... hóa phản hồi đầu ra các hệphươngtrìnhviphân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn
định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov ... này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệphương
trình vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm
Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệphươngtrìnhviphântuyếntính ... giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phươngtrìnhvi phân:
Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm
Hệphươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm dạng:
0 0 0
, 0,
, 0
x Ax...
... Bài vi t đi sâu tìm hiểu về phần mềm Maple và sử dụng nó trong vi c
dạy và học phươngtrìnhviphân ở bậc đại học - cao đẳng.
2. Phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 1
2.1. Định nghĩa
Phương trình ... toán học trong dạy và học phươngtrìnhviphân được hình thành với mục đích tìm
hiểu về phương pháp, phân tích quá trình giải bài toán phươngtrìnhviphân bằng chương
trình toán học. Bước đầu ...
Phương trìnhviphântuyếntính cấp 1 có dạng:
d
y(x)+ y(x) = cos(x)
dx
Phương trình thuần nhất là:
d
y(x)+ y(x) = 0
dx
Suy ra:
dy
+dx = 0
y
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
2014
33
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNGTRÌNH VI...
... nghiệm : 70%
+ Tự luận : 30%
Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyếntính cấp 1 – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp 2 (các dạng đặc biệt)
VD : Giải :
" 4 ' 4 0y y y+ + =
Bài ... ∈¡
⇔
3
2
1 2
39 39
( sin cos )
2 2
x
y e C x C x
−
= +
,
1 2
( , )C C ∈¡
Vậy : ptvptt cấp 2 có hệ số là hằng số LUÔN có nghiệm .
⇔
' ( sin 3 cos3 sin 3 3 cos3
cos3 3 sin3 )
x
y e Ax x Bx...
... liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr.227.
2. Phương pháp giải phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2 hệ số hằng
2.1. Phươngtrình thuần nhất. Cho phươngtrình thuần nhất có dạng
'' . ... này đã trình bày các bước cơ bản phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2
hệ số hằng bằng chương trình toán học. Kinh nghiệm cho thấy là nếu vi t một chương
trình phức tạp thì trước hết ta vi t ... m
α
ββ
= +=
.
Bước 3: Vậy, nghiệm tổng quát của phươngtrình đã cho là
y yY
= +
.
3. Chương trình toán học giải phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2 hệ số hằng
3.1. Lệnh nhập xuất dữ liệu
+ Hàm...
... nên hệ
(33) ổn định tiệm cận mũ theo Định lý 2.1.3.
2.2 Ổn định vững của các hệphươngtrìnhvi phân
tuyếntính dương chịu nhiễu bội phụ thuộc thời
gian
Giả sử hệphươngtrìnhviphântuyếntính ... định tiệm cận mũ của các hệphươngtrìnhviphântuyến tính
phụ thuộc thời gian. Xa hơn nữa, chúng tôi trình bày hai biên ổn định vững của các hệ
phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu ... bài
toán tương tự cho các lớp hệ tổng quát hơn, chẳng hạn như các phươngtrìnhvi phân
tuyếntính có chậm, các phươngtrìnhviphân phiếm hàm, các phươngtrìnhvi phân
Volterra,
Xa hơn nữa, các...
... 2 ta thấy nghiệm phươngtrình có dạng với u(x) là nghiệm phươngtrình (**) –
đây là phươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp 1.
Do vậy, giải phươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp ... 1: giải phươngtrìnhtuyếntính thuần nhất cấp 1 liên kết với phươngtrình (1):
Nghiệm tổng quát của phươngtrình thuần nhất có dạng:
Bước 2: nghiệm tổng quát của phươngtrìnhtuyếntính không ... sót.
Ta có:
Thế vào phươngtrình ta có:
Hay: (*)
Phương trình (*) có tới 4 thông số chưa biết là u, v, u’ , v’ nên không thể giải tìm u, v bất kỳ. Để tìm u, v
thỏa mãn phươngtrình (*), ta cần...