... yi có số phức z = x − yi, số phức gọi số phức liên hợp số phức liên hợp số phức z Mệnh đề 1 .3. 2 1) Hệ thức z = z z ∈ R; 2)Mỗi số phức z ta có đẳng thức z = z; 3) Mỗi số phức z ta có z.z số thực ... A3 điểm M1 , M2 , M3 nằm đường thẳng A2 A3 , A3 A1 , A1 A2 Giả sử M1 , M2 , M3 chia đoạn thẳng [A2 A3 ] , [A3 A1 ] , [A1 A2 ] theo tỉ số λ1 , λ2 , 3 Chứng minh : area [M1 M2 M3 ] − λ1 λ2 3 ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 37 (m1 m2 + m2 m3 + m3 m1 ) (a2 − λ1 a3 ) (a3 − λ2 a1 ) (a3 − λ2 a1 ) (a1 − 3 a2 ) + = (1 − λ1 ) (1 − λ2 ) (1 − λ2 ) (1 − 3 ) (a1 − 3 a2 ) (a2 − λ1 a3 ) + (1 − 3 ) (1 − λ1 ) − λ1 λ2 λ3...
... yi có số phức z = x − yi, số phức gọi số phức liên hợp số phức liên hợp số phức z Mệnh đề 1 .3. 2 1) Hệ thức z = z z ∈ R; 2)Mỗi số phức z ta có đẳng thức z = z; 3) Mỗi số phức z ta có z.z số thực ... A3 điểm M1 , M2 , M3 nằm đường thẳng A2 A3 , A3 A1 , A1 A2 Giả sử M1 , M2 , M3 chia đoạn thẳng [A2 A3 ] , [A3 A1 ] , [A1 A2 ] theo tỉ số λ1 , λ2 , 3 Chứng minh : area [M1 M2 M3 ] − λ1 λ2 3 ... http://www.lrc-tnu.edu.vn 37 (m1 m2 + m2 m3 + m3 m1 ) (a2 − λ1 a3 ) (a3 − λ2 a1 ) (a3 − λ2 a1 ) (a1 − 3 a2 ) + = (1 − λ1 ) (1 − λ2 ) (1 − λ2 ) (1 − 3 ) (a1 − 3 a2 ) (a2 − λ1 a3 ) + (1 − 3 ) (1 − λ1 ) − λ1 λ2 λ3...
... = 1, 2, 3, 34 ≡ (mod 16) Với n = h = 8: Vì 3i ≡ (mod 32 ) với i = 1, 2, , 7, 38 ≡ (mod 32 ) Dự đoán: với n ≥ ord2n (3) = 2n−2 Chú ý a2 + số chẵn không chia hết cho với số lẻ a Với số nguyên ... 2x−2 20 21 2x 3 có x − số − = (3 − 1) + + · · · +1 = 2x n 3 Đặc biệt 2n | 32 2 − Ta phải chứng minh 2n−2 số nguyên dương bé có tính chất 3h − 2n Ta viết h = 2a · b, với b số lẻ Chú ý ... b lẻ 3b ≡ (mod 8), ta có 3h − = 3b − 3b 20 2 +1 a 3 (3b )2 + · · · (3b )2 +1 LÝ THUYẾT CHIA HẾT VÀ ĐỒNG DƯ Vậy 2a+1 3h − Do 2n−2 ≤ 2a hay a ≥ n − Do h ≥ 2n−2 Kết luận: ord2n (3) = 2n−2...
... = 1, 2, 3, 34 ≡ (mod 16) Với n = h = 8: Vì 3i ≡ (mod 32 ) với i = 1, 2, , 7, 38 ≡ (mod 32 ) Dự đoán: với n ≥ ord2n (3) = 2n−2 Chú ý a2 + số chẵn không chia hết cho với số lẻ a Với số nguyên ... 2x−2 20 21 2x 3 có x − số − = (3 − 1) + + · · · +1 = 2x n 3 Đặc biệt 2n | 32 2 − Ta phải chứng minh 2n−2 số nguyên dương bé có tính chất 3h − 2n Ta viết h = 2a · b, với b số lẻ Chú ý ... luận: ord2n (3) = 2n−2 với n ≥ 2 Đáp số : ord3n (2) = · 3n−1 Một trường hợp đặc biệt: Mộtsố g nguyên gọi nguyên thủy (CNT) m cấp theo modulo m φ(m) Dĩ nhiên số có nguyên thủy, tất số m có nguyên...
... Ta xét 1001 số có dạng 3; 32 ; 33 ; … ; 31 001 Theo Điriclet tồn số có dư phép chia cho 1000 Giả sử 3m 3n (1 ≤ n ≤ m ≤ 1001) m n Như – 1000 => 3n ( 3m-n – 1) 1000 Mà ( 3n ; 1000) = => 3m-n – 1000 ... hàng bán trứng sốsố ngày Ngày thứ bán 50 cộng 0.1 số lại, ngày thứ bán 100 cộng 0.1 số lại, ngày thứ bán 150 cộng 0.1 số lại, … Cứ bán vừa hết trứng số trứng mối ngày bán Tính số trứng số ngày ... tìm 7; 4; c/ Tương tự phần a b, ta có 237 9ab + 23ab79 + 7923ab + 79ab 23 + ab 237 9 + ab 79 23 = 989 896 => ababab + ( 237 900+ 230 079+ 79 230 0+ 7900 23+ 237 9+ 79 23) = 989 896 => 2.10101 ab = 2989896...
... HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN, HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU, HÀM SỐ HỢP a Hàm số chẵn, hàm số lẽ - Phần nói tính ứng dụng không nhắc lại lí thuyết - Hàm số chẵn x X R f(x) = f(-x) - Hàm số lẻ ... CHẶN DƢỚI Bài tập ứng dụng II HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN, HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU, HÀM SỐ HỢP a Hàm số chẵn, hàm số lẽ Bài tập ứng dụng ... Vui lòng đến dừng đọc tiếp cách chọn số với dạng đƣợc hƣớng dẫn bƣớc sau + Dạng toán 1: x Nhập từ sốđến 12 số có đƣợc kết lim “ tốt nên chọn từ đếnsố khoảng thường 100%” Thật ra, số toán...
... = 1, 2, 3, 34 ≡ (mod 16) Với n = h = 8: Vì 3i ≡ (mod 32 ) với i = 1, 2, , 7, 38 ≡ (mod 32 ) Dự đoán: với n ≥ ord2n (3) = 2n−2 Chú ý a2 + số chẵn không chia hết cho với số lẻ a Với số nguyên ... 21 2x 3 có x − số − = (3 − 1) + + · · · +1 = 2x n 3 Đặc biệt 2n | 32 2 2 − Ta phải chứng minh 2n−2 số nguyên dương bé có tính chất 3h − 2n Ta viết h = 2a · b, với b số lẻ Chú ý với b lẻ 3b ≡ ... Đáp số : ord3n (2) = · 3n−1 Một trường hợp đặc biệt: Mộtsố g nguyên gọi nguyên thủy (CNT) m cấp theo modulo m φ(m) Dĩ nhiên số có nguyên thủy, tất số m có nguyên thủy 2, 4, pk , 2pk p số nguyên...
... Chuyển toán từ ngôn ngữ vectơ sang ngôn ngữ toạ độ Dùng kiến thức toạ độ để giải toán Phiên dịch kết từ ngôn ngữ toạ độ sang ngôn ngữ hình học III Mộtsố dạng toán Dạng : Bài toán chứng minh đoạn thẳng ... toạ độ Cần cho học sinh thấy rõ tương ứng – tập hợp điểm tập hợp số -Trên đường thẳng : điểm ứng với số thực xác định -Trên mặt phẳng : điểm ứng với cặp số thực thứ tự Từ làm bật cho học sinh ... ) B ( x2 ; y2 ) b) 2 uuu r uuu r uuur r x + x2 + x3 y1 + y2 + y3 ; ) c) GA + GB + GC = ⇔ G ( 3 với A r( x1 ; y1 ) , rB ( x2 ; y2 ) C ( x3 ; y3 ) d) Vectơ a vectơ b phương ⇔ x1 y2 − x2 y1 = r...
... + 32 )+ +31 17(1 +3 + 32 ) = 13 + 33 . 13 + + 31 17 13 13 = 13( 1+ 33 ++ 31 17) M b a + 2b = 48 a M ;144 M 3. BCNN ( a; b) M UCLN ( a, b ) M 3; 3 a M a M ; a + 2b = 48 a < 48 a { 6;12;18; 24; 30 ;36 ; ... Bi 3: Dựng tớnh cht a Mm, b Mm a - bMm hoc a Mm, b Mm (a b M m) Ta cú: A M6, AM8, AM5 Bi 4: a M = +3 + 32 + ++ 31 18 + 31 19 = (1 +3 + 32 )+( 33 +34 +35 )++ (31 17 +31 18+ 31 19 ) = (1 +3 + 32 ) +33 (1 +3 ... = (31 5.1 838 + 30 + M 31 5.1 838 chia ht cho 31 5 (30 + Do 100 30 + abc abc chia hột cho 5.7.9 = 31 5 abc ) 999 130 30 + abc ) chia ht cho 31 5 chia ht cho 31 5 30 + abc abc (31 5) 1029 {31 5;...
... Na2CO3 0,1M (NH4)2CO3 0,25M Cho 43g hỗn hợp BaCl2 CaCl2 vào dd Sau phản ứng kết thúc thu đợc 39 ,7g kết tủa A Tính % khối lợng chất A Thí dụ 2: Hoà tan 10g hỗn hợp muối XCO3 Y2(CO3 )3 dd HCl ta thu ... loại 632 9Cu 6529Cu Nguyên tử lợng (số khối trung bình hỗn hợp đồng vị) đồng 64,4 Tính thành phần % số lợng loại đồng vị Thí dụ 3: Có 100g dd 23% axit hữu no đơn chức (ddA) Thêm vào dd A 30 g axit ... nặng 34 9,5g Tất phản ứng xảy hoàn toàn b Chất d tác dụng với chất tạo thành sau phản ứng Thí dụ 1: Đem 0,8mol AlCl3 dd phản ứng với lít dd NaOH 1M Hỏi cuối ta thu đợc gì? Biết tất phản ứng xảy...
... hàm sốứng dụng tập giá trị hàm số để tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số ... đơn điệu hàm số Sự biến thiên hàm số Sự biến thiên hàm số chứa tham số Sự biến thiên hàm số miền ứng dụng tính đơn điệu hàm số để chứng minh bất đẳng thức ứng dụng tính đơn điệu hàm số để giải ... Xét tính liên tục hàm số f(x)= điểm x f2 (x ) x = x f1 (x ) x < x Xét tính liên tục hàm số f(x)= điểm x f2 (x ) x x 0 Xét tính liên tục hàm số khoảng I ứng dụng tính liên tục hàm số Phần...
... toàn khối lợng Trong phản ứng hoá học thông thờng, tổng khối lợng chất tham gia phản ứng tổng khối lợng chất sản phẩm * Hệ quả: - Tổng khối lợng chất tham gia phản ứng tổng khối lợng chất sản ... nguyên tố Nguyên tắc: Trong PƯHH thông thờng, tổng số mol nguyên tố đợc bảo toàn Bảo toàn khối lợng Nguyên tắc: Tổng khối lợng chất tham gia phản ứng tổng khối lợng chất sản phẩm V Tăng giảm khối ... đặc điểm: hỗn hợp nhiều chất tác dụng với chất, mà sản phẩm tơng tự (về sản phẩm, hiệu suất, hệ số trớc CTHH) Mhh = E.01 m1 + m2 + + mi n1 + n2 + + ni Mhh = MA.%A + MB.%B + + Mi.%I 100 Mhh =...
... ) ; t ∈ 3; Xét f ( t ) = − t + t + ; f ′ ( t ) = − t < 0; ∀t ∈ 3; 3 ⇒ max f ( t ) = f ( 3) = 2 3; 3 2 ycbt ⇔ max f ( t ) = ≤ m − m + ⇔ m − m − ≥ ⇔ m ≤ −1 V m ≥ 3; 3 Bài ... vô nghiệm + Nếu x ∈ ( 0 ;3] BPT ⇔ g ( x ) ≤ m có nghiệm x ∈ ( 0 ;3] ⇔ xMin] g ( x ) ≤ m ∈( 0 ;3 Do g ( x ) = giảm / ( 0; 3] nên ycbt ⇔ xMin g ( x ) = g ( 3) = ≤ m ∈( 0 ;3] ( x + 1) − + Nếu x ∈ [ ... 3mx − < nghiệm ∀x ≥ x 1 Giải: BPT ⇔ 3mx < x − + 2, ∀x ≥ ⇔ 3m < x − + = f ( x ) , ∀x ≥ x x x 4 Ta có f ′ ( x ) = x + − ≥ 2 x x x x − = − > suy f ( x ) tăng ÷ x2 x2 YCBT ⇔ f ( x ) > 3m,...