Ứng dụng phần mềm cabri 3d trong dạy học phần hình học giải tích trong không gian chương trình toán lớp 12 (ban cơ bản)

Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần "Hình học giải tích trong không gian: chương trình Toán lớp 12 Ban cơ bản Abstract: Làm rõ cơ sở lý luận và thực trạng của việc vận dụng phầ

Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần "Hình học giải tích trong không gian: chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản)

Abstract: Làm rõ cơ sở lý luận và thực trạng của việc vận dụng phần mềm dạy học toán

hiện nay trong việc ứng dụng công nghệ thông tin đổi mới phương pháp dạy học Đề xuất một số biện pháp sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần hình học giải tích trong không gian chương trình Toán lớp 12 (Ban cơ bản) thông qua các giáo án giảng dạy

Keywords: Phương pháp dạy học; Toán học; Lớp 12; Hình học giải tích; Ứng dụng phần

- Cabri 3D là phần mềm hình học mạnh về mô tả hình không gian, có thể trợ giúp cho học sinh nhận thức tốt hơn về hình học không gian, giảm tính trừu tượng trong việc mô tả phần hình học này

- Với các tính năng của Cabri 3D mang lại, đặc biệt với tính năng phép đo về độ dài, thể tích, diện tích, tọa độ, phương trình, mà phần mềm này mang lại thì phần mềm có thể trợ giúp rất nhiều trong việc nhận thức về bài học hình học giải tích trong không gian, góp phần mô tả sinh động hơn, khắc sâu hơn kiến thức

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Sử dụng Cabri 3D để thiết kế bài giảng và giảng dạy hình học không gian lớp 12 phần phương pháp tọa độ trong không gian chương trình cơ bản

3 Phạm vi nghiên cứu

Những ứng dụng của Cabri 3D trong dạy học chương 3 “Phương pháp tọa độ trong không

gian” hình học lớp 12 (chương trình cơ bản)

4 Mẫu khảo sát

Học sinh lớp 12 trường THPT C Nghĩa Hưng

5 Câu hỏi nghiên cứu

Làm thế nào học sinh có thể nhận thức tốt hơn hình học giải tích trong không gian để nâng cao được chất lượng trong dạy – học?

6 Giả thuyết nghiên cứu

Sử dụng phần mềm Cabri 3D sẽ giúp học sinh nhận thức tốt hơn và học tập hiệu quả hơn

về hình học giải tích trong không gian

7 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Giáo viên dạy toán 12

- Khách thể nghiên cứu: Việc sử dụng phần mềm Cabri 3D của giáo viên trong dạy học phần hình học giải tích trong không gian lớp 12 THPT chương trình Cơ bản

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp nghiên cứu điều tra

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Ứng dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học phần hình học giải tích trong không gian (chương trình cơ bản)

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

trình giáo dục nhằm đạt được mục đích đề ra, là một trong những nhân tố quyết định đến chất lượng giáo dục cùng với mục tiêu, phương tiện dạy học, môi trường Mỗi phương pháp dạy học

dù cổ điển hay hiện đại thì đều hàm chứa những yếu tố tích cực mà trong đó vai trò của người dạy thể hiện rất rõ Dù phương pháp đó thể hiện hiệu quả như thế nào thì nó vẫn tồn tại một khía cạnh mà người dạy và người học chưa khai thác hết Do đó không có một phương pháp dạy học nào được cho là lý tưởng

Một số phương pháp dạy học đang được sử dụng:

- Phương pháp dạy học thuyết trình

- Phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp

- Phương pháp dạy học trực quan

- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp dạy học ôn tập, luyện tập

- Phương pháp dạy học tình huống

1.1.1.2 Đổi mới phương pháp dạy học

- Thứ nhất phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay còn tồn tại những nhược điểm phổ biến đó là:

+ GV thuyết trình tràn lan

+ Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện

+ GV thường áp đặt kiến thức, học sinh thụ động

+ Thiên về dạy, yếu về học, thiếu tính tự giác và sáng tạo của học sinh

+ Không kiểm soát được việc học

- Thứ hai là với sự phát triển như vũ bão của khoa học công nghệ trong những thập niên gần đây, trái ngược với nó là khả năng không thể dạy hết cho người học mọi điều

- Thứ ba do nhu cầu xã hội: Phát triển kinh tế, tri thức và phương tiện dạy học; sự phát triển của các lĩnh vực khoa học liên quan như tâm lý học, sư phạm và bản thân phương pháp dạy học

1.1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong đổi mới phương pháp dạy học

1.1.2.1 Dạy học theo quan điểm tích hợp công nghệ thông tin

Với tác động của CNTT, môi trường dạy học cũng thay đổi, nó tác động mạnh mẽ tới quá trình quản lý, giảng dạy, đào tạo và học tập dựa trên sự hỗ trợ của các phần mềm ứng dụng, website và hạ tầng CNTT đi kèm Việc ứng dụng CNTT vào quá trình dạy học sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập, tạo ra môi trường giáo dục mang tính tương tác cao chứ không chỉ đơn thuần là thầy giảng, trò nghe, thầy đọc, trò chép, học sinh được khuyến khích và tạo điều kiện để chủ động tìm kiếm tri thức, sắp xếp hợp lý quá trình tự học

Chúng ta cần nhận thức rằng, việc ứng dụng CNTT chỉ là một trong những phương tiện giúp giáo viên chúng ta đổi mới PPDH chứ không thể thay đổi cả một quá trình dạy học Để tiết

học có hiệu quả , chúng ta phải biết kết hợp nhuầ n nhuyễn nhiều PPDH cũng như vận dụng linh hoạt các phương tiện, thiết bị dạy học khác nhau nhằm đạt được mục tiêu của bài dạy

1.1.2.2 Ưu điểm và nhược điểm của phương pháp dạy học bằng công nghệ thông tin

Sử dụng phần mềm dạy học làm phương tiện hỗ trợ dạy học một cách hợp lý sẽ cho hiệu quả cao, bởi lẽ khi sử dụng phần mềm dạy học bài giảng sẽ sinh động hơn, sự tương tác hai chiều được thiết lập Học sinh sẽ đỡ tốn thời gian vào những việc thủ công không cần thiết, tránh những nhầm lẫn do đó có điều kiện đi sâu vào bản chất bài học

Tuy nhiên khó khăn, vướng mắc và những thách thức vẫn còn ở phía trước bởi những vấn

đề nảy sinh từ thực tiễn

1.1.3 Sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn Toán

1.1.3.1 Vấn đề khai thác sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán

Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó việc khai thác sử dụng phần mềm và máy tính điện tử trong dạy và học toán có tính đặc thù riêng Ngoài mục tiêu giúp học sinh chiếm linh tri thức thì vấn đề phát triển tư duy suy luận logic, óc tưởng tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến thức là một mục tiêu rất quan trọng Việc tổ chức dạy – học với sự hỗ trợ của máy tính điện tử và các phần mềm toán học nhằm xây dựng một môi trường dạy – học với một số đặc trưng sau:

- Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường này tính chủ động, sáng tạo của học sinh được phát triển tốt nhất Người học có điều kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có hiệu quả

- Cung cấp một môi trường cho phép đa dạng hóa mối quan hệ tương tác hai chiều giữa thầy và trò

- Tạo ra một môi trường dạy và học linh hoạt, có tính mở

1.1.3.2 Các phần mềm hỗ trợ dạy học Toán

Công nghệ phần mềm phát triển mạnh, trong đó các phàn mềm giáo dục cũng đạt được những thành tựu đáng kể như: bộ Office, Cabri, Crocodile, SketchPad/GeomasterSketchPad, Maple/Mathenatica, ChemWin, LessonEditor/Violet, hệ thống WWW, Elearning và các phần mền đóng gói, tiện ích khác

Một số phần mềm hình học động hiện nay đang hỗ trợ đắc lực trong dạy học toán, ta phải

kể đến các phần mềm như Sketchpad, Cabri II plus, Geogebra Các phần mềm dạy học này đặc biệt hiệu quả trong dạy – học phân môn Hình học của toán học, nó cho phép người sử dụng thao tác hình và làm toán hình ngay trên máy tính, trên một không gian mở với các công cụ thật dễ dàng thao tác trên đó

1.1.3.3 Một số nguyên tắc khi sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Một số nguyên tắc sử dụng CNTT:

- Chính xác, khoa học

- Đáp ứng được mục tiêu tiết dạy

- Đảm bảo tính trực quan sinh động

- Đảm bảo tính thẩm mỹ, phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh

Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm dạy học:

- Nghiên cứu kĩ trọng tâm bài học để xác định rõ nội dung cần sử dụng phần mềm dạy học

- Xác định thời điểm thích hợp, độ dài thời gian khi sử dụng phần mềm dạy học

Tìm biện pháp, cách thức thích hợp để tổ chức dạy học, chuẩn bị hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh thực hành

1.1.4 Sử dụng phần mềm Cabri 3D trong đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường THPT

1.1.4.1 Giới thiệu phần mềm Cabri 3D trong dạy học toán

Phần mềm Cabri, thế giới tương tác của hình học không gian và của toán học, việc dựng các hình hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển vọng mới so với phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và compa

Cabri 3D là phần mềm hình học động có tính tương tác cao, với triết lý tương tác trực tiếp, “những gì bạn nhìn thấy là những gì bạn có thể làm được” Trong môi trường Cabri 3D học sinh dễ dàng thực hiện các phép dựng hình, dịch chuyển các hình vẽ và các thao tác của học sinh với công cụ của phần mềm đều có sự phản hồi lại của môi trường

Hình vẽ 1.1 Sự tương tác của học sinh trong môi trường Cabri 3D

(Nguyễn Chí Thành, 2007)

Bảng chọn ngữ cảnh: Chọn các thuộc tính đồ họa như chép, dán, xóa, che/hiện đối tượng

Chức năng hình cầu kính: Thay đổi các góc nhìn

Chức năng này cho phép người sử dụng có thể hiển thị được các hình đã dựng dưới các góc độ khác nhau, giống như chúng nằm trong một hình cầu kính mà ta có thể xoay theo mọi hướng để quan sát

Nhấn giữ chuột phải và rê chuột theo các góc nhìn phù hợp

có thể sử dụng hộp công cụ tọa độ để xác định vị trí điểm trong không gian

- Chức năng hoạt náo: Có thể dịch chuyển tự động điểm thông qua bài toán quỹ tích

Kết luận

Đổi mới phương pháp dạy học hiện đang là vấn đề then chốt để nâng cao chất lượng dạy học Đó là một trong những mục tiêu quan trọng nhất trong cải cách giáo dục ở nước ta hiện nay Tuy nhiên, việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhằm đổi mới nội dung, phương pháp dạy học là một công việc lâu dài, khó khăn đòi hỏi rất nhiều điều kiện về cơ sở vật chất, tài chính và năng lực của đội ngũ giáo viên

Cần nâng cao nhận thức và năng lực của giáo viên giảng dạy toán về các phần mềm dạy học toán học phổ thông, nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy – học toán hiện nay

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Toán tại cơ sở công tác

Trường THPT C Nghĩa Hưng là một trong những trường THPT của tỉnh Nam Định, theo đánh giá của bản thân và nghiên cứu thực trạng sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học của trường việc ứng dụng công nghệ thông tin và các phương tiện dạy học hiện đại là chưa được sâu

và rộng, nó mới chỉ mang tính chất trình diễn chứ chưa thực sự đi cùng các bài giảng hàng ngày của các thầy Thực sự nhà trường chưa có phong trào nào về sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học, thứ hai chưa có sự quan tâm và đầu tư đúng mức của các cấp lãnh đạo, trang thiết bị quá thiếu thốn Nhận thức về tầm quan trọng của việc sử dụng phương tiện dạy học, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học là chưa cao

1.2.2 Nội dung phần “Phương pháp tọa độ trong không gian” trong SGK hình học 12 (Ban

cơ bản)

Với sự phân tích chương trình sách giáo khoa toán lớp 12, sách giáo viên và tài liệu hướng dẫn thực hiện chương trình sách giáo khoa lớp 12 môn Toán do Nguyễn Thế Thạch (2008, chủ biên), theo [20, tr 63-70] đã trình bày nội dung phần hình học giải tích trong không gian của chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian Nội dung chương này được phân phối 17 tiết thực dạy

1.2.2.1 Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ của điểm và của vectơ – Các phép toán vectơ

Hệ tọa độ trong không gian thường được kí hiệu là Oxyz gồm ba trục Ox, Oy, Oz đôi một

vuông góc với nhau và trên các trục Ox, Oy, Oz có các vectơ đơn vị    i, j, k

Phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M x ; y ;z0 0 0 0và nhận vectơ

u   (a;b;c) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số:

1.2.3 Các dạng bài tập điển hình của chương “Phương pháp tọa độ trong không gian”

1.2.3.1 Đối với hệ trục tọa độ

Các dạng toán điển hình:

- Xác định tọa độ của một điểm khi biết vectơ với gốc là gốc toạ độ

- Xác định tọa độ các đỉnh của một hình hộp chữ nhật khi được gắn trên hệ trục toạ độ

- Xác định tích vô hướng của hai vectơ khi biết toạ độ của chúng

Mặt cầu

Các dạng toán điển hình về định nghĩa mặt cầu:

- Xác định tâm và bán kính của mặt cầu khi đã cho biết phương trình khai triển dạng:

x  y   z 2ax  2by  2cz   d 0

- Lập phương trình mặt cầu khi biết tọa độ tâm và bán kính

- Lập phương trình mặt cầu khi biết tọa độ tâm và đi qua một điểm cho trước

- Lập phương trình mặt cầu khi biết đường kính

- Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng

Phương trình mặt phẳng

Các dạng toán điển hình:

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một mặt phẳng cho trước

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước

- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

- Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một trong các mặt phẳng tọa độ

- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

Phương trình đường thẳng

Các dạng toán điển hình:

- Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và một điểm nó đi qua

- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước

- Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng

- Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng

- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

- Xác định tọa độ hình chiếu của một điểm xuống một mặt phẳng

CHƯƠNG 2

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM CABRI 3D TRONG DẠY HỌC PHẦN

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 2.1 Phương hướng và tổ chức thực hiện

2.1.1 Các tính năng của Cabri 3D

Ta có thể khai thác chức năng vẽ hình của Cabri 3D, phần mềm cho phép người sử dụng

vẽ hình nhanh và chính xác Người sử dụng Cabri 3D có thể khai thác hộp công cụ tính toán

khoảng cách, độ dài, … (hình 14.2) của Cabri 3D để hỗ trợ việc dạy học phần tọa độ trong không

gian Nó cho phép người sử dụng có thể tính độ dài của một đoạn thẳng, có thể tính diện tích của một hình đa diện, có thể tính thể tích của một khối chóp bất kì, có thể hiển thị tọa độ của một điểm bất kì hay hiển thị phương trình một mặt cầu, phương trình một mặt phẳng bất kì

Ngoài ra Cabri 3D với công cụ tính tích có hướng của hai vectơ, nó phục vụ rất đắc lực cho người sử dụng khi phải sử dụng đến trong việc kiểm nghiệm, tính toán và xây dựng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

2.1.2 Xây dựng phương án sử dụng Cabri 3D

Khai thác Cabri vào dạy học hình học ở các hình thức như:

- Sử dụng Cabri trong các lớp học truyền thống: Sử dụng Cabri trong các tiết học với số

HS từ 35 – 50, các hoạt động chủ yếu là GV trực tiếp sử dụng máy tính điện tử, khai thác các tính năng của Cabri, HS quan sát các thông tin do máy tính điện tử cung cấp và đưa ra các dự đoán nhận định

- Sử dụng Cabri trong dạy học theo nhóm:

Các thành viên trong nhóm sử dụng chung một máy tính đã cài sẵn phần mềm Cabri 3D,

có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm

- Sử dụng Cabri 3D theo cá nhân độc lập tại lớp

Lớp học được tổ chức tại phòng máy tính, mỗi HS một máy

- Sử dụng Cabri 3D tại nhà

Trong điều kiện gia đình HS có máy tính điện tử, GV có thể tổ chức, hướng dẫn HS sử dụng Cabri 3D để thực hiện một số nội dung trước khi đến lớp

- Thiết kế phiếu học tập để tổ chức các hoạt động hình học với Cabri

Hoạt động phiếu học tập được sử dụng xen kẽ trong các hoạt động của bài học GV căn

cứ vào bài học mà đưa ra các nhiệm vụ cụ thể trong phiếu học tập và kiểm tra đánh giá kết quả của HS trong từng nhiệm vụ cụ thể đó

2.2 Đề xuất phương án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học chương: Phương pháp tọa độ trong không gian

Để dạy học theo phương án này, một điều kiện tiên quyết là lớp học phải được trang bị đầy đủ các phương tiện kĩ thuật như: máy tính điện tử cho mỗi học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh được phát tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D Mục tiêu dạy học chung cho các bài của chương này là chẳng những trang bị tri thức cho học sinh theo quy định chương trình mà còn từng bước hướng dẫn cho học sinh sử dụng được phần mềm Cabri 3D

2.2.1 Bài: “Hệ tọa độ trong không gian”

Tiết 1 Tọa độ của điểm và của vectơ

I Mục tiêu

1 Về kiến thức

- HS hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz, biết được khái niệm tọa độ của điểm, tọa

độ của một vectơ trong không gian

- HS hiểu được các xác định tọa độ của một điểm trên hệ trục, cách xác định tọa độ của một vectơ

2 Về kĩ năng

- Biểu diễn tọa độ một điểm, tọa độ một vectơ trên hệ trục tọa độ

- Biết cách đưa ra tọa độ một điểm khi biết tọa độ của một vectơ có gốc tọa độ

3 Về tư duy thái độ

- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng không gian

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biết liên hệ với thực tế về hệ tọa độ trong không gian thực

4 Sử dụng Cabri 3D

a) Mức độ

- Biết dựng một điểm với tọa độ cho trước

- Biết hiển thị tọa độ của một điểm, hiển thị tọa độ của một vectơ

- Chỉ ra được các mặt phẳng tọa độ và vẽ được các mặt phẳng đó

- Biết đặt tên các đối tượng

b) Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học

- Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ trong không gian

- Mô tả được chi tiết và trực quan hệ trục tọa độ trong không gian, vị trí của điểm trên hệ trục và tọa độ của nó tương ứng

- Khắc sâu được kiến thức về sự tương ứng giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các file chuẩn bị sẵn của bài học

- HS: SGK, dụng cụ học tập

III Phương tiện

- Máy chiếu Projecter, máy tính và các phần mềm đi kèm

- Phiếu học tập

IV Phương pháp dạy học

- Phối hợp linh hoạt các phương pháp trong quá trình dạy học

- Các phương pháp được sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn

đề và phương pháp hoạt động nhóm

V Cấu trúc bài học

Hoạt động 1 (10 phút)

GV: Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm để hình thành khái niệm về hệ trục tọa độ

HS: Quan sát mô hình hệ trục tọa độ trong Cabri 3D đó hình thành các khái niệm về hệ trục tọa độ trong không gian

Hoạt động 2 (10 phút)

GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định tọa độ một điểm trên hệ trục từ đó hãy nhận xét và đưa ra kết luận

HS: Sử dụng phần mềm mô tả tọa độ điểm trên hệ trục tọa độ, vị trí của điểm trên hệ trục

so với các mặt phẳng tọa độ, đưa ra khái niệm tọa độ của điểm

HS: HS hoạt động độc lập và thực hành trên phiếu học tập, trình bày kết quả

Tiết 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ