THIẾT KẾ CÁC MAPLET HỖ TRỢ TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNH HỌC VI PHÂN

BÀI THU HOẠCH MÔN HỌC LẬP TRÌNH SYMILIC THIẾT KẾ CÁC MAPLET HỖ TRỢ TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNH HỌC VI PHÂN Hình học vi phân là một môn học quan trọng trong phân ngành Hình học nói riêng và trong Toán học nói chung bởi những ứng dụng trong thực tế của nó. Đây là môn học dành cho sinh viên Toán – Lý các trường Đại học sư phạm, Đại học khoa học tự nhiên và Đại học kỹ thuật.

MỤC LỤC    ! "#$#%!&' #()'!*+ , %/012+ +345#06 6 )'!*7 +)89:;%%< +=>#= 2 < +)89: 9?=>#= + < ++@%=>#= + =/A#%B ++>#= 6 < ++)89: 9?=>#= 6 < +++@%=>#= 6 =/A#%+B +6C#= 6 +D +6)89: 9?C#= 6 +D +6+@%C#= 6 =/A#%6 @EFG6H IJJK)L@)MN6O MỞ ĐẦU Hnh hc vi phân&"('PQ'#*&)'R S!&##%'RQTUV39?#WX0R*& ('9&#-!S#%YZ%>5'-5[5';# 'WS!&5';\QQ]T8=1QS3QHnh hnh hc vi phân9#=C^0('&A$#%_2Q%T/Q33 5SR=`*;($;R;4=a!8>'%$#%35[PQ 2QT8QS"bPQA_XQcA&9deAV-cR "#;XPQA$c%=/;/=,5!b$#%&" Q1Q_X0-!S;AVT&95&f12#% 'Maple;(V=%3= VSQ1QS&TS5=RgR (?!h'ai8;A4$#%3_5[Maple #jk&!bS%;%blQ 0#%'G#&[ !8RMaplet[Mapleg#jkX;X%Maplet9^=/$#% !hbQPQA!&9d9& 9?#'> m#=R[k(595'=2&n)JE@EoLfp)q rstG)NoGiIJG))uLrNGvwG)xG))uiJf)yGz 2 Chương 1 LẬP TRÌNH SYMILIC – MAPLET HỖ TRỢ VƯỢT TRỘI TRONG TÍNH TOÁN VÀ MINH HỌA TRONG MÔN HÌNH HỌC VI PHÂN 1.1. Lịch sử phát triển của phần mềm Maple @%b=1QS!2MaplecQ_%l"Q"'!&#%4 {OB55'|##GV&S3Q5=5'QaQ"% $=05=/5-!&#=R[>PQX=,'-h%/ ba=5-a%$S=/R/5= V%$R%&  Zm#=R[9W%Te=1Q!8?SQ&5#"ba=5-a 3&%&S3Q!&-!SR/Q=  W%/=1QS0Maple= X&_[!8STA5 X=1QScQ_b!&#%+4{OBGV&S3Q=`. b!&#5T}2QZU;%Q=/5#"baS?AX Maple= 9d=1QS5V",Te=1Q!&#4{O+ XQa4{O6[S<B>=5'=`&MapleS%0' m#-a  !&SQ1Q_j8[!&#4{O7[RS3Q=` -ecX!8|LNf#9Q-J=/_j!&*aMaple i&#4{OO[9#-a  &&4[|##J=  &?SQ=1QS0(&PQAZVTA*a12 Qa^[(~AUgr•mU=R;%2Q-W%/# = Wb=X& i&#4{O{[#9b=€'>9^=1QS0Maple= % /!&T#€#TA769&##-GVSTA80 Maple]€#9b9gb!8•2Q‚Aƒ!&|9#„-!8 #9b8XT8!&#4{OB!8Maple V i&#4{{{[!8!b%&Maple 6[Maple=`=!&#"-a !ba'GLv[= U"="$c%:QS 3 i&#4+BB6[#9b…Q†…b= 8bQ#Maple 9 v#9b&= !X0XQT‡ˆ!‰C9^R2Q1[Q# !b•(3#%'[= !XT‡(VMapleŠv#9bˆ!T,S %&‹V-W%/= Wb#%TA-Q[C9^&bQ Maple 119#Q#;QX%##9b‰nŒ=/zŠ8=*9&#> !8T"8!Z$<BB‚v#9bŒ=/&;(g= TA# vV{{<!&+BB<Maple=`_;%2Q,1!&#=a09#R #9b>9^XQG!&#4+BB<[Maple 108bQ"nX ="!4TAz8["10#9bQ†$4$0X=" &&j#%= =!&#T‡•2Q[9#=RRcQ_b W(3#-%i&#4+BBO[Maple 12=`SV$4 #9b>9^a[€RV;/QT&# ?=$=CTb[PQAZ1=1Q!&Qa[-#^U=R#C[!^ WbW="[:Q#&&b[;/k%!&!^W=";U5# GV$4;%= S=/&#Maple9d9^""( ?Maple)b5STAMaple 13=`= %/9WSMaple 12 1.2. Chức năng tạo Maplet của Maple Maple&"12#%'R/Wba= 2Q34 TA• Maple&"ba$#%S%T/Q3=5-a R/Wb1QX%j$#%TAU=5'!&Œ( "(V=A!&5hR;A4%!8 %(V;% #j$cQ_%95;%Qc[|#9[)[Ž "-a(?TS-#5%#%!&T&A=b.[$ !8% 8'%WX R;A4X;Xa"T&;/eb 4 %$#%[!h0Maple=2Q= WbS%b=a!8 %&-a[=a-am#=R[=g}> 9?Ae!V_Qkb!& Q#%=a!8V$#%35[PQ2QT8Qi&~ $=2Q&=`*2Q;R;4#> 9?/;e?=2Q &[Maple#jk5#%Maplet'&%#9b!8!b $ !&#=R2Q(?$#%[!h&Maplet= 5#&!8% 9?a 9?"%$T}kG9VbQ=2T&['j $1Wb!&_Q"!&#"kPQ=,=/cQ_;XPQA$#% A34&= Wb#R Maplet0Maple["3 4kkR/WbR%j$#%[!h> !&#!b-•i&~$!X[%Mapletk#'>R/ Wb%$#%!h1X"%9d9&kR/ =/R/5#"Maplet^$!8!bR/$ !&#=R2Q 34Maple~=`Q_-•#> 9?2QMapletX #•##-SQ0#9b&!bMaple 1.3. Sơ lược chương trình Hình học vi phân (Hnh hc vi phân&(' 9?%;XPQA0A$Œ=/ ‰0XQ&A$&2QTXŠ=/c*9WSZQX=>!&CHnh hc vi phân&l%T&#%'Œ=/!&%T&#%!Z% &A$&V>=CXR=1QS#-W=>0(' !*Œ=/‘[[r#-[Ž’U$0('&=€ _"=a '!8"=a 0A$[?/&%&;A !"!&TXQ=R 9?%(?=5#&!&$*=/;A#-% $_0%=a ' 5 Chương 2 HƯỚNG DẪN KHAI THÁC CÁC MAPLET 2.1. Maplet Đường trong = 2 2.1.1. Hướng dẫn sử dụng Maplet Đường trong = 2 )+•=>#= + a. Thanh Menu Khái quát•€34 Giới thiệu•v8bQ!2340Maplet Trong Maplet này sẽ hỗ trợ các tính toán về đường trong = 2 , gồm các phép tính như sau: %=/;($PQ $="# 6 SQ=2 Q @Q!W -a0=># @Q!W'% !h' @Q!W=2Q;/ #50!h @Q!W';/Q/, 0!hY!h @Q!W$#% @Q!Wb ,!h $'="%!#0>?SQFrenet‰!#Xck=!,[ %!#=!,Š %XQa0=>gX‰'="*[T%;$[ =>gXŠ Maplet này sẽ hỗ trợ vẽ một số hnh ảnh minh ha về đường trong = 2 : ih=>#= + #TU-a ih%!#0>?SQFrenet ih=>kTX ih=>gX Thoát•#%;}Maplet Hướng dẫn•€T34 HD nhập – xuất dữ liệu•)89:%!&cQ_9VbQ$#% Maplet#jk!&#%9VbQ1X0=2T&=/$ #%!&cQ_;XPQAU;Q!W•"MathMLViewer/,;XPQA$#% !&"Plotter/,!h mQ/Q"51jA0%TextBox-hRk$b, SQ1QA9VbQ!&#TextBox=R• R%TextBox= 9VbQW9#  R%TextBoxSQ1Q;AQ"=/']= j 9VbQ!&#TextBoxl%9VbQR-•T‡%;AQ"€W' %TextBox=/9VbQ!2&Q-eR/W'&Q-eR-• T‡%;Q"!&#k~S;XTS€W' #TextBox9VbQ%,t1$“$5”R/W' "%,#-a%%,R-•T‡%;AQ" #Rkb=2Q;/#5[ “9”#j k=Œ-W0-W#5T‡%=Œ!,$0 k Gk U!,$&8-W#59d&!& 5 %CheckBox#jkW'33&YES #CNO3&Wb&;(Wb HD cách tính•)89:%Wb%j$#% 7 /Wb$#%[k1=1=0%9VbQ0=2T&=/R /$#%• fA-a0=> W'j$ G!&#%,0-at• •fj#%=/;($PQ;( 9?=X%,0t •%j#%g51%,t5?“$5”Qa$ 5tT_;–'%,1$5t~&t —k“$”=/Wb$#%[;XPQA-hb,UMathMLViewer TS98 (;;XPQA$#%= _9&[;RPQ-%= X;XPQA[_ k“@XPQA”=/U"MathMLViewer /,;XPQA$#%8 —k“ƒR@˜”=/cR;XPQA!l$@XPQA0j$-hT,cR ==/>Œ#;XPQA0j$8= Wb HD cách vẽ hnh•)89:%Wb!h' /Wb!h[k1=1=0%9VbQ=/R/!h• fA-a0=> ˜Q=,%XQa-h= !h^!8=> G!&#=#5%,0-at=/!h=>#5?“ih=€, !8” G!&#-a=/= !h0=>#[-a=/&8j!h 0=>&, GXQ=>gX= !h=>g&]= /, #V/,!hm#=R[1c%=,SV& G!&#=#5%,0-at=/!h%XQag55?“ih !#!8”QZ•Qa!h!#5"=/3!8%,t™a9V bQ!&#=#5&&“a‹a” W'&Q-e0%XQa= !h W';/Q/,0!hR+?1W'• •W'!2]1!hT,3#V= /, @=R[k1Ac%=,V&U%TextBox TS%;2TS •W'!2-Wb,0%b?'=" —k“ih”=/Wb!h[!h-hb,UPlotterTSS 8 —k“ƒR)”=/cRA!l!h)!h-hT,cR==/> Œ#!h8= Wb )89:=2Q;/-W#50!h• '“#Q#Q-”=/5-W#5 —k“f”=/Wb#5 —k“#”=/_93-W#5 —k“fQ-”=/59l-W#5 b. Khu vực nhập phương trnh tham số của đường cong G!&#-a0=>##= + [% #'="&#†t[%!Xa%!X#Latex )++•@Q!W-a0=> c. Khu vực tính toán )+6•@Q!W$#% 9 G #'="c G #'=" W'j$ G%,0 -a1$ GkWb$#% GkUi„ b,;XPQA$#% GkcR;XPQA$#% i„/,;XPQA$ d. Khu vực chn các hnh vẽ minh ha )+7•@Q!W'%!h' e. Khu vực điều khiển hoạt hnh của hnh vẽ )+<•@Q!W=2Q;/#50!h 10 ih!#X ck=!, ih%!# =!, ih=>k TX ih=>g X a=/0 =># &Q!# Xck=!, &Q% !#=!, &Q=>k TX &Q=> gX ih=€,!8 Q"=#5“‹T” ih%XQa;%!8 Q"=#5“š‹Tš” &Q*=> gX GkWb #5 Gk_93 #5 Gk59l #5 '#5 S? 2Q;/-W 0#5 [...]... hiện thị hình vẽ Hình 2.17: Maplet mặt trong =3 Khu vực chọn hiển thị của Khu vực tính toán hình vẽ – vẽ hình 28 a Thanh Menu  Khái quát: gồm hai chức năng  Giới thiệu: Giới thiệu về chức năng của Maplet Trong Maplet này sẽ hỗ trợ các tính toán về đường trong R 3, gồm các phép tính như sau: - Tìm các điểm không chính quy - Phân loại các điểm trên mặt - Tính diện tích của mặt - Tính độ đường... được hình ảnh sau (Hình 2.8): 16 Hình 2.8: Hình vẽ minh họa 2.2 Maplet đường trong =3 2.2.1 Hướng dẫn sử dụng Maplet đường trong =3 Thanh tiêu đề Thanh Menu Khu vực nhập phương trình tham số của đường cong Khu vực tính toán Khu vực hiện thị hình vẽ Khu vực chọn các Khu vực điều khiển Khu vực chọn kiểu hiển thị hình vẽ minh họa hoạt hình của hình vẽ của hình vẽ – vẽ hình Hình 2.9: Maplet. .. t, cách vi ́t giống như cách vi ́t trong Latex Nhập phương trình theo tọa độ x Nhập phương trình theo tọa độ y Nhập phương trình theo tọa độ z Hình 2.10: Khu vực nhập phương trình tham số của đường cong 20 c Khu vực tính toán Lựa chọn phép tính Nhập giá trị của tham số t cần tính Nút xóa kết quả tính toán Nút mở MathMLViewer hiện thị kết quả tính toán Nút thực hiện tính toán MathMLViewer... liệu: Hướng dẫn cách nhập và xuất dữ liệu tính toán Maplet cho phép chúng ta nhập vào các dữ liệu cần thiết của đề bài để tính toán và xuất kết quả ở hai khu vực: một MathMLViewer hiển thị kết quả tính toán và một Plotter hiển thị hình vẽ Di chuyển chuột lại gần mép phải của các TextBox sẽ có chú thích hiện thị yêu cầu phải nhập dữ liệu gì vào TextBox đó: - Có các TextBox được... số - Vẽ các đường trên mặt  Thoát: Thoát khỏi Maplet  Hướng dẫn: gồm ba chức năng  HD nhập – xuất dữ liệu: Hướng dẫn cách nhập và xuất dữ liệu tính toán Maplet cho phép chúng ta nhập vào các dữ liệu cần thiết của đề bài để tính toán và xuất kết quả ở hai khu vực: một MathMLViewer hiển thị kết quả tính toán và một Plotter hiển thị hình vẽ Di chuyển chuột lại gần mép phải của các TextBox... phép tính là: PTTQMP_phap_dien, nhập vào giá trị tính tại t là Pi/4 Kết quả phép tính là: –xe–1 – z + 1 = 0 l Vẽ các yếu tố minh họa cho đường cong (C) Với: Vẽ đường xoắn ốc (C) với t trên đoạn [0; 2 π ] Vẽ các vector của trường mục tiêu Frenet với t trên đoạn [0; 2 π ] Ta được hình ảnh sau (Hình 2.16): 27 Hình 2.16: Hình vẽ minh họa 2.3 Maplet mặt trong =3 2.3.1 Hướng dẫn sử dụng Maplet mặt trong. .. HD cách tính: Hướng dẫn cách thực hiện các phép tính toán Để thực hiện tính toán, chúng ta cần nhập đầy đủ các dữ liệu của đề bài để có thể tính toán: - Phải nhập phương trình tham số của đường - Lựa chọn phép tính - Nhập vào giá trị của tham số t: + Các phép toán tìm điểm không chính quy, không song chính quy, tìm tham số hóa tự nhiên không sử dụng đến giá trị của t + Phép toán tính. .. hình Hình 2.9: Maplet đường trong =3 17 a Thanh Menu  Khái quát: gồm hai chức năng  Giới thiệu: Giới thiệu về chức năng của Maplet Trong Maplet này sẽ hỗ trợ các tính toán về đường trong =3, gồm các phép tính như sau: - Tìm các điểm không chính quy, không song chính quy - Tính độ dài đường cong - Tìm tham số hóa tự nhiên của một đường cong - Tính độ cong, độ xoắn - Tính các tọa độ vector của trường... vực nhập phương trình của đường cong thứ hai trên mặt e Khu vực tính toán Lựa chọn phép tính Nhập giá trị của tham số u cần tính Nhập giá trị của tham số v cần tính Nút xóa kết quả tính toán Nút mở MathMLViewer hiện thị kết quả tính toán MathMLViewer hiển thị kết quả tính Nút thực hiện tính toán Hình 2.21: Khu vực tính toán 32 f Khu vực chọn hiển thị của hình vẽ – vẽ hình Vẽ đường... chọn hình thức tương ứng là YES hoặc NO tức là thực hiện hay là không thực hiện  HD cách tính: Hướng dẫn cách thực hiện các phép tính toán Để thực hiện tính toán, chúng ta cần nhập đầy đủ các dữ liệu của đề bài để có thể tính toán: - Phải nhập phương trình tham số của mặt - Nhập vào phương trình của đường cong trên mặt khi cần tính (có thể nhập vào hai đường cong) - Lựa chọn phép tính