hình học vi phân đoàn quỳnh
bản tóm tắt khóa luận tốt nghiệp môn Hình học vi phan
Ngày tải lên :
18/08/2013, 15:10
... θ∧ω−=θθ∧ω−=θ
1
2
2
1
ω−=ω
1
2
ω
Trường Đại học Hồng Đức
Khoa Khoa học tự nhiên
Lưu Văn Tiến
đa tạp Riemann hai chiều
Khóa luận tốt nghiệp đại học sư phạm toán
chuyên nghành: hình học vi phân
GVHD: TH.s gvc đồng ...
khả vi tại .
X được gọi khả vi nếu nó khả vi tại mọi điểm .
Nếu là một trường mục tiêu khả vi trên một tập mở
chứa của M thì:
khả vi khi và chỉ khi khả vi.
MI:
( )
tt
It
( )
( )
MTtX
t
It
0
IJ,t
0
( ... nghĩa.
Cho S là một tập con khác rỗng của . Nếu với mỗi điểm
đều tồn tại hình cầu mở sao cho
là mảnh hình học thì S được gọi là đa tạp
hai chiều. Khi đó, mỗi được gọi là một tham số...
- 42
- 3.4K
- 15
hình học vi phân – nhiều tác giả
Ngày tải lên :
20/06/2014, 11:43
... Lời ngỏ
Hình học vi phân trong tựa đề cuốn sách này đề cập đến vi c nghiên cứu hình học của đường cong và mặt
cong trong không gian 3 chiều dùng các kỹ thuật tính toán giải tích. Môn học này ... khi nghiên cứu Hình học vi phân trong chiều cao. Chúng tôi hy vọng cách tiếp cận này sẽ làm cho
môn học đẹp đẽ có thể đến được với nhiều độc giả hơn.
Một sự thật là không thể học toán bằng cách ... thức về tôpô tập
điểm.)
4.2 Mặt trơn
Trong Hình học vi phân chúng ta sẽ dùng các tính toán giải tích để nghiên cứu các mặt (và cũng như các
đối tượng hình học khác). Chẳng hạn Với lý do đó, chúng...
- 358
- 1.6K
- 13
hình học vi phân – bài tập
Ngày tải lên :
20/06/2014, 11:44
... trước, hàm số
h : R −→ R, h(t) = f(t, x)
khả vi trên R.
(b) Chứng minh f không khả vi tại (0, 0) trừ khi hàm g = 0.
Bài tập 1.7. Cho hàm f : R
2
−→ R khả vi liên tục. Chứng minh rằng f không
thể ... −z)
là một vi phôi.
Bài tập 3.16. Cho S là một mặt chính qui π : S −→ R
2
biến mỗi điểm p thành
hình chiếu trực giao của nó lên mặt phẳng R
2
= {(x, y, z) ∈ R
3
: z = 0}. Ánh
xạ π có khả vi không?
Bài ... p −→ |p − p
0
|. Chứng
minh rằng hàm f khả vi.
Bài tập 3.20. Chứng minh rằng định nghĩa ánh xạ khả vi giữa hai mặt chính
qui không phụ thuộc vào vi c chọn tham số.
Bài tập 3.21. Chứng minh rằng...
- 84
- 2.5K
- 4
hình học vi phân – đại học huế
Ngày tải lên :
20/06/2014, 11:44
... cùng một vị trí giới hạn khi h, k → 0. Chứng tỏ rằng:
42
Đạt Ma Trung
45
Hình học vi phân
31
Đạt Ma Trung
34
Hình học vi phân
2. pháp tuyến chính song song với một mặt phẳng cố định;
3. trùng ... Hình học vi phân
Hình vẽ
1.3.1 Định lý cơ bản cho đường tham số phẳng
Định lý 1.3.1. Với hàm khả vi k : I −→ R
2
có đường tham số c : I −→ R
2
với
tham ... hóa với tham số độ dài cung tương đương với c.
6
Đạt Ma Trung
9
Hình học vi phân
khả vi lớp C
k
(k =0, 1, 2, ).
Nếu c là khả vi thì vector c
(t):=(x
1
(t),x
2
(t), ,x
n
(t)) ∈ R
n
,...
- 90
- 741
- 2
hình học vi phân – nông quốc chinh
Ngày tải lên :
20/06/2014, 11:44
... cứu của hình học vi phân tương đối đa dạng. Trước
hết hình học vi phân sử dụng các phép tính vi phân và tích phân trong không
gian Euclid R
n
để xây dựng các phép tính vi phân và tích phân tương ... các phép vi phôi. Do vậy các vật thể hình
học trong hình học vi phân đa dạng hơn, nhiều chiều hơn và theo một nghĩa
nhất định là trơn chu hơn các vật thể hình học trong các môn hình học trên.
Phương ... cũng là
khả vi tại mọi điểm). Phân loại các vật thể hình học với độ chính xác đến vi
phôi chính là phương pháp của hình học vi phân.
Hình học vi phân 46
Định nghĩa 4.6.6 Tensơ R
ij
:=
R
2
g
ij
được...
- 88
- 995
- 1
Hình Học Vi Phân: Chương 3 Ánh xạ Gauss ppt
Ngày tải lên :
28/06/2014, 13:20
... hình học, các mặt cực tiểu có lẽ là mặt được nghiên cứu nhiều nhất trong
hình học vi phân. Lý thuyết các mặt cực tiểu là một nhánh lớn của hình học vi phân và hiện nay
có rất nhiều tài liệu vi t ... phải chứng minh. ✷
9
Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý)
Hình 3.1: Các đường trắc địa trên mặt phẳng và các đường trắc địa tương ứng trên mặt trụ
22
Hình học vi phân (Giáo trình đang ... thấy
K = k
1
.k
2
; (3.5)
H =
k
1
+ k
2
2
. (3.6)
7
Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý)
(x, y, f (x, y)). Để thuận tiện cho vi c vi t các ký hiệu, ta đặt w =
1 + f
2
x
+ f
2
y
, p...
- 22
- 1.2K
- 10
Hình Học Vi Phân - chương 1 Lý Thuyết Đường docx
Ngày tải lên :
28/06/2014, 13:20
... b])có
dạng
β(s)=α(s)+(C − s)α
(s).
22
Hình học vi phân
1.4.2 Định lý bốn đỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
iii
Hình học vi phân
Từ đây suy ra,
t =
c
|c
|
; k =
c
n
|c
|
2
.
Giả ... điểm đều chứa một vector cố định thì cung đã
cho là đường phẳng.
37
Hình học vi phân
khả vi lớp C
k
(k =0, 1, 2, ).
Nếu c là khả vi thì vector c
(t):=(x
1
(t),x
2
(t), ,x
n
(t)) ∈ R
n
, ... vị trí giới hạn khi h, k → 0. Chứng tỏ rằng:
42
Hình học vi phân
Hình vẽ
1.3.1 Định lý cơ bản cho đường tham số phẳng
Định lý 1.3.1. Với hàm khả vi k : I −→ R
2
có đường tham số c : I −→ R
2
với
tham...
- 47
- 2.6K
- 60
Hình Học Vi Phân - Chương 2 Lý Thuyết Mặt pptx
Ngày tải lên :
28/06/2014, 13:20
... rộng một số khái niệm như
8
Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1)
Mệnh đề sau cho thấy có thể xét các khái niệm và tính chất địa phương của hình học vi phân cho
các mặt tham số.
Mệnh ... mặt trụ là giống nhau.
18
Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1)
Nhận xét 8. Chúng ta có thể định nghĩa diện tích một cách hình học hơn bằng cách dùng phân
hoạch miền thành các ... chính qui). Giả sử ϕ : V ⊂ S
1
−→ S
2
là
ánh xạ khả vi sao cho T
p
ϕ tại p ∈ V là đẳng cấu. Khi đó ϕ là vi phôi địa phương tại p.
16
Hình học vi phân (Giáo trình đang chỉnh lý. Version 1)
Dĩ nhiên...
- 22
- 1.4K
- 28
