... a » Do bấtđẳngthức xảy dấu điều kiện số tham gia phải nhau, nên « Điểm rơi: a » ta khơng thể sử dụng bấtđẳngthức Cơ si trực tiếp cho số a 1 Lúc ta giả định sử dụng bấtđẳngthức Cơ ... việc giải bấtđẳngthức em làm từ cấp 2, chủ yếu dạng có sẳn Lên lớp10 em trang bị kiến thứcbấtđẳngthức kĩ lưỡng hơn, đa dạng cách giải chủ yếu dùng phương pháp biến đổi, bấtđẳngthức Cơ-Si ... NHỎ NHẤT TRONG MỘTSỐBÀI TỐN BẤTĐẲNGTHỨC A CHƯƠNG MỞ ĐẦU I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, TRIỂN KHAI ỨNG DỤNG Bấtđẳngthức nội dung khó học sinh lại nội dung quan trọng kiến thức thi Đại Học...
... 16abc Bài 9: Cho ba số dư ong a, b, c thoả mãn : a + b + c = Chứng minh : a + b abc Bài 10: Chứng minh bấtdẳngthức : a+b b+c c+a 1 + + + + 2 a b c ab + c bc + a ca + b Bài 11: Cho ba số a, ... + zx ( 2) Bài 24: Cho hai sốthực x, y thoả mãn x + y = Chứng minh : x + y Giải: áp dụng bấtdẳngthức Bunhia - copxki : ( x + y) 2 ( ) = x.1 + y x + y + = 4 Vậy : x + y Bài 25: Cho ... dẳngthức : = x + x = 2 3x + x + ( x + )( 2x + 1) + 4( x + 3) x + x = dấu dẳngthức x = 2 Vậy : f ( x ) = x = Bài 4: Tim giá trị nhỏ biểu thức T = ( x + y )( x + z ) dó x, y, z ba số dưong...
... với kỹ chứng minh bấtđẳngthức hiệu giải sốtoánbấtđẳngthức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hoán vị vòng quanh đẳngthức xảy biến II Mộtsốtoán vận dụng: Ví ... vai trò biến Học sinh nhận vai trò biến bình đẳng Phân tích : Trong BĐT (1) biến hoán vị vòng quanh đẳngthức xảy x = y = z Do vậy, ta chọn hai số m, n để có BĐT x + xy + y ≥ mx + ny (*) ta ... ta có x + xy + y ≥ 3x + y ⇔ ( x − y ) ≥ Đẳngthức xảy x = y y + yz + z ≥ y + 5z z + zx + x ≥ Tương tự 3z + x Cộng hai vế tương ứng ba BĐT ta BĐT (1) Đẳngthức xảy x = y=z Kết luận: Qua ví dụ ta...
... "Bài toánbấtđẳngthức biến phân." Trong chương trình bày số kiến thứctoánbấtđẳngthức biến phân toán liên quan Tiếp số kết việc sử dụng toán tử đơn điệu việc chứng minh tồn nghiệm toánbất ... Bàitoánbấtđẳngthức biến phân 1.1 Phát biểu toán ví dụ 1.1.1 Mộtsố kiến thức không gian Hilbert 1.1.2 Bàitoánbấtđẳngthức biến phân 1.1.3 Các trường hợp riêng ... bấtđẳngthức biến phân Chương có tiêu đề là: "Bài toánbấtđẳngthức biến phân hai cấp" Chương giành để trình bày kiến thứctoánbấtđẳngthức biến phân hai cấp chủ yếu trình bày thuật toán...
... chuyên đề báo toán học Bàitoán 4: Cho a, b, c số dương thỏa mãn abc=8.Tìm giá trị lớn biểu thức Q = 12 (a b c) (a 2b)(b 2c)(c a) Lời giải: áp dụng bấtđẳngthức Cô-si cho ba số dương ... chuyên đề báo toán học Phép chứng minh bấtđẳngthức đơn giản quen thuộc với nhiều bạn, bấtđẳngthức lại ứng dụng để giải nhiều toán khó, Ví dụ 1: (đề thi IOM năm 2000), Cho a, b, c ba sốthực dương ... áp dụng bấtđẳngthức (*) ta có (a +2b)(b+ 2c )(c + 2a) abc 8abc Hay (a + 2b )( b + 2c )( c + 2a ) 216 Suy Q 216 36 Đẳngthức xảy a b c Vậy Q đạt giá trị lớn 36 Bàitoán 5:...
... Mộtsốdạngtoán liên quan đến công thứctổhợp Nội dung DạngMộtsốtoán lập phương trình tổhợp • Dạng 9A Bàitoán tìm cấp số cộng • Dạng 9B Mộtsốtoán hình học • Dạng 9C Bàitoán tam ... giác Mộtsốdạngtoán liên quan đến công thứctổhợpDạng 9A Bàitoán tìm cấp số cộng Mộtsốdạngtoán liên quan đến công thứctổhợpBài tập mẫu Hãy tìm ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng ... Phương trình có nghiệm n = Đáp số n =8 Một sốdạngtoán liên quan đến công thứctổhợpDạng 9C Bàitoán tam giác Mộtsốdạngtoán liên quan đến công thứctổhợpBài tập mẫu: Cho hai đường thẳng...
... 1 C2mm 1 C2 m 1 (2) BàiBài giải Theo công thức khai triển nhị thức Newton, ta có: (1 x) n Cn Cn x Cn x Cn x3 Cnn-1 x n-1 Cnn x n (1) Nhân vế đẳngthức (1) cho x 0, ta được: ... 1).2n Cn (2n 3).3n1 Vậy S (2n 3).3n1 (3) Phan Lễ Hải – 12 Toán - Sơn Tây Chúc thành công! BẤTĐẲNGTHỨC LƯỢNG GIÁC BàiBài giải Vì < B , C < B C BC B -C cos ... 2 Phan Lễ Hải – 12 Toán - Sơn Tây Chúc thành công! BàiBài giải Với n chẵn, ta có i i n n 2 ( 1) n Theo công thức khai triển nhị thức Newton, ta có: n (1 x ) n C...
... thuộc tập (hình) Một họ tập hợp lồi với phép lấy giao tổng tập hợp lồi với phép hợp chưa tập lồi Mộtsố tính chất điểm cực biên Bao lồi tập hợp giao tất tập hợp lồi chứa tập hợp Định lí Kelli ... hạn tập hợp lồi tập hợp lồi ii, Hợp tập hợp lồi chưa tập hợp lồi Chứng minh: i) Giao hữu hạn tập hợp lồi tập hợp lồi Giả sử ta có Ai (i= 1, n ) tập hợp lồi n Ta phải chứng minh I A i tập hợp lồi ... giải lớp toán hình học tổhợp Do việc nghiên cứu tập lồi mặt phẳng Euclide sốtoán hình học tổhợp việc làm có ý nghĩa lí luận thực tiễn sâu sắc Từ kết qủa nghiên cứu đề tài trên, ta rút số kết...
... toántổ hợp, mong nhận góp ý phương pháp hiệu để việc giảng dạy phân môn có hiệu I MỘTSỐBÀI TẬP MINH HỌA Bài Cho tập hợp M tập hợp tập phần tử phân biệt M X có tính chất T nếu: tích không số ... hai số cặp sốsố nguyên tố Khi tập A có 11 phần tử tồn hai phần tử thuộc vào 10 cặp số Suy tổng số nguyên tố II BÀI TẬP TƯƠNG TỰ A có hai phần tử phân biệt có Bài 12 Cho A1 , A2 , , An tập hợp ... vị Hỏi sốBài 27 Cho số nguyên dương n≥5 X = { 1, 2, , n} tập hợp X nhỏ cho với cách chia tập hợp Tìm số nguyên dương thành hai tập rời A, B n tồn tập chứa ba số lập thành cấp số cộng Bài 28...
... minh bấtđẳngthức Ở không loại trừ khả : Khi nhìn thấy phần tử chung bấtđẳngthức giả thiết, ta thực phép đổi biến để đại số hóa bấtđẳngthức cần chứng minh ; tiếp tục chứng minh bấtđẳngthức ... chứng minh bấtđẳngthức : 1.Phương pháp đổi biến : Cơ sở phương pháp đổi biến thực việc tách phân thứcbấtđẳngthức giả thiết thành tổng nhiều phân thức ; để áp dụng phương pháp khác( làm tổng mẫu) ... âm Vậy a,b,c âm III.Phương pháp quy nạp toán học chứng minh bấtđẳngthức 1.Phương pháp: Nguyễn Ngọc Toàn-Chuyên Toán 08-11 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁNBẤTĐẲNGTHỨC Cơ sở phương pháp quy nạp để chứng...
... dụng cách giải toán (1) để đưa toán khác dạng với toán ban đầu III - MỘTSỐBÀITOÁN CHẶT HƠN CỦA BÀITOÁN (1): Từ BĐT: a2 + b2 + c2 ≥ 4S (1), ta hướng dẫn học sinh tổng quát toán theo hướng ... góc C góc A, B ta có loạt toán tương tự - BT 3.2 mộttoánthực tế dạng khác toán BT 3.1, toán 3.4 chặt thựctoán Tuy nhiên từ toán câu hỏi tự nhiên xuất là: thay sốsố lớn không ? , cụ thể liệu ... Như phần với hoạt động tổng quát hoá toán theo hướng làm chặt hơn, hướng dẫn em đưa sốtoán chặt toán trước Như vậy, từ toán trên, rèn luyện cho học sinh số hoạt động toán để phát huy tính sáng...
... Mộtsố kinh nghiệm giải toánbấtđẳngthức B NỘI DUNG Phần I: MỘTSỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC 1) Dùng phép biến đổi thích hợp 2) Tam thức bậc 3) Phương pháp đạo hàm, cực trị hàm số ... THPT chuyên Bấtđẳngthức vấn đề liên quan Trần Nam Dung, Nguyễn Văn Mậu Bấtđẳng thức: suy luận khám phá - Phạm Văn Thuận Lê Vĩ 500 Bấtđẳngthức Cao Minh Quang Sáng tạo bấtđẳngthức - Phạm ... THPT Chuyên Quảng Bình 18 Mộtsố kinh nghiệm giải toánbấtđẳngthức Trong trình chứng minh BĐT tam giác, phép biến đổi tương đương ta tìm mối quan hệ mật thiết từ bấtđẳngthức có vẽ hoàn toàn khác...
... Mộtsố kinh nghiệm giải toánbấtđẳngthức B NI DUNG Phn I: MT S PHNG PHP CHNG MINH BT NG THC 1) Dựng cỏc phộp bin ... 1 x = x + x + > x R Đinh Thị Lu Trờng THPT Chuyên Quảng Bình Mộtsố kinh nghiệm giải toánbấtđẳngthức Do ú x x + x > x (pcm) Vớ d 3: CMR 1 + + + thỡ sin...
... trí vai trò toánbấtđẳngthức 19 1.2 Tổng quan bấtđẳngthức 20 1.2.1 Định nghĩa bấtđẳng thức: 20 1.2.2 Tính chất bấtđẳngthức 21 1.2.3 Các bấtđẳngthức thƣờng ... đƣợc gọi bấtđẳngthức Trong kí hiệu a b biểu thức biến Các bấtđẳngthức dạng: "a < b" "a > b" đƣợc gọi bấtđẳngthức nghiêm ngặt, bấtđẳngthức dạng: "a ≤ b" "a ≥ b" đƣợc gọi bấtđẳngthức không ... nghiêm ngặt Mộtbấtđẳngthức đúng, sai Việc chứng minh bấtđẳngthức với giá trị biến thuộc tập hợp cho trƣớc đƣợc gọi toán chứng minh bấtđẳngthức 20 1.2.2 Tính chất bấtđẳngthức a b,c...
... tế, toánbấtđẳngthức biến phân nghiên cứu mạnh mẽ khoảng 30 năm trở lại Bàitoánbấtđẳngthức biến phân liên quan đến nhiều toán khác giải tích phi tuyến (bài toán tối ưu, toán cân bằng, toán ... 1.1.3 Bàitoánbấtđẳngthức biến phân véc tơ 1.1.4 Tính liên thông tập nghiệm toánbấtđẳngthức biến phân véc tơ 17 Bấtđẳngthức biến phân véc tơ affine đơn điệu 25 1.2.1 Bài ... tập nghiệm toánbấtđẳngthức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1 Bấtđẳngthức biến phân véc tơ đơn điệu 1.1.1 Bàitoánbấtđẳngthức biến phân Giả sử Rn tập lồi, đóng, khác rỗng, F : Rn toán tử...