giá trị lớn nhất của biểu thức a b c
Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ngày tải lên :
21/08/2013, 13:10
... c
3
+a
< /b> 2
(b+ c) +b
2
(c +a)< /b> +c
2
(a+< /b> b)
Cho a+< /b> b+ c = 1 .Hãy tìm giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> c a < /b> < /b> A
< /b> Giải: Ta c : A < /b> = a
< /b> 3
+b
3
+ c
3
+a
< /b> 2
(b+ c) +b
2
(c +a)< /b> +c
2
(a+< /b> b)
= a
< /b> 2
(a+< /b> b+ c) + b
2
(a+< /b> b+ c) +c
2
(a+< /b> b+ c)
= (a+< /b> b+ c) (a
< /b> 2
+b
2
+c
2
)
V ới a+< /b> b+ c ... ới a+< /b> b+ c = 1 th ì A < /b> = a
< /b> 2
+b
2
+c
2
Ta c ó a
< /b> 2
+b
2
≥
2ab
a
< /b> 2
+ c
2
≥
2ac
b
2
+ c
2
≥
2bc
2 (a
< /b> 2
+ b
2
+c
2
)
≥
2(ab + bc + ac) (1)
C ng thêm vào hai vế c a < /b> < /b> (1) với a
< /b> 2
+ b
2
...
3
1
B i 2: Cho x+y = 2 .Tìm giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> A < /b> = x
2
+y
2
Giải:
C ch 1: áp dụng b t đẳng th c < /b> Bunhiacôpski :
(ac+bd)
2
(a
< /b> 2
+ b
2
) (c
2
+d
2
) dấu = xảy ra
⇔
d
b
c
a
< /b> =
...
- 7
- 78.9K
- 769
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
...
:
a
< /b> cb
cb
acb
cb
a
< /b>
4
.2
4
22
Ví dụ 17: Cho
0; 0; 0
1 1 1
3
abc
abc
a < /b>
caacbccbabbaP
222222
caacbccbabbaQ
222222
222
...
222
222
543
2
1
543
baaccb
baaccb
baaccb
cba
-nhia--ski.
Ví dụ 21:
ABC
a < /b>
CBAM cos3coscos2
Hươ
́
ng dâ
̃
n:
2
cos
2
sin4
2
sin213
2
BACC
M
... cba
cba
zyx
c
z
b
y
a
< /b> x
. Du "=" xy ra
c
z
b
y
a
< /b> x
Ví dụ 16: Cho
; ; 0; 1a < /b> b c abc
a < /b> P; Q:
ba
c
ca
b
cb
a
< /b> P
22
;
ba
c
ac
b
cb
a
< /b> Q
222
...
- 16
- 10K
- 0
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 21:20
...
ã Phng pháp chung: đặt c c biến theo c c hàm số lượng gi c để đ a < /b> biểu < /b> th c < /b> c n
tìm giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> ho c giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> về biểu < /b> th c < /b> ch a < /b> c c hm s lng gi c.
ã Mt s kin thc c n nhớ:
nếu ... nhỏ nhất < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> K x y= + .
IV- S DNG VECT:
ã Phng phỏp chung: Phương pháp vectơ thường sử dụng khi biểu < /b> th c < /b> c n tìm giá < /b> trị < /b>
lớn < /b> nhất < /b> ho c giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> xuất hiện c c biểu < /b> th c < /b> ... chốt c a < /b> < /b> phương pháp b t đẳng th c < /b> là phải dự đoán đư c
biểu < /b> th c < /b> sẽ đạt giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> , giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> tại những giá < /b> trị < /b> nào c a < /b> < /b> biến số để từ
đó c nhng c ch phõn tớch, ỏnh giỏ thớch hp....
- 25
- 8.4K
- 64
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số pot
Ngày tải lên :
07/07/2014, 15:20
... để tìm giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> (GTLN) , giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> (GTNN) c a < /b> < /b> một biểu < /b> th c < /b> c
từ một biến số trở lên . B i viết này chúng tôi xin trao đổi về phương pháp tìm c c trị < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> hai
biến số ...
dùng c c b t đẳng th c < /b> để đánh giá < /b> thì nhất < /b> thiết phải chỉ rõ c c giá < /b> trị < /b> c a < /b> < /b> biến số để tại đó biểu < /b> th c < /b>
đạt GTLN , GTNN .
C c b n c thể mở rộng phương pháp này cho biểu < /b> th c < /b> c nhiều hơn hai ... nếu c ) c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> P = F(x ; y).
C ch giải :
Gọi T là miền giá < /b> trị < /b> c a < /b> < /b> P . Khi đó m là một giá < /b> trị < /b> c a < /b> < /b> T khi và chỉ khi hệ sau c nghiệm (x ; y):
(;) 0
(;)
=
⎧
⎨
=
⎩
Gxy
F
xy m
( ho c
(;)...
- 6
- 8.6K
- 40
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Ngày tải lên :
15/11/2014, 14:04
... tích vi c “lượng gi c h a< /b> c c biểu < /b> th c
< /b> đó để đ a < /b> về biểu < /b> th c < /b> ch a < /b> c c hàm số lượng gi c và vận dụng c c tính chất, c ng
th c < /b> lượng gi c cơ b n để đ a < /b> ra giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất,< /b> nhỏ nhất < /b> một c ch ... c ch kh c thì c ng làm ra đáp án tuy vậy ta thấy đây là
c ch làm đơn giản nhất,< /b> kể c b i toán sau đây c rất nhiều c ch làm.
B i toán 5 : Tìm giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất,< /b> giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> ... −
+ +
B i 4 : Tìm a < /b> và b để hàm số
2
ax b
y
1 x
+
=
+
đạt giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> b ng 4 và giá < /b> trị < /b> nhỏ
nhất < /b> b ng -1.
B i 5 : Tìm giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất,< /b> giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> P = y – 2x + 5 biết...
- 11
- 4.5K
- 2
Một số phương pháp thường gặp để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức.
Ngày tải lên :
07/09/2013, 07:10
... GTLN c a < /b> < /b> biểu < /b>
th
ứ
c
b
(
x
2a
< /b> b& apos;
).
Đ
ể
a
< /b> T hí d ụ : Tìm GTNN c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> A < /b> = 5x
2
– 4x +
1
Gi
ả
i :
Gọi a < /b> là một giá < /b> trị < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> A < /b> . Biểu < /b> th c < /b> A < /b> nhận giá < /b> trị < /b> a < /b> khi và
chỉ
khi ... GTNN c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> D =
(
x
Gi ải :
a)< /b> (
x
b)
x
Ta c D =
x
(a < /b>
b)
x
ab
x
x
ab
a < /b>
b
x
2 x.
ab
x
a < /b> b 2 ab a < /b> b (
a
< /b> b
)
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi x
ab
x
ab
x
Vậy minD =
(
a
< /b> b
... và chia biểu < /b> th c2 < /b> x
2
– 25 cho c ng một số 5
(
e) Nhân và chia biểu < /b> th c < /b> 2x – 5 cho c ng một số
5
25 5
)
Chú ý: Tìm GTLN c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> N
=
ax
n
b
Suy ra MaxN
=
a
< /b> 2c
b
khi x
n
=
2b
a
< /b> cx
...
- 27
- 91.2K
- 1.5K
Kỹ thuật giảm biến trong bài toán tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của một biểu thức
Ngày tải lên :
24/06/2014, 20:47
... nhất,< /b> giá < /b>
trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b> ch a < /b> ba biến b ng c ch đặt ẩn phụ ho c thế hai biến
qua một biến c n lại. Từ đó, chuyển đư c b i toán về b i toán tìm giá < /b> trị < /b> nhỏ
nhất,< /b> giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> c a < /b> < /b> ... +
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố
ứ
()()
;2;1ab= hoc
()()
;1;2ab =
Bi 3 (Đề thi tuyển sinh Đại h c khối B- 2010)
Cho c c số th c không âm ,,abc thoản mãn 1abc++=. Tìm giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b>
c a < /b> < /b> biểu < /b> th c < /b>
()
()
22 22 22 2 2 2
332
M
ab bc ca ... tìm GTNN, GTLN c a < /b> < /b> một biểu < /b> th c < /b> ch a < /b> hai
biến b ng c ch thế một biến qua biến c n lại.
+ Hệ thống một số dạng b i toán tìm GTNN, GTLN c a < /b> < /b> một biểu < /b> th c < /b> ch a < /b> hai
biến b ng c ch đặ
t ẩn phụ...
- 25
- 4K
- 2
Tài liệu Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số ppt
Ngày tải lên :
18/01/2014, 20:20
... −==
++
≥++=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
ππππ
CBA
fCfBfAfCBA
.
Đẳng th c < /b> xảy ra khi và chỉ khi tam gi c ABC đều.
C ch 3.Đ a < /b> về tổng b nh phương ,ho c tam th c < /b> b c hai.
Ví dụ 13. Cho a,< /b> b, c là ba số không âm thoảđiều kiện : a < /b> + b + c = 3.
Tìm giá < /b> ... tròn (C
1
). Tìm m sao cho (d) c t (C
1
) tại hai điểm phân biệt A < /b> và B . Với
giá < /b> trị < /b> nào c a < /b> < /b> m thì diện tích tam gi c IAB lớn < /b> nhất < /b> và tính giá < /b> trị < /b> lớn < /b> nhất < /b> đó?
B i 5.Cho c c số th c x,y th a < /b> mãn ... 16. Cho c c số th c dương a,< /b> b, c th a < /b> mãn điều kiện a
< /b> 2
+ b
2
+ c
2
. 12≤
Tìm giá < /b> trị < /b> nhỏ nhất < /b> c a < /b> < /b> biểu < /b> th c: < /b>
ababab
P
+
+
+
+
+
=
1
1
1
1
1
1
.
HD :Áp dụng
5
2
25
1
1
1
≥
+
+
+
ab
ab
(1)...
- 7
- 3.3K
- 38
giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
Ngày tải lên :
07/05/2014, 21:15
... lim 1
ax ax
khi 0
x x
a
< /b> b c
y ax
a
< /b>
B
ảng biến thiên:
D
ấu c a
< /b> < /b> 'y
ph
ụ thu c vào dấu c a
< /b> < /b> ( 0 0 )a < /b> a haya
và d
ấu c a < /b> < /b> a.< /b> b, do đó
ta c b
ốn trường ... 2 )
2 2 2
2
3
a < /b> b c
a < /b> b c
. V
ới
1
2
a < /b> b c
thì
3 17
Min
2
S
C ch 2: Bi
ến đổi và sử dụng b t đẳng th c
< /b> BunhiaCôpski ta c
www.VNMATH.com
TRUNG TÂM GIA SƯ Đ
ỈNH CAO CHẤT L
ƯỢNG. SĐT:0978421673
-TP ... 2
' 4 2 2 2y ax bx x ax b
Phương tr
ình
' 0y
ho
c có một nghiệm (
. 0a < /b> b
) ho
c có 3 nghiệm phân
bi
ệt. Do đó hàm số ho c chỉ c một c c trị < /b> ho c có ba c c trị.< /b>
Gi
ới hạn:
4
2...
- 97
- 1.8K
- 3
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ ĐỊNH LÝ LAGRANGE potx
Ngày tải lên :
08/08/2014, 00:22
... t c trên [a;< /b> b] và c
/
1
f (x)
x
=
trên (a;< /b> b) .
Áp dụng định lý Lagrange, ta c :
( )
b a < /b> b b a
< /b> c (a;< /b> b) : ln b ln a < /b> ln
c a < /b> c
- -
- = =$ ẻ ị
(1).
Mt kh c
1 1 1 b a < /b> b a < /b> b a
< /b> 0 a < /b> b
b c a < /b> b c ... gx=
liên t c trên [a;< /b> b] và c
/
2
1
f (x)
cos x
=
trên (a;< /b> b) .
Áp dụng định lý Lagrange, ta c :
2
b a
< /b> c (a;< /b> b) : t gb t ga
cos c
-
- =$ ẻ
.
Mt kh c
0 a < /b> c b 0 cos b cos c cos a
< /b> 2
p
< < ... < < <ị
2 2 2
2 2 2
b a < /b> b a < /b> b a
< /b> 0 cos b cos c cos a
< /b> cos a < /b> cos c cos b
- - -
< < < < <ị ị
.
Vy
2 2
b a < /b> b a
< /b> tgb tga
cos a < /b> cos b
- -
-£ £
.
B c 1. Giải phương trình
/
f...
- 7
- 1.3K
- 4