hình học vi phân đoàn thế hiếu

... θ∧ω−=θθ∧ω−=θ 1 2 2 1 ω−=ω 1 2 ω Trường Đại học Hồng Đức Khoa Khoa học tự nhiên Lưu Văn Tiến đa tạp Riemann hai chiều Khóa luận tốt nghiệp đại học sư phạm toán chuyên nghành: hình học vi phân GVHD: TH.s gvc đồng ... khả vi tại . X được gọi khả vi nếu nó khả vi tại mọi điểm . Nếu là một trường mục tiêu khả vi trên một tập mở chứa của M thì: khả vi khi và chỉ khi khả vi. MI: ( ) tt It ( ) ( ) MTtX t It 0 IJ,t 0 ( ... nghĩa. Cho S là một tập con khác rỗng của . Nếu với mỗi điểm đều tồn tại hình cầu mở sao cho là mảnh hình học thì S được gọi là đa tạp hai chiều. Khi đó, mỗi được gọi là một tham số...

... Lời ngỏ Hình học vi phân trong tựa đề cuốn sách này đề cập đến vi c nghiên cứu hình học của đường cong và mặt cong trong không gian 3 chiều dùng các kỹ thuật tính toán giải tích. Môn học này ... chất ’địa phương’ và ’toàn cục’ của các đối tượng hình học. Vi c nghiên cứu các quan hệ như thế đã tạo ra một mảng chính của Toán học trong thế kỷ XX. Chúng tôi muốn nhấn mạnh rằng, các phương ... khi nghiên cứu Hình học vi phân trong chiều cao. Chúng tôi hy vọng cách tiếp cận này sẽ làm cho môn học đẹp đẽ có thể đến được với nhiều độc giả hơn. Một sự thật là không thể học toán bằng cách...

... −z) là một vi phôi. Bài tập 3.16. Cho S là một mặt chính qui π : S −→ R 2 biến mỗi điểm p thành hình chiếu trực giao của nó lên mặt phẳng R 2 = {(x, y, z) ∈ R 3 : z = 0}. Ánh xạ π có khả vi không? Bài ... trước, hàm số h : R −→ R, h(t) = f(t, x) khả vi trên R. (b) Chứng minh f không khả vi tại (0, 0) trừ khi hàm g = 0. Bài tập 1.7. Cho hàm f : R 2 −→ R khả vi liên tục. Chứng minh rằng f không thể ... 1) 2 = 1 và phép chiếu nổi π : S 2 \ {N} −→ R 2 chiếu mỗi điểm trên mặt cầu S 2 trừ cực bắc N(0, 0, 2) thành giao điểm của mặt phẳng Oxy với đường thẳng nối cực bắc và điểm p (Hình 3.0.2). Gọi...

... cùng một vị trí giới hạn khi h, k → 0. Chứng tỏ rằng: 42 Đạt Ma Trung 45 Hình học vi phân 31 Đạt Ma Trung 34 Hình học vi phân 2. pháp tuyến chính song song với một mặt phẳng cố định; 3. trùng ... Hình học vi phân Hình vẽ 1.3.1 Định lý cơ bản cho đường tham số phẳng Định lý 1.3.1. Với hàm khả vi k : I −→ R 2 có đường tham số c : I −→ R 2 với tham ... hóa với tham số độ dài cung tương đương với c. 6 Đạt Ma Trung 9 Hình học vi phân khả vi lớp C k (k =0, 1, 2, ). Nếu c là khả vi thì vector c  (t):=(x  1 (t),x  2 (t), ,x  n (t)) ∈ R n ,...

... cứu của hình học vi phân tương đối đa dạng. Trước hết hình học vi phân sử dụng các phép tính vi phân và tích phân trong không gian Euclid R n để xây dựng các phép tính vi phân và tích phân tương ... các phép vi phôi. Do vậy các vật thể hình học trong hình học vi phân đa dạng hơn, nhiều chiều hơn và theo một nghĩa nhất định là trơn chu hơn các vật thể hình học trong các môn hình học trên. Phương ... cũng là khả vi tại mọi điểm). Phân loại các vật thể hình học với độ chính xác đến vi phôi chính là phương pháp của hình học vi phân. Hình học vi phân 46 Định nghĩa 4.6.6 Tensơ R ij := R 2 g ij được...

... hình học, các mặt cực tiểu có lẽ là mặt được nghiên cứu nhiều nhất trong hình học vi phân. Lý thuyết các mặt cực tiểu là một nhánh lớn của hình học vi phân và hiện nay có rất nhiều tài liệu vi t ... phải chứng minh. ✷ 9 Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý) Hình 3.1: Các đường trắc địa trên mặt phẳng và các đường trắc địa tương ứng trên mặt trụ 22 Hình học vi phân (Giáo trình đang ... E  ta có các phương trình của Weingarten 10 Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý) Nhận xét 1. Độ cong pháp k n (p) chính là độ dài hình chiếu của kn lên pháp tuyến của mặt với dấu phụ...

... b])có dạng β(s)=α(s)+(C − s)α  (s). 22 Hình học vi phân 1.4.2 Định lý bốn đỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 iii Hình học vi phân Từ đây suy ra, t = c  |c  | ; k = c  n |c  | 2 . Giả ... điểm đều chứa một vector cố định thì cung đã cho là đường phẳng. 37 Hình học vi phân khả vi lớp C k (k =0, 1, 2, ). Nếu c là khả vi thì vector c  (t):=(x  1 (t),x  2 (t), ,x  n (t)) ∈ R n , ... ngữ khả vi được hiểu là khả vi tại mọi điểm và khả vi đến lớp cần thiết. Từ đây trở đi chúng ta chỉ xét các đường tham số khả vi. Vì thế, khi không cần nhấn mạnh chúng ta sẽ bỏ đi từ khả vi. 2....

... rộng một số khái niệm như 8 Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1) Mệnh đề sau cho thấy có thể xét các khái niệm và tính chất địa phương của hình học vi phân cho các mặt tham số. Mệnh ... mặt trụ là giống nhau. 18 Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1) Nhận xét 8. Chúng ta có thể định nghĩa diện tích một cách hình học hơn bằng cách dùng phân hoạch miền thành các ... chính qui). Giả sử ϕ : V ⊂ S 1 −→ S 2 là ánh xạ khả vi sao cho T p ϕ tại p ∈ V là đẳng cấu. Khi đó ϕ là vi phôi địa phương tại p. 16 Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1) Dĩ nhiên...

... quy 'j$&ãDiem_khong_chinh_quy 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO SÁCH TIZNG VI T 1. GQdib)A[Hnh hc vi phân[ Gƒ‚)Afg[+BB< 2. #&Q[Hnh hc vi phõn[Gv%#9?[+BB 3. SLi~Y1iQY15#mã[Hnh hc vi phõn,5' )QX[+BBB SCH TIZNG ... Chương 1 LẬP TRÌNH SYMILIC – MAPLET HỖ TRỢ VƯỢT TRỘI TRONG TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNH HỌC VI PHÂN 1.1. Lịch sử phát triển của phần mềm Maple @%b=1QS!2MaplecQ_%l"Q"'!&#%4 {OB55'|##GV&S3Q5=5'QaQ"% $=05=/5-!&#=R[>PQX=,'-h%/ ba=5-a%$S=/R/5= ... phân &"('PQ'#*&)'R S!&##%'RQTUV39?#WX0R*& ('9&#-!S#%YZ%>5'-5[5';# 'WS!&5';\QQ]T8=1QS3QHnh hnh hc vi phân 9#=C^0('&A$#%_2Q%T/Q33 5SR=`*;($;R;4=a!8>'%$#%35[PQ 2QT8QS"bPQA_XQcA&9deAV-cR "#;XPQA$c%=/;/=,5!b$#%&" Q1Q_X0-!S;AVT&95&f12#% 'Maple;(V=%3=...