Hình 2.17: Maplet mặt trong =3
Thanh tiêu đề Thanh Menu
Khu vực nhập phương trình tham số của mặt
Khu vực chọn hiển thị của hình vẽ – vẽ hình Khu vực tính toán
Khu vực hiện thị hình vẽ Khu vực nhập phương trình
đường cong thứ nhất trên mặt
Khu vực nhập phương trình đường cong thứ hai trên mặt
a. Thanh Menu
Khái quát: gồm hai chức năng.
Giới thiệu: Giới thiệu về chức năng của Maplet
Trong Maplet này sẽ hỗ trợ các tính toán về đường trong R3, gồm các phép
tính như sau:
- Tìm các điểm không chính quy. - Phân loại các điểm trên mặt. - Tính diện tích của mặt.
- Tính độ đường cong trên mặt.
- Tính các hệ số của dạng cơ bản thứ nhất của mặt (E, F, G) và dạng cơ bản thứ nhất của mặt.
- Tính các hệ số của dạng cơ bản thứ hai của mặt (L, M, N) và dạng cơ bản thứ hai của mặt.
- Tính các độ cong (độ cong chính, độ cong Gauss, độ cong trung bình). - Viết phương trình tổng quát mặt phẳng tiếp xúc.
Maplet này sẽ hỗ trợ vẽ một số hình ảnh minh họa về mặt trong =3:
- Vẽ mặt trong =3 cho bởi phương trình tham số. - Vẽ các đường trên mặt.
Thoát: Thoát khỏi Maplet.
Hướng dẫn: gồm ba chức năng.
HD nhập – xuất dữ liệu: Hướng dẫn cách nhập và xuất dữ liệu tính toán
Maplet cho phép chúng ta nhập vào các dữ liệu cần thiết của đề bài để tính toán và xuất kết quả ở hai khu vực: một MathMLViewer hiển thị kết quả tính toán và một Plotter hiển thị hình vẽ.
Di chuyển chuột lại gần mép phải của các TextBox sẽ có chú thích hiện thị yêu cầu phải nhập dữ liệu gì vào TextBox đó:.
- Có các TextBox được nhập dữ liệu tự do.
- Có các TextBox yêu cầu click phải chuột để chọn thì ta chỉ được phép nhập dữ liệu vào TextBox đó từ các dữ liệu có sẵn bằng cách click phải chuột rồi lựa chọn.
- Trong TextBox nhập dữ liệu giá trị u, v cần tính [Tính tại u, v] có thể lựa chọn một giá trị trong số các giá trị có sẵn bằng cách click phải chuột.
- Các CheckBox cho phép chúng ta lựa chọn hình thức tương ứng là YES
hoặc NO tức là thực hiện hay là không thực hiện.
HD cách tính: Hướng dẫn cách thực hiện các phép tính toán
Để thực hiện tính toán, chúng ta cần nhập đầy đủ các dữ liệu của đề bài để có thể tính toán: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Phải nhập phương trình tham số của mặt.
- Nhập vào phương trình của đường cong trên mặt khi cần tính (có thể nhập vào hai đường cong).
- Lựa chọn phép tính.
- Nhập vào giá trị của tham số:
+ Các phép toán tìm điểm không chính quy không sử dụng đến giá trị của tham số u và v).
+ Muốn tính diện tích của mặt phải nhập vào các giá trị umin, umax,
vmin, vmax.
+ Muốn tính độ dài đường cong thứ nhất phải nhập vào giá trị tmin, tmax. + Muốn tính độ dài đường cong thứ hai phải nhập vào giá trị kmin, kmax. + Các phép toán còn lại cần nhập giá trị u và v tại mục [Tính tại u, v]. Muốn tính tại (u, v) bất kì thì ta chọn giá trị cần tính tại u cũng là u, chọn giá trị cần tính tại v cũng là v.
- Ấn nút [Tính] để thực hiện tính toán, kết quả sẽ hiện thị ở MathMLViewer
bên dưới.
- Đôi khi kết quả tính toán được rất dài, khó quan sát được hết kết quả, ta ấn nút [Kết quả] để mở ra một MathMLViewer hiển thị kết quả tính toán lớn hơn. - Ấn nút [Xóa KQ] để xóa kết quả vừa tính. Kết quả của phép tính sẽ bị xóa đi để nhường chổ cho kết quả của phép tính mới được thực hiện.
HD cách vẽ hình: Hướng dẫn cách thực hiện vẽ hình minh họa
- Phải nhập phương trình tham số của mặt, phương trình của các đường cong trên mặt.
- Quy định các thành phần sẽ được vẽ trên hình.
- Nhập vào các đoạn giá trị của tham số u, v để vẽ mặt.
- Nhập vào các đoạn giá trị của tham số t, k để vẽ các đường cong trên mặt. - Lựa chọn kiểu hiển thị của hình vẽ. Có 3 mục cần lựa chọn:
+ Lựa chọn về chỉ phần hình vẽ bị chứa trong hình hộp chữ nhật được hiển thị. Khi đó, chúng ta cần phải xác định hình hộp chữ nhật này ở các TextBox
bên trái kề bên.
+ Lựa chọn về ba trục của hệ trục tọa độ có được chia đều hay không. + Lựa chọn về sự hiện thị của các hệ trục tọa độ.
- Ấn nút [Vẽ] để thực hiện vẽ hình, hình vẽ sẽ hiện thị ở Plotter bên trên. - Ấn nút [Xóa H] để xóa hình ảnh vừa vẽ. Hình vẽ sẽ bị xóa đi để nhường chổ cho hình vẽ mới được thực hiện.
b. Khu vực nhập phương trình tham số của mặt
Nhập vào phương trình tham số của mặt trong =3, các phương trình theo tọa độ là phương trình theo ẩn u và v, cách viết giống như cách viết trong Latex.
Hình 2.18: Khu vực nhập phương trình tham số của mặt
Nhập phương trình theo tọa độ x Nhập phương trình theo tọa độ y Nhập phương trình theo tọa độ z Điều kiện của tham số u và v
c. Khu vực nhập phương trình của đường cong thứ nhất trên mặt
Nhập vào phương trình của đường cong thứ nhất trên mặt, các phương trình xác định u và v theo t, cách viết giống như cách viết trong Latex.
Hình 2.19: Khu vực nhập phương trình của đường cong thứ nhất trên mặt.
d. Khu vực nhập phương trình của đường cong thứ hai trên mặt
Nhập vào phương trình của đường cong thứ hai trên mặt, các phương trình xác định u và v theo k, cách viết giống như cách viết trong Latex.
Hình 2.20: Khu vực nhập phương trình của đường cong thứ hai trên mặt. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
e. Khu vực tính toán
Nhập phương trình xác định u theo t Nhập phương trình
xác định v theo t Điều kiện của tham số t
Nhập phương trình xác định u theo k Nhập phương trình
xác định v theo k Điều kiện của tham số k
Lựa chọn phép tính. Nhập giá trị của tham số u cần tính.
Nút thực hiện tính toán. Nút mở MathMLViewer hiện thị kết quả tính toán. Nút xóa kết quả tính toán.
Nhập giá trị của tham số v cần tính.
MathMLViewer hiển thị kết quả tính.
f. Khu vực chọn hiển thị của hình vẽ – vẽ hình
Hình 2.22: Khu vực chọn hiển thị của hình vẽ – vẽ hình