giáo trình hình học giải tích

... Ví dụ 2: Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, 2). Giải Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục ... 4 + 5 = 0 ⇔ 2 I x I x I y I( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔ I x I y F(x, y) = x 2 – 2x – 4y + 5 = 0 Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol). * * * 2 ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

Ngày tải lên: 08/01/2014, 11:11

Ngày tải lên: 09/02/2014, 15:46

Ngày tải lên: 27/06/2014, 03:20

... tiếp hình chóp . 2. Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hÃy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Câu 17(HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình ... lần lợt tại B, C, D. 1. Tính tỉ số diện tích thiết diện ABCD và diện tích đáy hình chóp. 2. Cho biết cạnh đáy hình chóp bằng a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 95(ĐH SPHP_01B) ... Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng ON và BD. 2. Tính thể tích hình chóp OOND. 3. I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tích hình chóp ICDDC và hình lăng...

Ngày tải lên: 14/08/2012, 10:47

Ngày tải lên: 15/08/2012, 08:58

... đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là : x – 2y + 1 = 0 và 3x + y – 1 = 0.Tính diện tích của tam giác ABC. BÀI GIẢI: Vì AC ⊥ BB' ⇒ phương trình AC : 2x + y + m = 0 A(1; ... 3), C(2,–3) a) Tìm phương trình tham số và tổng quát cạnh BC. b) Tìm phương trình đường cao AH. c) Tìm phương trình đường thẳng qua A(–2, 1) và song song với BC. Giải a) Đường thẳng qua ... a 2 ) sẽ có: . Phương trình tham số : (t 0 02 xx ta yy ta =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ 1 ∈ R) . Phương trình chính tắc : 0 1 xx a − = 0 2 yy a − (a 1 , a 2 ≠ 0) Từ phương trình chính tắc ta có thể...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... cho biết phương trình 3 cạnh của tam giác ABC thì từ phương trình 3 cạnh đó, ta tìm được tọa độ các điểm A, B, C bằng cách giải hệ phương trình tọa độ giao điểm và sử dụng cách giải như phần ... điểm có cùng phương tích đối với (C 1 ) và (C 2 ) và có phương trình là : 2(a 1 – a 2 )x + 2(b 1 – b 2 )y + c 1 – c 2 = 0 2/ Ứng dụng : Trong chương trình Hình học lớp 10 ta đã biết ... trong chương trình lớp 12 bao gồm các vấn đề chính là : Tìm phương trình đường tròn; các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn; phương tích của...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm N (1; −3). Giải a) (E) : 22 xy 1 94 += ⇔ 4x 2 + 9y 2 – 36 = 0 (d m ) : mx – y – 1 = 0 ⇔ y = mx – 1 Phương trình hoành ... trục lớn, 2 đỉnh trên trục nhỏ và tâm sai của (E). b) Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại điểm M 0 (–2, 3). c) Viết phương trình tiếp tuyến với elip (E) biết nó xuất phát từ điểm M(8, 0). ... 2 trục tọa độ thì phương trình có dạng () 2 2 x a − α + () 2 2 y b − β = 1 Ta dời hệ trục tọa độ xOy đến XIY bằng phép tịnh tiến theo OI JJG để được phương trình dạng chính tắc của...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M, N sao cho khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 9. Giải Phương trình mặt cầu (S) : (x + 2) 2 + (y – 3) 2 + z 2 = 13 – m ĐK : m < 13 (S) có tâm ... cầu là R = 2 2 4 AB IK + = 225 64+ Nên phương trình mặt cầu viết là : (x – 2) 2 + (y – 3) 2 + (z + 1) 2 = 289 Ví dụ 2: Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d) 24 70 4 ... 0 xyz xyz +−−= ⎧ ⎨ ++−= ⎩ và tiếp xúc với hai mặt phẳng có phương trình (P) : x + 2y – 2z – 2 = 0 ; (Q) : x + 2y – 2z + 4 = 0 Giải Ta có (P) // (Q) nên khi gọi A, B là giao điểm của (d) với...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... phương trình y = ± 2x và hai đường chuẩn phương trình x = ± a e = ± 1 5 2 2) Phương trình tiếp tuyến với (H) tại tiếp điểm M(1, 0) Ta có M(1, 0) ∈ (H) : 4x 2 – y 2 = 4 ⇒ Phương trình ... chuẩn của (H) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol ... Đường chuẩn Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm M 0 (x 0 , y 0 ) ∈ (H) x = ± a e 0 2 xx a – 0 2 yy b ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... độ Đềcac vuông góc Oxy, cho parabol (P) có phương trình y 2 = x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho IN4IM = . Giải Gọi M(m 2 ; m) ∈ (P), N(n 2 ; n) ∈ (P) IM ⎯→ ... (4n 2 ; 4n – 8) ⇒ 4 4 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó song song với đường thẳng (D) : 2x – y + 5 = 0. Suy ra tọa độ tiếp điểm. 4) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất ... độ tiếp điểm. Giải 1) Tiêu điểm và đường chuẩn (P) : y 2 – 8x = 0 y 2 = 8x có dạng y 2 = 2px với p = 4 ⇔ Tiêu điểm F(2, 0) và đường chuẩn ⇒ ()Δ : x = –2. 2) Phương trình tiếp tuyến...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... phương trình : (3x – 7y + z – 3) + β (x – 9y – 2z + 5) = 0 α Giải Chùm mặt phẳng có phương trình (3x – 7y + z – 3) + β (x – 9y – 2z + 5) = 0 α chứa đường thẳng (D) có phương trình : ... I (-3 ; 5 ; 7). t |1 t| 3 t4 =− ⎡ −=⇔ ⎢ = ⎣ 2 b) Thế phương trình d vào phương trình (P) ta được t = 1. Thế t = 1 vào phương trình d, ta được x = 0; y = -1; z = 4 Suy ra A (0; -1 ; 4) ... (P) cắt đường thẳng A 1 C 1 tại điểm N. Tính độ dài MN. BÀI GIẢI: a) Hình chiếu của A 1 xuống mp (Oxy) là A ⇒ A 1 (0; -3; 4) Hình chiếu của C 1 xuống mp (Oxy) là C ⇒ C 1 (0; 3; 4) Cặp...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... ⇔ BABA CACA x - x y - y x - x y - y = 0 . Với việc tìm góc của hai vectơ ta có: - Góc hình học tạo bởi hai vectơ a G , b G được suy từ công thức: cos( n a, b G G ) = 11 22 ab + a ... điểm E để ABCE là hình thang có một cạnh đáy là AB và E nằm trên Ox. d) Tìm tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC. Δ e) Chứng tỏ H, G, I thẳng hàng. Giải a) D là ... I x I y J x J y Δ IB IC JJG JJG = − JJJG JB JC JJJG = − AB AC . Với A( , ), B( , ), C( , ) thì diện tích tam giác ABC là: A x A y B x B y C x C y S = 1 2 Δ với Δ = BABA CACA x - x y - y x -...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... , trong không gian, đều có thể phân tích theo G ≠ G 1 e G 2 e G 1 e G , 2 e G có nghóa: a = G α 1 e G + β 2 e G ( α , β ∈ R) và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ ... 0 G b) Gọi G là trọng tâm của hình tứ diện ABC C ′ và M là trung điểm của A ′ B ′ . Chứng minh rằng O, M, G thẳng hàng. c) Tính tỉ số OM OG JJJJG JJJG Giải a) + OA + + OA JJJG ′ JJJJG OB JJJG OB ′ JJJJG ... và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ a nào trong không gian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ không đồng phẳng , , có nghóa : G ≠ 0 G 1 e G G G 2 e 3 e a = + β G α 1 e G 2 e G ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:21

... bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : ã ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh ã Bài mới Hoạt động ... ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Viết và giải thích đợc M( - x; - y ) - Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Uốn nắn cách trình bày bài giải của học sinh ( hình thức, ngôn ... mặt của hình chóp. 45 P E K L P N M D A B C S Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ các hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Cắt dán các hình lập phơng, hình hộp...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 15:54

... điểm M là đường HSn tâm 0 HĐ 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung - Học sinh hiểu và giải Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của + Các hệ thức quan trọng Trần ... S S= R abc 4 8 65 4 ==⇒ S abc R S=p.r 4 21 84 ===⇒ p s r HĐ 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung HÌNH Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các dữ kiện tam giác Ví dụ : Cho ABC ∆ ... =⇔⊥ →→→→ vuvu 101 2 1 25 4 1 =+= → u 16 2 += → kv ( ?), = →→ ba Yêu cầu học sinh vẽ hình - Nêu tính chất đường trung tuyến và tính ? ? ? = = = → → → CF BE AD Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng. Yêu cầu học sinh xác định tọa độ...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 16:50

... chuẩn của (H) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol ... 6 HYPEBOL Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ bản sau: Hypebol (H) có tâm O, hai trục đối xứng là x ′ x, y ′ y. Phương trình chính tắc ... A 1 (–1, 0), A 2 (1, 0) ; tâm sai e = c a = 5 ; hai đường tiệm cận phương trình y = ± 2x và hai đường chuẩn phương trình x = ± a e = ± 1 5 2 ...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:57