hệ phương trình vi phân cấp i

... xn) Thỏa i u kiện x1(t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: xây dựng ptvp cấp n theo hàm chọn trước B2: gi i ptvp cấp n vừa ... trúc nghiệm hệ tt khơng X0 : nghiệm tổng qt hệ pt X = X0 + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt khơng Cấu trúc nghiệm tổng qt hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm độc ... , n} hệ nghiệm đltt hệ Đònh Lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trò riêng thực λ 1, λ … λ n (không bắt buộc phân biệt), tương ứng n vectơ riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuyến tính ⇒ Nghiệm tổng...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... Thỏa i u kiện ………… xn(t0) = αn Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: xây dựng ptvp cấp n theo hàm chọn trước B2: gi i ptvp cấp n vừa tìm rút hệ v i (n ... nghiệm hệ tt không X0 : nghiệm tổng quát hệ pt X = X + Xr X’(t) = AX(t) (1) Xr : nghiệm riêng hệ pt không Cấu trúc nghiệm tổng quát hệ X0 = C1X1 + C2X2 + …+ CnXn { Xk , k = 1, ,n }: hệ nghiệm ... CẤU TRÚC NGHIỆM TỔNG QUÁT HỆ X’ = AX Định lý: Hệ X’ = AX(t), ma trận A có n giá trị riêng thực λ1, λ2 … λn (kể trị riêng b i) , n vector riêng P1, P2 , … , Pn độc lập tuyến tính ⇒ Nghiệm tổng quát...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... nghiên cứu số phương pháp gi i hệ phương trình vi phân cấp một, phương pháp sai phân (phương pháp Euler), phương pháp Newton-Kantorovich gi i hệ phương trình vi phân cấp Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên ... g i cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm có mặt phương trình Nghiệm phương trình vi phân hàm số y = ϕ(x), thay vào phương trình ta đồng thức b Hệ phương trình vi phân Hệ phương trình vi phân ... NewtonKantorovich kết hợp hai phương pháp Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Phương trình, hệ phương trình vi phân 1.1.1 Một số kh i niệm a Phương trình vi phân Phương trình vi phân phương trình liên hệ...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:20

... 1.4.2 IC H Chng MT s PHNG PHP GII H PHNG TRèNH VI PHN CP MT 2.1 23 Phng phỏp sai phõn gii bi toỏn Cauchy i vi h phng trỡnh vi phõn cp mt 23 2.2 Phng phỏp Newton-Kantorovich gii bi toỏn Cauchy i vi ... trỡnh vi phõn 5 1.1.1 Mt s kh i nim 1.1.2 Mt s phng trỡnh, h phng trỡnh vi phõn ó bit cỏch gii 1.1.3 Bi toỏn Cauchy i vi phng trỡnh vi phõn 1.1.4 a phng trỡnh vi phõn cp n v h n phng trỡnh vi phõn ... NewtonKantorovich gii h phng trỡnh vi phõn cp mt Nhim v nghiờn cu Nghiờn cu cỏch gii h phng trỡnh vi phõn da trờn hai phng phỏp sai phõn (phng phỏp Euler) v phng phỏp Newton-Kantorovich 4 i tng nghiờn...

Ngày tải lên: 12/09/2015, 07:54

... biến ) Đưa phương trình biến số phân ly) Email: Jackie9x.spb@gmail.com Chú ý gi i phương trình vi phân cấp Đây kinh nghiệm cá nhân Phương trình Dạng: 𝑦 PT tuyến tính cấp Dạng: 𝑑𝑥 PT biến số phân ... chồng chất nghiệm riêng Ví dụ: Xét phương trình vi phân { Khi C Hệ hai phương trình vi phân cấp Dạng: { à Cách gi i: Dùng phương pháp thế, đưa phương trình vi phân cấp Chú ý: Rút theo rút theo ... Bernoulli 𝑑𝑦 Nếu không gi i đưa dạng B Phương trình vi phân cấp (Tuyến tính v i hệ số hằng) Dạng: + Nếu Phương trình + Nếu Phương trình không Phương trình (PTTN) Dạng: Cách gi i: + Xác định phương trình...

Ngày tải lên: 13/06/2015, 16:13

... gi i phương trình vi phân phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : gi i phương trình vi phân ODE : gi i phương trình vi phân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : gi i phương ... (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng v i hệ số khơng đ i 3.4.1 ... ICs}, var) : gi i phương trình vi phân ODE v i i u kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: gi i phương trình: y’’ + 4y’ + y = -Khai báo phương trình : > ODE:=diff(y(t),t$2)+4*diff(y(t),t)+y(t)=0; ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... Bx c gi l n nh theo ngha Lyapunov nu vi mi phộp chiu P ó bit dc theo khụng gian bt bin cc i ca cp A, B liờn hp vi cỏc giỏ tr riờng hu hn, Ax Bx 0, vi mi x0 P( x(0) x0 ) bi toỏn giỏ tr ... tỏc gi hon thnh chng trỡnh hc V cui cựng, xin cm n gia ỡnh v bn bố ó to mi iu kin thun li, ng vi n, giỳp tỏc gi sut thi gian hc tp, nghiờn cu v hon thnh lun ny S húa bi Trung tõm Hc liu i hc ... tuyờn ti nh 12 1.2.3 Hờ phng tri nh vi phõn sụ phi tuyờn 19 Chng Ly thuyờt Floquet i vi hờ phng trinh vi phõn sụ 22 2.1 Ly thuyờt Floquet i vi hờ phng trinh vi phõn sụ tuyờn ti nh 22...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... xi (t ) xi1 (t ) xi2 (t ) 2t i , i ti 0,1, l nghim ca h (2.1.3) vỡ 0 M xi (t ) i 2it i it i 1 2 2t i ti , t t 0,1 , i 0,1 l c lp tuyn tớnh vỡ ci t i ci xi (t ) 0 i i ci t i ci t i 0,1 i i ... chng minh T (1.3.5.7) ta cú C0 ACi Suy Ci Ci C0 ACi ( I C0 A)Ci hay ( I C0 A) Ci Cng t (1.3.5.7) ta cú Ci AC0 Ci ( I C0 A) ( I C0 A)Ci Ci Suy Ci Ci AC0 Ci ( I AC0 ) Hay Ci ( I AC0 ) Ci ( I AC0 ... Vi i ta phi chng minh Ci A Ci B Tht vy: Ci E Ci A (Q 1Ci P )( PEQ) (Q 1Ci P )( PAQ) Q 1Ci EQ Q 1Ci AQ Ci E Ci A Ni 0 0 0 0 Ni 0 N 0 0 I 0 S Ni 0 0 0 0 0 0 0 Ni 0 0 0 0 I 0 R 0 I...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... ta phân lớp hệ phương trình vi phân đ i số nhờ kh i niệm số hệ phương trình vi phân lo i Tiếp theo ta đề cập đến kh i niệm số hệ phương trình vi phân đ i số ([3], [9]) Xét hệ phương trình vi phân ... phân đ i số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đ i số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đ i số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân ... v i t , x, x ' I D  n Hệ 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính: A t x' t B t x t q t (1.2.2) đó: A, B C I , L  n , q liên tục I, detA(t) = v i t I , hệ phương trình vi phân đ i số Người...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... Lyapunov-Krasovskii i u kiện ổn định đạt dựa vi c gi i nghiệm bất đẳng thức ma trận tuyến tính phương trình Riccati đ i số Đ i v i hệ tuyến tính không ôtônôm i u kiện dựa nghiệm phương trình Riccati vi phân ... khiển hoàn toàn i u khiển hệ i u khiển tồn nghiệm phương trình Riccati vi phân (RDE) Cu i chương, luận văn trình bày i u kiện có l i gi i toán i u khiển H bền vững cho lớp hệ phương trình vi ... giả thiết i u khiển Phần đầu chương 2, luận văn trình bày kết gi i toán i u khiển H cho hệ phương trình vi phân không ôtônôm trễ dựa m i quan hệ tính i u khiển hoàn toàn tồn nghiệm phương trình...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02

... ta phân lớp hệ phương trình vi phân đ i số nhờ kh i niệm số hệ phương trình vi phân lo i Tiếp theo ta đề cập đến kh i niệm số hệ phương trình vi phân đ i số ([3], [9]) Xét hệ phương trình vi phân ... phân đ i số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đ i số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đ i số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi phân ... v i t , x, x ' I D  n Hệ 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính: A t x' t B t x t q t (1.2.2) đó: A, B C I , L  n , q liên tục I, detA(t) = v i t I , hệ phương trình vi phân đ i số Người...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:05

... gi i phương trình vi phân ODE : gi i phương trình vi phân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : gi i phương trình vi phân ODE v i i u kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: gi i phương trình: ... + ( x sin x + cos x) Nhiệm vụ nhà • Lý thuyết : cách gi i phương trình vi phân tuyến tính khơng v i hệ số khơng đ i • B i tập : 11(Tr.206) Ứng dụng gi i phương trình vi phân phần mềm Maple • Cú ... có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng qt tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính khơng v i hệ số khơng đ i 3.4.1...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... N I DUNG - – KH I NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ... Gi i phương trình vi phân y '− y = x y x y' 1/ α = ½ Chia vế cho y ⇒ − ⋅ y=x y x 2/ Đ i biến đưa PT vi phân cấp ttính: u = y y' 4u u' = ⇒ 2u '− = x : Pt cấp tuyến tính theo u y x 2u x 3/ Gi i ... ( y ) dy P VD: Gi i ptrình vi phân phân & Gi i ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y(1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 194: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... = ‘,yf [i, j]:8:4);writeln; End; readln; END Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.3 Gi i hệ phương trình vi phân phương pháp Euler B i tập: Gi i hệ phương trình vi phân thường cấp  y1' ... ( xi , y ( xi ) ) ; y ( xi +1 ) = y ( xi ) + h f ( xi , y ( xi ) ) ; - biết yi yi +1 = yi + h f ( xi , yi ) ; (8 a) (9) Chương Phương trình hệ phương trình vi phân 3.1 Gi i phương trình vi phân ... ( ) - i u kiện Côsi hay i u kiện ban đầu Chương Phương trình hệ phương trình vi phân * B i toán biên B i toán gi i phương trình vi phân v i i u kiện bổ sung cho nhiều i m - Cho khoảng [a,...

Ngày tải lên: 20/10/2013, 00:29

... vi c nghiên cứu tính ổn định hệ phơng trình vi phân đạt hiệu Trên sở t i liệu phơng trình vi phân lý thuyết ổn định nghiên cứu đề t i " Một số vấn đề tính ổn định hệ phơng trình vi phân có nhiều ... phơng trình tuyến tính có trễ ổn định tiệm cận Trình bày i u kiện đủ để nghiệm hệ phơng trình vi phân tuyến tính có nhiều trễ ổn định ổn định tiệm cận Trình bày i u kiện đủ để nghiệm hệ vi phân ... đây: Trình bày có hệ thống kh i niệm tính chất lý thuyết ổn định Thiết lập i u kiện ổn định, ổn định tiệm cận hệ phơng trình vi phân tuyến tính Trình bày chứng minh chi tiết i u kiện đủ để hệ...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:36

... cục hệ vi phân mà dừng l i vi c xét m i quan hệ tính ổn định mũ v i ổn định tiệm cận, trình bày chứng minh chi tiết i u kiện đủ để hệ phơng trình vi phân ổn định tiệm cận toàn cục, áp dụng i u ... cục hệ phơng trình vi phân Ôtônôm không Ôtônôm Xét m i liên hệ tính ổn định mũ tính ổn định tiệm cận nghiệm phơng trình vi phân Trình bày i u kiện đủ để nghiệm hệ phơng trình vi phân ổn định tiệm ... toán học ng i Nga Liapunov, luận án tiến sĩ trình bày hai phơng pháp nghiên cứu lí thuyết, hai phơng pháp kinh i n giúp vi c nghiên cứu tính ổn định hệ phơng trình vi phân đạt đợc hiệu Phơng pháp...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:44

... tiệm cận ii) Chứng minh hoàn toàn tơng tự i) Hệ i) Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định tiệm cận hệ phơng trình vi phân tuyến tính tơng ứng (1.2.2) ổn định tiệm cận ii) Hệ phơng trình ... ánh hoạt động hệ thống (hệ kỹ thuật, hệ kinh tế, hệ sinh th i, hay hệ động lực ) Tính bị chặn (gi i n i) nghiệm hệ phơng trình vi phân (hoặc sai phân) tất định hay ngẫu nhiên tiêu chí quan trọng ... trình vi phân tuyến tính Chơng II Là n i dung Luận văn, trình bày tính bị chặn v i xác suất nghiệm hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên ITÔ tuyến tính Luận văn đợc thực trờng Đ i học Vinh d i hớng...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:05

... Chơng hệ thống l i kiến thức lý thuyết ổn định, nhằm phục vụ cho chơng hai, gồm: 1.1 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân ... định theo Liapunov t + % i u kiện đủ: Giả sử nghiệm tầm thờng x hệ vi phân tuyến tính (1.4) ổn định theo Liapunov t + Khi đó, % % y = y(t),(t t < +) nghiệm hệ phơng trình vi phân tuyến tính ... pp - 10 [6] Constantin A (1992), Asymptotic properties of solution of differential equation, Analele Universitãtii din Timisoara, Seria Stiinte Matamatice, Vol XXX, fasc - 3, pp 183 - 225 ...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:09