Cho định thức . Tất cả các giá trị của m để là Chọn một câu trả lời B) Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp n và k là một số thực. Đẳng thức nào sau đây là sai ? Chọn một câu trả lời B) Ma trận bài tập ma trận cho sinh viên năm nhất năm 2 Tài liệu dành cho kiểm tra kỳ 1 kỳ 2
Cho định thức Chọn một câu trả lời . Tất cả các giá trị của m để là B) Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp n và k là một số thực. Đẳng thức nào sau đây là sai ? Chọn một câu trả lời B) B) Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời xác định bởi: • . Khi đó, bằng C) f là song ánh . Khẳng định nào sau đây đúng? Chọn một câu trả lời C) 1/54 Cho ma trận Chọn một câu trả lời . Ma trận là A) • Cho dạng toàn phương đúng? Chọn một câu trả • lời . Khẳng định nào sau đây B) dấu không xác định với Ma trận nghịch đảo của ma trận Chọn một câu trả lời • . là A) Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi: Ma trận của Chọn một câu trả lời • A) đối với cặp cơ sở chính tắc là Cho các ma trận Chọn một câu trả lời . Khi đó là D) • Cho dạng toàn phương xác định dương là Chọn một câu trả lời . Điều kiện cần và đủ để C) • Cho P là ma trận trực giao cấp 2. Khi đó, Chọn một câu trả lời B) Véctơ không của không gian véc tơ thông thường là Chọn một câu trả • C) (0,0,0,0,0) lời Cho A,B . Chọn một câu trả lời . Khẳng định nào SAI? • C) Cho định sau là đúng? Chọn một câu trả lời . Khẳng định nào trong các khẳng • A) Hệ nào trong các hệ sau là hệ phương trình tuyến tính thuần nhất? Chọn một câu trả lời C) • Ánh xạ tuyến tính Chọn một câu trả lời Cho và Chọn một câu trả lời là một toán tử tuyến tính nếu • A) . Khi đó • A B) Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm duy nhất Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn một câu trả lời • B) Điểm : 1 Cho 3 tập hợp Chọn một câu trả lời khác rỗng, khẳng định nào sau đây là luôn đúng ? • D) Nếu Tập nghiệm của phương trình phức Chọn một câu trả lời • B) A) . là Tất cả các véctơ riêng ứng với trị riêng Chọn một câu trả lời • thì của ma trận là với Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất kì? Chọn một câu trả B) lời Cho ma trận và cột 3, ta được ma trận . Nếu thực hiện phép biến đổi sơ cấp: đổi chỗ cột 1 Chọn một câu trả lời • C) Khẳng định nào sau đây là SAI? Chọn một câu trả lời • D) Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận Chọn một câu trả lời • B) Ma trận của dạng toàn phương là trên là Chọn một câu trả lời • Cho về ánh xạ Chọn một câu trả lời A) xác định bởi • . Khi đó, A) Với A, B, C là các tập hợp bất kì, khẳng định nào sau là SAI ? là Khái niệm Chọn một câu trả lời • B) Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận Chọn một câu trả lời B) Phương trình đặc trưng của ma trận Chọn một câu trả lời • A) Cho ánh xạ toàn ánh Chọn một câu trả lời Cho các ma trận Tính A + B – C là là . Khi đó, từ mệnh đề nào sau đây ta suy ra được f là một • B) Chọn một câu trả lời • Cho đa thức Chọn một câu trả lời A) và ma trận • . Khi đó, f(A) là: A) Cho ánh xạ là ánh xạ tuyến tính giữa các không gian véctơ V và W. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? Chọn một câu trả lời • D) Tập nghiệm của phương trình phức Chọn một câu trả lời • A) Số nghiệm của hệ phương trình Chọn một câu trả • D) Vô số lời là ? là Cho các ma trận Chọn một câu trả lời . Định thức của ma trận A-B là B) 1 • Ma trận nào trong các ma trận sau đây không chéo hóa trực giao được? Chọn một câu trả lời C) • Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng? Chọn một câu trả lời B) • Biết ma trận của dạng toàn phương thức của Chọn một câu trả lời Môđun của số phức Chọn một câu trả lời là là C) là • C) 10 Tập nghiệm của phương trình phức là . Khi đó biểu Chọn một câu trả lời • B) Ma trận nào sau đây là ma trận của một dạng toàn phương? Chọn một câu trả lời • Số phức Chọn một câu trả lời C) bằng • B) Cho là tập các ma trận thực vuông cấp n. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Chọn một câu trả lời • D) là ma trận đối xứng bằng Chọn một câu trả • lời A) Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp n và k là một số thực. Đẳng thức nào sau đây là sai ? Chọn một câu trả lời B) • Trong không gian với tích vô hướng chính tắc, khi trực chuẩn véc tơ , ta được véc tơ Chọn một câu trả lời B) Ma trận nào sau đây không khả nghịch? Chọn một câu trả lời • D) Đa thức đặc trưng của ma trận Chọn một câu trả lời C) Số phức Chọn một câu trả lời bằng • D) Với giá trị m nào thì hệ sau vô nghiệm? là Chọn một câu trả lời • D) Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời Cho Chọn một câu trả lời là . Khẳng định nào sau đây SAI? D) Cho A = . Hạng của ma trận A là Chọn một câu trả • lời { |x>5} C) 2. Cho các ma trận Chọn một câu trả lời . Khi đó • A) là Cho ma trận tử là Chọn một câu trả lời . Phần phụ đại số • của A ứng với phần C) 6 A,B M4(R). A, B khả nghị ch. Khẳ ng đị nh nà o sau đây luôn đú ng Chọn một câu trả • B) rank(AB) -1 = 4 lời Ma trận bổ sung của một hệ tuyến tính là Hệ sẽ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả • D) lời Giả sử A là ma trận vuông cấp 3 có ba véc tơ riêng là lần lượt ứng với trị riêng là 1, 2 và 3. Đặt đây đúng Chọn một câu trả lời B) , và . Khẳng định nào sau Cho Chọn một câu trả lời . Phần tử • thuộc tập nào trong các tập sau? A) Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi: Ma trận của đối với cặp cơ sở chính tắc là Chọn một câu trả lời B) Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất kì? B) Cho ánh xạ tuyến tính giữa các không gian vectơ hữu hạn chiều Khẳng định nào sau đây là SAI ? Chọn một câu trả lời • C) Nếu thì là đơn ánh Ma trận nghịch đảo của ma trận Chọn một câu trả lời • D) là . Cho A= Tìm ma trận nghịch đảo của A? Chọn một câu trả • D) không tồn tại ma trận nghịch đảo của A. lời Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Chọn một câu trả lời B) • Cho ánh xạ tuyến tính Tính Chọn một câu trả lời thỏa mãn: . A) • Cho biế t cá c đị nh thứ c con củ a ma trậ n A sau có nhữ ng cấ p nà o? Chọn một câu trả lời Trong C) 1,2,3 , cho các véctơ Số chiều của . là: Chọn một câu trả lời Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời B) 2 . Khi đó, tập nghịch ảnh • Phần thực của số phức Chọn một câu trả • lời A) là A) -2 Cho ánh xạ Với tập A nào sau đây, ta có f=g. Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ tuyến tính và A) thỏa mãn: . Khi đó, = Chọn một câu trả lời • A) (2,-10) Ma trận hệ số của hệ phương trình sau là: là Chọn một câu trả lời A) • Cho . Câu nào dưới đây là đúng Chọn một câu trả • A) f là đơn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ độc lập tuyến tính của lời hệ độc lập tuyến tính của V Ma trận nào sau đây có hạng là 3? Chọn một câu trả lời C) • Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời Cho 2 tập hợp Chọn một câu trả lời Điểm : 1 xác định bởi . Ánh xạ ngược của nó là: A) • . Khi đó, D) 8 có bao nhiêu phần tử? Chọn một câu trả lời • B) Cho A và B là các ma trận vuông cấp n và k là một số thực bất kì, khẳng định nào sau đây SAI? Chọn một câu trả lời C) Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời là C) 3 Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là song ánh ? Chọn một câu trả lời C) Cho ma trận . Nếu thực hiện phép biến đổi sơ cấp, lấy hàng 1 nhân với (-2), rồi cộng vào hàng 2 ta được ma trận Chọn một câu trả lời B) • Ánh xạ nào sau đây là ánh xạ tuyến tính từ Chọn một câu trả lời • A) đến Cho V và W là hai không gian véctơ. Ánh xạ nếu Chọn một câu trả lời là ánh xạ tuyến tính C) • Cho Chọn một câu trả lời . Ma trận thỏa mãn là D) Hệ nào trong P 2[x] dưới đây phụ thuộc tuyến tính Chọn một câu trả B) 1, x, x 2, 2x2+2 lời Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn một câu trả lời B) Để tương ứng Chọn một câu trả lời từ • vớ i i2=-1 Chọn một câu trả lời • vào là ánh xạ tuyến tính thì D) m = 2 B) -3 Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời Cho Chọn một câu trả lời B) . Khi đó, tập nghịch ảnh C) . Khẳng định nào sau đây là đúng? • C) là Biết ma trận của dạng toàn phương đó biểu thức của Chọn một câu trả lời Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời là . Khi là • A) là • B) 2 Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng? Chọn một câu trả lời • Cho và Chọn một câu trả lời B) . Khi đó • B) Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là đơn ánh ? Chọn một câu trả lời • C) Tọa độ của véctơ theo cơ sở chính tắc của là Chọn một câu trả lời • A) (1;2;3) Cho . Câu nào dưới đây là đúng Chọn một câu trả • A) f là đơn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ độc lập tuyến tính của lời hệ độc lập tuyến tính của V Cho ánh xạ , Khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn một câu trả lời • D) Hạng của hệ véctơ Chọn một câu trả lời Cho và tập hợp trong • là C) 3 xác định bởi . Trong các phần tử đây của , phần tử nào thỏa mãn Chọn một câu trả lời • B) là sau . Tập tất cả các trị riêng của toán tử tuyến tính bởi . trên xác định Chọn một câu trả lời • C) Khẳng định nào sau đây là SAI? Chọn một câu trả lời • Cho 3 tập hợp Chọn một câu trả lời D) khác rỗng, khẳng định nào sau đây là luôn đúng ? • D) Nếu Với giá trị m nào thì hệ sau vô nghiệm? Chọn một câu trả lời • Cho các ma trận Tính A + B – C D) thì . Chọn một câu trả lời • Ta có Chọn một câu trả lời Trong không gian Chọn một câu trả lời A) là dạng toàn phương • D) có dấu không xác định. , vecto nào đồng phương với vecto • A) Cho xác định bởi Dễ 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ tuyến tính ? . Khi đó, là A) xác định bởi Số chiều của không gian Ker(f) là Chọn một câu trả lời Cho các ma trận Chọn một câu trả • A) 0 . Định thức của ma trận A-B là • lời • B) 1 Cơ sở chính tắc của không gian R 4 là Chọn một câu trả • A) {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) } lời Điểm : 1 Chọn một câu trả lời • B) Cho hệ phương trình với tham số m khác 0: Nếu (x1; x2; x3) là nghiệm của hệ thì Chọn một câu trả lời • C) Biết ma trận của dạng toàn phương đó biểu thức của là là . Khi Chọn một câu trả lời • A) Ma trận nghịch đảo của ma trận Chọn một câu trả lời • là D) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? Chọn một câu trả • D) Mọi hệ véctơ chứa một hệ độc lập tuyến tính đều độc lập tuyế lời Cho ma trậ n ; Tì m ma trậ n X thỏ a AX=B. Chọn một câu trả lời • B) Với , là hai tập hợp bất kì, khẳng định nào sau là SAI? Chọn một câu trả lời • A) • B) • C) Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi Số chiều của không gian Ker(f) là Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ tuyến tính nào sau đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả • lời A) 0 xác định bởi C) (2,-1,1) Số nghiệm của hệ phương trình Chọn một câu trả D) Vô số lời Dạng lượng giác của số phức Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời Cho các tập là là A) xác định bởi • , . Véctơ . Ánh xạ ngược của nó là: A) , . Tập là Chọn một câu trả lời Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời • A) là song ánh. • .Khi đó A) Vớ i giá trị nà o củ a k thì rank(A)=1 A= Chọn một câu trả lời • A) 1 Tập nghiệm của phương trình Chọn một câu trả lời • A) Phần thực của số phức Chọn một câu trả • lời Cho định thức là là A) -2 . Tất cả các giá trị của m để là Chọn một câu trả lời • Ma trận Chọn một câu trả lời A) có số trị riêng là • C) 2 Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất kì? Chọn một câu trả • B) lời Cho A= Gọ i M là tậ p tấ t cả cá c phần tử củ a ma trận A -1. Tập M gồ m nhữ ng phầ n tử nà o? Chọn một câu trả • C) 0, 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1. lời Ánh xạ tuyến tính Chọn một câu trả lời là một toán tử tuyến tính nếu • A) Tập nào sau đây là không gian con của không gian véctơ ? Chọn một câu trả lời Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời • C) {(x1,x2,x3)|x1+2 x2 - x3 = 0} là • B) 2 Hệ véctơ nào sau đây là cơ sở của không gian Chọn một câu trả lời • B) ? Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n. Hệ thức nào sau là sai ? Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận Chọn một câu trả lời . Khẳng định nào sau đây đúng? • D) AB và BA đều xác định Tất cả các véctơ riêng ứng với trị riêng của ma trận là Chọn một câu trả lời • A) với Khẳ ng đị nh nà o sau đây là đú ng ? Chọn một câu trả • A) Rank(At)=rank(A) lời Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là đơn ánh ? Chọn một câu trả lời • C) Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả lời • C) và Cho các ma trận Chọn một câu trả lời . Khi đó • Ma trận X thỏa mãn A) là là Chọn một câu trả lời C) • Cho biế t cá c đị nh thứ c con củ a ma trậ n A sau có nhữ ng cấ p nà o? Chọn một câu trả lời C) 1,2,3 • Trong không gian với tích vô hướng chính tắc, khi trực chuẩn véc tơ , ta được véc tơ Chọn một câu trả lời • B) Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi: Ma trận của đối với cặp cơ sở chính tắc là Chọn một câu trả lời • Định thức bằng B) Chọn một câu trả lời Ma trận Chọn một câu trả lời C) 0 • có số trị riêng là • C) 2 Dạng lượng giác của số phức Chọn một câu trả lời • là A) Cho Ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính Chọn một câu trả lời • A) Cho A M5( R ) ;det(A)=3 Giá trị nà o sau đây đú ng? Chọn một câu trả • lời C) det(A.A t )= 9 Cho Chọn một câu trả lời C) . Khẳng định nào sau đây là đúng? • Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n. Hệ thức nào sau là sai ? Chọn một câu trả lời • B) Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả lời D) Cho ánh xạ tuyến tính nào sau đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả lời • và xác định bởi B) Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận tử là Chọn một câu trả lời . Phần phụ đại số • . Véctơ C) 6 là của A ứng với phần Cho các ma trận Tính A + B – C Chọn một câu trả lời • A) Cho A= Gọ i M là tậ p tấ t cả cá c phần tử củ a ma trận A -1. Tập M gồ m nhữ ng phầ n tử nà o? Chọn một câu trả • \ C) 0, 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1. lời và với trị riêng Chọn một câu trả lời đều là vecto riêng của ma trận Số phức liên hợp của • C) là tương ứng Chọn một câu trả lời • C) Véctơ không của không gian véc tơ thông thường là Chọn một câu trả • C) (0,0,0,0,0) lời Dạng lượng giác của số phức Chọn một câu trả lời • là ? A) Ma trận bổ sung của một hệ tuyến tính là Chọn một câu trả D) lời Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Hệ sẽ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận Chọn một câu trả lời . Khẳng định nào sau đây đúng? • Cho ánh xạ tuyến tính nào sau đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả • lời Trong D) AB và BA đều xác định xác định bởi C) (2,-1,1) , cho các véctơ Số chiều của Chọn một câu trả lời Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời . Véctơ . là: • B) 2 xác định bởi • . Ánh xạ ngược của nó là: A) Khẳng đị nh nà o sau đây luôn đú ng với ma trận A vuông cấp 2 bất kì. Chọn một câu trả lời • D) Cho . Tìm ma trận P sao cho Chọn một câu trả lời • C) Hệ nào trong P 2[x] dưới đây phụ thuộc tuyến tính Chọn một câu trả B) 1, x, x 2, 2x2+2 lời Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn một câu trả lời B) Để tương ứng Chọn một câu trả lời từ • vớ i i2=-1 Chọn một câu trả lời • D) m = 2 B) -3 vào là ánh xạ tuyến tính thì Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời Cho Chọn một câu trả lời B) . Khi đó, tập nghịch ảnh C) . Khẳng định nào sau đây là đúng? • C) Biết ma trận của dạng toàn phương đó biểu thức của Chọn một câu trả lời Hạng của ma trận là là • A) là là . Khi Chọn một câu trả lời • B) 2 Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng? Chọn một câu trả lời • Cho và Chọn một câu trả lời B) . Khi đó • B) Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là đơn ánh ? Chọn một câu trả lời • C) Tọa độ của véctơ Chọn một câu trả lời theo cơ sở chính tắc của • là A) (1;2;3) Cho . Câu nào dưới đây là đúng Chọn một câu trả • A) f là đơn cấu khi và chỉ khi f biến mỗi hệ độc lập tuyến tính của lời hệ độc lập tuyến tính của V Cho ánh xạ , Khẳng định nào sau đây là đúng? và tập hợp . Chọn một câu trả lời • Hạng của hệ véctơ Chọn một câu trả lời Cho D) trong • là C) 3 xác định bởi . Trong các phần tử đây của , phần tử nào thỏa mãn Chọn một câu trả lời • B) . Tập tất cả các trị riêng của toán tử tuyến tính bởi Chọn một câu trả lời trên xác định là • C) Khẳng định nào sau đây là SAI? Chọn một câu trả lời • Cho 3 tập hợp Chọn một câu trả lời sau D) khác rỗng, khẳng định nào sau đây là luôn đúng ? • D) Nếu thì . Với giá trị m nào thì hệ sau vô nghiệm? Chọn một câu trả lời • D) • A) Cho các ma trận Tính A + B – C Chọn một câu trả lời Ta có Chọn một câu trả lời Trong không gian Chọn một câu trả lời là dạng toàn phương • D) có dấu không xác định. , vecto nào đồng phương với vecto • A) ? Cho xác định bởi Dễ 1.3.1. Khái niệm về ánh xạ Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ tuyến tính . Khi đó, là A) xác định bởi Số chiều của không gian Ker(f) là Chọn một câu trả lời Cho các ma trận Chọn một câu trả lời • A) 0 . Định thức của ma trận A-B là • • B) 1 Cơ sở chính tắc của không gian R 4 là Chọn một câu trả • A) {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) } lời Điểm : 1 Chọn một câu trả lời • B) Cho hệ phương trình với tham số m khác 0: Nếu (x1; x2; x3) là nghiệm của hệ thì Chọn một câu trả lời • C) Biết ma trận của dạng toàn phương đó biểu thức của Chọn một câu trả lời là . Khi là • A) Ma trận nghịch đảo của ma trận Chọn một câu trả lời • là D) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? Chọn một câu trả • D) Mọi hệ véctơ chứa một hệ độc lập tuyến tính đều độc lập tuyế lời Cho ma trậ n ; Tì m ma trậ n X thỏ a AX=B. Chọn một câu trả lời • B) Với , là hai tập hợp bất kì, khẳng định nào sau là SAI? Chọn một câu trả lời • A) • B) • C) Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi Số chiều của không gian Ker(f) là Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ tuyến tính nào sau đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả • lời A) 0 xác định bởi C) (2,-1,1) . Véctơ Số nghiệm của hệ phương trình Chọn một câu trả D) Vô số lời Dạng lượng giác của số phức Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời là là A) xác định bởi • A) Cho các tập Chọn một câu trả lời , , Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời là song ánh. • • . Ánh xạ ngược của nó là: . Tập là A) A) Vớ i giá trị nà o củ a k thì rank(A)=1 .Khi đó A= Chọn một câu trả lời • A) 1 Tập nghiệm của phương trình Chọn một câu trả lời • A) Phần thực của số phức Chọn một câu trả • lời Cho định thức Chọn một câu trả lời là A) -2 . Tất cả các giá trị của m để • Ma trận là A) có số trị riêng là là Chọn một câu trả lời • C) 2 Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất kì? Chọn một câu trả • B) lời Cho A= Gọ i M là tậ p tấ t cả cá c phần tử củ a ma trận A -1. Tập M gồ m nhữ ng phầ n tử nà o? Chọn một câu trả • C) 0, 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1. lời Ánh xạ tuyến tính Chọn một câu trả lời là một toán tử tuyến tính nếu • A) Tập nào sau đây là không gian con của không gian véctơ Chọn một câu trả • C) {(x1,x2,x3)|x1+2 x2 - x3 = 0} lời Hạng của ma trận là ? Chọn một câu trả lời • B) 2 Hệ véctơ nào sau đây là cơ sở của không gian Chọn một câu trả lời • B) ? Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n. Hệ thức nào sau là sai ? Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận Chọn một câu trả lời . Khẳng định nào sau đây đúng? • D) AB và BA đều xác định Tất cả các véctơ riêng ứng với trị riêng Chọn một câu trả lời • A) của ma trận với Khẳ ng đị nh nà o sau đây là đú ng ? Chọn một câu trả • A) Rank(At)=rank(A) lời Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào là đơn ánh ? là Chọn một câu trả lời • C) Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả lời • C) và Cho các ma trận Chọn một câu trả lời . Khi đó • là A) Ma trận X thỏa mãn Chọn một câu trả lời là • C) Cho biế t cá c đị nh thứ c con củ a ma trậ n A sau có nhữ ng cấ p nà o? Chọn một câu trả lời • C) 1,2,3 Trong không gian với tích vô hướng chính tắc, khi trực chuẩn véc tơ , ta được véc tơ Chọn một câu trả lời B) • Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi: Ma trận của đối với cặp cơ sở chính tắc là Chọn một câu trả lời B) • Định thức Chọn một câu trả lời Ma trận Chọn một câu trả lời bằng • C) 0 có số trị riêng là • C) 2 Dạng lượng giác của số phức Chọn một câu trả lời • là A) Cho Ánh xạ nào là ánh xạ tuyến tính Chọn một câu trả lời • A) Cho A M5( R ) ;det(A)=3 Giá trị nà o sau đây đú ng? Chọn một câu trả • lời C) det(A.A t )= 9 Cho Chọn một câu trả lời C) . Khẳng định nào sau đây là đúng? • Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n. Hệ thức nào sau là sai ? Chọn một câu trả lời • B) Hệ phương trình tuyến tính có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả lời D) Cho ánh xạ tuyến tính nào sau đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả lời • và xác định bởi B) Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận tử là Chọn một câu trả lời Cho các ma trận Tính A + B – C . Phần phụ đại số • . Véctơ C) 6 là của A ứng với phần Chọn một câu trả lời • A) Cho A= Gọ i M là tậ p tấ t cả cá c phần tử củ a ma trận A -1. Tập M gồ m nhữ ng phầ n tử nà o? Chọn một câu trả • \ C) 0, 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1. lời và với trị riêng Chọn một câu trả lời đều là vecto riêng của ma trận • Số phức liên hợp của Chọn một câu trả lời • C) là C) Véctơ không của không gian véc tơ thông thường là Chọn một câu trả • C) (0,0,0,0,0) lời Dạng lượng giác của số phức là ? tương ứng Chọn một câu trả lời • A) Ma trận bổ sung của một hệ tuyến tính là Hệ sẽ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Chọn một câu trả D) lời Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Chọn một câu trả lời • Cho ma trận Chọn một câu trả lời B) . Khẳng định nào sau đây đúng? • Cho ánh xạ tuyến tính nào sau đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả • lời D) AB và BA đều xác định xác định bởi C) (2,-1,1) . Véctơ Trong , cho các véctơ Số chiều của Chọn một câu trả lời Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời . là: • B) 2 xác định bởi • . Ánh xạ ngược của nó là: A) Khẳng đị nh nà o sau đây luôn đú ng với ma trận A vuông cấp 2 bất kì. Chọn một câu trả lời • D) Cho . Tìm ma trận P sao cho Chọn một câu trả lời • C) [...]... 2x2+2 lời Cho ma trận P là ma trận trực giao và E là ma trận đơn vị cùng cấp Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng? Chọn một câu trả lời B) Để tương ứng Chọn một câu trả lời từ • vớ i i2=-1 Chọn một câu trả lời • vào là ánh xạ tuyến tính thì D) m = 2 B) -3 Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Chọn một câu trả lời • Cho ánh xạ Chọn một câu trả lời Cho Chọn một câu trả lời B) Khi đó, tập nghịch ảnh... tử • thuộc tập nào trong các tập sau? A) Cho ánh xạ tuyến tính xác định bởi: Ma trận của đối với cặp cơ sở chính tắc là Chọn một câu trả lời B) Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất kì? B) Cho ánh xạ tuyến tính giữa các không gian vectơ hữu hạn chiều Khẳng định nào sau đây là SAI ? Chọn một câu trả lời • C) Nếu thì là đơn ánh Ma trận nghịch đảo của ma trận Chọn một... câu trả lời Cho Chọn một câu trả lời B) Khi đó, tập nghịch ảnh C) Khẳng định nào sau đây là đúng? • C) là Biết ma trận của dạng toàn phương đó biểu thức của Chọn một câu trả lời Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời là Khi là • A) là • B) 2 Ma trận nào trong các ma trận sau đây là ma trận đối xứng? Chọn một câu trả lời • Cho và Chọn một câu trả lời B) Khi đó • B) Trong các ánh xạ sau, ánh xạ nào... đây thuộc Kerf ? Chọn một câu trả lời • và xác định bởi B) Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận tử là Chọn một câu trả lời Phần phụ đại số • Véctơ C) 6 là của A ứng với phần Cho các ma trận Tính A + B – C Chọn một câu trả lời • A) Cho A= Gọ i M là tậ p tấ t cả cá c phần tử củ a ma trận A -1 Tập M gồ m nhữ ng phầ n tử nà o? Chọn một câu trả • \... Ma trận nghịch đảo của ma trận Chọn một câu trả lời • D) là Cho A= Tìm ma trận nghịch đảo của A? Chọn một câu trả • D) không tồn tại ma trận nghịch đảo của A lời Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Chọn một câu trả lời B) • Cho ánh xạ tuyến tính Tính Chọn một câu trả lời thỏa mãn: A) • Cho biế t cá c đị nh thứ c con củ a ma trậ n A sau có nhữ ng cấ p nà o? Chọn một câu trả lời Trong C)... B) Ma trận nào sau đây không khả nghịch? Chọn một câu trả lời • D) Đa thức đặc trưng của ma trận Chọn một câu trả lời C) Số phức Chọn một câu trả lời bằng • D) Với giá trị m nào thì hệ sau vô nghiệm? là Chọn một câu trả lời • D) Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời Cho Chọn một câu trả lời là Khẳng định nào sau đây SAI? D) Cho A = Hạng của ma trận A là Chọn một câu trả • lời { |x>5} C) 2 Cho các ma. .. • Ma trận Chọn một câu trả lời A) có số trị riêng là • C) 2 Hệ thức nào sau là KHÔNG luôn đúng cho các ma trận A, B, C vuông cấp n bất kì? Chọn một câu trả • B) lời Cho A= Gọ i M là tậ p tấ t cả cá c phần tử củ a ma trận A -1 Tập M gồ m nhữ ng phầ n tử nà o? Chọn một câu trả • C) 0, 1/2, -1/3, 1/3, -7/6, 1 lời Ánh xạ tuyến tính Chọn một câu trả lời là một toán tử tuyến tính nếu • A) Tập. .. lời Hạng của ma trận Chọn một câu trả lời • C) {(x1,x2,x3)|x1+2 x2 - x3 = 0} là • B) 2 Hệ véctơ nào sau đây là cơ sở của không gian Chọn một câu trả lời • B) ? Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp n Hệ thức nào sau là sai ? Chọn một câu trả lời • B) Cho ma trận Chọn một câu trả lời Khẳng định nào sau đây đúng? • D) AB và BA đều xác định Tất cả các véctơ riêng ứng với trị riêng của ma trận là Chọn... của ma trận A-B là • lời • B) 1 Cơ sở chính tắc của không gian R 4 là Chọn một câu trả • A) {(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0), (0,0,0,1) } lời Điểm : 1 Chọn một câu trả lời • B) Cho hệ phương trình với tham số m khác 0: Nếu (x1; x2; x3) là nghiệm của hệ thì Chọn một câu trả lời • C) Biết ma trận của dạng toàn phương đó biểu thức của là là Khi Chọn một câu trả lời • A) Ma trận nghịch đảo của ma trận. .. Chọn một câu trả lời đều là vecto riêng của ma trận Số phức liên hợp của • C) là tương ứng Chọn một câu trả lời • C) Véctơ không của không gian véc tơ thông thường là Chọn một câu trả • C) (0,0,0,0,0) lời Dạng lượng giác của số phức Chọn một câu trả lời • là ? A) Ma trận bổ sung của một hệ tuyến tính là Chọn một câu trả D) lời Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau Hệ sẽ có nghiệm duy nhất khi và chỉ ... • D) Vô số lời ? Cho ma trận Chọn câu trả lời Định thức ma trận A-B B) • Ma trận ma trận sau không chéo hóa trực giao được? Chọn câu trả lời C) • Ma trận ma trận sau ma trận đối xứng? Chọn câu... C) Nếu đơn ánh Ma trận nghịch đảo ma trận Chọn câu trả lời • D) Cho A= Tìm ma trận nghịch đảo A? Chọn câu trả • D) không tồn ma trận nghịch đảo A lời Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau Chọn câu... với ma trận A vuông cấp Chọn câu trả lời • D) Cho Tìm ma trận P cho Chọn câu trả lời • C) Hệ P 2[x] phụ thuộc tuyến tính Chọn câu trả B) 1, x, x 2, 2x2+2 lời Cho ma trận P ma trận trực giao E ma