... printf("%15.5f\n",b[i]);printf("\n");t=1;100CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾN TÍNH§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11 ≠ 0 và a,11 ≠ 0.Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn số bằng phương ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm....
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệphươngtrìnhtuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... 32Ví dụ 3. Giảihệphương trình: 10 -2 -2 6-2 10 -1 7 1 1 -10 8 Giải: Biến đổi về hệphươngtrình tương đương 0,6 + 0,2 x2 + 0,2x3 - x1 = ... - Phương pháp chỉ thực hiện được khi aii # 0, nếu không phảI đổi dòng - Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x0 mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của hệphương trình. - Mọi hệphương trình...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệphươngtrìnhtuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... 0 {di = Dt(Ai) ; xi = di/d } 32Ví dụ 3. Giảihệphương trình: 10 -2 -2 6-2 10 -1 7 1 1 -10 8 Giải: Biến đổi về hệphươngtrình tương đương 0,6 + 0,2 x2 + 0,2x3 - x1 = ... ,x,x(xn21= * Phương pháp: - Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trìnhtính toán...
... { 83 CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giảihệ bằng phương pháp Gauss ta đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phương pháp khử Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về...
... getch(); } §8. HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng : ... hệ mới : F = CZ DYE = DZ- CY Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực. Giảihệ này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ phương trình ... %12.8f\n",i,x[i]); } getch(); } §7. PHƯƠNG PHÁP CRAMER Một trường hợp riêng của hệphương trình, trong đó sốphươngtrình bằng số ẩn, nghĩa là hệ có dạng : nnnn22n11n2nn22221211nn1212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa...
... ⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦[]12nbbbb⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]12nxxxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦Tasẽxét3trườnghợp:) sốphươngtrình bằng số ẩn số nênmatrận[A]làmatrậnvuông) sốphươngtrình nhỏhơn số ẩn số ) sốphươngtrình lớnhơn số ẩn số §2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI S ỐTUYẾNTÍNH1.Trườnghợpkhôngsuybiến:Khi sốphươngtrình mbằng số ẩn số n,matrận[A]vuôngvàtacó:[] ... 135CHƯƠNG 3: HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH §1.KHÁINIỆMCHUNG Trong chương này chúng ta sẽ xét các phương pháp số để giải các phương trìnhđạisốtuyếntính dạng:11 1 12 ... GradientSquared): Phương phápCGSlàmộtbiếnthểcủaBiCG,dùngcậpnhấtdãy[A]và[A]T. Phương phápnàycóưuđiểmlàkhôngcầnnhânvớimatrận hệsố chuyểnvịvàđượcdùngcho hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính cómatrận hệsố khôngđốixứng.• Phương phápgradientliênhợpképổnđịnhBiCGSTAB(BiconjugateGradientStabilized): Phương phápBiCGSTABcũnglàmộtbiếnthểcủa...
... và p* đa đến việc giảihệ phơng trình phi tuyến: ==0)p,s(g0)p,s(f Phơng trình này có thể giải dễ dàng nhờ phơng pháp Newton.Thật vậy với một phơng trình phi tuyến ta có công thức ... =11121312122232123 và X = Xi+1 - Xi Phơng pháp Newton tuyếntính hoá hệ và nh vậy với mỗi bớc lặp cần giải một hệ phơng trìnhtuyếntính (mà biến là xi) xác định bởi công thức lặp cho tới ... ta nhận thấy rằng đợc tính toán xuất phát từ cùng một công thức truy hồi nh các hệsố bk và tơng ứng với hệsố bn-1 bn-1 = an-1 + sbn-2 - pbn-3 = Hệ số bn là : bn = an...
... Cho phương trình: 02322=−+− mmxx (1) Tìm m để phươngtrình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 211 xx<< 1Chuyên đề 1: PHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ & BẤT PHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ ... ⎪⎩⎪⎨⎧>++−>+−032027322xxxx Phương pháp: Giải từng bất phươngtrình của hệ rồi chọn nghiệm chung (phần giao của các tập nghiệm của từng bất phươngtrình trong hệ) . Ví dụ 2 : Giải bất phương trình: x5 2x122x ... Ví dụ1: Giải và biện luận bất phươngtrình : 21 mxmx +>+ Ví dụ 2: Giảihệ bất phươngtrình sau: ⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥−≥+01304092xxx Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệphương trình...
... các nghiệm của phươngtrình sai phân là tuyếntính (1),thì knnk22k11kxcxcxcy (3) với các hệsố ci bất kì cũng là nghiệm của phươngtrình sai phân tuyếntínhhệsố hằng (1). ... p* đưa đến việc giảihệphươngtrình phi tuyến: 0)p,s(g0)p,s(f Phương trình này có thể giải dễ dàng nhờ phương pháp Newton. Thật vậy với một phươngtrình phi tuyến ta có công ... + bv + c Ta tìm các hệsố a,b,c từ các giá trị đã biết v: 13 CHƯƠNG 2: GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ VÀ SIÊU VIỆT §1. KHÁI NIỆM CHUNG Nếu phươngtrìnhđạisố hay siêu việt khá...
... vectơ của hệ (4). Từ đó mỗi vectơ của hệ (1) đều biểu thị tuyếntính qua các vectơ của hệ (4). Dođóα2= y1α1+ y2β2+ ··· + ysβs. Hệ (1) độc lập tuyếntính nên trong số các hệsố y2, ... thuộc tuyến tính. 3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính. 4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có mộtvectơ biểu thị tuyếntính ... trận của ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 766.8 Tính chất của ma trận của ánh xạ tuyếntính . . . . . . . . . . . . . 78Bài 7 Hệphươngtrìnhtuyếntính 847.1 Khái...