... nhà + Bài tập 25 , 26 trang 1 02 + Bài tập : Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho đườngthẳng d giao tuyến mp(P) mp(Q) (P): x – 2z = (Q): 3x – 2y + z = mặt phẳng (R) có phươngtrình x – 2y + z + = 0, ... =t 2Phươngtrình tham số AB là: x = + 2t y = 3+t z = −3 + 2t , t ∈ R B Ví dụ 4: (Phiếu học tập số 2) Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phươngtrình (P): x + 2y ... điểm M(-1; 2; 0) ∈ t = - ứng với điểm N (2; 1; -1) Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1) Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho đườngthẳng d có phươngtrình tham số: x = − 2t y = + t z = 2t điểm A(-3...
... 2; 1;1 VD2: Viết ptts ptct đườngthẳng biết: x 2t ptts: y t , z 1 t ptct x y z 1 22 x 1 t b.ptts y 2t z 2 3t ptct x y3 z 2 2 ... phươngkhông ? Tìm giao điểm hai đườngthẳng (nếu có ) Phiếu 1: x = + 2t d : y =- + 3t z = +t x = + 3t ‘ & d’ : y =- + 2t’ z = - +2 t ‘ Phiếu 2: 16 x=1+t d : y =2 + 3t z=3-t x =2- 2t‘ & d’ : y =- ... 2+ 2 t z=1-t x = -1 - 3t B: y = -2 + t z = 1+t x = + 6t C : y =2- 4t z = -1 - 2t x = -1 + 6t D : y =- - 4t 14 z = - 2t 3/ Cho hai đường thẳng: x = 5t d : y = -3t z = +t x = 10 +t ‘ d’ : y =- + 2t’...
... thẳng AB qua điểm A ( 2; 2;3) , nhận AB = ( 0; -2; -4 ) làm vectơ phương nên có x = + 0t • Phươngtrình tham số : y = − 2t z = − 4t • Phươngtrình tắc : x 2 y 2 z −3 = = 2 −4 5/ Chú ý Nếu ... khônggian có dạng tương tự phươngtrình tham số đườngthẳng mặt phẳng Ví dụ Viết phươngtrình tham số đườngthẳng qua điểm M (2; -1;3) có vectơ phương → = (1 ;2; −3) u Đườngthẳng qua điểm M (2; -1;3) ... Giải x = 2 + 3t a / y = − 2t , z = t x = + t b/ y = -3 - 2t z = + t a/ • Phươngtrình tắc đườngthẳng x + y -1 z = = -2 • Phươngtrình tổng quát đườngthẳng dạng giao tuyến hai...
... đườngthẳngTrongkhônggian cho điểm M0(1 ;2; 3) điểm M1(1+t ;2+ t;3+t) ; M2(1+2t ;2+ 2t;3+2t) di động với thamur t Chứng tỏ rằngu uđiểm thẳng hàng u u số uuu u uu u3 r M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) Giải ... uuu u u ur uuu Vậy M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) = 2M M Chứng tỏ điểm thẳng hàng Định lí : Trongkhônggian Oxyz cho đườngthẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương Điều ... = 2t z = − t x = + 2t ' & d ' : y = + 4t ' z = − 2t ' r Giải : d có vectơ phương : a = ( 1; 2; −1) M(1;0;3) ∈ d r d’ có vectơ phương : b = ( 2; 4; 2 ) = ( 1; 2; −1) r r b = 2a...
... 5) Gi¶i Ta cã :AB ( -2; 1;3) PT tham sè cđa ®êng th¼ng (∆) qua A(1;0 ;2) nhËn AB ( -2; 1;3) lµm vÐc t¬ chØ ph¬ng cã d¹ng: x=1-2t y= t z =2+ 3t (t lµ tham sè ) • B(-1;1;5) • A(1;0 ;2) (∆) Bµi 6:Ph¬ng ... phươngng với (d) hay trù đườngthẳng ? r u (d) Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2.2 Bài toán Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho đườngthẳng (d) qua điểm u( a; b; c) Phươngtrình tham ... kh«ng gian? x = x0 + at y = y0 + bt z = z + ct x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c Sai Ax + By + Cz + D = Sai r u • M • M • • A B r n Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Trong kh«ng gian mét...
... t ; − + 2t ) ; AB ( 2; − 2; 2) ; AM ; AB = ( 6t −16; − 2t + 4; 4t − 12) 2 S AMB = AM ; AB = ( 6t − 16 ) + ( −2t + ) + ( 4t − 12 ) = 56t − 304t + 416 2 304 = 19 , ó M − 12 ; ; 38 ... + t ; 2t ) Khi ó d ( B; d ) = AM ; AB AM = 56t − 304t + 416 6t − 20 t + 40 = 28 t − 152t + 20 8 3t − 10t + 20 16 (11t − 8t − 60 ) = ⇔ t = 2 ; t = 30 Xét u ( t ) = 28 t − 152t + 20 8 Ta ... cC 2 a + b + c2 A2 + B + C Góc gi a hai m t ph ng: Góc gi a m t ph ng (α 1): A1 x + B1 y + C1 z + D1 = ( 2) : A2 x + B y + C z + D = ϕ (0 ≤ ϕ ≤ 90°) th a mãn: cos ϕ = n1 n2 n1 n2 = A1 A2 + B1 B2...
... thẳng có dạng: Trong với Trong vtcp Bài toán mở đầu khônggian Oxyz cho đườngthẳng qua điểm nhận làm vectơ phương Hãy tìm điều kiện cần đủ để điểm nằm Trong Định lí khônggian Oxyz cho đường ... vuông góc với (P) b) Tìm giao điểm d (P) Từ phương pháp tìm hình chiếu điểm lên mặt phẳng? Ví dụ Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có PT: x+2y-z +2= 0 mặt phẳng (Q) có PT: ... SGK: 1a,b,d Từ BT SGK từ học hôm nay, liệt kê dạng toán viết phươngtrìnhđườngthẳngkhông gian, phương pháp giải ...
... -1 z -1 x y z v d : = = = = -2 1 2 Gii uuuu r ỹ Gi M ( t;1 - 2t;1 + t ) v N ( u; 2u; 2u ) thuc d1; d Ta cú : AM = ( t - 1; -2t ; t ) ; uuur AN = ( u - 1; 2u - 1; 2u - 1) ỡt - = k ( u - 1) ỡku ... ) : 3x - y - 3z - 17 = Gi B ẻ D ị B ( + 3t; -4 - 2t;1 + 2t ) , m B ẻ (Q) ị ( + 3t ) - ( -4 - 2t ) - 3(1 + 2t ) - 17 = t = x-3 y -2 z +2 ổ 32 -40 19 = = Bỗ ; ; ữ Vy phng trỡnh d : 11 -54 47 ... Hotline:09795646 02_ 0965 522 668 ; FB:facebook.com/Nguyn ng Dng x -1 y + z - lờn mt phng = = 2 x + y - z -1 = = ( P ) : x - y - z + = theo phng chiu d : 2 Bi tp: Vit phng trỡnh hỡnh chiu song song ca d1 : 25 27 ...
... Bước 2: Tìm điểm B giao d ( P ) Bước 3: Lập phươngtrìnhđườngthẳng D qua B song song với d B/ BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài (TSĐH, khối D, 20 06) Cho điểm A (1; 2; 3) hai đườngthẳng x -2 y +2 z -3 ... ; d2 : = = Viết phươngtrìnhđườngthẳng D qua A, -1 -1 x -1 y - z - vuông góc với d1 cắt d Đáp số: = = -3 -5 d1 : Bài (TSĐH, D, 20 09) Cho đườngthẳng d : ( P ) : x + y - 3z + = x +2 y -2 z ... -1 y - z + = = ( P ) Đáp số: -1 thẳng d : ìx + y +1 = 2 x + y - = Bài Cho điểm M ( 2; -1;1) hai đườngthẳng d1 : í , d2 : í Viết 2 x - z = îz = phươngtrìnhđườngthẳng D qua M đồng thời...
... với d1 d2 nên Cách 2: Ta có \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5(x - 1) - 8y - 3(z + 1) = \\ 1(x - 1) - 2y = \\ \end{array} \right \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = + 2t \\ ... \frac {2} {3}t \\ \end{array} \right.\] Vậy ptts 2) qua song song với hai mp Giải : Gọi d giao tuyến hai mp(P) (Q) Vì Vậy phươngtrình 3) nằm mp(P): cắt hai đườngthẳng : Giải: Gọi A, B giao ... góc với giao điểm 2) Vậy có hai điểm M thỏa yêu cầu toán : Bài tập: Bài Cho hai đ/t ; 1) Viết pt mp(P) qua M chứa (d1) 2) Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua M cắt (d1) vuông góc với (d2) 3) Viết...
... thẳng 2/ Phơng trình tắc đ thẳng x x y y0 z z0 Dạng: = = (*) a b c với ( a2 + b + c 0;) VD1 : PTCT đ ờng thẳng r qua M( -2; 1; 2) ,có VTCP u(3;1; 2) x -2 y+1 z +2 x-3 y-1 z +2 A = = B = = -2 -2 x+3 ... z -2 x +2 y-1 z -2 C = = D = = -2 -2 Lời giải: Phơng án trả lời là: A B C D x+1 y z = = () -2 Có h/s biến đổi nh sau: VD2: Từ ph ơng trình: x +1 y = 5( x + 1) = 2( y 3) x+1 y z = = -2 2( ... VD2 : Viết ptts đ ờng thẳng biết: r a) qua M(1; -3; 2) có VTCP u = (1; 4; 2) b)đi qua điểm A(1; 3;0) B( -2; 5;3) y O B x A uu ur Ta có: AB = ( 3 ;2 ;3 ) x = 3t Vậy PTTS là: y = + 2t z...
... d’ d’ α d α d’ Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo Trongkhônggian Oxyz cho đườngthẳng d d’ có phươngtrình tham ... z = + 2u a) H·y chøng tá ®iĨm M(1; 2; 3) lµ ®iĨm chung cđa d vµ d’ b) H·y chøng tá d vµ d’ cã hai vtcp kh«ng cïng ph¬ng Tiết 38: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN (TIẾT 2) II §iỊu ... PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo Hoạt ®éng Cho hai ®êng th¼ng d vµ d’ cã ptts lÇn lỵt lµ: x = + 2t d : y = + 4t (t...
... = − t Vectơ phươngđườngthẳng có toạ độ là: a (1 ;2; 3) b ( -2; -4 ;2) c (1 ;2; 1) d (1 ;2; -1) Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN I PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG Ví dụ 3: Viết ... b (2; 4; 1) c (5; 1; 5) d (1; 2; 1) Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN I PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG Ví dụ 2: Cho đườngthẳng (d) có phươngtrình x = 1+ t y = 2t ... qua điểm M(1, -2, 3) có vec tơ phương a ( 2, 3, −4 ) Giải x = + 2t Phươngtrình tham số đườngthẳng là: y = 2 + 3t z = − 4t Tiết 35: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN Ví dụ Viết...
... a (2; 4; 2) a , a phương H2 Lấy điểm M d, chứng tỏ M d? x 2t x t a) d : y 2t ; d : y 4t z t z 2t x 1 2t x 2t ... nhận a) A (2; –5; 3), d: y 4t z 2t VTCP d làm VTCP x 4t b) A(1; –3; 2) , d: y 2t z 3t Đ4 a) a ( 3;4; 2) c) A(4; 2; 2) , b) a (4; 2; 3) d: x y ... : y t z 2t z 3 2t 2 M(1; 0; 3) d c) M d x 1 y z x7 y6 z5 d : d: d) x y z 1 6 8 x7 y 2 z d : 6 12 d: VD2: Viết phươngtrình đường...
... độ giao điểm M0 d d ta thay t0 vào PTTS d Hình học 12 Trần Sĩ Tùng thay t0 vào PTTS d 22 ' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đườngthẳng cắt H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Tìm giao ... c) d : y 2t , d : y 2t z t z t x t x 3 2t d) d : y 2 3t , d : y 1 4t z 4t z 20 t VD2: Tìm m để hai đường ... Khi tìm toạ độ giao điểm chúng H2 Nêu điều kiện để hai 2 Hệ phươngtrình có đườngthẳng cắt nhau? nghiệm x t x mt a) d : y t , d : y 2t z 1 2t z ...
... x 2t d : y 1 3t , d : y 2 2t z t z 1 2t x 2t x 2t b) d : y t , d : y t z 2 3t z 2t x y1 z 2 c) x ... ta x' t a' 1 ' ' y0 ta2 y0 ta2 (*) ' ' z0 ta3 z0 t a3 d d a a Hình học 12 Trần Sĩ Tùng 22 ' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đườngthẳng chéo ... viết phươngtrìnhđường vuông góc chung x 2 3t x 2t d : y 3 t , d : y 2t z 3t z 4 4t Hình học 12 Trần Sĩ Tùng hai đườngthẳng chéo BÀI TẬP VỀ...