theo định lý Guo –Krasnosel’skii tồn điểm bất động T P ∩ (Ω2 \ Ω1 ) Do toán (1.1),(1.2) có nghiệm dương  Định lý 1.3.5 Nếu BF∞ < < Af , toán (1.1),(1.2) có nghiệm dương Chứng minh Từ Af...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... biểu định lý sau Định lý 3.5 Giả sử điều kiện (C1) v (C2 ) đợc thỏa m n Khi b i toán Cauchy (3.1), (1.34) tồn nghiệm địa phơng, trơn Sau ta áp dụng định lý Định lý 3.5 để phát biểu định lý tính ... v véc tơ g 0( ) = (g1 ( ), g2 ( ), , gn ( )) xác định bởi(1.83) Từ Định lý 1.1 v Định lý 1.3 ta phát biểu kết chơng n y định lý sau: Định lý 1.4 Giả sử điều kiện (1.11), (1.87) đợc thỏa m n ... biểu định lý sau Định lý 2.2 i) Nếu n hệ (2.1) l hyperbolic yếu v l hyperbolic v n = v a12 = a21 ii) Nếu n hệ (2.1) không l hyperbolic Vì khối lợng tính toán l lớn nên trình chứng minh định lý...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:42

Ngày tải lên: 24/05/2014, 01:15

... 0.3502318440  Trong bảng này, cột thứ số bước lặp, số cột thứ hai tương ứng giá trị xấp xỉ, số cột thứ ba giá trị theo công thức Ta thấy kết tính toán theo công thức Euler có sai số lớn so với nghiệm ... 0,2072469738 0,2925421046 Thực phép lặp (1.2) Maple: Trong Maple, để tìm giá trị yi theo công thức lặp ta sử dụng mặc định (option) remember (nhớ) Mặc định Maple cho phép nhớ giá trị cũ để tính ... phương pháp Runge-Kutta cấp tốt nhiều so với kết thực theo phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến với số bước (n=20, h=0.05) tốt phương pháp Runge-Kutta với số bước (n=10, h=0.1) Các thao...

Ngày tải lên: 27/06/2014, 19:20

... điều kiện sau a(t) = h.k.n [0,1], 3) 2(1à(t)) t (0, 1) Vậy định lý chứng minh Định lý hàm 1) u2 (, 0)d E 2(1à(t)) Từ suy mệnh đề định lý với u(ã, 0) (1à(t)) + 2à(t) (1à(t)) + Nhận xét h.k.n ... đổi Fourier p > 1, q > số thực thỏa mãn nguyên dương cho D f L2 (R) f Kết Trong phần này, ddwa đánh giá ổn định nghiệm toán (1.1) Định lý (3.1) với a(t) (Đánh giá ổn định) Giả sử u(x, t) nghiệm ... ă Bổ đề Nếu Giả sử f Lp (R), g Lq (R) f g L1 (R) f g Định nghĩa (Định f ã (Định lý Plancherel) kí hiệu chuẩn Định nghĩa Fourier f (Định + eix. f (x)dx nghĩa biến đổi Fourier {fk } L1 (R)...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:21

... phân bên vế phải hàm số thuộc lớp C (0,µ) T \ ∂T Với điều này, định lí hoàn thành chứng minh Nhận xét L = H, chứng minh định lí với µ = λ < 1; trường hợp quan trọng, ta chứng tỏ u ∈ C (2,λ) ... + β δ2) , phép lấy tích phân phần ta công nhận đại lượng O( [δ γ − δ α log δ]), γ số nhỏ hai số α α + m − β − 1, bổ đề chứng minh trường hợp hai ba Trong trường hợp bốn việc chứng minh tương ... σ ∂T , ta suy : Định lý 2.3.4 Nếu ζ ∈ C (0,µ) với µ ≤ λ hàm số ω liên tục T Ω \ (T \ ∂T ) định lí nêu trước, ω ∈ C (0,µ) Định lí sau nói tính liên tục dω dν điểm biên ∂T Định lý 2.3.5 Nếu L...

Ngày tải lên: 20/09/2014, 13:00

Ngày tải lên: 23/10/2014, 01:04

Ngày tải lên: 30/10/2014, 16:40

... nh lý 1.1.3 ging nh lý nhỳng c xỏc nh di õy: Cho u(x) l mt phn t tựy ý tha gi thit ca nh lý Khi ú nh lý 1.1.3 õy tn ti mt i din ca phn t ny (ngha l mt hm tng ng u(x) trờn Q ) m kt lun ca nh lý ... l hin nhiờn Ta cú ba nh lý Fredholm vi phng trỡnh (1.3.18) nh lý th nht khng nh s tn ti ca nh lý t nh lý nht vi bt k s hng t (1.3.18) l tng ng (1.3.10) vi mi W2 () nh lý ny m bo s tn ti ca nghim ... uh 1 W2 (), t nh lý ca F Rellich: Mt b chn W2 () l tin compact L2 () (xem [8], trang 25) v nh lý 1.1.2 ca Chng I ta cú nh lý 2.2.1 c chng minh Chỳ ý 2.2.1 Ta khụng th gi s nh lý ny cỏc cnh biờn...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... rộng W2 (Ω) toán (2.94) với số hạng tự f + (λ − λ0 )u ∈ L2 (Ω) Bởi Định lý 2.5 Định lý 2.1 nghiệm W2 (Ω) Thật vậy, ta chứng minh định lý sau: Định lí 2.6 Giả thiết Định lý 2.3 L, f Ω, với nghiệm ... định lý Riez, định lý Lax-Milgram, định lý Fredholm Nêu l định nghĩa không gian Lp (Ω), đạo hàm riêng suy rộng, không gian Wp (Ω) Phát biểu định lý nhúng vết hàm số mặt cong (n − 1) chiều - Chứng ... thế, ta chứng minh tòn c1 nghịch đảo L2τ1 Nếu ta tiếp tục trình này, sau bước, ta chứng minh tồn L−1 , τ ∈ [0, 1] Điều phải chứng minh τ Để áp dụng Định lý 2.4, ta phải giải W2 (Ω) Định lý 2.4...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 12:26