giai phuong trinh bac 3 bang phuong phap luong giac

Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

...  y = x3 − 3x  (x3 − 3x − y)2 + (y − 3y − z)2 + (z − 3z − x )3 = ⇔ x = z − 3z (I)   z = y − 3y +) Nếu x > y = x3 − 3x = x(x2 − 3) > ⇒ z = y(y − 3) > 2.Ta cộng vế hệ (I) ta được: = x3 + y + ... = x − 3x   3x2 −        y − 3y ta có hệ tương đương: z =  3y −          x = z − 3z  3z − −π π ; (1) với tan t, tan 3t, tan 9t = ± √ 2 Khi đó: tan3 t − tan t y= = tan 3t tan2 ... tan Ví dụ Giải hệ phương trình:  x3 − 3x = y(3x2 − 1)  y − 3y = z(3y − 1)   z − 3z = x(3z − 1) 1 Giải:Nhận thấy hệ nghiệm x = ± √ ; y = ± √ ; z = ± √ 3 Trang Trần Văn Quân Với x, y, z =...

9
1,513
27

Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... x = Vậy, phơng trình (3) có nghiệm nhất: x = Bài số 4: Giải phơng trình: 4 .33 x 3x+1 = x (4) Giải Điều kiện: 1- 9x x (*) Với điều kiện (*), ta thấy: < 3x 1, đặt 3x = cost với t [0; /2 ... (**) Khi đó, phơng trình (4) có dạng: 4cos3t - 3cost = cos t cos3t = sint ( đk (**)) 3t = / t + k t = / + k / cos3t = cos( /2 - t) t = /8 + k / 3t = / + t + k t = / + k (l ) (***) ... giác ( Chẳng hạn: cos3t = 4cos3t 3cost ; cos2t = 2cos2t 1; ) Ta minh hoạ qua số toán cụ thể sau Do đó: 3x = cos /8 = Bài số 5: Trình bày phơng pháp giải phơng trình: 4x3 - 3x = m, với m Bớc...

4
1,039
23

Giải phương trình, bất phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa_luyện thi đại học môn toán

Danh mục: Toán học

... 2t t 3t t = sin cos 2 t 3t     ⇔ cos 1 − sin  =   2 2   cos t =  ⇔ 3t  sin = = sin π   WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM   t = π + kπ  ⇔ 2 , (k ∈ ℤ )  3t = π + k2π ∨ 3t ... 0; π   (∗) ⇔ cos t − cos t = cos t + ( ) ⇔ cos3 t − cos t = (cos t + 1) ⇔ cos 3t = 2.2 cos2 ⇔ cos 3t = cos ⇔ 3t = ⇔ t= t t t t + k2π ∨ 3t = − + k2π, 2 k4π k4π ∨ t= , (k ∈ ℤ ) (k ∈ ℤ ) 4π ... t = sin t π   ⇔ cos 3t = cos  − t     2    3t = π − t + k2π  ⇔ , (k ∈ ℝ )  3t = − π + t + k2π     t = π + kπ  , (k ∈ ℝ ) ⇔  t = − π + kπ   π 5π 3 ● Do t ∈  0; π ⇒...

SKKN - Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán đại số bằng phương pháp lượng giác

Danh mục: Tiểu học

... (4x2+m) = cos (3 cos2 m) = 4cos3 + cos = 4cos3 - 3cos +(m +3) cos = cos + (m +3) cos + Nếu m = -3, ta có y=cos3y =cos3 Nên m = -3 thích hợp + Nếu m +3 > m < -3, với t =0, ta có y=1+(m +3) >1 y > ... có nghiệm * Thí dụ 3: Giải biện luận phơng trình: 4x3 - 3x=m(1) với m Bài giải(1): Vì m 1, nên tồn để cos = m Do (1) 4x3-3x = cos3 4x3 - 3x = 4cos3 -3cos 4(x3-cos3) - 3( x-cos) = 4(x -cos)(x2+xcos ... =0, ta có y=1+(m +3) >1 y > Nên m > -3 không thích hợp + Nếu m +3 < m < -3, với t = , ta có y=-1+ Nên m < -3 không thích hợp Kết luận: Giá trị cần tìm m = -3 * Thí dụ 2: Phơng trình 8x (2x2-1)(8x4-8x2+1)=1...

13
1,226
13

dung phuong phap luong giac giai mot so phuong trinh trong toan pho thong

Danh mục: Toán học

... đặt t = cos α , α ∈ ( 0; π ) ta cos3 α − 3cos α = 1 π k 2π ⇔ cos 3 = ⇔ α = ± + 2 π 5π 7π  π 5π 7π  + Vì α ∈ ( 0; π ) nên α ∈  ; ;  suy t1 = cos ; t = cos ; t3 = cos 9 9 9  +Vì phương trình ...  cos t = − x  a) m = ta có PT : 3sint+3cost+9sint.cost = ⇔ sint+cost+3sint.cost = (2)  π + Đặt : u = sin t + cos t = sin  t + ÷; ĐK :1 ≤ u ≤  4 u = ⇔ 3u + 2u − = ⇔   u = −5  ⇒ u = ⇒ ... x 2x + 2 = −1 + ⇔ +1 = +3 x + +1 ( 3+ 2) = ( ) x ( + Đặt ) ( ( x − + (1) ) ) ( ( ) ) x + = cos ( ) x 2 + = 2t với t > Khi phương trình (1) trở thành : 4t = 1 + ⇔ 4t − 3t = 2t + Xét t ∈ ( −1;1)...

sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Danh mục: Toán học

... ⇔ cos 3 = sin α ⇔ cos 3 = sin α π  ⇔ cos 3 = cos − α  2  π π   α =  x = cos π kπ π    α = + (**)  3 = − α + k 2π α = 5π ⇔  x = cos 5π ⇔ ⇔   8 α = − π + kπ  3 = − ... ⇔  x = cos 5π ⇔ ⇔   8 α = − π + kπ  3 = − π + α + k 2π       α = 3  x = cos 3   4   π 5π 3 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x = cos , x = cos , x = cos 8  π π ; ... α ) ⇔ + cos α = sin α (1 + cos α ) α α 3 α ⇔ cos = sin α + sin 2α ⇔ cos = sin cos 2 2  α π   cos = α = α 3 x = ⇔ cos (1 − sin ) = ⇔  ⇔ ⇔  2  3 α = π sin = x =     2 Vậy phương...

giải phương trình đại số có dạng đặc biệt nhờ phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... = 2t 1 + ⇔ 4t − 3t = 2t + Xét t ∈ ( −1;1) , đặt t = cos α , α ∈ ( 0; π ) ta cos3 α − 3cos α = 1 π k 2π ⇔ cos 3 = ⇔ α = ± + 2 π 5π 7π  π 5π 7π ;  suy t1 = cos ; t2 = cos ; t3 = cos 9 9 9  ... ĐẠI SỐ Ví dụ 3: Giải phương trình : Giải : ( ) ( ) + − x  − x3 − + x3  = + − x2     x = cos ϕ với ≤ ϕ ≤ π + ĐK : − ≤ x ≤ → ẩn phụ + Khi − x = sin ϕ ; sin ϕ ≥ ⇒ sin ϕ = sin ϕ 3  + Phương ...  cos t = − x  a) m = ta có PT : 3sint+3cost+9sint.cost = ⇔ sint+cost+3sint.cost = (2)  π + Đặt : u = sin t + cos t = sin  t + ÷; ĐK : ≤ u ≤   u = ⇔ 3u + 2u − = ⇔   u = −5  ⇒ u = ⇒...

Phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình vô tỉ

Danh mục: Toán học

... [ 4 cos α − ] (1 − cos α) - 3( cosα - − cos α ) ≤ ⇔ 4(cos3α - sin3α) – (cosα - sinα) ≤ ⇔ (4cos3α - 3cosα) + (3sinα - 4sin3α)≤ ⇔ cos (3 Bài 8: 2 ⇔cos3α + sin3α≤ π )≤ 1, Chứng minh rằng: ... a = tgy1, b = tgy2, c = tgy3, d = tgy4 với - π π < y1 ≤ y2 ≤ y3 ≤ y4 < < y5 = π + y1 2 Các điểm y1, y2, y3 chia đoạn [y1; y1 + π] thành đoạn [y1; y2], [y2; y3], [y3; y4] , [y4; y5] Trong số đoạn ... cosβ 3 5 3x + 4y = 3cosα + 4sinβ ≤ 2cosβ + 4sinβ =  cos β + = 5cos(β - ϕ) ≤ cosϕ = b) Nếu < α < sin β    π π , < β < π ta có sinα > , sinβ > 2 sin2β ≤ sin2α ⇔ sinβ ≤ sinα 3x + 4y = 3cosα...

19
1,108
14

SKKN Rèn luyện cho học sinh giải một số bài tập bằng phương pháp lượng giác

Danh mục: Giáo dục học

... 10  3 10 10 Với P=-6, từ (1) suy : − cos 2t + 12 sin 2t = − 13 ⇔ 12 cos 2t − sin 2t = ⇔ cos( 2t + u ) = 13 13 u −5 12 π  ⇔ t = − + kπ  cos u = , sin u = ,0 < u <  13 13 2  Do đó:  u 3  ... phương trình: x − 3x = − x (1) Bài giải: ĐK: − ≤ x ≤ Đặt x=cost ,với t ∈ [ 0; π ] , phương trình (1) trở thành: 4cos3t - 3cost=sint π  π t = + k π ⇔ cos 3t = sin t ⇔ cos 3t = cos( − t ) ⇔ ... = m ⇔ 3( sin t + cos t ) + sin t cos t = m (1) π Đặt u = sin t + cos t = cos(t − ) ,1 ≤ u ≤ , phương trình (1) trở thành: 9 − u + 3u + = m (2) 2 a Khi m =3, (2) trở thành: 9 − u + 3u + = ⇔ 3u −...

SKKN Rèn luyện cho học sinh giải một số bài tập bằng phương pháp lượng giác THPT

Danh mục: Giáo dục học

... = − 13 ⇔ 12 cos 2t − sin 2t = ⇔ cos( 2t + u ) = 13 13 u −5 12 π  ⇔ t = − + kπ  cos u = , sin u = ,0 < u <  13 13 2   u 3  u    k x= x=−  x = cos − + kπ  = ( − 1) cos   13 13  ... 9 a Khi m =3, (2) trở thành: − u + 3u + = ⇔ 3u − 2u − = ⇔ 2 có u=1 thỏa mãn t=0 Với t = π ⇒ x = Với t = ⇒ x = 3 Vậy phương trình có nghiệm: x= -3 x=6 [ 9 b Xét hàm số f (u ) = − u + 3u + đoạn ... phương trình: x − 3x = − x (1) Bài giải: ĐK: − ≤ x ≤ Đặt x=cost ,với t ∈ [ 0; π ] , phương trình (1) trở thành: 4cos 3t 3cost=sint π  π t = +k  π ⇔ cos 3t = sin t ⇔ cos 3t = cos( − t ) ⇔ ...

25
1,581
0

SKKN Sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Danh mục: Giáo dục học

... chuyển dạng: (**) cos α − cos α = − cos α ⇔ cos 3 = sin α ⇔ cos 3 = sin α π  ⇔ cos 3 = cos − α  2  π   α 3 = − α + k 2π ⇔  α 3 = − π + α + k 2π     π π   α =  x = cos ... =  x = cos π kπ   = + 5π 5π (**)  ⇔α= ⇔  x = cos   π 8 = − + kπ   α = 3  x = cos 3   4   π 5π 3 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x = cos , x = cos , x = cos 8  π π ; ... ⇔ + cos α = sin α (1 + cos α ) ⇔ cos α α 3 α = sin α + sin 2α ⇔ cos = sin cos 2 2  α π   cos = α = α 3 x = ⇔ cos (1 − sin ) = ⇔  ⇔ ⇔  2  3 α = π sin = x =     2 Vậy phương...

14
1,818
4

Bài 3. Phương trình bậc 2 của hàm số lượng giác

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... 3) Ví dụ minh họa : Giải PT sau : Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm a ).2 sin x − sin x + = b) .3 tan x − tan x + = c).4 sin x + cos x − = d ).2 tan x + cot x − = Giải t = sin x a) Đặt t ≤ t  =1 2t −5t +3 ... x ≠ ⇔ x ≠ t = tan x π + kπ , k ∈ R t = 3t 4t + = ⇔  t =  Thỏa ĐK Loại π Khi t = ⇔ tan x = ⇔ x = + kπx ∈ R Khi t = 1 ⇔ tan x = ⇔ arctan + kπ , k ∈ R 3 C ).4 − cos x + cos− = ⇔ − cos x + cos ... với a, b, c ∈ R a ≠ t hàm số lượng giác Ví dụ: Giải phương trình sau: a ).2 sin x − sin x = b) .3 cot x + cot x − = c).2 cos x + cos x − = Ví dụ 1: Giải ví dụ cũ cách khác: Đặt t=sinx a PTTT:...

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

Danh mục: Tài liệu khác

... −3R h cos t +kR ⇔R 3 4ha −3hR a −4kb ≤R 3 sin t −4 R 3k sin t ≤ R h ( cos t 3 cos t ) +k ( sin t −4 sin t ) ≤ R 3 h2 + k h +k h +k ⇔ h cos 3t + k sin 3t ≤ h + k Dạng 3: Nếu (ax) + (by) = Đặt ... 3 cos t ) +2( sin t −4 sin t ) ≤2 (luôn đúng) ⇔2 cos 3t +2 sin 3t ≤2 Ví dụ 8: Cho a +b2 = R Chứng minh : (1) Giả thuyết ⇒ Đặt a = Rcost , b = Rsint Khi (1) ⇔4 R h cos t −3R h cos t +kR ⇔R 3 ... (5-12tant)cos t = cos2 t − 12 sin t cos t a2 5 = (1+cos2t)-6sin2t = + cos2t-6sin2t 2 13 5 Vì cos 2t − sin 2t ≤ ( ) + 62 = 13 13 Nên − ≤ A ≤ + hay -4 ≤ A ≤ Khi A = Ví dụ 7: Cho x ≥c >0 Chứng minh a a +b...

19
5,154
21

Lượng giác tập 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất, một số phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... PHÁP ĐẠO HÀM HÀM SỐ 24 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 35 II TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SỐ 38 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 44 III TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, ... CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ 59 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 63 III PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 63 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 86 IV PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ... 8.1 .3 Ta biến đổi biểu thức cho thành Để ý rằng, ta đặt { Ta đưa biểu thức - - dạng biểu thức PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN Ở phần này, việc sử dụng phương pháp đề cập chương 3, cần...

SKKN Dùng phương pháp lượng giác hóa để giải một số bài toán đại số

Danh mục: Giáo dục học

... thành 13  tan A  cos 2   cot B   tan C  A B C 10  sin  3cos  2  (1  cos A)  (1  cos B)  3( 1  sin  cos A  cos B  3sin  sin 10 C 10 ) C  C A B C cos  3sin  2  (3sin C ...  b2  c2  a2   A  60 2bc Ta cần chứng minh: b3  c  3abc  5a  (b  c)(b  bc  c )  3abc  5a3  a (b  c)  3abc  5a  a(b  c )  3bc  5a  R sin A(sin B  sin C )  12 R sin B sin ...  )  sin  t 3    x  cos 10  2t    k 2 3   t  10  2t      t  k 2  y  cos 3    20  3   x  cos 10  Vậy phương trình có nghiệm:   y  cos 3  20  Bài tập...

21
2,109
1

khóa luận tốt nghiệp sử dụng phương pháp lượng giác hóa vào việc giải một số dạng toán phổ thông

Danh mục: Toán học

... Hệ có hai nhiệm: 2   3m  3m   m   3m  3m   m         x  x    36 36   2   3m  3m   m   3m  3m   m     y   y     36 36   - Ngoài có số toán ...   4 cos   (1  cos ) - 3( cos -  cos  )   4(cos3 - sin3) – (cos - sin)   (4cos3 - 3cos) + (3sin - 4sin3) 2 cos3 + sin3   cos (3 - ) 1, Từ ví dụ trên, ta ... cot  (1) 2 2 2 3 A B C cot cot  t  3 2 Khi (1) trở thành :  t  3 t Đặt t  cot Xét f (t )  t  với t  3 t  f '(t )    f (t )  f (3 3)  3  3   0t  3 t2 28  đpcm 3 Bài Chứng minh...

sử dụng phương pháp lượng giác để giải một số các bài toán đại số tạo hứng thú trong học tập, tăng khả năng tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT

Danh mục: Toán học

... = − 13 ⇔ 12 cos 2t − sin 2t = ⇔ cos( 2t + u ) = 13 13 u −5 12 π  ⇔ t = − + kπ  cos u = , sin u = ,0 < u <  13 13 2   u 3  u    k x= x=−  x = cos − + kπ  = ( − 1) cos   13 13  ... Giải phương trình: x − 3x = − x (1) Bài giải: ĐK: − ≤ x ≤ Đặt x=cost ,với t ∈ [ 0; π ] , phương trình (1) trở thành: 4cos3t 3cost=sint π  π t = + k π ⇔ cos 3t = sin t ⇔ cos 3t = cos( − t ) ⇔  ... = m ⇔ 3( sin t + cos t ) + sin t cos t = m (1) π Đặt u = sin t + cos t = cos(t − ) ,1 ≤ u ≤ , phương trình (1) trở thành: 9 − u + 3u + = m (2) 2 9 a Khi m =3, (2) trở thành: − u + 3u + = ⇔ 3u −...

Phương pháp lương giác hoá

Danh mục: Toán học

... có : tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tan a.tan 2b tan 2c ⇒ m ≥ 3 m ⇒ m ≥ 27 ⇒ m ≥ 3 Hay tan 2a + tan 2b + tan 2c ≥ 3 tg 2b + tg 2c ≥ 3 ⇒ 2x 2y 2z x y z 3 + + 3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− ... cot ga + cot gb + cot gc = cot ga cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2 1− y 1− z Chứng minh : − x Giải: Vì x, y, z ∈ ... 2x 2y 2z x y z 3 + + 3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4:Giải phương trình : ( + x − 1)( − x + 1) = x (1) Giải: Điều kiện : − ≤ x ≤ 2  1+ x...

4
1,064
24

Phuong phap luong giac hoa

Danh mục: Toán học

... 2: Cho x ≠ ± thoả điều kiện x + y + z = xyz 3 Chứng minh 3x − x 3 y − y 3z − z 3x − x 3 y − y 3z − z + + = − x − y − 3z − x − y − z 3. 3 .3 Bài toán 3: Cho < a , b, c < a + b2 + c + 2abc = Chứng ... phải chứng minh 3. 3 Các toán tự giải 3. 3.1 Bài toán 1:Cho xy ≠ −1, yz ≠ −1, zx ≠ −1 Chứng minh rằng: x− y y−z z−x x−y y−z z−x + + = + xy + yz + zx + xy + yz + zx 1 ,y ≠± ,z ≠ ± 3. 3.2 Bài toán 2: ... phương trình 3sin x + cos x = + ( tan x − 3) Lời giải Ta có 3sin x + cos x ≤ 5 + ( tan x − 3) ≥ Do phương trình cho tương đương với hệ:  3sin x + cos x = x  ⇔ tan =  2 5 + ( tan x − 3) =  1.5...

Xem thêm

Bạn có muốn tìm thêm với từ khóa:

Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008