phân loại phương trình đạo hàm riêng riêng tuyến tính cấp 2 trường hợp hàm hai biến
Phân loại phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp m
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:20
... toàn phương: x 12 x 22 15x 32 8x1x2 12 x1x3 12 x2 x3 x 12 x1 (2 x2 3x3 ) (2 x2 3x3 )2 2( 4 x 22 12 x2 x3 x 32 ) 2 x 22 12 x2 x3 15x 32 2( x1 x2 3x3 )2 6( x2 ... 2u1 2 2u13 u 2 2 2u 2 3 u33 + ux1x2 u1 1x2 u1 2 2 x2 u133x2 (u 2 11x2 u 2 2 2 x2 u 2 33x2 ) u3 1x2 u3 2 2 x2 u333 x2 1 u1 2 u13 u 2 2 ... nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội - Phương trình đạo hàm riêng gọi tuyến tính tuyến tính với ẩn hàm tất đạo hàm riêng Ví dụ: Phương trình tuyến tính cấp hàm biến u u ( x, y ) có dạng 2u 2u 2u u...
- 51
- 592
- 0
PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP
Ngày tải lên :
06/11/2013, 00:15
... phương trình truyền nhiệt tồn khơng gian 2 PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT Bài tốn Cauchy - Phương trình sóng dây vơ hạn nửa vơ hạn: Bài tốn Cauchy phương trình hyperbolic trường ... ∂η ⎟ ∂t ⎠ ⎝ 2~ 2~ ∂ u ∂ u ∂ 2~ ∂ 2~ u u = +2 + 2 ∂x ∂ξ ∂ξ∂η ∂η 151 2~ u u ∂ 2~ ∂ 2~ ∂ 2~ ⎞ u 2 ∂ u =a ⎜ 2 + 2 ⎜ ∂ξ ∂t ∂ξ∂η ∂η ⎟ ⎠ ⎝ Thay vào (2. 1) ta có: ∂ 2~ u u ∂ ⎛ ∂~ ⎞ ⎜ ⎟=0 = hay ∂ξ∂η ... ∂t LC LC ∂x Trong trường hợp: - Dây không tổn hao R = G = - Dây không méo RC = LG Trường hợp dây khơng tổn hao: Khi phương trình có dạng: ∂ 2u ∂ 2u = a2 ∂x ∂t ∂ 2i ∂ 2i = a2 ∂x ∂t Trong a = LC...
- 10
- 4.4K
- 81
Giáo trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng phần b TS lê văn hạp
Ngày tải lên :
05/07/2015, 11:54
... x1 , , xn ) ∂x = , i= i (2. 2) (2. 2) gọi phơng trình tuyến tính 2. 2 Phơng trình tuyến tính Xét phơng trình tuyến tính (2. 2) Giả sử Xi, i = 1, n , hàm liên tục với đạo hàm riêng chúng l©n cËn v(X ... Cauchy (3.1) (3 .2) tồn nghiệm u(x) giải tích lân cận điểm x0 83 Đ4 Phân loại phơng trình đạo hàm riêng Tuyến tính cấp hai trờng hợp hai biến Xét phơng trình tuyến tính cấp hai với hệ số thực ... : 2u 2u 2u 2 ∂ u = a ⎜ + + ⎟ + f ( x , y, t ) t y z x 76 Phơng trình Laplace cã d¹ng : ∂2u ∂ 2u ∆u = + = x y 77 2 Phơng trình đạo hàm riêng cấp 2. 1 Một số khái niệm Phơng trình tuyến tính...
- 20
- 702
- 0
Phương pháp biến phân giải phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:58
... biết khái niệm phương trình vi phân đạo hàm riêng (viết tắt phương trình đạo hàm riêng) từ chương trình đại học phương trình chứa hàm số cần tìm đạo hàm riêng Phương trình đạo hàm riêng nghiên ... 2, , N ∂xi ∂yj ∂Hi ) ∂yj 14 1 .2 Phương pháp biến phân Xét phương trình đạo hàm riêng có dạng A [u] = 0, (1.1) A [·] tốn tử đạo hàm riêng cho trước, u nghiệm cần tìm Xét phương trình đạo hàm riêng ... như: Phương pháp đặc trưng, Phương pháp tách biến, Phương pháp biến đổi tích phân, Phương pháp biến đổi phương trình phi tuyến thành tuyến tính, Phương pháp biến phân, Tuy nhiên điều kiện thời...
- 64
- 679
- 2
Ứng dụng của phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng trong bài toán ô nhiễm không khí và ô nhiễm môi trường nước (LV01180)
Ngày tải lên :
03/09/2015, 10:36
... (2. 9) Nếu đạo hàm phương trình (2. 5) tính cách vi phân hàm dấu tích phân (2. 9) có nghĩa phương trình (2. 9) thoả mãn phương trình (2. 5) hay phương trình (2. 9) nghiệm phương trình (2. 5) Điều ... e e 2 u y z y z H 2 2 z (2. 23) Nồng độ tổng cộng tính từ (2. 22) , (2. 23) là: y2 M 2 C e 2 u y z y zH z2H e 2 e 2 z z (2. 24) Công thức (2. 24) ... 1.1 Phương trình vi phân thường 1.1.1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1.1 .2 Phương trình Becnuli 1.1.3 Phương trình vi phân tuyến tính khơng cấp n với hệ...
- 92
- 2.1K
- 7
Giáo trình phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
19/10/2017, 09:59
... trình tuyến tính cấp m Khái niệm đặc trng 82 Đ4 Phân loại phơng trình đạo hàm riêng Tuyến tính cấp hai tr−êng hỵp hai biÕn 84 Đ5 Phân loại phơng trình đạo hàm riêng Tuyến tính ... phơng trình vi phân tuyến tính 39 Đ1 khái niệm .39 2 Hệ phơng trình vi phân tuyến tính 42 Đ3 Hệ phơng trình vi phân tuyến tính không .46 Đ4 Hệ phơng trình vi phân tuyến tính ... vi phân cấp hai .71 Phần B: phơng trình đạo hàm riêng .74 Chơng I Nhập môn Phân loại phơng trình 74 Đ1 Các định nghĩa ví dụ 74 2 Phơng trình đạo hàm riêng cấp ...
- 159
- 1.7K
- 10
Phân loại và đặc trưng của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính
Ngày tải lên :
15/06/2017, 17:46
... trình đạo hàm riêng • Phương trình đạo hàm riêng gọi tuyến tính tuyến tính với ẩn hàm tất đạo hàm riêng • Phương trình đạo hàm riêng gọi phi tuyến tính khơng tuyến tính Nguyễn Diệu Thảo 1.4 PHÂN ... 1.4 PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG • Phương trình đạo hàm riêng gọi tựa tuyến tính (hay nửa tuyến tính) tuyến tính tất hàm cao hàm phải tìm Nguyễn Diệu Thảo 10 Chương Sự phân loại đặc trưng ... đến cấp k miền Ω, ≤ k < ∞ 1.3 Khái niệm phương trình đạo hàm riêng Phương trình vi phân đạo hàm riêng phương trình liên hệ ẩn hàm u(x1 , x2 , , xn ), biến độc lập (x1 , x2 , , xn ) đạo hàm...
- 40
- 615
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "MỘT NGUYÊN LÝ SO SÁNH CỦA NGHIỆM NHỚT CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI ELLIPTIC TRÊN MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN" doc
Ngày tải lên :
22/07/2014, 13:20
... lý so sánh nghiệm nhớt cho phương trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến loại elliptic miền không bị chặn Trong trường hợp này, giả thiết nghiệm biến thiên hầu tuyến tính cần thiết để đánh giá ... chứng minh 2K | x y | ) Rn Rn Vì u v biến thiên hầu tuyến tính, nên tồn số L > cho: sup (u ( x) v( y ) u ( x) v( y ) L(1 | x | | y |) R n R n (2. 2) (2. 3) Chọn họ r hàm C R ... (u ( x), ( x y ) 2 x, X 2 I ) - F (v( y ), ( x y ) 2 x, X 2 I ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = F (u ( x), ( x y ) 2 x, X 2 I ) - F (v( y ), ( x y ) 2 y, Y 2 I ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ...
- 5
- 495
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC" ppt
Ngày tải lên :
22/07/2014, 13:22
... 2 KHÁI NIỆM NGHIỆM NHỚT Bây ta xét u hàm (t, x), tức u = u(t,x), xét phương trình đạo hàm riêng cấp hai phi tuyến loại parabolic: u t + F(t, x, u, Du, D u) = 0, (2. 1) Du D u có ... ; c Một nghiệm nhớt phương trình (2. 1) hàm u C( T ) cho u vừa nghiệm nhớt vừa nghiệm nhớt phương trình (2. 1) TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM Xét tốn Dirichlet cho phương trình (2. 1) u t F(t, x, u, ... ta thu tính nghiệm tốn Mặt dù khái niệm tính chất nghiệm nhớt nghiên cứu nhiều tác giả, báo khảo sát cho loại phương trình parabolic áp dụng cho phương trình xuất hình học vi phân phương trình...
- 5
- 762
- 0
biến đổi tích phân và ứng dụng trong phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
21/11/2014, 07:57
... hiệu giải phương trình vi phân thường, phương trình đạo hàm riêng phương trình tích phân dạng chập tuyến tính Các biến đổi tích phân quan trọng, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace, biến đổi Hankel, ... giải phương trình vi phân phương trình tích phân tuyến tính hệ số Nhờ tính chất đặc thù phép biến đổi tích phân kể trên, phương trình vi phân, phương trình tích phân có dạng miền khảo sát thích hợp ... 22 24 27 27 28 28 29 30 31 32 2.6.1 2. 6 .2 Phương trình dao động tự Phương trình dao động cưỡng Biến đổi Fourier 3.1 Khái niệm tích phân Fourier 3 .2 Biến đổi Fourier...
- 86
- 472
- 0
Phương pháp biến đổi tích phân giải các bài toán biên của phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
21/11/2014, 22:08
... 2. 2 .2 2 .2. 3 2. 2.4 2. 2.5 Phương trình truyền nhiệt Phương trình Laplace Phương trình Poisson Bài toán biên hỗn hợp BIẾN ĐỔI LAPLACE 3.1 Định nghĩa tính ... (kr)J2m−1 (ka) dk = Pm−1 − a (2. 53) 2r2 a2 , r < a, (2. 54) Pm (.) đa thức Legendre bậc m, phương trình (2. 41) viết lại dạng: ∞ ∞ 2r2 Bmn Pm−1 − = (2. 55) a n=1 m=1 Phương trình (2. 55) kéo theo từ phương ... Hankel phương trình vi phân cách nhân rJ0 (kr)dr lấy tích phân từ đến ∞ ta được: ∞ ∂ 2u J0 (kr)r dr + ∂z ∞ ∂ ∂r r ∂u ∂r J0 (kr) dr = (2. 22) Tương tự trên, tính tích phân vế phải phương trình (2. 22) ...
- 65
- 1.2K
- 0
tóm tắt luận án tiến sĩ đa tạp tích phân và dáng điệu tiềm cân nghiêm của 1 số lớp phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
07/04/2015, 13:24
... cho tồn đa tạp khơng ổn định phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng, đa tạp không ổn định có tính chất hút cấp mũ quỹ đạo nghiệm phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng Luận án mở số vấn đề tiếp ... định phương trình vi phân nửa tuyến tính, đa tạp khơng ổn định có tính chất hút cấp mũ quỹ đạo nghiệm phương trình vi phân nửa tuyến tính • Thiết lập điều kiện đủ cho tồn đa tạp ổn định phương trình ... bất biến S cho nghiệm phương trình (3 .2) 3 .2 Đa tạp tâm ổn định phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng Trong phần này, tổng quát Định lý 3.1.4 cho trường hợp họ tiến hố (U (t, s))t≥s≥0 có tam phân...
- 26
- 369
- 0
BÁO CÁO THỰC TẬP-PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN TRỰC TIẾP TRONG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG PHI TUYẾN
Ngày tải lên :
02/06/2015, 16:49
... chứng minh u nghiệm phương trình đạo hàm riêng phi 2. 2 Biến phân cấp một, phương trình Euler-Lagrange tuyến mà ta gọi phương trình Euler-Lagrange liên kết với phiếm hàm J Lấy v ∞ hàm trơn bất kì, ... |p |2 Khi Lpi = pi , Lz = 0, phương trình Euler-Lagrange liên kết với phiếm hàm J(w) = Ω |Dw |2 dx phương trình Laplace: ∆u = (2. 6) 2. 2 Biến phân cấp một, phương trình Euler-Lagrange 10 Ví dụ 2. 2 ... ta viết um → v L2 (Ω, RN ) Mặt khác T phiếm hàm tuyến tính L2 (Ω; RN ) |T (w)| ≤ T L2 w L2 ≤ T L2 w H 1 ,2 , ∀w ∈ H 1 ,2 (Ω, RN ) ⊂ L2 (Ω, RN ), nghĩa T phiếm hàm tuyến tính H 1 ,2 (Ω), T (um ) →...
- 47
- 564
- 1
Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình đạo hàm riêng
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:59
... gần phương trình đạo hàm riêng phương pháp sai phân 34 2. 1 Phân loại phương trình tuyến tính cấp hai 34 2. 2 Bài toán bờ phương trình Ellip tic phương pháp sai phân 35 2. 2.1 ... (1 .2. 3.6) cã d¹ng [u ] h u h Uh C f h Fh 34 Ch¬ng giải gần phương trình đạo hàm riêng phương pháp sai phân 2. 1 Phân loại phương trình tuyến tính cấp hai Xét phương trình tuyến tính cấp hai ... mn U mn 2h 2l bmn (2. 2 .2. 6) 39 V× biĨu thøc gần với Lumn ta cho vế phải (2. 2 .2. 5) ta phương trình: Lh U mn f mn (2. 2 .2. 7) Ta gäi (2. 2 .2. 7) phương trình sai phân hay sơ đồ sai phân điểm...
- 92
- 730
- 2