...
143
C. GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giảibiệnluận các phươngtrình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... thuộc vào x)
ta giải bằng khảo sát hàm.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Cho phươngtrình :
22
x2xm x1m
−+ =−−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) với m = 2
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình (1) theo m. ... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluậnphương trình...
... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình ... cả các giá trị của a để phươngtrình sau có nghiệm duy
nhất.
3
22
1x 21x a− +−=
(ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM năm 1999).
3.4. Giảivàbiệnluận theo tham số m phươngtrình :
2
x2mx12m− ++= ... theo m soá nghiệm của phươngtrình :
4
44
x4xm x4xm6+ ++ + +=
3.6. Cho phöông trình :
44
x1xx1xm+ −+ + −=
(*)
1. Giảiphươngtrình (*) khi
m222=+
2. Định m để phươngtrình (*) có nghiệm...
... =
=
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt .
45
Dạng 7 : Dùng đơn điệu hàm số để giảivàbiệnluậnphươngtrìnhvà
bất phươngtrình chứa tham số.
Cho hàm số
(
)
; 0
f x m
=
xác định với mi
(
)
*
x ... luyện:
1. Giảiphương trình:
. 3 1 7 2 4
a x x x
+ + + + =
3
3
. 5 1 2 1 4
b x x x
− + − + =
2. Giảiphương trình:
( )
10 10
81
81sin cos *
256
x x+ =
3. Giải bất phương trình:
( ...
1
;
5
+∞
và
(1) 4
f
=
, khi đó bất phương
trình cho
( ) (1) 1.
f x f x
⇔ ≥ ⇔ ≥
Vậy bất phươngtrình cho có nghiệm là
1
x
≥
.
Ví dụ 4 : Giải bất phươngtrình sau
5
3 3 2 2...
... nhất.
143
C. GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giảibiệnluận các phươngtrình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... phöông trình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình ... thuộc vào x)
ta giải bằng khảo sát hàm.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Cho phươngtrình :
22
x2xm x1m−+ =−− (1)
1. Giảiphươngtrình (1) với m = 2
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình (1) theo m....
...
1−=x
3−>m
: Phươngtrình có 3 nghiệm phân biệt
4.4. Ứng dụng của hàm số trong việc giảivàbiệnluậnphường
trình, bất phương trình.
Ví dụ1: Giảivàbiệnluậnphương trình( ĐH Ngoại Thương ... dụng đó là việc giảivàbiệnluậnphương trình, bất phương
trình.
Các khái niệm về phương trình, bất phươngtrình đều được định nghĩa
thông qua khái niệm hàm số do vậy việc sử dụng phương pháp ...
tài này tôi chỉ đi sâu vào giảivàbiệnluậnphương trình, bất phương trình.
II/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1/ Cơ sở lý luận
Hàm số là một vấn đề trọng tâm trong chương trình toán học ở trường THPT....
... giải và
biệnluậnphươngtrình bâc ba theo phương pháp mới. Cùng với đó là những
tính chất, định lý đã được chứng minh về tính chất nghiệm của phương trình
bậc ba. Dựa vào cách giảivàbiệnluận ... cách giảivàbiệnluậnphươngtrình bâc ba tổng quát và
một số tính chât, định lý về tập nghiệm của phươngtrình bậc ba.
Chương 2 xét các ứng dụng của phươngtrình bậc ba vào giải hệ phương
trình ... của phương trình. Ứng dụng vào giải
một số hệ phươngtrình đại số. Ngoài ra là một số ứng dụng khác của việc
giải vàbiệnluậnphươngtrình bậc ba. Luận văn được chia làm ba chương:
Chương 1 trình...
...
143
C. GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Cách giải cũng giống như giảibiệnluận các phươngtrình
khác.
Nói chung ta phải giải quyết 3 vấn đề: ... thuộc vào x)
ta giải bằng khảo sát hàm.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Cho phươngtrình :
22
x2xm x1m−+ =−− (1)
1. Giảiphươngtrình (1) với m = 2
2. Giảivàbiệnluậnphươngtrình (1) theo m. ... ta phươngtrình có nghiệm khi 0 a 2<≤
148
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
3.1. Cho phương trình:
2
2
2
aa
xx x
x1
(x 1)
++ =−
−
−
(1)
1. Giảiphươngtrình (1) khi a = 1
2. Giảivàbiệnluận phương...
...
1
Chuyên đề: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM GIẢIVÀBIỆNLUẬN
PHƯƠNG TRÌNH–BẤT PHƯƠNG TRÌNH–HỆ CHỨA THAM SỐ
I.CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên tập D và tồn tại giá trị lớn nhất, giá ...
xẻD
maxf(x) m.
II.PHNG PHÁP GIẢI
F Bước 1:
Tìm TXĐ, điều kiện của biến.
F Bước 2:
Từ các dữ kiện của bài toán và các phương trình, tìm cách cô lập
tham số để phươngtrình về dạng
f(x) = m ... Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham số m để phươngtrình
x+ 9–x = –x
2
+9x+m (1)
có nghiệm
Giải:
Điều kiện 0 ≤ x ≤ 9
Bình phương 2 vế của (1) ta được phươngtrình tương đương:
x+9–x+2 x(9–x)...
... trận và Hệ PT tuyếntính 06/04/2010 45 / 84
3. Hệ phươngtrìnhtuyến tính
Ví dụ. Giải hệ phương trình
x + y − 2z = 4;
2x + 3y + 3z = 3;
5x + 7y + 4z = 5.
(3)
Giải. Ma trận hóa hệ phươngtrình ... dụ. Giải hệ phương trình
x + y − 2z = 4;
2x + 3y + 3z = 3;
5x + 7y + 4z = 10.
(2)
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyếntính 06/04/2010 48 / 84
3. Hệ phươngtrìnhtuyến tính
Đặt
A ... AB
2
(D
1
+ D
2
)A = D
1
A + D
2
A.
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Ma trận và Hệ PT tuyếntính 06/04/2010 19 / 84
3. Hệ phươngtrìnhtuyến tính
Ta có
˜
A ∼
1 0 0 1
0 1 0 2
0 0 1 1
. Suy ra
(1) ⇔
x...