những xu hướng đổi mới phương pháp dạy học 2 38

... Chương 2. HÀM ĐƠN ĐIỆU TRÊN TRƯỜNG PHI ARCHIMEDEAN 18 2. 1 Mở đầu 18 2. 2 Dấu phần tử  p 19 2. 3 Hàm đơn điệu loại α 27 2. 4 Hàm đơn điệu kiểu σ 30 2. 5 ... 1.5.3, ta viết: a= b0 , ≤ b0 < p a2 ≡ b0 (mod p ) ⇒ a2 = b0 + b1 p, ≤ a2 < p ⇒ ≤ b1 < p a3 ≡ a2 (mod p ) ⇒ a3 = a2 + b2 p = b0 + b1 p + b2 p ,0 ≤ a3 < p ⇒ ≤ b2 < p ≡ −1 (mod p i −1 ) ⇒ = −1 + ... f (b) * 2) ⇒ 1) : Khơng tính tổng qt, ta giả sử: y ≤ z Lấy x1, x2 ∈ [ y, z ] x1 ≤ x2 với y, z ∈ [a, b] Vì x1 ≤ x2 nên x1 ∈ [ y, x2 ] ⇒ x1 nằm y x2 Do đó: f ( x1 ) nằm f ( y ) f ( x2 ) Có...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 17:05

...  x1 ≤ ≤ x2 , ( b )  *Xét trường hợp (a): y’=0 có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 ≤ −1 ≤ x2 ⇔ ( m − ) x − ( m − ) x − ( m + 1) = có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 ≤ −1 ≤ x2 2 ⇔ ( m − ) t − ( 2m − 5m − ... số y = , ( ) đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ? x − 2m 3/ Tìm m để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + ( 12m + ) x + đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 2; +∞ ) PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG ... Hàm số (2) nghịch biến ( −1;0 ) ⇔ y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −1;0 ) + Khi m =2, ta có y ' = 12 x − ≤ ⇔ x ≤ tức y ' ≤ 0, ∀x ∈ ( −1;0 ) 12 PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN (HAY NGHỊCH...

Ngày tải lên: 02/08/2013, 01:25

... (m + 2) − (m + 2) x + m − x + m − * Hàm s ã cho xác nh » ( ) * Ta có y ' = (m + 2) x − 2( m + 2) x + m − + m = 2 , ó y ' = −10 ≤ 0, ∀x ∈ » ⇒ hàm s ngh ch bi n » + m ≠ 2 tam th c y ' = (m + 2) x ... − x + 2x + 1 y = y = x −1 x +1 m − x + m + 2m − x 2 m +2 x +m −1 y = y = x + 3m x −3 V ym≤ ( ( ) ) ( ) Ví d : Tìm m hàm s sau ngh ch bi n » 1 y = − x + 2x + 2m + x − 3m + ( y = (m + 2) ) x3 ... tam th c y ' = (m + 2) x − 2( m + 2) x + m − có ∆ ' = 10(m + 2) * B ng xét d u ∆ ' m −∞ 2 +∞ ∆' − + + m < 2 y ' < v i m i x ∈ » Do ó hàm s ngh ch bi n » ( ) + m > 2 y ' = có hai nghi m x 1,...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... ∀x ∈ 2; +∞ ⇔ m ≥ 4x + , ∀x ∈ 2; +∞ x + 4x + ( ) 4x + , x ∈ 2; +∞ x + 4x + −2x 2x + ⇒ g' x = < 0, ∀x ∈ 2; +∞ ⇒ g x ngh ch bi n kho ng 2 x + 4x + ( ) Xét hàm s g x = ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) (2; +∞ ... ng 2; +∞ 23 Nguy n Phú Khánh – L t mx − (m − 1)x + 3(m − 2) x + Ví d : Tìm m hàm s sau : y = y = ng bi n kho ng (2; +∞) mx + 6x −  ngh ch bi n n a kho ng 2; +∞ x +2 ) y = x − (m + 1)x − (2m ... 3m + 2) x + m(2m − 1) ng bi n n a kho ng 1; +∞  ) Gi i : mx + 6x − ngh ch bi n n a kho ng 2; +∞  x +2 * Hàm s ã cho xác nh n a kho ng 2; +∞  ) y = ) * Ta có y ' = 3x − 2( m + 1)x − (2m −...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 20:20

... (2. 12) Gii h phng trỡnh (2. 10) v (2. 11) ta cú z n2 (n 1)(n 2) z 2n(n 2) z + n(n 1) = (2. 13) 25 Gii h (2. 12) v (2. 13) ta cú 4z = (n(n 1)z 2n(n 2) z + (n 1)(n 2) ) ((n 1)(n 2) z 2n(n 2) z ... (1) = 2n(n 1 )2 (n 2) = Do ú, ta cú th vit (z) = (z 1)4 (z t1 )(z t2 ) (z t2n6 ), ú t1 , t2 , , t2n6 K {1} Chỳ ý rng (z) = z 2n2 (n 1 )2 z n + 2n(n 2) z n1 (n 1 )2 z n2 + 1, (2. 10) ... k1 k2 k2 k k n1 j (f, aj ) + n1 j (f, aj ) k2 + k1 + k2 + k2 k1 k2 k n1 j (f, aj ) + Tf k2 + k1 + k2 + T ú ta cú q j=3 2k2 k2 kj + Tf < kj + k2 + k2 + q k n1 j (f, aj ) j=1 19 k2 k2 +...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 01:13

... Hiếu Ví dụ Tìm m để hàm số y = x3 − (2m + 1) x2 + m2 + 2m x + đồng biến (0; +∞) Lời giải Ta có: y = 3x2 2 (2m + 1) x+m2 +2m; ∆y = (2m + 1 )2 −3 m2 + 2m = (m − 1 )2 Với m = 1, ta có y ≥ 0, ∀x ∈ R ... x2 − 2mx + 2m2 − đồng biến (1; +∞) x−m Lời giải Tập xác định: D = R\ {m} Ta có: y = x2 − 2mx + (x − m )2 Hàm số đồng biến (1; +∞)   x − 2mx + ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞) y ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞) ⇔ (x − m )2 ... m )2 m∈ / (1; +∞)  m≤1 x2 − 2mx + ≥ 0, ∀x ∈ (1; +∞) m≤1 ⇔   x2 + , ∀x ∈ (1; +∞) ⇔  m ≤ 2x Xét hàm số f (x) = m≤ √ x2 + 2x2 − [1; +∞) có f (x) = ; f (x) = ⇔ x = 2x 4x2 Bảng biến thiên x − f...

Ngày tải lên: 01/10/2016, 10:32

... a+b + 2c α ≥ b+c 2a β c+a + 2b β a+b + 2c Bài toán 3. 12 Cho a, b, c ba cạnh tam giác α > β > Chứng minh 3a 2b + 2c − a ≥ 3a 2b + 2c − a α + β + 3b 2c + 2a − b 3b 2c + 2a − b α + β 3c 2a + 2b − ... +3k +2) 2 b2 −16(2k +3k +1)ac < 0, ∀k ≥ Chứng minh n max k=1 n 2( k+1) axk + bxk +2 + cx2 + dxk + e k k 2( k + 1)au2k+1 + (k + 2) bk+1 + 2cuk + d k k = k=1 2( k+1) auk + buk +2 + cu2 + duk + e k k 2( k ... Chứng minh n 2( k+1) axk k=1 + bxk +2 + cx2 + dxk + e k k 2( k + 1)au2k+1 + (k + 2) bk+1 + 2cuk + d k k n = k=1 2( k+1) auk + buk +2 + cu2 + duk + e k k 2( k + 1)au2k+1 + (k + 2) bk+1 + 2cuk + d k k...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... trước Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2. 2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Định nghĩa 2. 2 Hàm số xác định hàm số tựa nghịch biến khoảng đó, gọi Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2. 2 HÀM TỰA ĐƠN ... Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2. 1 HÀM ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Bạn hoàn thành Mục 2. 1 Chương Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2. 2 HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG 2. 2 Hàm tựa đơn điệu Giả sử hàm số ... điệu tựa đơn điệu 2. 1 HÀM ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Định lý 2. 9 Giả thiết hàm đồng biến Gọi hàm ngược Khi đó, ta có Chương 2: Hàm đơn điệu tựa đơn điệu 2. 1 HÀM ĐƠN ĐiỆU • BÀI GIẢNG Hệ 2. 2 Giả thiết Gọi...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 15:20

... đồng thức trên, ta thu c2 (c0 −c3 + c1 )q = c2 Do c0 c3 = c1 c2 Khi f= c0 g + c1 c2 (c0 g + c1 ) c0 (c2 g + c3 ) c0 = = = c2 g + c3 c2 (c2 g + c3 ) c2 (c2 g + c3 ) c2 Suy f hàm số, mâu thuẫn ... − 2) n n(n − 1) n 2 z − n(n − 2) z n−1 + z + b 2 Khi n(n − 1)(n − 2) n−3 z (z − 1 )2, Fn,b có số đạo hàm k = Fn,b(0) = b, Fn,b(1) = b + 1, tức Fn,b thỏa mãn điều kiện (H) Fn,b(z) = Mệnh đề 2. 2 ... lý 2. 7 Nếu (n, k) = 1, k ≥ n ≥ 2k + Yn,n−k đa thức mạnh cho M(K) 2. 4 Đa thức Fn,b 27 Trong phần này, xét đa thức có dạng Fn,b(z) = (n − 1)(n − 2) n n(n − 1) n 2 z − n(n − 2) z n−1 + z + b 2 Trong...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 15:54

... m2 2, m1 ni1 m2 ni2 , m1 + ni m1 , (ii) ni1 > m1 m2 ni2 , m2 > m1 m2 m2 + ni m2 (iii) m1 ni1 , ni2 > m2 2, m1 > , m2 m1 m1 + ni m1 ni m2 m +1 (iv) ni1 > m1 , ni2 > m2 , m2 ... m1 (ii) ni1 > m1 m2 ni2 , m2 > , m1 m2 m2 + ni m2 (iii) m1 ni1 , ni2 > m2 2, m1 > , m2 m1 m1 + ni m1 ni m2 m +1 (iv) ni1 > m1 , ni2 > m2 , m2 > 2, m1 m2 m2 m1 2 Giả sử J = 1, ký ... > m1 m2 > 3, m2 n2 , m1 m2 m1 + n1 m1 n2 m2 m +1 (iv) n1 > m1 m2 > 3, n2 > m2 , m1 m2 m2 m1 Trờng hợp J = # = 1, lý luận tơng tự Mệnh đề 2. 2.5, ta có mệnh đề sau: Mệnh đề 2. 3.6 Giả...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 12:22

... cos 2B + 2xy cos 2C = −(x + y )2 − x2 cos2 2A − y cos2 2B − 2xy sin 2A sin 2B ≥ −(x + y )2 − x2 cos2 2A − y cos2 2B − x2 sin2 2A − y sin2 2B = −(x2 + y ) − (x + y )2 = 2( x + y )2 + 2xy Vậy 2( x + y)(x ... cos(2A + 2B), (3.11) cos(2A + 2B) = cos 2A cos 2B − sin 2A sin 2B, (3. 12) (x cos 2A + y cos 2B )2 = x2 cos2 2A + y cos2 2B + 2xy cos 2A cos 2B (3.13) 2 2 −2xy sin 2A sin 2B ≥ −x sin 2A − y sin 2B, ... 2( x+y)(x cos 2A+y cos 2B) ≥ −(x+y )2 −(x cos 2A+y cos 2B )2 (3.15) Từ (3.11) - (3.15), ta suy 2( x + y)(x cos 2A + y cos 2B) + 2xy cos 2C ≥ −(x + y )2 − x2 cos2 2A − y cos2 2B − 2xy cos 2A cos 2B...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:36

... cos 2B + 2xy cos 2C = −(x + y )2 − x2 cos2 2A − y cos2 2B − 2xy sin 2A sin 2B ≥ −(x + y )2 − x2 cos2 2A − y cos2 2B − x2 sin2 2A − y sin2 2B = −(x2 + y ) − (x + y )2 = 2( x + y )2 + 2xy Vậy 2( x + y)(x ... cos(2A + 2B), (3.11) cos(2A + 2B) = cos 2A cos 2B − sin 2A sin 2B, (3. 12) (x cos 2A + y cos 2B )2 = x2 cos2 2A + y cos2 2B + 2xy cos 2A cos 2B (3.13) 2 2 −2xy sin 2A sin 2B ≥ −x sin 2A − y sin 2B, ... 2( x+y)(x cos 2A+y cos 2B) ≥ −(x+y )2 −(x cos 2A+y cos 2B )2 (3.15) Từ (3.11) - (3.15), ta suy 2( x + y)(x cos 2A + y cos 2B) + 2xy cos 2C ≥ −(x + y )2 − x2 cos2 2A − y cos2 2B − 2xy cos 2A cos 2B...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:36

... a2 bc t2 + b2 ac t2 t2 c2 ab + a2 bc ≥ t1 t1 b2 ac + t1 c2 ab + ∀t2 > t1 > , Ta có a2 bc b2 ac a2 bc t2 c2 ab t2 −1 t1 t2 t2 t1 + b2 ac t2 t a2 + −1≥ t1 t1 bc t1 t2 t2 b + −1≥ t1 t1 ac t1 t2 ... + 3a 2b + 2c − a t2 3b 2c + 2a − b t2 3b 2c + 2a − b 3b 2c + 2a − b t2 + t1 + 3c 2a + 2b − c 3c 2a + 2b − c t2 t2 3a + −1≥ t1 t1 2b + 2c − a t1 t1 t2 t2 3b + −1≥ t1 t1 2c + 2a − b t2 t1 40Số ... (t2 ) 3a 2b + c t2 3b + 2c + a t2 3c + 2a + b t2 3a 2b + c ≥ t1 3b + 2c + a t1 3c + 2a + b Ta có 3a 2b + c 3b 2c + a t2 3c 2a + b t2 −1 t1 t2 t2 3a 2b + c t1 + t2 3a t2 + −1≥ t1 t1 2b + c t1 t2...

Ngày tải lên: 16/08/2014, 12:09

Ngày tải lên: 04/10/2014, 01:54

... t2 −1 )[( b + c )t2 2a + ( c + a )t2 2b ) t1 b + c t2 , t2 2a ( ) t1 c + a t2 , t2 2b ( ) t1 a + b t2 , t2 2c t1 −1 2a t2 ( c + a )t1 t + −1 2b t2 ( a + b )t1 t + −1 2c t2 + + ( a + b )t2 ] 2c ... + C20 − C20 + + C20 − C20 + C20 − C20 + ( ) ( 18 19 19 20 + C20 − C20 + C20 − C20 ) 10 10 20 10 = −C20 + C20 + C20 − C20 = 2C20 − 10 Vậy giá trị lớn biểu thức max M = 2C20 − x Nhận xét rằng, ... 20 ] có lựa chọn dãy {x1 , x2 , , x19 }, nên max M = = 19 ∑ i=0 C20 ( xi+1 xi C20 − C20 1 10 19 20 − C20 + C20 − C20 + + C20 − C20 + + C20 − C20 ) ( ) ( ) ( ) 10 10 11 = C20 − C20 + C20 − C20...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 02:22

... z0 = 2z1 , t0 = 2t1 phương trình trở thành 2 x2 + y1 + z1 + t2 = 8x1 y1 z1 t1 1 Lý luận tương tự ta có 2 x2 + y2 + z2 + t2 = 32x2 y2 z2 t2 , 2 17 (1) x1 y1 z1 t1 , y2 = , z2 = , t2 = 2 2 Tiếp ... + 2y + 3y + 2y ⇔ x2 + x = y (y + 1 )2 + 2y(y + 1) ⇔ x2 + x + = (y + y + 1 )2 (1) Nếu x > từ x2 < + x + x2 < (x + 1 )2 suy + x + x2 không số phương nên (1) nghiệm nguyên Nếu x < −1 từ (x+1 )2 < x2 ... = Q(g) vô nghiệm tập hàm hữu tỷ khác (Định lý 2. 2.1, Định lý 2. 2 .2) Định lý 2. 2.4 đưa lớp đa thức thỏa mãn Định lý 2. 2.1 Định lý 2. 2 .2 Định lý 2. 2.1 Cho P (z), Q(z) hai đa thức thuộc K[z], với...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 01:54

... ai2 f2 Khi ú, khụng gim tớnh tng quỏt, cỏc bt ng thc sau õy ỳng T (F1 ) T (F2 ) T (Fq ) (2. 1) Ta cú F1 = a11 f1 + a 12 f2 F = a f + a f 21 22 Do X1 = X2 nờn det a11 a 12 = a21 a 22 T õy v (2. 2) ... 3x2 + 2, f2 (x) = x2 + 2x + , x+1 f3 (x) = x4 2x2 3, A1 = {x R| x 3}, A2 = {x R : x 2} , A3 = {x R : x 1} a, Tỡm f1 (A1 ) = {f1 (x)| x A1 } = {x3 3x2 + 2| x 3} x2 + 2x + b, Tỡm f2 ... trỡnh (2b) vi n x, tham b, f2 (x) = s y cú nghim Ta cú : (2b) cos x + sin x + = 2y cos x y sin x + 4y (1 2y) cos x + (y + 2) sin x = 4y (4y 3 )2 (y + 2) 2 + (1 2y )2 11y 24 y + y2 11 ,2 D...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:06

... f2 f2 f1 ) f (f f2 f2 f1 ) = f f2 (f1 f2 ) 29 (2. 8) Tng t g (g1 g2 g2 g1 )g2 2g2 (g1 g2 g2 g1 ) = ; g g2 (g1 g2 g2 g1 ) g (g g2 g2 g1 ) = g1 g2 (g1 g2 ) (2. 9) T (2. 7), (2. 8), (2. 9) ... g2 ) f2 g2 l cỏc hm hu t trờn K v khụng cú khụng im chung Khi ú f = f1 f2 f2 f1 (f1 f2 f2 f1 )f2 2f2 (f1 f2 f2 f1 ) , f = ; f2 f2 f (f1 f2 f2 f1 )f2 2f2 (f1 f2 f2 f1 ) = , f f2 (f1 f2 ... (m + 2k + 2) T (g) (2. 28) T (2. 26), (2. 27) v tng t nh 1., 2. , ta cú k nm qi T (f ) 2( m + 2k + 2) T (f ) + T (g) 1, qi T (g) 2( m + 2k + 2) T (f ) + T (g) 1, i=1 k nm i=1 k nm 4(m + 2k + 2) T...

Ngày tải lên: 09/01/2015, 23:19

... f2 f2 f1 ) f (f f2 f2 f1 ) = f f2 (f1 f2 ) 29 (2. 8) Tng t g (g1 g2 g2 g1 )g2 2g2 (g1 g2 g2 g1 ) = ; g g2 (g1 g2 g2 g1 ) g (g g2 g2 g1 ) = g1 g2 (g1 g2 ) (2. 9) T (2. 7), (2. 8), (2. 9) ... g2 ) f2 g2 l cỏc hm hu t trờn K v khụng cú khụng im chung Khi ú f = f1 f2 f2 f1 (f1 f2 f2 f1 )f2 2f2 (f1 f2 f2 f1 ) , f = ; f2 f2 f (f1 f2 f2 f1 )f2 2f2 (f1 f2 f2 f1 ) = , f f2 (f1 f2 ... (m + 2k + 2) T (g) (2. 28) T (2. 26), (2. 27) v tng t nh 1., 2. , ta cú k nm qi T (f ) 2( m + 2k + 2) T (f ) + T (g) 1, qi T (g) 2( m + 2k + 2) T (f ) + T (g) 1, i=1 k nm i=1 k nm 4(m + 2k + 2) T...

Ngày tải lên: 22/01/2015, 09:45