ma trận và hệ phương trình tuyến tính

Ứng dụng phần mềm maple hỗ trợ dạy và học ma trận và hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên : 27/12/2013, 22:03

... CHƯƠNG NG D NG PH N M M MAPLE TRONG D Y VÀ H C MA TR N VÀ H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÌNH 3.1 CÁC BÀI TOÁN V MA TR N VÀ Đ NH TH C 3.1.1 Ma tr n 1.1.1 Cách t o ma tr n Đ làm vi c v i ma tr n, trư c tiên ... ng gói l nh Maplet c a Maple ñ l p trình thi t k giao di n ñ gi i m i h phương trình n tính m t cách tr c quan, sinh ñ ng Sau ñây m t ví d v maplet gi i h phương trình n tính b ng phương pháp ... ngh ch ñ o, h ng c a ma tr n C a s th c hi n tính toán b ng gói l nh Maplet sau: Hình 3.3 16 3.2 CÁC BÀI TOÁN V GI I H PHƯƠNG TRÌNH TUY N TÍNH 3.2.1 Gi i h phương trình b ng phương pháp Cramer...

24
2.5K
0

Chương 2: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH pot

Ngày tải lên : 12/08/2014, 12:20

... gọi ma trận vô hướng cấp n K Một ma trận vô hướng cấp n với phần tử đường chéo gọi ma trận đơn vị cấp n K Ký hiệu: In ma trận đơn vị cấp n K có dạng In = 2.3.3 Định nghĩa: Ta nói B Mn (K) ma trận ... loại ma trận vuông đặc biệt Định nghĩa 2.3.1 Ta nói A Mn(K) ma trận đường chéo cấp n [A]ij = 0, i j, (nghĩa ma trận vuông có tất phần tử bên đường chéo 0) Ví dụ: A= 2.3.2 Định nghĩa Một ma trận ... B (ký hiệu AB) ma trận thuộc Mmxp(K) định nghĩa [AB]ij = ([A]i1[B]1j + [A]i2[B]2j + … + [A]in[B]nj) = Ví dụ , AB = Chú ý: Tích hai ma trận thực số cột ma trận thứ - số dòng ma trận thứ hai AB...

10
1.1K
1

Chương 2: MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH (TT) pptx

Ngày tải lên : 12/08/2014, 12:20

... = bm = ta nói (*) hệ phương trình tuyến tính K Ví dụ: Hệ phương trình (1) hệ gồm phương trình tuyến tính ẩn R Ta nói (c1, , cn) Kn n nghiệm hệ (*) ta thay x1 = c1, , xn = cn vào (*) tất đẳng thức ... toán Gauss Gauss - Jordan để giải hệ phương trình tuyến tính 2.7.1 Thuật toán Gauss: Cho cho hệ phương trình tuyến tính: AX = B Bước 1: Ma trận hoá hệ phương trình dạng = (A|B) Đặt i := j := chuyển ... Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm tầm thường có vô số nghiệm Định nghĩa: 2.6.4 Cho hệ phương trình tuyến tính (*) Đặt: A= , X= , B= Ta gọi A ma trận hệ số, X cột ẩn B cột hệ số tự hệ (*) Ký...

12
1.1K
7

Bài tập ma trận giải hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên : 10/09/2014, 20:56

... Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình:  x1  3  x3  x1  3  t  x1  x2  x3      x2   x3   x2   2t  t  R    x2  x3   x tuø ý x  t   y Bài 2: Giải hệ ...  h   1 10 28    1 10 28    0  0 7 21  7      Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình:  x1  x2  x3  9  x1     x2  10 x3  28   x2  7 x  ...   2 1    2 1 h1( 3)  h   12   2  0 1        Hệ phương trình cho tương đương với hệ phương trình:  x1  x2  x3   x1     x2  x3  1   x2  x  x   ...

24
3.3K
9

Giới Thiệu Về Ma Trận Qua Các Ví Dụ Và Hệ Phương Trình Tuyến Tính Theo Sách “Discovering Advanced Algebra”

Ngày tải lên : 25/01/2015, 15:13

... giải hệ phương trình, ta sử dụng ma trận nghịch đảo Nếu tồn ma trận nghịch đảo, ta nhân với ma trận hệ để ma trận tương đương với 1, mà ta gọi ma trận đơn vị Với ma trận vuông mà nhân ma trận ... trừ nhân ma trận Giải hệ phương trình tuyến tính với ma trận Sau ta tìm hiểu đường đến ma trận thông qua toán thực tế Ngoài ra, tìm hiểu phép toán ma trận, phép biến đổi ma trận, ma trận nghịch ... cho hệ phương trình  x + y = 13 GIẢI: Ta giải hệ phương trình sử dụng ma trận phương trình Chúng ta so sánh việc sử dụng phương pháp ma trận giảm hàng với phương pháp khử phương trình Bởi phương...

32
1.1K
3

CHƯƠNG 1 MA TRẬN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - BÀI GIẢNG TOÁN A2

Ngày tải lên : 15/06/2015, 11:31

... đường chéo phụ  Ma trận hàng, ma trận cột Ma trận hàng ma trận có hàng Ma trận cột ma trận có cột Ma trận hàng, ma trận cột thường gọi vectơ hàng, vectơ cột  Ma trận không : ma trận mà tất phần ... n, ma trận λA có cấp m x n Ma trận – A = (-1)A gọi ma trận đối ma trận A tổng ma trận A với ma trận đối –A ma trận A + (-A) = (1.7) Như nêu, số dùng để biểu thò ma trận không cấp m x n Với ma trận ... trận BT với phần tử tương ứng cột j ma trận AT, tức phần tử hàng i cột j ma trận BTAT Phương pháp Gauss – Jordan giải hệ phương trình đại số tuyến tính  Dạng ma trận hệ phương trình đại số tuyến...

85
2.4K
0

các thuật toán về ma trận và hệ phương trình

Ngày tải lên : 26/05/2014, 10:42

... lúc th c hi n phép tính bi n i ma tr n A ma tr n n v I Khi ma tr n A tr thành ma tr n n v ma tr n n v I ban u tr thành ngh ch o c a ma tr n A ây thu t toán tìm ngh ch o c a ma tr n A 3.4 Ph ng ... +Hai ma tr n: m t ma tr n i x ng, m t ma tr n ph n x ng B1 = (A + AT) (ma tr n B2 = Cho ma tr n [A], n u ký hi u: (A - AT) (ma tr n ph n x ng) i x ng) S có A = B1 + B2; Ví d : 3.5 = + 3.5 +Ba ma ... ) (3 a44) ng trình 0 a 0 a a i s n tính có ma tr n h s ma tr n T ng quát: nh v y sau th c hi n n-1 vòng tính nh s h ng t B, ta có c h ph ng trình: Khoa XD DD&CN-BK N a13 (1) 22 Và sau vòng th...

93
687
1

Bài giảng slide phương pháp số _ bài 01 _ma trận và hệ phương trình đại số tuyến tính

Ngày tải lên : 07/11/2013, 21:44

... đặc biệt ma trận vuông Ma trận tam giác • Ma trận tam giác Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Ma trận chuyển vị Ma trận chuyển vị ma trận • mà trận : Phương pháp ... Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Các dạng đặc biệt ma trận vuông Ma trận đường chéo () • Ma trận đơn vị () Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Các ... nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệ phương trình đại số tuyến tính Hệ phương trình đại số tuyến tính Cách biểu diễn khác hệ phương trình đại số tuyến tính ...

64
934
0

Tài liệu MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH ppt

Ngày tải lên : 13/12/2013, 03:15

... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệ phương trình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệ phương trình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệ phương trình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệ phương trình ⎨ax + y +2 z = ... 11: Cho ma trận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟...

4
2.8K
62

Tài liệu MA TRẬN – ĐỊNH THỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH pdf

Ngày tải lên : 23/12/2013, 11:15

... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 13: Giải hệ phương trình tuyến tính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệ phương trình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệ phương trình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệ phương trình ⎨ax + y +2 z = ... 11: Cho ma trận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟...

4
3.1K
75

Chương 1: Ma trận hệ phương trình tuyến tính pptx

Ngày tải lên : 09/03/2014, 06:20

... mn B HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1 ĐỊNH NGHĨA VÀ KÝ HIỆU 1.1 Đònh nghóa: gọi ma trận bổ sung (hay ma trận mở rộng) hệ (1) (i) Một hệ phương trình tuyến tính R gồm m phương trình, n ẩn số hệ có ... Với A ma trận loại m×n ta có: 2.4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai ma trận A B có tính chất: Số cột ma trận A số dòng ma trận B Cụ thể ma trận A = (aij) loại m×n ma trận B ... trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính B = 0, nghóa b1 = b2 = = bn = (ii) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính không có ≤ j ≤ m cho...

9
1.5K
14

MA TRẬN - ĐỊNH THỨC -HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH

Ngày tải lên : 15/04/2014, 20:48

... Ma Trận Ma trận cột:là ma trận có n=1 Ma trận cột có dạng:  a11  a   21  :  a  i m      am1  Ma trận hàng: ma trận có m=1 Ma trận hàng có dạng:  a11 a12 a1n   §1: Ma Trận Ma ...  §1: Ma Trận Ma trận vuông: m = n (số hàng = số cột) Đ/n: Ma trận vuông n hàng, n cột gọi ma trận vuông cấp n Ma trận vuông cấp Ví dụ: 0 8  3   2 7 ; 4 2 0   5 2   Ma trận vuông ...          -1  §1: Ma Trận 1.3 Các phép toán ma trận: c Phép nhân hai ma trận: Cho hai ma trận Amp ; B pn , Khi ma trận Amp B pn  [cij ]mn gọi tích hai ma trận A, B Trong đó: cij  ai1b1...

28
1.6K
1

Ma trận nghịch đảo-hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên : 08/05/2014, 15:05

... Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) • Các phép biến đổi tương đương hệ phương trình: –Nhân số ( λ ≠ ) vào vế phương trình hệ –Đổi chỗ hai phương trình hệ –Nhân số ( λ ≠ ) vào phương trình cộng vào ... Khái niệm ma trận 1.2 Các phép toán ma trận 1.3 Các phép biến đổi sơ cấp ma trận 1.4 Ma trận nghịch đảo 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính  Linear Algebra www.hoasen.edu.vn 1.4 Ma trận nghịch ... www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) Xét hệ phương trình tổng quát sau:  Linear Algebra 18 www.hoasen.edu.vn 1.5 Giải hệ phương trình tuyến tính (tt) Ta có ma trận bổ sung tương...

37
4.2K
24

chương 1 ma trận định thức hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên : 21/06/2014, 16:51

... A : ma trận hệ số ; B : ma trận hệ số tự ; X : ma trận ẩn số Ta có: (1)  AX = B Nghiệm phương trình tuyến tính Một nghiệm hệ phương trình tuyến tính (1) số gồm n số ( c1,c2,…,cn) cho thay vào ... 1.1.5 Ma trận đảo Định nghĩa Ma trận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn ma trận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Ma trận B gọi ma trận đảo ma trận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm ma trận đảo Lập ma trận mở ... nghiệm hệ phương trình : Trang 10 mx1  x  x3 1   x1  mx  x3 1  x  x  mx 1  1.3.2 Hệ phương trình Cramer Định nghĩa Hệ phương trình Cramer hệ phương trình tuyến tính có số phương trình...

18
1.9K
4

Ma trận – định thức – hệ phương trình tuyến tính potx

Ngày tải lên : 03/07/2014, 22:20

... n tı ` e ´nh 1.1 Ma trˆn a Ma trˆn A = (aij )1×n = [a11 , a12 , , a1n] d o.c goi la ma trˆn dong a ¯u ` a `   a11 a  Ma trˆn B = (bij )m×1 =  21  d o.c goi la ma trˆn cˆt a a o ... am1 ´ Ma trˆn bˆc thang Ma trˆn cˆ p m × n co aij = ; ∀i, j , i > j goi la a a a a ´ ` ma trˆn bˆc thang a a Vı du: ´   0   ` A= a a 0 0 2 la ma trˆn bˆc thang 0 0 0 ` ´ Hai ma ... p toa n trˆn ma trˆn ´ ´ ´ e a a Cˆng ma trˆn o a - ˜ ´ ` Dinh nghı a 1.2 Cho hai ma trˆn cung cˆ p A = (aij )m×n va B = (bij )m×n a ` a ’ Tˆ’ng cua hai ma trˆn A, B la mˆt ma trˆn C = (cij...

78
1.8K
36

ma trận định thức hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên : 22/11/2014, 19:36

... 1.3.2 Hệ phương trình Cramer : Định nghĩa : Hệ phương trình Cramer hệ phương trình tuyến tính có số phương trình số ẩn số định thức ma trận hệ số khác không Cách giải hệ phương trình Cramer : a Phương ... Ma trận đảo : Định nghĩa : Ma trận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn ma trận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Ma trận B gọi ma trận đảo ma trận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm ma trận đảo : • Lập ma trận ... phương trình : ⎨ ⎩ x + my = b Phương pháp ma trận đảo : Trang Cho hệ phương trình Cramer dạng ma trận : AX = B Nghiệm hệ phương trình X = A-1B Ví dụ : Giải hệ phương trình : x1 + x = ⎧ ⎪ ⎨2 x1...

10
1.2K
1

Định thức và ứng dụng giải hệ phương trình tuyến tính

Ngày tải lên : 04/04/2014, 22:09

... THUẬT LẬP TRÌNH 1.2.3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH a Giải hệ phương trình phương pháp ma trận nghịch đảo Xác địnhma trận hệ số A? Tính ma trận nghịch đảo A-1=? Tính ma trận ẩn ... ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH Ví dụ: Hệ phương trình ẩn: Hệ phương trình ẩn: Hệ phương trình ẩn: 1.2.2 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Khi giải hệ phương trình đại số tuyến tính xảy hai trường ... trình khác ) để biến đổi ma trận mở rộng ma trận cho ma trận A có dạng ma trận tam giác  Sau viết lại hệ phương trình cho ứng với ma trận mở rộng sau biến đổi, giải hệ phương trình cách giải ngược...

35
19.9K
32

C2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CRAME - PHƯƠNG PHÁP GAUSS HỆ PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT VÀ ỨNG DỤNG pdf

Ngày tải lên : 09/08/2014, 08:20

... PHƯƠNG TRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệ phương trình Crame hệ phương trình tuyến tính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số khác không 2.2 Định lý Crame: Hệ phương trình Crame có nghiệm tính ... GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệ phương trình tuyến tính có số phương trình số ẩn khác định thức ma trận hệ số không 3.2 Phương pháp: Sử dụng phép toán sơ biến ma trận bổ sung dạng ma trận bậc thang  a11 ... Capelli): Hệ phương trình tuyến tính (1) có nghiệm hạng ma trận A hạng ma trận bổ sung Ví dụ: Xác định tham số a để phương trình có nghiệm: ax1  x  x   x1  ax  x  x  x  ax   II.HỆ PHƯƠNG...

26
1.2K
15

Hệ phương trình tuyến tính và lớp các bài toán đặc biệt của hệ phương trinh tuyến tính

Ngày tải lên : 27/09/2014, 01:57

39
1.2K
0