... theo đặc điểm biến đổi hàm ngẫu nhiên: X (t ) 107 Đối với trình ngẫunhiên mô tả phổ Chỉ có khác trình ngẫunhiên biên độ dao động đại lượng ngẫunhiên Phổ hàm ngẫunhiên dừng mô tả phân bố phương ... 4.1 Mô tả kỳ vọng toán học hàm ngẫunhiên Phương sai hàm ngẫunhiên X (t ) hàm không ngẫunhiên D x (t ) , giá trị giá trị t phương sai mặt cắt tương ứng hàm ngẫu nhiên: D x ( t ) = D[ X ( t )] ... sai, v.v ngẫunhiên “đại biểu toàn quyền” tập hợp tất có; đủ độ dài thay tập hợp độ dài tổng cộng xử lý Hàm ngẫunhiên X ( t ) (hình 4.3) tính chất egođic Dấu hiệu để xác định hàm ngẫunhiên có...
... vọng toán học v hm tơng quan trình ngẫu nhiên, l đủ Phần lýthuyết hm ngẫunhiên dựa đặc trng ny có tên gọi l lýthuyết tơng quan hm ngẫunhiên Đối với trình ngẫunhiên phân bố chuẩn thờng gặp thực ... ngẫunhiên thnh hai dạng l đại lợng ngẫunhiên rời rạc v đại lợng ngẫunhiên liên tục Đại lợng ngẫunhiên rời rạc l đại lợng ngẫunhiên m giá trị liệt kê đợc, tức l đánh số thứ tự tập số tự nhiên ... ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên mặt phẳng, hệ ba đại lợng ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên không gian ba chiều Một cách tơng tự, hệ n đại lợng ngẫunhiên đợc xem nh toạ độ điểm ngẫu...
... CHƯƠNG 5: LÝTHUYẾT MẪU NGẪUNHIÊN Ths Nguyễn Công Trí 5.21.Chứng minh đònh lý 5-4 j e i 2 /2 5.22.Chứng minh đònh lý 5-6 5.23 (a) Sử dụng đònh lý 5-6 ... www.pdffactory.com http://nctri.co.cc CHƯƠNG 5: LÝTHUYẾT MẪU NGẪUNHIÊN Ths Nguyễn Công Trí CHƯƠNG LÝTHUYẾT MẪU PHÂN PHỐI TRUNG BÌNH MẪU gu ye n ... CHƯƠNG 5: LÝTHUYẾT MẪU NGẪUNHIÊN Ths Nguyễn Công Trí MẪU NGẪUNHIÊN CÁÙC THAM SỐÁ CỦÛA TỔÅNG THỂÅ CA SO CU...
... dựa sở sử dụng hm đặc trng hệ đại lợng ngẫunhiên có dạng đơn giản trờng hợp đại lợng ngẫunhiên phân bố chuẩn Bi toán đợc phát biểu nh sau Xét vectơ ngẫunhiên hai chiều U (t ) = U x (t )i + U ... đại lợng ngẫunhiên U k , Rk , j l mômen quan hệ đại lợng ngẫunhiên U k v U j , chúng l phần tử ma trận tơng quan Rk , j Rk , j = M [(U k mk )(U j m j )] Đối với hệ đại lợng ngẫunhiên xét ... () modul vectơ ngẫunhiên 2 U (t ) = U x (t ) + U y (t ) (10.1.2) Muốn vậy, ta xác định hm tơng quan bình phơng modul 2 Z (t ) = U x (t ) + U y (t ) (10.1.3) Hiển nhiên hm ngẫunhiên Z (t ) không...
... quan biến đổi tuyến tính hm ngẫunhiên dừng no cần biết kỳ vọng toán học v hm tơng quan hm ngẫunhiên đợc biến đổi Nhng thực tiễn thờng xảy trờng hợp mối liên hệ hm ngẫunhiên thực không tuyến tính ... đặc trng hm ngẫunhiên l kết phép biến đổi phi tuyến, biết kỳ vọng toán học v hm tơng quan hm ngẫunhiên đợc biến đổi l cha đủ, m cần biết mômen bậc cao hm phân bố nhiều chiều Tuy nhiên nhiều ... khác khả quan Hình 9.2 Dự báo dòng chảy sông sử dụng lýthuyết Kolmogorov Winer Giả thiết độ lệch dòng chảy năm so với chuẩn l trình ngẫunhiên dừng v khoảng thời gian cho trình ny lớn, tức l...
... giao tự nhiên vectơ ngẫunhiên X , phép khai triển (8.3.14) với cách chọn vectơ { k } nh gọi l khai triển vectơ ngẫunhiên thnh thnh phẫn trực giao tự nhiên Vì hm tơng quan trình ngẫunhiên l ... xấp xỉ Bây ta xét trờng hợp ghi liên tục hm ngẫu nhiên, m có lát cắt điểm rời rạc, điều m thờng xảy nghiên cứu thực nghiệm hm ngẫunhiên Giả sử hm ngẫunhiên X (t ) có kỳ vọng toán học không, đợc ... n thnh phần tự nhiên phơng sai tổng Nh vậy, so với khai triển hm ngẫunhiên theo hệ hm hay vectơ trực chuẩn no khác, phép khai triển hm ngẫunhiên theo thnh phần trực giao tự nhiên đảm bảo giảm...
... kiện bên ngoi nh nhau, quan trắc ny đợc sử dụng để xử lý thống kê Trong lýthuyết hm ngẫu nhiên, ta gọi tình huống, quy luật phân bố trờng ngẫunhiên đợc bảo ton, l tình tơng ứng với điều kiện bên ... hon ton tơng tự Trái Đất, vậy, nói cách xác, trờng khí tợng đợc gọi l trờng ngẫunhiên theo nghĩa lýthuyết hm ngẫunhiên l quy ớc Trong khí tợng học, trình thống thờng đợc chia lm nhiều phần, ... trình nghiên cứu lýthuyết v thực nghiệm Các công trình A N Kolmogorov [11] v A M Obukhov [69] l công trình tảng theo hớng ny Trong công trình đó, trờng đồng v đẳng hớng địa phơng, lýthuyết chứng...
... j = X (t j ) l đại lợng ngẫu nhiên, tức l ta nhận đợc hệ m đại lợng ngẫunhiên V thay cho đặc trng thống kê trình ngẫunhiên ta xét đặc trng tơng ứng hệ đại lợng ngẫunhiên ny Hình 6.1 Theo mục ... j l đại lợng ngẫunhiên U ( j ) lát cắt trờng ngẫunhiên điểm N j Tất công thức để xác định đặc trng thống kê trờng ngẫunhiên U ( ) đợc nhận từ công thức tơng ứng trình ngẫunhiên X (t ) ... , t ) Có thể xét hm ngẫunhiên nh tập hợp tất lát cắt Xuất phát từ đó, đa việc xác định đặc trng thống kê hm ngẫunhiên việc xác định đặc trng tơng ứng hệ đại lợng ngẫunhiên Giả sử kết thực...
... tuyến tính tối u v lm trơn trình ngẫunhiên cho khoảng vô hạn Giả sử giá trị thể z(t) trình ngẫunhiên X(t), đợc xác định với sai số ngẫunhiên y(t) l thể trình ngẫunhiên Y(t), đợc biết trớc khoảng ... trng hm ngẫunhiên theo số liệu thực nghiệm 6.1 Các đặc trng thống kê hm ngẫunhiên chơng thấy rằng, lýthuyết tơng quan, ngời ta lấy kỳ vọng toán học v hm tơng quan lm đặc trng hm ngẫunhiên Ta ... tách hon ton hm ngẫunhiên X(t) khỏi sai số đo Y(t) Sx()Sy()=0, tức l phổ chúng không bị phủ lên 127 5.5 Ngoại suy v lm trơn hm ngẫunhiên cho khoảng (,t) nhờ sử dụng phơng pháp lýthuyết hm biến...
... tử 4.3 Mật độ phổ ngẫunhiên dừng phép biến đổi tuyến tính trình Bây ta xét trình ngẫunhiên dừng X(t) có kỳ vọng toán học v hm tơng quan Rx() cho trớc V giả sử trình ngẫunhiên khác Y(t) l kết ... trình ngẫunhiên X(t) Y (t ) = L{X (t )} (4.3.1) Khi ta biểu diễn trình ngẫunhiên Y(t) dới dạng Y (t ) = g (t )X ( )d với g(t) l hm trọng lợng 108 (4.3.2) Thật vậy, thể yi(t) trình ngẫunhiên ... tác dụng toán tử tuyến tính Bm ( p) lên hm ngẫunhiên dừng An ( p) X(t), nên, từ điều trình by mục 4.3, Y(t) l hm ngẫunhiên dừng Khi mật độ phổ hm ngẫunhiên X(t) v Y(t) xảy hệ thức (4.3.10) Đặt...
... trình ngẫunhiên dừng Hình 3.7 Hình 3.8 I) =0,5, =2; II) =1, =1; III) =2, =0,5 Hình 3.9 3.3 Phân tích điều ho trờng ngẫunhiên đồng Tơng tự nh trình ngẫunhiên dừng, biểu diễn trờng ngẫunhiên ... = k T v biên độ ngẫunhiên Xk X (t ) = X k = 86 k eik t (3.1.1) Ta xem rằng, kỳ vọng toán học trình ngẫunhiên 0, mx=0 Nếu không nh ta xét trình ngẫunhiên qui tâm Khi hiển nhiên rằng, kỳ vọng ... rằng, khai triển trình ngẫunhiên dừng thnh chuỗi (3.1.1) m không nói đến điều kiện khai 87 D k k = (3.1.9) triển ny Khi ta nhận đợc biên độ ngẫunhiên Xk l đại lợng ngẫunhiên không tơng quan...
... cập đến lýthuyết chuỗi ngẫu nhiên, m xét trình ngẫunhiên đối số liên tục v trờng ngẫunhiên nh l hm ngẫunhiên vi đối số liên tục Khi ta gọi trình chiều l hm ngẫunhiên hay trình nhẫu nhiên, ... vọng toán học v hm tơng quan trình ngẫu nhiên, l đủ Phần lýthuyết hm ngẫunhiên dựa đặc trng ny có tên gọi l lýthuyết tơng quan hm ngẫunhiên Đối với trình ngẫunhiên phân bố chuẩn thờng gặp thực ... Trờng ngẫunhiên v đặc trng Bên cạnh trình ngẫunhiên xét l hm ngẫunhiên đối số, khí tợng thủy văn hay gặp hm ngẫunhiên số biến độc lập m ngời ta gọi l trờng ngẫunhiên Ta xét trờng ngẫu nhiên...
... sở lýthuyết hm ngẫu nhiên, bên cạnh việc xét trình ngẫunhiên chiều, ý nhiều đến trờng ngẫunhiên không gian Phần thứ hai xét số bi toán khí tợng, thuỷ văn đợc giải phơng pháp lýthuyết hm ngẫu ... ngẫunhiên thnh hai dạng l đại lợng ngẫunhiên rời rạc v đại lợng ngẫunhiên liên tục Đại lợng ngẫunhiên rời rạc l đại lợng ngẫunhiên m giá trị liệt kê đợc, tức l đánh số thứ tự tập số tự nhiên ... ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên mặt phẳng, hệ ba đại lợng ngẫunhiên nh l toạ độ điểm ngẫunhiên không gian ba chiều Một cách tơng tự, hệ n đại lợng ngẫunhiên đợc xem nh toạ độ điểm ngẫu...
... hm tơng quan thực trình ngẫunhiên đợc khảo sát v đó, không tồn hm lm trơn áp dụng cho tất trình ngẫunhiên Ngoi ra, xác định thực nghiệm đặc trng thống kê trình ngẫunhiên ta cha biết hm tơng ... phản ánh đặc điểm hm S () , m tiến dần tới thể trình ngẫu ~ nhiên m từ R () đợc xác định 11.2 Phân tích phổ sóng biển Lýthuyết phổ trình ngẫunhiên dừng đợc sử dụng rộng rãi phân tích sóng biển ... biển ngời ta xem dao động mực biển điểm xác định nh l hm ngẫunhiên thời gian Những khảo sát thực nghiệm sóng biển cho thấy: hm ngẫunhiên Z (t ) mô tả dao động thẳng đứng mặt nớc theo thời gian...
... không (11-4) c)Tổng quát bướcngẫu nhiên: Bướcngẫunhiên viết thành tổng: Trong biến ngẫunhiên mang giá trị s –s với xác suất Trong trường hợp tổng quát biến ngẫunhiên c k nhận giá trị s –s ... tung Chúng ta để ý x(nT) viết lại tổng: x(nT) = x1 + … + xn xi kích thước bước thứ i Do biến ngẫunhiên x i không phụ thuộc vào việc mang giá trị +- s E(x i2) = s2 Từ ta có: E{x(nT)} = E{x 2(nT)} ... đương với chuyển động chiều, thứ ta cần vector chuyển vị ngẫu nhiên, vector lưu mathlab struct gọi particle.x particle.y (2 vector ngẫu nhiên) lưu structure Nó coi vector 2*N code: particle =...
... nh chớnh xỏc N l ht sc khụng hp lý Tớnh toỏn ng dng 5.1 S tớnh Hỡnh S tớnh toỏn húa lng cụng trỡnh di tỏc dng ca ti trng ng 5.2 Ch tiờu c lý Bng Ch tiờu c lý dựng tớnh toỏn Th t Loi t Ex=Ey ... ng kớnh 2,0m v sõu gn 4,0m n v qun lý phi x lý lp ht hn 4,0m3 t iu ny chng t t phớa di tip giỏp mang cng ó b trụi Nguyờn nhõn no dn n hin tng ny, hin ti cha lý gii c Kt qu nghiờn cu bng Raa a ... 1,5m õy l v trớ h st xy nm 2000 v ó c x lý lp bt Nhng thụng tin ny giỳp cho c quan qun lý l Cụng ty khai thỏc cụng trỡnh thu li Bc Thỏi Bỡnh cỏc bin phỏp x lý thớch hp Kt qu nghiờn cu bng Raa thu...
... 2a Tung ngẫunhiên kim có độ dài 2l (l < a) lên mặt phẳng Tính xác suất để kim cắt đờng thẳng Bài giải Trớc tiên ta hiểu tính chất: ngẫunhiên phép thử a Tâm kim rơi cách ngẫunhiên vào điểm ... phẩm hộp chứa 10 sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Lấy ngẫunhiên sản phẩm từ hộp bỏ vào hộp 2; sau lại lấy ngẫunhiên sản phẩm từ hộp trả lại hộp Lấy ngẫunhiên từ hộp hai sản phẩm Tính xác suất để hai ... đếm đợc Trong trờng hợp ta bảo có lực lợng continum II - đại số biến cố Biến cố ngẫunhiên Một biến cố ngẫunhiên A tập hợp LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD Chng1.Bincngunhiờnvxỏcsut Thí dụ 1:...
... biến ngẫunhiên nên giao chúng thuộc A Vậy X2 biến ngẫunhiên Định lý 2: Nếu X Y hai biến ngẫunhiên XY biến ngẫunhiên Chứng minh: Do X Y hai biến ngẫunhiên nên X + Y X - Y biến ngẫunhiên ... ngẫu nhiên, tọa độ x y biến ngẫunhiên X Y Nh việc nghiên cứu vị trí điểm M dẫn đến việc nghiên cứu đồng thời hai biến ngẫunhiên X Y, tức hệ hai biến ngẫunhiên V = (X , Y) gọi véc tơ ngẫunhiên ... biến ngẫunhiên Nh ta biết phần A, hàm biến ngẫunhiên biến ngẫunhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biến ngẫunhiên biết quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên...
... n m rõ lý thuy t ñ c p Ngư i h c có th liên h v i giáo viên ph trách ñ bi t chi ti t v download cách s d ng chương trình 9.2 Mô hình VaP VaP -Variables Processor- Mô hình x lý bi n ng u nhiên ... ð v n d ng t t phương pháp Ư c lư ng h p lý t i ña (BESTFIT) vi c l a ch n hàm phân b chu n t i ưu nh t, trư c h t c n n m rõ ñư c khái ni m liên quan lý thuy t xác su t th ng kê, phương pháp ... chương trình 9.2 Mô hình VaP VaP -Variables Processor- Mô hình x lý bi n ng u nhiên giúp x lý v i bi n ng u nhiên thư ng g p hàm tin c y gi i hàm tin c y tìm xác su t x y s c M t s ng d ng c a chương...