... ).
x
y
Bằng cách lấy tíchphân hai vế phươngtrình (8) với cận từ
a đến ,
x
ta nhận
được mệnh đề sau.
Mệnh đề 1. Phươngtrình vi phân (8) tương đương với phươngtrìnhtíchphân
()
0
() ,() ... phươngtrình vi phân thường và phươngtrình đạo hàm riêng có thể được
viết lại như là phươngtrìnhtích phân. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm có thể thu được từ kết quả
tương ứng từ phươngtrìnhtích ... (),Kxtxtptqtpt=− − −
().at xb
≤
≤≤
Khi đó, phươngtrình (15) có dạng phươngtrìnhtíchphân (1) với
1
λ
= . Theo
Định lý 2, thì phươngtrình vi phân (14) có nghiệm duy nhất cho bởi (6).
TẠP...
...
∫
+=
1
0
),,(
00201
x
x
dxzyxfzz
GIẢITÍCH MẠNG
Trang 19
2.3. GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC CAO.
Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho việc giảiphươngtrình vi phân bậc nhất cũng có thể
áp dụng cho việc giảiphươngtrình ... phươngtrình vi phân bậc nhất đồng thời.
Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ
phương trình vi phân bậc nhất.
2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN ...
Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrình vi phân đồng
thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrình vi phân
như một phươngtrình vi phân...