không gian mêtric ánh xạ liên tục pdf

... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... ánh xạ liên tục Chứng minh ánh xạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ không gian metric tích tập §1 Bài Cho không gian metric X, Y ánh...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... - không gian đếm đợc X có sở yếu P = { Px : Px tập đếm đợc} Px thoả mãn điều kiện định nghĩa 1.19 Đ2 Không gian ánh xạ liên tục Giả sử X, Y hai không gian tôpô Kí hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên ... minh số tính chất không gian C(X, Y) 2.2 Mệnh đề Nếu Y T1- không gian C(X, Y) T1- không gian Chứng minh Giả sử f, g C(X,Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T1- không gian nên tồn lân ... U) nên C(X, Y) T1- không gian 2.3 Mệnh đề Nếu Y T2- không gian C(X, Y) T2- không gian Chứng minh Giả sử f, g C(X, Y) cho f g Khi đó, tồn x X cho f(x) g(x) Vì Y T2- không gian nên tồn lân cận...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

... nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi liên tục nghịch ảnh tập mở Y mở X 1.34 Định nghĩa ánh xạ f: X Y từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y đợc gọi ánh xạ ... niệm tính chất không gian ánh xạ liên tục C(X, Y) Giả sử X, Y hai không gian tôpô Ký hiệu C(X, Y) tập tất ánh xạ liên tục từ X vào Y 12 Với tập K không gian X với tập U không gian Y, ta ký hiệu ... điều kiện đủ để không gian C(X, Y) ánh xạ liên tục từ không gian tôpô X vào không gian tôpô Y không gian paracompact Mục đích luận văn nghiên cứu tính chất không gian C(X, Y) liên quan đến phủ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... phơng ánh xạ đồng id: (D, d1) (D, d2) đồng phôi địa phơng Nh vậy, ánh xạ liên tục liên tục địa phơng điểm X ta chọn đợc lân cận X ánh xạ liên tục địa phơng rõ ràng liên tục nhng cha hẳn liên tục ... gian ánh xạ, ta hiểu không gian tôpô ánh xạ liên tục Đ co rút 1.1 Định nghĩa ví dụ co rút Xét ánh xạ f: X Y không gian A không gian X Đặt g = f /A, nghĩa g(x) = f(x) với x A, g đợc gọi ánh xạ thu ... với a A Một không gian A không gian X đợc gọi co rút X tồn phép co rút r: X A Dễ thấy không gian X co rút phép co rút ánh xạ đồng không gian X Nếu không gian A X gồm điểm a, ánh xạ f:XA, f(x)...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

Ngày tải lên: 28/09/2014, 07:38

... chứng minh 17 Ánh xạ liên tục không gian Metric Nguyễn Thị Hồng Mến Chương Ánh xạ liên tục không gian Metric §1: Ánh xạ liên tục Định nghĩa 2.1.1: Cho (X, dX) (Y, dY) hai không gian metric A ... Y 34 Ánh xạ liên tục không gian Metric Nguyễn Thị Hồng Mến Định lý 2.4.9: Cho f ánh xạ liên tục tập A trù mật không gian metric (X,dX) vào không gian metric đầy (Y,dY) Khi tồn ánh xạ liên tục ... niệm kết không gian Metric §1 Không gian Metric §2 Sự hội tụ Không gian đủ §3 Tập hợp mở, tập hợp đóng Chương Ánh xạ liên tục không gian Metric 13 §1 Ánh xạ liên tục ...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 08:01

... cho f(V) W Nếu f liên tục Nếu f: (X, X x X f gọi liên tục X ) (Y, Y ) ánh xạ liên tục ta nói ánh xạ f ( tục -5- X , Y )- liên Ánh xạ liên tục không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình 1.2.Các định lý ... ) ánh xạ liên tục với tôpô (Y, Y ) liên tục X gọi W lân cận mở f(x) Vì f ( ánh xạ f ( , Y ) -liên tục X , Y X mà X )- liên tục nên f -1(W) Ví dụ 1.1: Cho X không gian tôpô r ời rạc, Y không gian ... Định lý 1.2.7: Ánh xạ f: Xβ = Ø I Chứng minh: - 10 - X X Y liên tục foiα liên tục I I α I Ánh xạ liên tục không gian tôpô SV: Đào Thanh B ình Hiên nhiên f liên tục foiα liên tục α I Ngược lại,...

Ngày tải lên: 25/12/2013, 22:16

... X, Y không gian phức X Y không gian hyperbolic X Y không gian hyperbolic 1.5.2.2 Giả sử X không gian phức không gian phức Y Nếu Y hyperbolic X hyperbolic Hay nói cách khác, không gian không gian ... f X y Y gọi liên tục đồng từ X đến Y 1.3.4 Định lý Ascoli (đối với họ liên tục đồng đều) Giả sử tập tập ánh xạ liên tục C(X, Y) từ không gian quy compact địa phương X vào không gian Haudorff ... hyperbolic không gian phức X vào không gian phức Y là: tính nhúng hyperbolic không gian phức X vào không gian phức Y đặc trưng tính compact tương đối cấu trúc compact - mở không gian thác triển liên tục...

Ngày tải lên: 28/12/2014, 06:48

... X, Y không gian phức X Y không gian hyperbolic X Y không gian hyperbolic 1.5.2.2 Giả sử X không gian phức không gian phức Y Nếu Y hyperbolic X hyperbolic Hay nói cách khác, không gian không gian ... f X y Y gọi liên tục đồng từ X đến Y 1.3.4 Định lý Ascoli (đối với họ liên tục đồng đều) Giả sử tập tập ánh xạ liên tục C(X, Y) từ không gian quy compact địa phương X vào không gian Haudorff ... hyperbolic không gian phức X vào không gian phức Y là: tính nhúng hyperbolic không gian phức X vào không gian phức Y đặc trưng tính compact tương đối cấu trúc compact - mở không gian thác triển liên tục...

Ngày tải lên: 31/12/2014, 11:24

... Thác triển ánh xạ liên tục không gian mêtric §1 Thác triển ánh xạ liên tục §2 Thác triển hàm liên tục §3 Thác triển ánh xạ liên tục Bài tập chương Chương Thác triển ánh xạ liên tục không gian tôpô ... liên tục hàm số f không liên tục X f không liên tục x = * 30 Đề tài: Thác triển ánh xạ liên tục không gian giải tích Chương THÁC TRIỂN ÁNH XẠ LIÊN TỤC TRONG KHÔNG GIAN TÔPÔ Nhiều kiện không gian ... φ * 18 Đề tài: Thác triển ánh xạ liên tục không gian giải tích Chương THÁC TRIỂN ÁNH XẠ LIÊN TỤC TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC §1 THÁC TRIỂN ÁNH XẠ LIÊN TỤC Vì R không gian mêtric với khoảng cách thông...

Ngày tải lên: 15/01/2015, 21:28

... Nhữ vêy, mội khổng gian b chn a phữỡng l F -khổng gian 1.1.7 nh nghắa Mội F -khổng gian v lỗi a phữỡng ữủc gồi l khổng gian Frechet 8 1.1.8 nh nghắa Cho E l khổng gian tuyán tẵnh trản ... (E, ) ữủc gồi l khổng gian nh chuân Khổng gian nh chuân l khổng gian mảtric vợi mảtric sinh bi chuân d(x, y) = xy , x, y E Khổng gian nh chuân E ữủc gồi l khổng gian Banach náu E Ưy ừ ... vã khổng gian vctỡ tổpổ, khổng gian nh chuân, khổng gian Banach cƯn dũng vã sau CĂc kát quÊ ny cõ th tẳm thĐy [1] 1.1.1 nh nghắa Khổng gian vctỡ tổpổ l mởt khổng gian vctỡ vợi mởt tổpổ trản õ...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 15:16

... 1.2 Một số tính chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục Chơng số đặc trng ánh xạ đóng, mở Và ánh xạ liên tục 11 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội ... tính chất ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 1.2.1 Định nghĩa Giả sử X, Y không gian tôpô f : X Y ánh xạ Khi (i) f ánh xạ liên tục nghịch ảnh f ( V ) tập mở X, với tập mở V Y; (ii) f ánh xạ đóng ... số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục 2.1 Một số đặc trng ánh xạ đóng, mở ánh xạ liên tục theo lớp dãy hội tụ 2.1.1 Định nghĩa Cho X, Y không gian tôpô, { x n } =1 dãy X n ánh xạ f :X Y...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 13:17

... rộng ánh xạ liên tục Trong mục ta trình bày số kết việc mở rộng ánh xạ liên tục không gian mêtric Cho X Y hai không gian mêtric, A không gian X ánh xạ liên tục Tồn hay không, ánh xạ liên tục h: ... kết mở rộng ánh xạ liên tục, ánh xạ tuyến tính liên tục có tài liệu tham khảo Đa vài kết mở rộng ánh xạ liên tục hai không gian mêtric mở rộng ánh xạ tuyến tính liên tục hai không gian định chuẩn, ... nghĩa không gian mêtric đầy đủ Không gian mêtric X gọi không gian mêtric đầy đủ dãy Cauchy X hội tụ 1.4 Định nghĩa ánh xạ liên tục hai không gian mêtric Giả sử (X ,d) điểm x X , hai không gian mêtric...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... ánh xạ liên tục Chứng minh ánh xạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ không gian metric tích tập §1 Bài Cho không gian metric X, Y ánh...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... mở X Ánh xạ mở, ánh xạ đóng, ánh xạ đồng phôi Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y • Ánh xạ f gọi ánh xạ mở (đóng) với tập mở (đóng) A ⊂ X ảnh f (A) tập mở (đóng) • Ánh xạ f gọi ánh xạ ... Hệ Nếu ánh xạ f : X → Y liên tục x0 ánh xạ g : Y → Z liên tục y0 = f (x0 ) ánh xạ hợp g ◦ f : X → Z liên tục x0 Định lí Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X Với tập mở G ⊂ ... ánh xạ liên tục Chứng minh ánh xạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ không gian metric tích tập §1 Bài Cho không gian metric X, Y ánh...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

... Cho (X, d) không gian metric compact ánh xạ X → X thỏa mãn d(f (x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y (1) Chứng minh tồn điểm x0 ∈ X thỏa mãn x0 = f (x0 ) (ta nói x0 điểm bất động ánh xạ f ) Giải ... Y xét tập hợp G = {(x, f (x)) : x ∈ X} Giả sử f liên tục, chứng minh G tập đóng Giả sử G tập đóng (Y, ρ) không gian compact, chứng minh f liên tục Giải Xét tùy ý dãy {(xn , f (xn ))} ⊂ G mà lim(xn ... Bài 4: Cho không giam metric compact (X,d) ánh xạ liên tục fn : X → R (n ∈ N ∗ ) thỏa mãn điều kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x) ≥ , lim fn (x) = n→∞ ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {fn } hội tụ X không, nghĩa...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 06:20

Ngày tải lên: 12/05/2014, 20:03

Ngày tải lên: 17/10/2014, 18:55

... V l tỏch c Nu mi dóy Cauchy khụng gian tuyn tớnh nh chun V hi t thỡ V c gi l y, v khụng gian ny gi l khụng gian Banach Mt vớ d ca khụng gian Banach l khụng gian Rn c trang b bi chun, thng kớ ... b 1.1 Gii tớch hm 1.1.1 Khụng gian Banach, khụng gian li a phng 1.1.2 Hm v ỏnh x trờn khụng gian Banach v khụng gian i ngu 1.1.3 Tp li ... |s| = n 1/2 i=1 si Khụng gian Banach ú thng c gi l khụng gian Euclide n-chiu Nu V l mt khụng gian Banach cho, vi mi v V, u u+v uv V R: l tuyn tớnh, thỡ V c gi l khụng gian Hilbert Trong trng...

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:43