... dụ 2: Chứng minh rằng hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2 2 2 2a2x yy(I) (a 0)a2y xx⎧=+⎪⎪≠⎨⎪=+⎪⎩ Giải Điều kiện x > 0, y > 0 Hệ 22 2 22 2 22 22x y y a2x y ... 3.1. Giảihệ phương trình: 33x2xyy2yx⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ 3 .2. Định m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2 2x2ymy2xm⎧++ =⎪⎨⎪++ =⎩ 3.3. Giải và biện luận hệ : 22 22 x(34y)m(34m)y(34x)m(34m)⎧−=−⎪⎨−=−⎪⎩ ... > * 22 2 2xyxy3(xy)a0y(x3)y(x3xa)0++− ++=⇔+− + −+= 22 2 2(x3) 4(x 3xa) 3x 6x94a 3(x 1) ( 12 4a) 0∆= − − − + =− + + −=−−+− < 87Khi 25 a4>. Vậy khi 25 a4> hệ có 1...
... sau:=++=++ 2 4)( 22 yxxyyxyxI==xyyyxxII 2 2)( 2 2=++=++ 2 4 22 xyyxxyxy==yxxxyy 2 2 2 2 Hệ phương trình đốixứng (đối với hai ẩn) Hệ phương trình đốixứngloại I Hệ phương trình đốixứngloại I Hệ phương trình đối ... sau:=++=++ 2 4)( 22 yxxyyxyxI==xyyyxxII 2 2)( 2 2 Hệ phương trình đốixứng (đối với hai ẩn) Hệ phương trình đốixứngloại I Hệ phương trình đốixứngloại I Hệ phương trình đốixứngloại II Hệ phương trình đốixứngloại IIVế ... sai?=++=+++58 22 yxxyyxyxchØ cã mét nghiÖm (1 ;2) Giải các hệ phương trình sau:==yxxyxa 2 0)( 2 ==+yxxyxb 2 1)( 2 ==xxxyx 2 2Ta có: 0 32 22 == xxxxx0= xhoặc...
... 32 2+−+α= . Chọn 2 aa12a 32 S, 2 −−+= 2 a a 12a 32 P 2 +−+= thì hệ sẽ có nghiệm 2 s 4p 0 (a 2) (a 8) (a 4) (a 4)(a 8) (2) ⇔− ≥⇔− −≥+ − − . Chọn 2 aa12a 32 S, 2 +−+= 2 aa12a 32 P 2 −−+= ... nghiệm (1, 2) , (2, 1). 80Ví dụ 2: Giải hệ phương trình : 22 22 11xy 5xy11xy 9xy⎧++ + =⎪⎪⎨⎪+ ++=⎪⎩ (ĐH Ngoại Thương TPHCM, Khối A, D năm 1997) Giải Đặt 22 2 22 211xu2uxxx11vy ... Giải Ta có: 22 2 22 x y 2( 1 a) (x y) 2xy 2( 1 a)(x y) 4 (x y) 4⎧⎧+=+ + − =+⎪⎪⇔⎨⎨+= +=⎪⎪⎩⎩ xy 1 a xy 1 a xy2 xy 2 =− =−⎧⎧⇔∨⎨⎨+= +=−⎩⎩ Điều kiện hệ có nghiệm là: (x y)h2...
... – 20 03). Giảihệ phương trình: 2 2 2 2x 2 3xyy 2 3yxìï+ï=ïïïíï+ïï=ïïî Giải Nhận xét từ hệ phương trình ta có x 0y 0ì>ïïíï>ïî. Biến đổi: 2 2 2 222 2 2x ... cỏc h phng trỡnh sau1) 2 2x 3y 2 0y 3x 2 0ỡù- + =ùùớù- + =ùùợ. ỏp s: x 1 x 2 y 1 y 2 ỡ ỡ= =ù ùù ùớ ớù ù= =ù ùợ ợ. 2) 2 2x xy x 2yy xy y 2xỡù+ = +ùùớù+ = ... s: x 1y 1ỡ=ùùớù=ùợ.9) 222 2x y 4 yxy 4 xỡù- =ùùớù- =ùùợ. ỏp s: x 2 y 2 ỡ=ùùớù=ùợ.10) 3 2 3 2 x x x 1 2yy y y 1 2xỡù- + + =ùùớù- + + =ùùợ....
... =+=+yxyxyx31 2 31 2 Bài 3B: (ĐH Thuỷ lợi 20 01). =+=+ 2 23 2 3 2 yxyxyx Bài 4: (ĐH Công đoàn 99) Cho hệ phơng trình ( )( )=+=+myxxmyxy 2 2 2 2a) Giảihệ khi m = 0 .` b) Tìm m để hệ ... Hệ phơng trình đối xứng dạng 2 Hệ phơng trình đốixứng dạng 2 là hệ phơng trình khi thay x bởi y và thay y bởi x thì phơng trình thứ nhất trở thành phơng trình thứ hai , và ngợc lại . Giải ... Vinh 99) Tìm m để hệ phơng trình +=+=myyxymxxyx 22 3 22 377 có nghiệm duy nhất .Bài 6: (ĐH Hàng hải ) Cho hệ phơng trình ( )( )=+=+11 2 2xmyxyymxxya )Giải hệ với m = - 1...
... (ĐH Đà nẵng 20 01) Giải hệ: ==61 22 xyyxyxyxBài 27 : (HVHCQG , 20 01) Giảihệ =++=+ 22 833xyyxyxBài 28 : ĐH HĐ 20 01. Cho hệ ( )+=+=++1111 22 xyyxyxkyxa) Giảihệ khi k = ... 12 : (HVQHQT 20 01) : Giải hệ: ( ) ( )=++=+ 28 043 322 yxyxyxBài 13: (Phân viện báo chí 98) Cho hệ phơng trình:=+=+ 22 26 myxmyxa) Giảihệ phơng trình khi m = 1 .b) Tìm m để hệ ... )=++=+++myxxyyxyx118 22 a) Giảihệ phơng trình khi m = 12 .b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đà cho có nghiệm ?Bài 25 : (ĐH An ninh , Khối A, 20 01): Giải hệ: ( ) ( )=++=++64 922 2 yxxyxxxBài 26 :...
... sxypxy=+⎧⎨=⎩ Hệ 22 2 22 s2a1 s2a1s2pa2a3 2p3a6a4s4p s4p=− =−⎧⎧⎪⎪⇔−=+−⇔ =−+⎨⎨⎪⎪≥≥⎩⎩ 2 s2a12p 3a 6a 4 22 2a2 22 ⎧⎪=−⎪⎪⇔=−+⎨⎪⎪−≤≤+⎪⎩ Đặt 2 3af(a) 3a 2, 2 =−+ f'(a) ... có nghiệm: 2 1aa12a 32 , 2 −−+α= 2 2a a 12a 32 2+−+α= . Chọn 2 aa12a 32 S, 2 −−+= 2 a a 12a 32 P 2 +−+= thì hệ sẽ có nghiệm 2 s 4p 0 (a 2) (a 8) (a 4) (a 4)(a 8) (2) ⇔− ≥⇔− −≥+ ... Tìm các giá trị của a để hệ sau đây có đúng 2 nghiệm. 22 2 xy2(1a)(x y) 4⎧+= +⎪⎨+=⎪⎩ (ĐH Y Dược TPHCM năm 1998). Giải Ta có: 22 2 22 x y 2( 1 a) (x y) 2xy 2( 1 a)(x y) 4 (x y) 4⎧⎧+=+...