... Moment liên h p hàm c tính liên h p -Mô t tham s bi u di n thông tin hàm phân b liên h p c a hai i l ng ng u nhiên -Cho hai bi n ng u nhiên X Y hàm hai bi n g ( x, y ), Xác nh bi n ng u nhiên Z: Z ... u nhiên ̈ Tr ng h p r i r c ¸ X, Y: bi n ng u nhiên r i r c ¸ pij = P(X = xi, Y = yj) hàm phân b liên h p ¸ Các hàm phân b biên là: P( X xi ) P( X xi , Y yj) pij j P(Y yj) p ij j P( X i ¸ Hàm ... y, x ), c x y 1, c 2.6 Hàm c a hai bi n ng u nhiên ̈ Ví d : X Y hai bi n ng u nhiên Gauss có hàm m t phân b liên h p: N ( X , Y , X , Y2 , ) f XY ( x, y ) X Y (x ¸ Các hàm m t e 2 (1 ) X X x...
... t β: vectơ hệ số ứng với biến độc lập hàm sản xuất Vit: biếnngẫunhiên giả định độc lập với có phân phối N ( O, σ2v), độc lập với biếnngẫunhiên Uit Uit: biếnngẫunhiên độc lập không âm tương ... xuất mong muốn Mô hình hàm sản xuất biênngẫunhiên đánh giá hiệu kỹ thuật Có nhiều nghiên cứu đưa hàm sản xuất biênngẫunhiên ước lượng tham số hàm sản xuất biênngẫunhiên Theo Aigner, Lovell ... đó: µ: mode phân phối chuẩn cụt Φ (.) : hàm phân phối biếnngẫunhiên chuẩn hoá φ (.) : hàm mật độ biếnngẫunhiên chuẩn hoá 2.2 Hiệu kỹ thuật xác định từ hàm sản xuất biên Ta xem xét trường hợp...
... hồi quy biến cấu trúc 39 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 Lời nói đầu Khi nghiên cứu biếnngẫu nhiên, ta biết phân phối biếnngẫunhiên gần ta nắm bắt tất thông tin biếnngẫunhiên Tuy nhiên việc ... biếnngẫunhiên fi , i = 1, p biếnngẫunhiên chuẩn Do X = AF nên thành phần vectơ ngẫunhiên X tổ hợp tuyến tính fi , thành phần X có phân phối chuẩn Vậy vectơ ngẫunhiên X vectơ ngẫunhiên ... trợ 1.1 Hàm đặc trưng 1.1.1 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Hàm số ϕX (t) = EeitX = E costX + iE sintX, t ∈R gọi hàm đặc trưng biếnngẫunhiên X Dễ thấy rằng, FX (x) hàm phân phối biếnngẫunhiên X...
... nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội CHƢƠNG SỰ HỘI TỤ CỦA DÃY CÁC BIẾNNGẪUNHIÊN 1.1 CÁC DẠNG HỘI TỤ CỦA DÃY BIẾNNGẪUNHIÊN Cho X n n1 dãy biếnngẫunhiênbiếnngẫunhiên X xác định không gian xác suất ... x : Hàm phân phối xác suất biếnngẫunhiên X n F x FX x : Hàm phân phối xác suất biếnngẫunhiên X Ta nói dãy biếnngẫunhiên X n n1 gọi hội tụ theo phân phối đến biếnngẫunhiên ... …………………………………….1 Chƣơng Sự hội tụ dãy biếnngẫunhiên ……………… ……2 1.1 Các dạng hội tụ dãy biếnngẫunhiên ………………………… …2 1.2 Quan hệ dạng hội tụ dãy biếnngẫunhiên ……….… 1.3 Dãy tiêu chuẩn Cauchy...
... xác suất biếnngẫunhiên Chương trình bày định nghĩa không gian xác suất, biếnngẫu nhiên, tìm hiểu đặc trưng biếnngẫunhiênhàm phân phối xác suất, trình bày hàm đặc trưng biếnngẫunhiên đặc ... 21 2.3 Kỳ vọng biếnngẫunhiên 26 2.4 Hàm đặc trưng biếnngẫunhiên 33 2.5 Sự độc lập biếnngẫunhiên 35 2.6 Sự hội tụ biếnngẫunhiên ... F cho trước tồn biếnngẫunhiên nhận F hàm phân phối Chẳng hạn cho hàm x F (x) = e − t2 −∞ dt √ 2π tồn biếnngẫunhiên nhận F hàm phân phối Trong trường hợp ta nói biếnngẫunhiên có phân phối...
... phối biếnngẫunhiên X + Y Giải Ta có Vậy X + Y có phân phối Poison tham số Các số đặc trưng vectơ ngẫunhiên Kỳ vọng tổng biếnngẫunhiên Mệnh đề 3.1 Cho biếnngẫunhiên X, Y g hàm Borel ... trường hợp n phân phối biếnngẫunhiên X1, X2,…,Xn F1* F2*…* Fn Ví dụ 2.4 Cho X, Y biếnngẫunhiên độc lập có phân phối mũ tham số chuẩn tắc N(0, 1) Xác định hàm mật độ biếnngẫunhiên U = X + Y Giải ... 2.1 Giả sử X1, X2 hai biếnngẫunhiên độc lập có hàm mật độ tương ứng f1(x) f2(x) Xác định hàm mật độ biếnngẫunhiên U = X + Y Giải Xét phép biến đổi Theo Mệnh đề 1.1, hàm mật độ đồng thời U...
... –E(X).E(Y) Nếu X, Y biếnngẫunhiên độc lập theo Mệnh đề 3.4 ta có Cov(X, Y) = Tuy nhiên khẳng định ngược lại không Thật vậy, cho X biếnngẫunhiên có phân phối xác suất biếnngẫunhiên Dễ thấy E(X) ... biếnngẫunhiên độc lập Ví dụ 3.7 Cho X1, , Xn biếnngẫunhiên độc lập có phân phối với phương sai Đặt Chứng minh Giải Ta có Hệ số tương quan Định nghĩa 3.8 Hệ số tương quan biếnngẫunhiên ... E(XY) – E(X)E(Y) = nhiên rõ ràng X, Y không độc lập Tính chất 3.6 Cov(X, Y) = Cov(Y, X) Cov(X, X) = D(X) Cov(aX, Y) = a Cov(X, Y), a số Phương sai tổng biếnngẫunhiên Từ tính chất...
... X biếnngẫunhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biếnngẫunhiên rời rạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biếnngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phân phối xác suất biếnngẫunhiên ... X biếnngẫunhiên liên tục có hàm mật độ fX g hàm đơn điệu, khả vi R cho Giả sử Khi đó, Y biếnngẫunhiên liên tục có hàm mật độ , g-1(y) hàm ngược hàm g(y) Chứng minh Giả sử g hàm tăng Khi hàm ... phân phối Y Vậy hàm mật độ Y Tương tự, g hàm giảm Định lý chứng minh Ví dụ 2.2 Cho biếnngẫunhiên liên tục X có hàm phân phối FX hàm mật độ fX Xác định hàm mật độ biếnngẫunhiên Y = aX + b,...
... 1.2.2 Hàm sinh mômen số biếnngẫunhiên thường gặp a Biếnngẫunhiên có phân phối nhị thức Nếu biếnngẫunhiên X tuân theo phân phối nhị thức B(N,P) m x(í) = (pe* + Q)N,Q = - P V Nếu biếnngẫunhiên ... bày số biếnngẫunhiên thường gặp hàm sinh mômen Chương Các phương pháp tìm phân phối hàmbiếnngẫunhiên Trong chương này, trình bày số phương pháp để tìm phân phối xác suất hàmbiếnngẫunhiên ... t Biếnngẫunhiên có phân phối Nếu biến theo phân phối ngẫunhiên — — Thật vậy, ta có — m (í) = * — ỉ Biếnngẫu — b — í(r^)(eí-e“)- a nhiên có phân phối Gamma Nếu biến theo phân phối ngẫu nhiên...
... 2: PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦAHÀM CÁC BIẾNNGẪUNHIÊN Cho biếnngẫunhiên c g1 , , , g2 , , , , gk , , hàm đo n Vấn đề đặt tìm phân phối xác suất biếnngẫunhiên Y j g j X ,, ... 2.3.2 Trƣờng hợp biếnngẫunhiên có phân phối xác suất liên tục a Trƣờng hợp có biến Nếu X biếnngẫunhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f X x hàm phân phối xác suất biếnngẫunhiên Y g ... SUẤT CỦAHÀM CÁC BIẾNNGẪU NHIÊN” luận văn trình bày số phương pháp tìm phân phối xác suất hàmbiếnngẫunhiên Luận văn gồm hai chương: Chương Kiến thức chuẩn bị Trong chương trình bày số biến ngẫu...
... tộc khác nhau, nhiều điểm trường lẻ, nhiều lớp ghép Có lớp học có học sinh dân tộc khác học, đặc biệt học sinh lớp cần giúp đỡ nhiều kĩ thuật dạy học đến đối tượng học sinh mà nhiều giáo viên ... 2.2.1 Đặc điểm tự nhiên, kinh tế, văn hóa xã hội tỉnh Lào Cai Đặc điểm tự nhiên: Lào Cai tỉnh miền núi nằm vùng Đông Bắc vùng Tây Bắc Việt Nam, cách Hà Nội 350 km, diện tích tự nhiên 6.357,08 km2, ... phố với 164 xã, phường, thị trấn Đặc điểm chung kinh tế, văn hóa, xã hội: Thiên nhiên ưu đãi cho Lào Cai có nhiềunhiều rừng để trồng khai thác lâm nghiệp; Có phù sa bồi đắp từ sông để sản xuất...
... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫunhiên rời rạc 2 Phân phối xác suất: Thể tương quan giá trị X ... 3 Hàm xác suất tích lũy: Diễn tả xác suất để X nhận giá trị không vượt x Một số tính chất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp nhiềubiến ... số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp nhiềubiến số ngẫunhiên rời rạc: Phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất có...
... Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương ... có đồ thò hàm mật độ xác suất sau: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai Mode Ví dụ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Mode ... XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai Kỳ vọng Ví dụ XÁC SUẤT THỐNG KÊ Các giá trò đặc trưng biếnngẫunhiên Mode Median Kỳ vọng Phương sai Kỳ...