lý thuyết mở rộng trường và lý thuyết galois

... ] = dim F K và được gọi là bậc của mở rộng trường. Định lý 1.4. Cho F là một trường và f (x) ∈ F [x] là đa thức bất khả quy. Đặt K = F [x]/(f (x)). Khi đó K/F là một mở rộng trường và [K : F ] ... Chương 1 Mở rộng trường 1.1 Mở rộng trường Bổ đề 1.1. Cho F là trường và f (x) ∈ F [x] là đa thức bất khả quy. Khi đó K = F [x]/(f (x)) là trường và x = x + (f (x)) là một nghiệm ... là mở rộng hữu hạn. Thật vậy, ta có tháp mở rộng trường F ⊆ F (α1) ⊆ F (α1, α2) ⊆ . . . ⊆ F (α1, . . . , α n ) = E, [...]... mỗi bước là một mở rộng đơn đại số (nên mỗi bước là mở rộng

Ngày tải lên: 11/05/2015, 15:43

... Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHTrang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHTrang 3MỞ ĐẦU 1Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3Chương 2: LÝ THUYẾT GALOIS 5Trang 4MỞ ĐẦULý thuyết Galois là một trong những lý thuyết đẹp ... về lý thuyết trường có sử dụng trong Chương 2 và Chương 3.Chương 2: Một số vấn đề về lý thuyết Galois Trong chương này, chúng tôitrình bày một số định nghĩa, tính chất của lý thuyết Galois và ứng ... một trường nghiệm N của q2.3.6 Hệ quả 4 Nếu K là một trường có đặc số 0 thì mọi mở rộng hữu hạn Fcủa K đều là tách được trên K.Chứng minh Vì F là mở rộng hữu hạn của trường K nên F là mở rộng

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... lược lý thuyết mở rộng trường nhóm Galois để làm sở cho chương sau 1.1 Mở rộng trường Định nghĩa 1.1 Cho F K hai trường với F trường K Khi K gọi mở rộng (trường) F Kí hiệu K/F K : F Nếu có dãy mở ... trình đại số bậc lớn Và sau Galois đưa tiêu chuẩn để giải phương trình đại số có nghiệm biểu thức chứa thức Phương pháp xét nghiệm Galois sau gọi "Lý thuyết Galois" Lý thuyết Galois nội dung đại ... hiệu K/F K : F Nếu có dãy mở rộng trường F1 ⊂ F2 ⊂ · · · ⊂ Fn , ta gọi tháp trường Nếu K/F mở rộng trường Khi K có cấu trúc F không gian vectơ Định nghĩa 1.2 Bậc mở rộng trường K/F số chiều F -không

Ngày tải lên: 07/04/2017, 12:10

... rộng trường Định nghĩa 1.1 Cho F K hai trường với F trường K Khi K gọi mở rộng (trường) F Kí hiệu K/F K : F Nếu có dãy mở rộng trường F1 ⊂ F2 ⊂ · · · ⊂ Fn , ta gọi tháp trường Nếu K/F mở rộng trường ... Định lý lý thuyết Galois số ứng dụng Footer Page of 161 Header Page 10 of 161 Chương Kiến thức sở Chương nhắc lại sơ lược lý thuyết mở rộng trường nhóm Galois để làm sở cho chương sau 1.1 Mở rộng ... trình đại số bậc lớn Và sau Galois đưa tiêu chuẩn để giải phương trình đại số có nghiệm biểu thức chứa thức Phương pháp xét nghiệm Galois sau gọi "Lý thuyết Galois" Lý thuyết Galois nội dung đại

Ngày tải lên: 07/04/2017, 13:36

... 21 2.1.1 Khái niệm mở rộng Galois 21 2.1.2 Các đặc trưng mở rộng Galois 21 2.2 Mở rộng mở rộng bậc hai 25 2.2.1 Mở rộng 25 2.2.2 Mở rộng bậc hai ... CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TRƯỜNG 1.1 Trường ghép thêm tập hợp 1.2 Một số kiểu mở rộng trường 1.2.1 Mở rộng đơn 1.2.2 Mở rộng bậc hữu hạn 1.2.3 Mở rộng đại ... luận Ngồi phần Mở đầu phần Kết luận khóa luận gồm chương: Chương 1: Lý thuyết trường Chương 2: Lý thuyết Galois Chương 3: Ứng dụng lý thuyết Galois NỘI DUNG CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TRƯỜNG Định nghĩa

Ngày tải lên: 04/05/2018, 09:30

... đó, F mở rộng chuẩn tắc K F trường nghiệm E đa thức K Định lí 2.1.5 Mọi mở rộng F trường sở K chứa mở rộng F đồng thời mở rộng chuẩn tắc K , ta nói F mở rộng mở rộng chuẩn tắc K b, Mở rộng bậc ... tồn K - đẳng cấu biến phần tử thành phần tử khác Mở rộng mở rộng bậc hai a, Mở rộng Định nghĩa 2.1.4 Mở rộng F trường sở K gọi mở rộng tồn dãy mở rộng K ⊂ Ko ⊂ K1 ⊂ ⊂ Ks = F 37 Khóa luận tốt nghiệp ... thức f (x) = Hệ 2.1.2 Mọi mở rộng có bậc hữu hạn chuẩn tắc tách trường nghiệm đa thức tách 2.1.2 Mở rộng Galois Định nghĩa 2.1.3 Mở rộng bậc hữu hạn F trường K gọi mở rộng Galois chuẩn tắc tách 36

Ngày tải lên: 28/08/2018, 05:40

... Liên quan lý thuyết galois không gian phủ Trong tổng quan này, tập trung vào lý thuyết phủ khơng gian tơpơ cách sử dụng chúng hình học đại số lý thuyết số Bản chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết ... trung nghiên cứu lí thuyết phủ không gian tôpô ứng dụng chúng hình học đại số lí thuyết số Điểm quan trọng lý thuyết Galois tương quan nhóm đối xứng mở rộng trường thân mở rộng trường, cung cấp ... chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết tương ứng nhóm đối xứng mở rộng trường với mở rộng trường, cung cấp liên kết lý thuyết nhóm lý thuyết trường Các phủ khơng gian tô pô cung cấp cách hiểu Ở phủ

Ngày tải lên: 20/12/2020, 19:41

... Liên quan lý thuyết galois không gian phủ Trong tổng quan này, tập trung vào lý thuyết phủ khơng gian tơpơ cách sử dụng chúng hình học đại số lý thuyết số Bản chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết ... trung nghiên cứu lí thuyết phủ không gian tôpô ứng dụng chúng hình học đại số lí thuyết số Điểm quan trọng lý thuyết Galois tương quan nhóm đối xứng mở rộng trường thân mở rộng trường, cung cấp ... chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết tương ứng nhóm đối xứng mở rộng trường với mở rộng trường, cung cấp liên kết lý thuyết nhóm lý thuyết trường Các phủ khơng gian tô pô cung cấp cách hiểu Ở phủ

Ngày tải lên: 22/12/2020, 15:59

... Liên quan lý thuyết galois không gian phủ Trong tổng quan này, tập trung vào lý thuyết phủ khơng gian tơpơ cách sử dụng chúng hình học đại số lý thuyết số Bản chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết ... trung nghiên cứu lí thuyết phủ không gian tôpô ứng dụng chúng hình học đại số lí thuyết số Điểm quan trọng lý thuyết Galois tương quan nhóm đối xứng mở rộng trường thân mở rộng trường, cung cấp ... chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết tương ứng nhóm đối xứng mở rộng trường với mở rộng trường, cung cấp liên kết lý thuyết nhóm lý thuyết trường Các phủ khơng gian tô pô cung cấp cách hiểu Ở phủ

Ngày tải lên: 31/12/2020, 14:42

... Liên quan lý thuyết galois không gian phủ Trong tổng quan này, tập trung vào lý thuyết phủ khơng gian tơpơ cách sử dụng chúng hình học đại số lý thuyết số Bản chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết ... trung nghiên cứu lí thuyết phủ không gian tôpô ứng dụng chúng hình học đại số lí thuyết số Điểm quan trọng lý thuyết Galois tương quan nhóm đối xứng mở rộng trường thân mở rộng trường, cung cấp ... chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết tương ứng nhóm đối xứng mở rộng trường với mở rộng trường, cung cấp liên kết lý thuyết nhóm lý thuyết trường Các phủ khơng gian tô pô cung cấp cách hiểu Ở phủ

Ngày tải lên: 04/03/2021, 15:32

... Liên quan lý thuyết galois không gian phủ Trong tổng quan này, tập trung vào lý thuyết phủ khơng gian tơpơ cách sử dụng chúng hình học đại số lý thuyết số Bản chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết ... trung nghiên cứu lí thuyết phủ không gian tôpô ứng dụng chúng hình học đại số lí thuyết số Điểm quan trọng lý thuyết Galois tương quan nhóm đối xứng mở rộng trường thân mở rộng trường, cung cấp ... chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết tương ứng nhóm đối xứng mở rộng trường với mở rộng trường, cung cấp liên kết lý thuyết nhóm lý thuyết trường Các phủ khơng gian tô pô cung cấp cách hiểu Ở phủ

Ngày tải lên: 05/03/2021, 09:09

... Liên quan lý thuyết galois không gian phủ Trong tổng quan này, tập trung vào lý thuyết phủ khơng gian tơpơ cách sử dụng chúng hình học đại số lý thuyết số Bản chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết ... trung nghiên cứu lí thuyết phủ không gian tôpô ứng dụng chúng hình học đại số lí thuyết số Điểm quan trọng lý thuyết Galois tương quan nhóm đối xứng mở rộng trường thân mở rộng trường, cung cấp ... chất nó ,lý thuyết Galois lý thuyết tương ứng nhóm đối xứng mở rộng trường với mở rộng trường, cung cấp liên kết lý thuyết nhóm lý thuyết trường Các phủ khơng gian tô pô cung cấp cách hiểu Ở phủ

Ngày tải lên: 22/04/2021, 16:18

... nghiệm đa thức, mở rộng tách được, mở rộng chuẩn tắc, mở rộng Đồng thời rõ mối liên hệ lớp mở rộng • Trình bày cách đầy đủ chi tiết khái niệm kết sở lý thuyết Galois: mở rộng Galois, số đặc trưng ... trưng quan trọng mở rộng Galois, định lý lý thuyết Galois, nhóm Galois tính giải nhóm Galois đa thức • Trình bày chi tiết chứng minh trường nghiệm đa thức tách trường bất động nhóm Galois đa thức ... năm 1988 [3] Lê Thanh Hà, Các trường số đại số lý thuyết Galois, Trung tâm đào tạo từ xa Đại học Huế - 1996 [4] Nguyễn Chánh Tú, Lý thuyết mở rộng trường lý thuyết Galois, Đại học sư phạm Huế tháng

Ngày tải lên: 06/05/2021, 16:53

... nghiệm đa thức, mở rộng tách được, mở rộng chuẩn tắc, mở rộng Đồng thời rõ mối liên hệ lớp mở rộng • Trình bày cách đầy đủ chi tiết khái niệm kết sở lý thuyết Galois: mở rộng Galois, số đặc trưng ... trưng quan trọng mở rộng Galois, định lý lý thuyết Galois, nhóm Galois tính giải nhóm Galois đa thức • Trình bày chi tiết chứng minh trường nghiệm đa thức tách trường bất động nhóm Galois đa thức ... năm 1988 [3] Lê Thanh Hà, Các trường số đại số lý thuyết Galois, Trung tâm đào tạo từ xa Đại học Huế - 1996 [4] Nguyễn Chánh Tú, Lý thuyết mở rộng trường lý thuyết Galois, Đại học sư phạm Huế tháng

Ngày tải lên: 19/05/2021, 23:14

... chet cua cha, Galois phai trai qua lan thi thu’ hai vào Tru’o’ng ’ ´ ˘ École Polytechnique Và Galois lai ro’t ! Không nan chí, tháng 12 nam 1829, Galois ˙ ˜ ’ ` ¯o ¯ó, ¯ã thi d ˆ vào tru’o’ng ... ’ ˆ ˘ ¯o ¯o trình cua Galois Nhu’ng Fourier qua d `’i d ˆ t ngot vào tháng nam 1830 Và công ˙ ˙ ´ ’ a Galois không bao gio’ d ’o’c tìm thay nu’a Khoang tho’i gian này, Galois ’ ` ¯u ˆ ` trình ... cua Poisson, Galois lang le xâu chuoi ˜ ˙ ` ´ ˆ ’ ˘ ˆ lai nhu’ng phát minh cua bang nhu’ng trang viet voi vàng (Hình 6) ˜ ˜ ˙ ˙ ´ roi, Galois bi lôi vào cuoc d ´ u súng d nh menh vào ngày 30 tháng...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 13:16

... (2006), L thuyt Galois, NXB H Ni [4] Nguyn ChĂnh T (2006), M rng tr GiĂo d c ng trnh i i h c Quc gia ng v l thuyt Galois, NXB [5] D ng Quc Viằt(ch biản) - Lả Vôn Chua (2007), C s l thuyt Galois, NXB ... :ps l cĂc s nguyản t Fermat khĂc (a N ) Chứng minh (Tham khÊo giĂo trnh Ng Viằt Trung, L thuyt Galois, NXB i h c Quc gia H Ni, 2006 (trang 93)) 44 L thuyt m rng tr ng Ho ng Th May B i ch ng B ... tm hiu nhng l thuyt cao h n, c biằt l thuyt m rng tr ng l nn tÊng quan tr ng nghiản cứu l thuyt Galois, mt nhng l thuyt quan tr ng v c ứng d ng sƠu sc viằc giÊi ph ng trnh bng côn thức c ng nh...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:13

... K/k mở rộng không phân nhánh bậc cao 30 Kết luận Luận văn đề cập đợc vấn đề sau: Các khái niệm sở mở rộng trờng; Mở rộng hữu hạn , mở rộng đại số, Mở rộng chuẩn tắc, mở rộng GaLois, Mở rộng ... thuộc vào việc chọn Trờng k() đợc gọi trờng quán tính mở rộng K/k 2.3 Nhóm GaLois mở rộng chuẩn trờng p - adic Giả sử k mở rộng hữu hạn trờng p - adic, K/k mở rộng chuẩn hữu hạn với nhóm Galois ... với p nguyên tố 1.4 Mở rộng xiclic: 1.4.1 Định nghĩa Một mở rộng hữu hạn L/K đợc gọi mở rộng xiclic mở rộng GaLois nhóm GaLois G(L/K) nhóm xiclic 1.4.2 Định nghĩa Cho K trờng vàK bao đóng K, Các...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 19:12

... Ngụ Vit Trung (2006), Lý thuyt Galois, Nh xut bn i hc Quc gia H Ni Nguyn Chỏnh Tỳ (2006), M rng trng v Lý thuyt Galois, Nh xut bn Giỏo dc, Nng TING ANH H M Edwards (1984), Galois Theory, Springer, ... theo l cú th tip tc tỡm hiu sõu hn nhng ng dng ca Lý thuyt Trng v Lý thuyt Galois cỏc lnh vc thi s khỏc ca khoa hc: Hỡnh hc khụng giao hoỏn, Vt lý lng t 40 TI LIU THAM KHO TING VIT [1] [7] [8] ... Nguyn Tin Quang (2007), C s lý thuyt trng v lý thuyt Galoa, Nh xut bn i hc S phm, H Ni Nguyn Thnh Quang (2003), S hc hin i, Trng i hc Vinh Nguyn Thnh Quang (2011), Lý thuyt trng v ng dng, Nh xut...

Ngày tải lên: 28/10/2015, 08:59

... công mở rộng từ chân dốc Vung đến bãi đỗ xe; xây dựng bãi đỗ xe mở rộng; xây dựng trạm thu phí, nhà bảo vệ, nhà vệ sinh hệ thông đèn chiếu sáng Giai đoạn II tập trung thi công đoạn đờng mở rộng ... dựng mở rộng bãi đỗ xe từ bãi đỗ xe phía biển rộng 50m, dài 231 m Tổng diện tích xây dựng dự án khoảng gần 20.000 m2 bao gồm hạng mục : Bãi đỗ xe đờng mở rộng, hạng mục phụ khác nh nhà quản lý ... lựa chọn phơng án kĩ thuật Dự án mở rộng đờng bãi đỗ xe từ dốc Vung đến Nhà Nghỉ Bộ xây dựng gồm hai hạng mục chính: đờng mở rộng bãi đỗ xe 2.2.1 Hạng mục mở rộng đờng - Toàn chiều dài tuyến...

Ngày tải lên: 19/12/2012, 10:46