... dụng đồ thị hàm số: I. Phuơng pháp giải: Phương pháp này thường dùng để tìm cựctrị của các hàmsố sau: 2. Các hàmsố qui về tam thức bậc hai. 3. Các hàmsố chứa dấu giá trị tuyệt đối. ... Xác đinh các tham số a, b sao cho hàmsố 2ax1byx+=+ đạt giá trị lớn nhất bằng 4, giá trị nhỏ nhất bằng –1 Lời giải: Tập xác định D = R 0y là một giá trị của hàmsố ⇔phương trình ... giá trị nhỏ nhất của hàm số: 24sin 2 sin 24y x xπ = + + 5.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 1,0sin cos 2y xx xπ= + < < 6.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị...
... Cho hàmsố y m x m2( 2) ( 2)= + ≠ −. Tìm giá trị của m để:a) Hàmsố đồng biến với x < 0.b) Có giá trị y 4= khi x 1= −.c) Hàmsố có giá trị lớn nhất là 0.d) Hàmsố có giá trị nhỏ ... của phân số bằng 41. Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng 245. Tìm phân số đó.ĐS: Bài 5. Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm ... một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.ĐS: Bài 3. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrị của hàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... ðạo hàm 'fcó thể bằng 0tại ñiểm 0x nhưng hàmsố f không ñạt cựctrị tại ñiểm 0x. • Hàm số có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó hàmsố không có ñạo hàm . • Hàm số chỉ ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàm của hàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... lµ(∆):)33()3(22+−−−−=mmxmy Cực trịhàm bậc baI,Tóm tắt lý thuyết: 1 .Hàm số dcxbxaxxfy+++==23)((0a) 2.Đạo hàm : cbxaxxfy++==23)(''2 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàmsố )(xfy= có cựctrị ... )24()1(32)(223+++++=1.Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu.2.Tìm m để hàmsố đạt cựctrị tại ít nhất 1 điểm >1.3.Gọi các điểm cựctrị là x1,x2.tìm max của A=)21(221 xxxx+Giải:Đạo hàm 34)1(22)('22+++++=mmxmxxf1 ... 1:Sự tồn tại và vị trí của các điểm cực trị: Bài tập:Bài 1:Tìm m để hàmsố :)12()6(3123++++=mxmmxxy có cực đại và cực tiểuGiải :Hàm số có cực đại và cực tiểu phơng trình 0)('=xy...
... 0)2()('2 Hàm số không có cực trị *Kết luận:m=3Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểuBài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàmsố 863)(23+=xxxxfGiải:.Ta ... 73−=xy Cựctrịhàm bậc baI,Tóm tắt lý thuyết: 1 .Hàm số dcxbxaxxfy+++==23)((0a) 2.Đạo hàm : cbxaxxfy++==23)(''2 3.Điều kiện tồn tại cực trị Hàmsố )(xfy= có cựctrị ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị bài 1:Cho 1)2cos1(8)sin3(cos32)(23+++=xaxaaxxf1.CMR :hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.2.Giả sử hàmsố đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x12+x2218Giải:1.Xét...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... để hàmsố 4 22y x mx= − + có ba cực trị. Đáp số: 0m >.2) Cho hàmsố ( )4 21 2 1y m x mx m= − − + −. Định m để hàmsố có đúng một cực trị. Đáp số: 0 1m m≤ ∨ ≥.3) Cho hàmsố ... Với giá trị nào của tham số m thì hàmsố có cực đại và cực tiểu đồng thời giá trịcực đại và giá trịcực tiểu cùng dấu. Đáp số: 2 2 3 2 2 3m m< − − ∨ > − +.Bài 8. 1) Cho hàmsố 3 23...
... Điểm cực trị, cựctrị của hàm số 1. Tìm các điểm cựctrị của hàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàmsố ( )3 21 1 1y x sin a cos a x sin 2a x3 2 4 = + + ữ . Xác định a để hàmsố có cực trị Gọi 1 2x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... ÷ Điểm cựctrị của hàmsố Chuyên đề Điểm cựctrị của hàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại ... điểm cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số. Điểm cực trị...
... tìm cựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu.Bài 11: Cho hàm số: y=(m+2)x3+3x2+mx-5.a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàmsố khi m=0b) Tìm m để hàmsố có cực ... m để hàmsố có hai cựctrị thuộc khoảng (-1; 1)b, Định m để hàmsố có cực đại, cực tiểu thoả mÃn x1+2x2 = 1Bài 7: Cho hàmsố y =x3-3x2+3mx+1-ma, Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểub, ... cựctrị của hàmsố khi m=3b) Xác định m để hàmsố có cực trị. Tìm tập hợp các điểm cực đại, cực tiểu.Bài 19: Cho hàm số: 2x mx 2m 4yx 2+ +=+a) Xét tính đơn điệu và tìm cựctrị của hàm...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... để hàmsố có giá trị bằng 1 khi 0x = và đạt cựctrị tại 2x = và giá trịcựctrị là – 3. Đáp số: 3, 0, 1a b c= − = =.2) Cho hàmsố 22x ax byx+ +=−. Tìm a và b để hàmsố đạt cực ... tham số khác -1. Với giá trị nào của m thì hàmsố đạt cực đại và cực tiểu trong khoảng ( )0;2. Đáp số: m∈∅.Bài 10. 1) Cho hàmsố 212x mx myx− + − −=−.a) Định m để hàmsố có cực...
... +=+ cmr m hàmsố có cực đại cực tiểu và tính khoảng cách giữa 2 điểm cựctrị đó bằng20Bài 4 cho hàmsố 1y mxx= + tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến ... để hàmsố có cực đại cực tiểuBài 2 cho hàmsố ( )3 22 3 5y m x x mx= + + + tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểuBài 3 cho hàmsố ( ) ( )3 22 3 2 1 6 1 1y x m x m m x= + + + +tìm m để hàm ... cho hàmsố ( )3 2 23 3 1y x mx m x m= + +tìm m để hàmsố có cực tiểu tại x= 2Bài 6 cho hàmsố ( )3 23 1 1y mx mx m x= + tìm m để hàmsố ko có cực đại cực tiểuBài 7: cho hàmsố 33...
... để hàmsố có cực đại và cực tiểu .c) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu có hoành độ dương .d) Tìm m để hàmsố có cực đại và cực tiểu tại 1xvà2x sao cho 1 22 1x x+ =e)Tìm m đđđể hàm ... Xác định các giá trị của m để hàmsố có cực trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất43/ Xác định m để hàmsố 42422 mmmxxy++−= có cực đại, cực tiểu lập thành ... OM1M2 bng 6 68/ Cho hàmsố 2( 1) 31x m x myx + +=.tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàmsố đối xứng nhau qua...
... để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng thới hàmsố có đạo hàm tại thì +) Nếu hàmsố liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm trên khoảng và thì: *) thì hàmsố đạt cực ... cựctrị của hàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... này.Vậy các điểm cựctrị của hàmsố là với b) Ta có: Tập xác định của hàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm...
... điểm cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrị của hàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số. Điểm cựctrị ... ≤Điểm cựctrị của hàmsố Tóm tắt lý thuyết Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy m = 2 thì hàmsố ... 0=⇔<Điểm cựctrị của hàmsố Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 5 Cho hàmsố . Tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía đối với Oy Lời giải để hàmsố có cực đại, cực tiểu nằm về...