Toan 10 - He phuong trinh doi xung dang 2

Hệ phơng trình đối xứng dạng 2 Hệ phơng trình đối xứng dạng 2 là hệ phơng trình khi thay x bởi y và thay y bởi x thì phơng trình thứ nhất trở thành phơng trình thứ hai , và ngợc lại . Giải các hệ phơng trình sau: Bài 1: (ĐHQG Khối D - 98) += += xyy yxx 83 83 3 3 Bài 2: (ĐH QG Khối A - 97) = = y x xy x y yx 43 43 Bài 3A: (ĐHQG Khối B - 99) =+ =+ yx y xy x 31 2 31 2 Bài 3B: (ĐH Thuỷ lợi 2001). =+ =+ 2 2 3 2 3 2 y xy x yx Bài 4: (ĐH Công đoàn 99) Cho hệ phơng trình ( ) ( ) =+ =+ myxx myxy 2 2 2 2 a) Giải hệ khi m = 0 . ` b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm duy nhất đó. Bài 5: (ĐH SP Vinh 99) Tìm m để hệ phơng trình += += myyxy mxxyx 223 223 7 7 có nghiệm duy nhất . Bài 6: (ĐH Hàng hải ) Cho hệ phơng trình ( ) ( ) =+ =+ 1 1 2 2 xmyxy ymxxy a)Giải hệ với m = - 1 . b) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất . Bài 7: Cho a 0 , xét hệ phơng trình =+ =+ 07 07 2 3 2 3 y a yx x a yx Chứng minh rằng hệ có nghiệm duy nhất . Bài 8: ( ĐH Dợc ) Xác định các giá trị âm của a để hệ phơng trình Biên soạn: Nguyễn Trung Trinh =+ =+ 22 22 xaxy yayx có nghiệm duy nhất . Bài 9: Chứng tỏ rằng a 0 hệ += += x a xy y a yx 2 2 2 2 2 2 có nghiệm duy nhất . Bài 10: Luật TpHCM 2001. Xác định tham số a để hệ sau có nghiệm đuy nhất: ( ) ( ) +=+ +=+ axy ayx 2 2 1 1 Đ/s: a = 3/4 Bài 11: SP TpHCM 2001. Cho hệ phơng trình : =++ =++ mxy myx 21 21 a) Giải hệ khi m=9 . b) Xác định m để hệ có nghiệm . Bài 12: ĐH TN 2001. Giải hệ phơng trình: =+ =+ xy yx 21 21 3 3 Bài 13: ĐH Thuỷ lợi 2001 . Giải hệ: =+ =+ 2 2 3 2 3 2 y xy x yx . Trung Trinh =+ =+ 22 22 xaxy yayx có nghiệm duy nhất . Bài 9: Chứng tỏ rằng a 0 hệ += += x a xy y a yx 2 2 2 2 2 2 có nghiệm duy nhất . Bài 10: . 31 2 Bài 3B: (ĐH Thuỷ lợi 20 01). =+ =+ 2 2 3 2 3 2 y xy x yx Bài 4: (ĐH Công đoàn 99) Cho hệ phơng trình ( ) ( ) =+ =+ myxx myxy 2 2 2 2 a)