nguyên lý cực đại đối với lớp phương trình phi tuyến

... văn mà trình bày: • Nguyên lý cực đại E Hopf, Alexandrov Bakelman phương trình elliptic cấp hai tuyến tính nguyên lý cực đại phương trình elliptic cấp hai phi tuyến • Đưa nguyên lý cực đại dạng ... Áp dụng nguyên lý 18 Nguyên lý cực đại lớp phương trình phi tuyến 20 1.3 Nguyên lý cực đại dạng sai phân phương trình elliptic cấp hai 27 2.1 Dạng sai phân phương trình Poisson ... đóng góp quan trọng lý thuyết để giải triệt để vấn đề nguyên lý cực đại phương trình elliptic cấp hai Chương Nguyên lý cực đại phương trình elliptic cấp hai 1.1 Nguyên lý cực đại E Hopf Chúng ta...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:58

... Giáo trình Cơ sở giải tích đại, NXB Đại học Huế [2] Lương Hà (1998), Lý thuyết độ đo tích phân, NXB Giáo dục [3] Lê Văn Hạp (2009), Phương trình vi phân phương trình đạo hàm riêng, NXB Đại học ... CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm ... cấp Đối với phương trình vi phân cấp dạng x = f (t, x) (1.1.1), với f : G ⊂ R2 → R, người ta thường quan tâm đến hai loại nghiệm sau Định nghĩa 1.3.1 Nghiệm cổ điển (hay gọi nghiệm) phương trình...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

... h cú nghim nht u H vi mi h H nh lớ ó c chng minh nh lý 1.4.2 (Lax-Milgram phi tuyn) Gi s H l mt khụng gian Hilbert thc Gi thit rng cỏc phim hm thc a : H ìH R v b : H R tha món: (i) b(.) l ... trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh vi s hng phi tuyn ph thuc gradient 54 2.3.3 Bi toỏn Neumann i vi phng trỡnh elliptic cp na tuyn tớnh ph thuc tham s vi s hng phi tuyn ph thuc gradient ... 1.1 Gii thiu chung Gii tớch phi tuyn l mt lnh vc tng i rng V mt khớa cnh no ú nú cho chỳng ta nhng bi toỏn thc t hn so vi gii tớch tuyn tớnh Vỡ th vic gii cỏc bi toỏn phi tuyn cng khú khn hn v...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... minh định lý 22 Chương Một số ứng dụng định lý điểm bất động vào phương trình đạo hàm riêng 2.1 Ứng dụng định lý điểm bất động Banach toán Dirichlet cho lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến Giả ... phương trình elliptic cấp phi tuyến 2.2 Ứng dụng định lý Leray-Schaefer để giải toán giá trị biên lớp phương trình đạo hàm riêng tựa tuyến tính 2.3 Ứng dụng định lý điểm ... lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến iv 1 3 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 MỤC LỤC 2.4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán Neumann lớp phương trình...

Ngày tải lên: 02/11/2015, 10:49

... Ω0 ∂Ω 10 1.3.2 Nguyên lý cực đại cực tiểu Giả sử Ω miền Rn ( nói cách khác Ω tập mở liên thông Rn ) Khi nguyên lý cực đại hàm điều hòa nguyên lý cực tiểu hàm điều hòa sau: Định lý 1.5 Giả sử Ω ... riêng Elliptic tuyến tính cấp hai - Bài toán Dirichlet phương trình Laplace: Phương trình Laplace, nguyên lý cực đại cực tiểu, bất đẳng thức Harnck, toán tử −∆ tính chất toán tử −∆ - Phương pháp ... văn tìm hiểu nghiên cứu về: "Phương pháp nghiệm nghiệm giải toán Dirichlet phương trình Elliptic" Nguyên tắc phương pháp dựa vào nguyên lý cực đại nghiệm phương trình elliptic Bản luận văn gồm...

Ngày tải lên: 18/06/2016, 09:41

... sư phạm Vật lý, Toán lý học đến học phần phương trình đạo hàm riêng phương pháp toán lý 41 PHỤ LỤC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG Phương trình đạo hàm riêng phương trình chứa hàm ... u = với x thuộc Ω u( x ) thảo mãn phương trình Laplaxơ: gọi hàm điều hòa Ω Dạng không phương trình Laplaxơ gọi phương trình Poisson Nghiệm phương trình Poisson miền Ω làm hàm u( x ) thuộc lớp ... quan hệ đối xứng: G ∗ ( x; ξ ) = G (ξ; x ) (2.22) Để chứng minh tính đối xứng trên, nhân phương trình (2.20) với G ∗ sau thay biến ξ phương trình (2.21) biến t, nhân phương trình (2.21) với G ∗...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... mặt phương trình gọi cấp phương trình Ở (1.3) phương trình cấp k Ta nói phương trình (1.3) giải ta tìm tất hàm số u thỏa mãn (1.3) Định nghĩa 1.21 có dạng (i) Phương trình ĐHR (1.3) gọi tuyến ... bậc phương trình elliptic chẵn Định nghĩa 1.25 Bài toán tìm nghiệm phương trình ĐHR (1.5) cho u(x) = g(x) với x ∈ ∂Ω gọi toán Dirichlet phương trình elliptic tuyến tính Khi u(x) = với x ∈ ∂Ω phương ... hàm số cho Phương trình tuyến tính cấp k (1.4) gọi f ≡ (ii) Phương trình (1.3) gọi nửa tuyến tính có dạng aα (x)Dα u + a0 (x, u, Du, , Dk−1 u) = |α|=k (iii) Phương trình (1.3) gọi tựa tuyến tính...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... Lý thuyt Fredholm-Riesz-Schauder v bi toỏn Dirichlet thun nht 2.2.1 Lý thuyt Fredholm-Riesz-Schauder 2.2.2 p dng lý thuyt Fredholm-Riesz-Schauder ... toỏn Dirichlet i vi phng trỡnh elliptic tuyn tớnh cp 1.1 nh lý Lax Milgram nh lý 1.1 Gi s X l mt khụng gian Hilbert thc, a(u, v) l phim hm song tuyn tớnh trờn X Gi thit a(u, v) tha cỏc iu kin: ... s F (u) l phim hm tuyn tớnh liờn tc trờn X Theo nh lý RieszFrecht tn ti nht g X cho e F (u) = (g, u) Khi ú, tn ti f X cho Af = g Do ú F (u) = (g, u) = (Af, u) = a(f, u) u X nh lý c chng minh...

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... phương cực tiểu, phương pháp nghiệm để giải lớp phương trình song điều hòa.Ngoài phương pháp số tác giả sử dụng phương pháp lặp để giải phương trình song điều hòa phương pháp phương pháp đáng ... α} Cγ (Ω) số vết 1.3 Phương pháp lặp hai lớp giải phương trình toán tử 1.3.1 Các sơ đồ lặp hai lớp giải phương trình toán tử Xét phương trình toán tử Au = f (1.10) A toán tử tuyến tính, từ không ... từ phương pháp cực tiểu phi m hàm tương ứng Các hệ hệ phương trình đại số tuyến tính, để giải chúng, phần đề cập đến phương pháp thu gọn khối lượng tính toán Samarski-Nikolaev đề xuất [16] với...

Ngày tải lên: 26/08/2015, 08:16

... (2.2)-(2.3) phương trình vi phân thường, = bi = 0; i = 1, 2, n, hệ đối xứng nên dễ giải số Trong trường hợp rời rạc phi m hàm (1.3) có dạng T k k k N J(f ) = N uN (T )k T k , (2.6) k=1 (T đại lượng ... Để giải toán này, dùng phương pháp gradient liên hợp (xem [1]), ta áp dụng phương pháp chỉnh Tikhonov cho phi m hàm J(f ) + f L2 (QT ) (1.4) với > chọn thích hợp (phụ thuộc vào ... ) Giả sử phương pháp gần ta tìm fN cho N JN J(f ) JN + N (2.7) (với N > N N ) JN = J(f N ) inf f N HN không gian sinh (1 , , , N ) Giả thiết (2.7) hợp lý, ta xấp xỉ toán (2.6) phương pháp...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:20

... + ~Aiyi+!} = ~IpP+!, (b) Ip{ yi+1 - yi+t + ~Aiyi+t } (III) 6- day, ° (a) v6i (b) cling nhtr cac phirrrng trlnh + ~IpAi)yi+t = (I - ~InAi)yi (I Bi + ~InAi)yi+1 = (I - ~IpAJ')yi+t := (I + ~IpAi)(I ... ~InAi), T T I - -Ip AJ') ( I - -In AJ') 2 + ~IpAi) ° (I hieu: (d) ° M~t khac, neu tit (III) c(?ng phirong trlnh chiing ta c6: Ky (c) = ~InP+1, In {yi+t - yl'+t + ~Aiyi+l} = ~IpP+!, (IpP+t , + InP+1) ... Lipsic (3) ((AU) - AU-I))y, y) :S c7(Ai-1y, y), Y E RN, j = 1, N, d· aay c Ld hfing so dUlJ"ng khong phI! - thuqc VaG Khi ito bai to-in khdo sat (IV) Ld 5n itinh va co aanh gia itung sau : ly D!nh (1)...

Ngày tải lên: 25/03/2014, 20:22

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:49

... xột v vic nghiờn cu mt phim hm J kh vi liờn tc theo mt ngha no ú khụng gian Banach X thớch hp (gi l phim hm Euler-Lagrange hay l phim hm nng lng liờn kt) cho im ti hn ca phim hm J l nghim yu ca ... toỏn biờn ban u tỡm im ti hn ca phim hm J ngi ta thng ngh n vic tỡm im cc tiu hoỏ ca phim hm ú Tuy nhiờn vic cc tiu hoỏ mt phim hm khụng h n gin Hn na lp cỏc phim hm cú th cc tiu hoỏ tng i hp ... khụng gian Banach, f : X R l mt phim hm xỏc nh trờn X Phim hm f c gi l na liờn tc di trờn X nu vi mi dóy {um } hi t mnh n u X, ta u cú f (u) lim inf f (um ) m Phim hm f gi l na liờn tc di yu...

Ngày tải lên: 14/07/2015, 18:32

... Nghiệm toán Cô-si phương trình (1.4) tồn Để tìm nghiệm tổng quát phương trình (1.4), trước hết ta xét phương trình: y + p(x).y = (1.5) gọi phương trình tuyến tính tương ứng với phương trình (1.4) Ta ... BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG CẤP HAI" Mục đích nghiên cứu + Nghiên cứu toán phi tuyến 7 + Áp dụng phương pháp tựa tuyến tính hóa giải toán phi tuyến + Ứng dụng phương pháp tựa tuyến ... nghĩa vi phân 10 Phương trình hệ phương trình vi phân tuyến tính 11 1.2.1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 11 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp 12 Một số kiến...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

... vật lý Hướng nghiên cứu luận án sử dụng phương pháp biến phân nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên phương trình hệ phương trình elliptic không tuyến tính So với nhiều phương pháp giải tích phi tuyến ... Neumann phương trình hệ phương trình elliptic không dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình eliptic không tuyến ... điểm tới hạn phi m hàm J người ta thường nghĩ đến việc tìm điểm cực tiểu hoá phi m hàm Tuy nhiên việc cực tiểu hoá phi m hàm không đơn giản Hơn lớp phi m hàm cực tiểu hoá tương đối hẹp Vì nhiều...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 21:40

... Mọi phương trình hyperbolic tuyến tính cấp hai với hệ số trơn chuyển phương trình hyperbolic đối xứng Từ điều ta có định nghĩa sau Định nghĩa 2.1.3 Phương trình utt − a(t, x)uxx = gọi phương trình ... điểm x0 nghiệm lớp hàm giải tích Chương BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH HYPERBOLIC MẠNH HỆ SỐ PHỤ THUỘC THỜI GIAN 2.1 Mở đầu Xét phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp m với hai biến độc ... ξ) = F (ψ) (ξ) , với tham số ξ ∈ Rn Phương trình vtt + |ξ| a2 v = phương trình vi phân cấp hai, có phương trình đặc trưng λ2 + |ξ| a2 = ⇒ λ = ±i |ξ| |a| Khi nghiệm phương trình có dạng v (t,...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 02:22

... dụng lý thuyết giả vi phân nghiên cứu tính đặt Đặt u0 = Dx u u1 = (∂t − i a(t, x, Dx )Dx + λ∗ ω(Dx )) u ẩn hàm mới, sau sử dụng phương pháp chéo hóa, phương trình với vế trái Lλ u tương đương với ... thức chuẩn bị Chương 2: Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Phần này, ta trình bày định nghĩa tương đương lớp siêu khả vi với trọng số theo Beurling Ruomieu, đặc ... thức chuẩn bị Chương 2: Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Phần này, ta trình bày định nghĩa tương đương lớp siêu khả vi với trọng số theo Beurling Ruomieu, đặc...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 02:22

... đa điều hồ cực đại, tốn tử Monge-Ampère tốn Dirichlet cổ điển tốn tử Monge-Ampere, Hàm Green đa phức với cực logarit điểm - Trình bày số kết Bo Guan tính quy nghiệm tổng qt phương trình Monge-Ampère ... điều hồ Ta nói u cực đại với tập mở compact tương đối G W, với hàm nửa liên tục v G cho v Ỵ P SH (G ) v £ u ¶ G , có v £ u G Sau ta xem xét số tính chất tương đương tính cực đại 1.1.4 Mệnh đề ... trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cho W miền bị chặn £ n với biên ¶ W lớp £ ¥ Xét tốn Dirichlet phương trình Monge-Ampère phức íï det (u ) = y (z , u, Đ u )...

Ngày tải lên: 19/04/2016, 00:23

Ngày tải lên: 25/03/2014, 21:21

... phương pháp phương trình tích phân biên phần tử biên, phương pháp bình phương cực tiểu, phương pháp nghiệm bản… Các phương trình kiểu song điều hoà 1998, toán trường hợp a − 4bε < với Δ u + bu ... tham số Chebyshev cực tiểu hoá Chương PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM GIẢI TÍCH tổng số phép lặp CỦA BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HOÀ 1.4 Phương pháp sai phân giải phương trình elliptic cấp ... 3, 4, với tỉ số b/a ≤ trình lặp (3.28)(3.29) hội tụ tốt Các kết 3.4 công bố [2] KẾT LUẬN Luận án trình bày kết nghiên cứu phương pháp số giải số toán biên phương trình song điều hoà phương trình...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:40