giáo trình hình học giải tích
Hình học giải tích: Đường và phương trình đường
... Ví dụ 2: Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2). Giải Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục ... 4 + 5 = 0 ⇔2IxIxIy I( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔IxIy F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol). * * * 2...
- 2
- 982
- 11
176 đề thi Đại học hình học giải tích.pdf
... tiếp hình chóp . 2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ... lần lợt tại B, C, D. 1. Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp. 2. Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 95(ĐH SPHP_01B) ... Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng ON và BD. 2. Tính thể tích hình chóp OOND. 3. I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tích hình chóp ICDDC và hình lăng...
- 30
- 3,307
- 29
Hình học giải tích: Đường thẳng
... đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là : x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC. BÀI GIẢI: Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0 A(1; ... 3), C(2,–3) a) Tìm phương trình tham số và tổng quát cạnh BC. b) Tìm phương trình đường cao AH. c) Tìm phương trình đường thẳng qua A(–2, 1) và song song với BC. Giải a) Đường thẳng qua ... a2) sẽ có: . Phương trình tham số : (t 002xx tayy ta=+⎧⎨=+⎩1∈ R) . Phương trình chính tắc : 01xxa− = 02yya− (a1, a2 ≠ 0) Từ phương trình chính tắc ta có thể...
- 8
- 798
- 8
Hình học giải tích: Đường tròn
... cho biết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC thì từ phương trình 3 cạnh đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và sử dụng cách giải như phần ... điểm có cùng phương tích đối với (C1) và (C2) và có phương trình là : 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c1 – c2 = 0 2/ Ứng dụng : Trong chương trình Hình học lớp 10 ta đã biết ... trong chương trình lớp 12 bao gồm các vấn đề chính là : Tìm phương trình đường tròn; các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn; phương tích của...
- 8
- 9,448
- 115
Hình học giải tích: Elip
... phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3). Giải a) (E) : 22xy194+= ⇔ 4x2 + 9y2 – 36 = 0 (dm) : mx – y – 1 = 0 ⇔ y = mx – 1 Phương trình hoành ... trục lớn, 2 đỉnh trên trục nhỏ và tâm sai của (E). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại điểm M0(–2, 3). c) Viết phương trình tiếp tuyến với elip (E) biết nó xuất phát từ điểm M(8, 0). ... 2 trục tọa độ thì phương trình có dạng ()22xa− α + ()22yb− β = 1 Ta dời hệ trục tọa độ xOy đến XIY bằng phép tịnh tiến theo OIJJG để được phương trình dạng chính tắc của...
- 6
- 2,211
- 53
Hình học giải tích: Hình cầu
... thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9. Giải Phương trình mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y – 3)2 + z2 = 13 – m ĐK : m < 13 (S) có tâm ... cầu là R = 224ABIK + = 225 64+ Nên phương trình mặt cầu viết là : (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 289 Ví dụ 2: Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d) 24 704 ... 0xyzxyz+−−=⎧⎨++−=⎩ và tiếp xúc với hai mặt phẳng có phương trình (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 Giải Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với...
- 4
- 727
- 8
Hình học giải tích: Hypebol
... phương trình y = ± 2x và hai đường chuẩn phương trình x = ±ae = ±15 2 2) Phương trình tiếp tuyến với (H) tại tiếp điểm M(1, 0) Ta có M(1, 0) ∈ (H) : 4x2 – y2 = 4 ⇒ Phương trình ... chuẩn của (H) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol ... Đường chuẩn Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M0(x0, y0) ∈ (H) x = ±ae 02xxa – 02yyb...
- 3
- 1,303
- 14
Hình học giải tích: Parabol
... độ Đềcac vuông góc Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2 = x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM =. Giải Gọi M(m2; m) ∈ (P), N(n2; n) ∈ (P) IM⎯→ ... (4n2; 4n – 8) ⇒ 4 43) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó song song với đường thẳng (D) : 2x – y + 5 = 0. Suy ra tọa độ tiếp điểm. 4) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất ... độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y2 – 8x = 0 y2 = 8x có dạng y2 = 2px với p = 4 ⇔ Tiêu điểm F(2, 0) và đường chuẩn ⇒ ()Δ : x = –2. 2) Phương trình tiếp tuyến...
- 5
- 2,203
- 24
Hình học giải tích: Phương pháp toạ độ trong không gian
... phương trình : (3x – 7y + z – 3) + β(x – 9y – 2z + 5) = 0 α Giải Chùm mặt phẳng có phương trình (3x – 7y + z – 3) + β(x – 9y – 2z + 5) = 0 α chứa đường thẳng (D) có phương trình : ... I (-3 ; 5 ; 7). t|1 t| 3t4=−⎡−=⇔⎢=⎣2 b) Thế phương trình d vào phương trình (P) ta được t = 1. Thế t = 1 vào phương trình d, ta được x = 0; y = -1; z = 4 Suy ra A (0; -1 ; 4) ... (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài MN. BÀI GIẢI: a) Hình chiếu của A1 xuống mp (Oxy) là A ⇒ A1(0; -3; 4) Hình chiếu của C1 xuống mp (Oxy) là C ⇒ C1(0; 3; 4) Cặp...
- 18
- 33,616
- 79
Hình học giải tích: Toạ độ phẳng
... ⇔ BABACACAx - x y - yx - x y - y = 0 . Với việc tìm góc của hai vectơ ta có: - Góc hình học tạo bởi hai vectơ aG, bG được suy từ công thức: cos(na, bGG) = 11 22ab + a ... điểm E để ABCE là hình thang có một cạnh đáy là AB và E nằm trên Ox. d) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC. Δe) Chứng tỏ H, G, I thẳng hàng. Giải a) D là ... IxIyJxJyΔ IBICJJGJJG = −JJJGJBJCJJJG = −ABAC . Với A( , ), B( , ), C( , ) thì diện tích tam giác ABC là: AxAyBxByCxCy S = 12Δ với Δ = BABACACAx - x y - yx -...
- 5
- 1,259
- 32
Hình học giải tích: Vecto trong không gian
... , trong không gian, đều có thể phân tích theo G≠G1eG2eG1eG, 2eG có nghóa: a = Gα1eG + β2eG (α,β ∈ R) và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ ... 0G b) Gọi G là trọng tâm của hình tứ diện ABCC′ và M là trung điểm của A′B′. Chứng minh rằng O, M, G thẳng hàng. c) Tính tỉ số OMOGJJJJGJJJG Giải a) + OA + + OAJJJG′JJJJGOBJJJGOB′JJJJG ... và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ a nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ không đồng phẳng , , có nghóa : G≠0G1eG G G2e3e a = + βGα1eG2eG...
- 3
- 1,605
- 30
Giáo trình hình học Ban A
... bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học :ã ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinhã Bài mớiHoạt động ... ?Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viênViết và giải thích đợc M( - x; - y ) - Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập.- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học sinh ( hình thức, ngôn ... mặt của hình chóp. 45PEKLPNMDABCSHoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Vẽ các hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện- Cắt dán các hình lập phơng, hình hộp...
- 112
- 623
- 2
Giáo trình hình học cơ bản
... điểm M là đường HSn tâm 0HĐ 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGHĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung- Học sinh hiểu và giải Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của + Các hệ thức quan trọng Trần ... SS=Rabc4 8654==⇒SabcRS=p.r42184===⇒psrHĐ 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾHĐ học sinh HĐ giáo viên Nội DungHÌNH Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các dữ kiện tam giácVí dụ : Cho ABC∆ ... =⇔⊥→→→→vuvu101212541=+=→u162+=→kv(?), =→→baYêu cầu học sinh vẽ hình - Nêu tính chất đường trung tuyến và tính???===→→→CFBEADHướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng.Yêu cầu học sinh xác định tọa độ...
- 60
- 858
- 0
Tài liệu hình học giải tích - Hypebol
... chuẩn của (H) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol ... 6 HYPEBOL Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ bản sau: Hypebol (H) có tâm O, hai trục đối xứng là x′x, y′y. Phương trình chính tắc ... A1(–1, 0), A2(1, 0) ; tâm sai e = ca = 5 ; hai đường tiệm cận phương trình y = ± 2x và hai đường chuẩn phương trình x = ±ae = ±15 2...
- 3
- 1,424
- 16
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25