một số bài toán bất đẳng thức hay

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

... a  » Do bất đẳng thức xảy dấu điều kiện số tham gia phải nhau, nên « Điểm rơi: a  » ta khơng thể sử dụng bất đẳng thức Cơ si trực tiếp cho số a 1  Lúc ta giả định sử dụng bất đẳng thức Cơ ... việc giải bất đẳng thức em làm từ cấp 2, chủ yếu dạng có sẳn Lên lớp10 em trang bị kiến thức bất đẳng thức kĩ lưỡng hơn, đa dạng cách giải chủ yếu dùng phương pháp biến đổi, bất đẳng thức Cơ-Si ... NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC A CHƯƠNG MỞ ĐẦU I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, TRIỂN KHAI ỨNG DỤNG Bất đẳng thức nội dung khó học sinh lại nội dung quan trọng kiến thức thi Đại Học...

Ngày tải lên: 01/07/2014, 15:58

... 16abc Bài 9: Cho ba số dư ong a, b, c thoả mãn : a + b + c = Chứng minh : a + b abc Bài 10: Chứng minh bất dẳng thức : a+b b+c c+a 1 + + + + 2 a b c ab + c bc + a ca + b Bài 11: Cho ba số a, ... thức : = x + x = 2 3x + x + ( x + )( 2x + 1) + 4( x + 3) x + x = dấu dẳng thức x = 2 Vậy : f ( x ) = x = Bài 4: Tim giá trị nhỏ biểu thức T = ( x + y )( x + z ) dó x, y, z ba số dưong thay ... Bài 25: Cho x, y hai số thực khác không Chứng minh : x y x2 y2 + + + y x y2 x Giải: Đ ặt x y + =aa2 y x Bát dẳng thức trỏ thành : a 3a + ( a 2)( a 1) ( dúng ) Bài 26: Cho a, b, c số...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:25

... + = a a 10 8a Vy a + + = a 3 Du = xy v ch a = Phõn tớch tỡm li gii: D oỏn du ng thc xy ca BT hay cỏc bin bng m ti ú biu thc t GTLN, GTNN T d oỏn du ng thc xy ra, kt hp vi cỏc BT quen thuc ta...

Ngày tải lên: 20/07/2014, 22:39

... với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hoán vị vòng quanh đẳng thức xảy biến II Một số toán vận dụng: Ví ... việc ngại giải toán dạng đến có phương pháp giải tốt Giải pháp: a Đối với giáo viên: + Chuẩn bị kĩ dạng toán tập có liên quan + Hệ thống phát triển phương pháp chứng minh bất đẳng thức + Chuẩn ... NGHIỆM Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tôi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức...

Ngày tải lên: 13/05/2015, 20:57

... yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Các toán sử dụng bất đẳng thức Holder I Tổng quan bất đẳng thức Holder II Các toán áp dụng Bài (Phan Thành Việt) Cho số không âm x, y, z có tổng , chứng minh ... quan bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân AM-GM II Các toán áp dụng Bài (Phan Thành Nam) Cho số không âm a, b, c có tổng 1, chứng minh a + b2 + b + c2 + c + a2 ≥ Giải Sử dụng bất đẳng thức ... ≥0 b(a + bc)(b + ca)(a + c)(b + c)(a + b + c) Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c III Bài tập tự giải Bài (Nguyễn Việt Anh) Cho số dương a, b, c, chứng minh a3 b3 c3 a+b+c +...

Ngày tải lên: 15/02/2014, 10:20

Ngày tải lên: 25/07/2014, 03:20

... "Bài toán bất đẳng thức biến phân." Trong chương trình bày số kiến thức toán bất đẳng thức biến phân toán liên quan Tiếp số kết việc sử dụng toán tử đơn điệu việc chứng minh tồn nghiệm toán bất ... Bài toán bất đẳng thức biến phân 1.1 Phát biểu toán ví dụ 1.1.1 Một số kiến thức không gian Hilbert 1.1.2 Bài toán bất đẳng thức biến phân 1.1.3 ... bất đẳng thức biến phân Chương có tiêu đề là: "Bài toán bất đẳng thức biến phân hai cấp" Chương giành để trình bày kiến thức toán bất đẳng thức biến phân hai cấp chủ yếu trình bày thuật toán...

Ngày tải lên: 23/11/2014, 02:00

... y + z + xy + yz + zx ≥ bất đẳng thức hiển nhiên theo bất đẳng thức AM-GM cho ba số Tiếp đến chứng minh bất đẳng thức thức thứ hai Ta đổi biến tương tự để đưa bất đẳng thức chứng minh 1 + + ≤1 ... ≥1 + x2 + y + z toán giải Thật vậy, bất đẳng thức tương đương với xy + yz + zx ≥ Bất đẳng cuối theo bất đẳng thức AM − GM Bài toán chứng minh xong Cách Để ý rằng, theo bất đẳng thức AM-GM dạng ... ta sử dụng bất đẳng thức AM-GM cho tử số giản ước tử sô nhiên lúc toán lại xuất thức nhiên bạn đừng lo thức nằm mẫu số ta khử dễ dàng AM-GM Ý tưởng ta tiến hành sau, sử dụng bất đẳng thức AM-GM,...

Ngày tải lên: 24/01/2015, 19:14

... chuyên đề báo toán học Bài toán 4: Cho a, b, c số dương thỏa mãn abc=8.Tìm giá trị lớn biểu thức Q = 12  (a  b  c) (a  2b)(b  2c)(c  a) Lời giải: áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ... chuyên đề báo toán học Phép chứng minh bất đẳng thức đơn giản quen thuộc với nhiều bạn, bất đẳng thức lại ứng dụng để giải nhiều toán khó, Ví dụ 1: (đề thi IOM năm 2000), Cho a, b, c ba số thực dương ... áp dụng bất đẳng thức (*) ta có (a +2b)(b+ 2c )(c + 2a)   abc  8abc  Hay (a + 2b )( b + 2c )( c + 2a )  216 Suy Q   216 36 Đẳng thức xảy  a  b  c  Vậy Q đạt giá trị lớn 36 Bài toán 5:...

Ngày tải lên: 20/08/2015, 11:05

Ngày tải lên: 12/12/2015, 17:46

... minh bất đẳng thức Ở không loại trừ khả : Khi nhìn thấy phần tử chung bất đẳng thức giả thiết, ta thực phép đổi biến để đại số hóa bất đẳng thức cần chứng minh ; tiếp tục chứng minh bất đẳng thức ... âm Vậy a,b,c âm III.Phương pháp quy nạp toán học chứng minh bất đẳng thức 1.Phương pháp: Nguyễn Ngọc Toàn-Chuyên Toán 08-11 PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Cơ sở phương pháp quy nạp để chứng ... lượng giác chứng minh bất đẳng thức: 1.Phương pháp Phương pháp thường sử dụng toán chứng minh bất đẳng thức mà chữ bị ràng buộc với điều kiện định chẳng hạn: -Nếu có hệ thức x2 + y2 =1 đặt :...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:40

... : - Nếu ta thay góc C góc A, B ta có loạt toán tương tự - BT 3.2 một toán thực tế dạng khác toán BT 3.1, toán 3.4 chặt thực toán Tuy nhiên từ toán câu hỏi tự nhiên xuất là: thay số số lớn không ... dụng cách giải toán (1) để đưa toán khác dạng với toán ban đầu III - MỘT SỐ BÀI TOÁN CHẶT HƠN CỦA BÀI TOÁN (1): Từ BĐT: a2 + b2 + c2 ≥ 4S (1), ta hướng dẫn học sinh tổng quát toán theo hướng ... pháp để giải vấn đề, giải toán nhiều cách nhìn khác II - MỘT SỐ BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ BÀI TOÁN (1): Từ cách chứng minh ta có BĐT: (a - b)2 + 2ab[1- Cos(C - 600)] ≥ (*) thay Cos(C - 600) Cos(C - 300)...

Ngày tải lên: 21/08/2014, 14:10

... Một số kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức B NỘI DUNG Phần I: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 1) Dùng phép biến đổi thích hợp 2) Tam thức bậc 3) Phương pháp đạo hàm, cực trị hàm số ... THPT chuyên Bất đẳng thức vấn đề liên quan Trần Nam Dung, Nguyễn Văn Mậu Bất đẳng thức: suy luận khám phá - Phạm Văn Thuận Lê Vĩ 500 Bất đẳng thức Cao Minh Quang Sáng tạo bất đẳng thức - Phạm ... Bình 11 Một số kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức [ ] (a − b) + (b − c ) + (c − a ) ≥ 2 2 ⇒ a + b + c ≥ ab + bc + ca a + b + c − ab − ac − bc = Thay vào (1) suy đpcm Dấu “=” xảy a=b=c c Một số dạng...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 18:40

... Một số kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức B NI DUNG Phn I: MT S PHNG PHP CHNG MINH BT NG THC 1) Dựng cỏc phộp bin ... 1 x = x + x + > x R Đinh Thị Lu Trờng THPT Chuyên Quảng Bình Một số kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức Do ú x x + x > x (pcm) Vớ d 3: CMR 1 + + + thỡ sin...

Ngày tải lên: 11/04/2015, 15:46

... là: • Với toán tìm GTLN: B1: Cm A(x) ≤ m- số ∀x ∈ D B2: Chỉ tồn x = x0 ∈ D để A(x0) = m B3: Kết luận GTLN A m hay MaxA = m x= x0 • Với toán tìm GTNN ta làm tương tự 6/ Một số ý giải toán GTLN, ... y ( giả thiết tỉ số có nghĩa) - Chú ý: + BĐT cauhy, BĐT Bunhiacôpxki viết số dạng khác + Nếu sử dụng BĐT cauchy với số không âm trở lên sử dụng BĐT Bunhiacôpxki cho số số từ số trở lên phải chứng ... phải thay toán cho toán tương đương + MinA ⇔ Min A2 với A > + Min A ⇔ - MaxA với A > ( Tương tự với toán tìm GTLN) - Có phải tìm cực trị khoảng biến so sánh để tìm cực trị D (GTLN,GTNN) 7 /Một số...

Ngày tải lên: 07/07/2013, 01:27

... = , y = Bài 3: Tìm giá trị nhỏ biểu thức : ab a2 + b2 M= + våïi > 0, b > a ab a + b2 a2 + b2 Đặt x = , ab a2 + b2 Ta có a > 0, b > ⇒ ≥ ⇒ x≥2 ab Khi M = x + 1/x = f (x) vứi x ≥ ( M biểu thức theo ... tăng [2; +∞) ⇒ M = minf(x) = f(2) = 5/2 Bài 4: a,b,c∈ (0,1] -chứng minh : 1 ≥ + (1− a)(1− b)(1− c) a+ b+ c (đề thi hs giỏi lớp 12 - Quảng nam ) Giữa biểu thức a+b+c (1-a) (1-b) (1-c) có bđt liên ... = a+b+c = ⇔ a = b = c =1 @ Bài tập đề nghị : 1/ Chứng minh với x ta có : | sin3x +cosx | < 5/4 2/ Chứng minh với < x < π/2 3x - x3 < sin2x 3/ Tìm giá trị lớn biểu thức : P = sin A B C sin sin...

Ngày tải lên: 20/09/2013, 10:10

... ,t z z z 108 z2x2) y) (x z ) ] bxyz 9xyz 4(xy yz zx) yz x y z t (x y z) zx ) 4(xy yz zx) (x y z) hay ct 2( xy a , b, c 2a b c ỳ y z) 10 y y z x, y , z 4(xy yz zx) x y z2 z2 zx ( x zx x(x y)(x z)...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 19:20

... c a) .ne t Đây bất đẳng thức (1) Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán 1.8 (Nguyễn Văn Huyện) Với số thực dương a, b, c k ≥ số thực bất kỳ, ta có bất đẳng thức (a + k)(b ... b + c = Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành an a + b + c + abc ≥ Đây bất đẳng thức (1.10.1), nên hiển nhiên Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = 1, tức x = y = z = Bài toán 1.14 ... Ngoài ta có toán đảo bất đẳng thức sau Nếu a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3, với số thực k ≥ ta có bất đẳng thức k(a + b + c ) + abc ≥ 3k + Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng...

Ngày tải lên: 21/08/2014, 13:20

... đưa toán chứng minh a2 + b2 + c2 + ≥ 2(a + b + c) Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức hiển nhiên (a − 1)2 + (b − 1)2 + (c − 1)2 ≥ Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán ... minh toán, ta cần chứng minh a2 + b2 + c2 + 2abc + ≥ 2(ab + bc + ca) Đây bất đẳng thức (1) nên ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = Bài toán 1.2 Tìm số k lớn để bất đẳng thức ... b + c = Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành a2 + b2 + c2 + abc ≥ Đây bất đẳng thức (1.10.1), nên hiển nhiên Bài toán chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = 1, tức x = y = z = Bài toán 1.14...

Ngày tải lên: 21/08/2014, 13:21