... mtaylor(sin(x + y 3) , [x, y ], 8);x + y 3 −16x 3 −12y 3 x2+1120x5−15040x7−12y6x +124y 3 x4[> mtaylor(sin(x + y 3) , [x, y ]);x + y 3 −16x 3 −12y 3 x2+1120x51.6. ... (m1, m2, m 3 ) và−→n = (n1, n2, n 3 ), thì (2.5) được thay bằngsin(−→m,−→n ) =m1m2n1n22+m2m 3 n2n 3 2+m 3 m1n 3 n12−→m.−→n. ... =xyxy2+yzyz2+zxzx2(x2+ y2+ z2) 3 2. 30 có hai mút là A(x(a), y(a)) và M. Trong chương trìnhGiảitích I ta đã biết độ dàicung này được tính bởis(t) :=AM =tax(τ)2+...
... (Ellip E). GiảiTích 3 Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên SơnMục lụcChương I. Tích phân phụ thuộc tham số1. Tích phân phụ thuộc tham số 42. Tích phân suy rộng phụ thuộc tham số 9 3. Các tích phân Euler ... limna+nadcf(x, t)dxdt =adcf(x, t)dt. 3 Các tích phân Euler 3. 1 Tích phân Euler loại 1 3. 1.1 Định nghĩa Tích phân Euler loại 1 hay hàm Beta là tích phân phụ thuộc 2 tham số dạngB(p, q)=10xp1(1 ... 14Chương II. Tích phân hàm số trên đa tạp1. Đa tạp khả vi trong Rn 192. Tích phân hàm số trên đa tạp 24Chương III. Dạng vi phân1. Dạng k-tuyến tính phản đối xứng 31 2. Dạng vi phân 33 3. Bổ đề...
... ) 3 f x.b) Kiểm chứng đẳng thức( )+ = + − + + ε2 3 3x x x1 x 1 x x2 8 16,với ( )→ε =x 0lim x 0.7. Dùng công thức Taylor-Young, chứng tỏa) ( ) ( ) ( )++ = − + + + − + ε2 3 ... )++ = − + + + − + ε2 3 nn 1nx x xln 1 x x 1 x x2 3 n,b) ( )( )( )++= − + + + − + ε+ 3 5 2n 1n2n 1x x xsin x x 1 x x 3! 5!2n 1 !,c) ( )( )( )= − + + + − + ε2 4 2nn2nx ... Nếu ( )∈ −a, b 1,1 thì chúng phải thỏa phương trình ( )()′= − = − =4 3 f x 5x 10x 5x x 2 0với nghiệm duy nhất =x 0 (do ( )= ∉ − 3 x 2 1,1).Các ứng viên cho a, b laø = −x 1, =x...
... (3. 1) và (3. 2) theo x ta có: dxdIzdxVd.22= (3. 3) dxdVydxId.22= (3. 4) Thế (3. 1) và (3. 2) vào (3. 3) và (3. 4) ta có: VyzdxVd 22= (3. 5) IyzdxId 22= (3. 6) Giải ... )221(/)2.1(21;211221/)2.1(YZZYBAYYBYYZZYBDYRRRSSRSS+−=+−=−==−=−=+=+== (3. 33) Các tham số này có thể tính trực tiếp từ sơ đồ hình 3. 4 viết ra các phương trình nút và loại dòng nhánh giữa. 3.3. MÁY BIẾN ÁP: 3. 3.1. Máy biến áp 2 cuộn dây: ... Hình 3. 16 : Sơ đồ tương đương của MBA không đồng nhất Ở sơ đồ hình 3. 16a ta có: Ipq = VpY2 + (Vp-Vq)Y1 (3. 39) I’pq = VqY 3 + (Vq-Vp)Y1 (3. 40) Đồng nhất (3. 39) và (3. 40)...
... member (3, {1, 3, 5});true[> verify({1, 3, 5}, {2, 3, 5}, ’subset’);false[> verify({1, 3, 5, 6}, {3, 5}, ’superset’);true1.5 .3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình a) Giải ... phương trình, bất phương trình. Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến});Ví dụ:[> solve(x*x - 1 = 0, {x});{x = 1},{x = −1}[> ptb3:=u 3 - 1 = 0:[> solve(ptb3, {u});{u ... biệt và có vai trò rất quan trọng trong giải tích. Chúng ta có thể ướclượng thô số e bởi các bất đẳng thức: 2 = u1≤ e ≤ v1= 3; 8 3 = u 3 ≤ e ≤ v 3 =176.Thật ra, số e còn được thiết lập...
... Fermat trong giảitích cổ điển.Mệnh đề 3. 31. Một điểm x0∈ X là nghiệm của bài toán quy hoạch lồi P(f) khivà chỉ khi 0 ∈ ∂f(x0).Trong trường hợp tổng quát ta có kết quả sauĐịnh lý 3. 32. Cho ... thuộc Int(dom f).Hệ quả 3. 5. Nếu f là hàm lồi chính thường trên Rnthì f liên tục trong tôpô tươngđối của Aff(dom f) tại mọi điểm x ∈ ri(dom f). 3.3. Hàm liên hợp. 3. 3.1. Biểu diễn hàm lồi theo ... . . . . . . . . 23 3.1.1. Định nghĩa hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2. Các phép toán trên hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. 2. Sự liên tục của...
... S)Phn 3. o V Tớch Phõn 3.TÍCH PHÂN THEO LEBESGUEChuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 1 tháng 3 năm 20061 PHẦN LÝ THUYẾT1. Điều kiện khả tích ... khả tích theo RiemannNếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích theo Riemann hay (R)−khả tích. Định lý 1Hàm f khả tích Riemann trên [a, b] khi và chỉ ... tớch phõn trờn A thỡAgdà =Afdà 3.3 Nu f o c, khụng õm trờn A vAfdà = 0 thì f(x) = 0 hkn trên A. 3. 4 Nếu f khả tích trên A thì f(x) hữu hạn hkn trên A 3. 5 Tính chất σ−cộngGiả sử An∈ F...
... đó1 .3. Mệnh đề.( ) ( )( )( ) ( )af x bg x dx a f x dx b g x dx+ = +∫ ∫ ∫,với mọi a, b ∈ ¡.Ví duï 2. ()2 3 1 3 1 3 2 3xdx 2x 3x dx 2 x dx 3 x dxx− − − −−= − = −∫ ∫ ∫ ∫4 3 x ... quả.( ) ( )1f ax b dx f u dua+ =∫ ∫.Ví dụ 4. i) Với ( )u x 3x 2= +; du 3dx=,dx 1 du 1 1ln u C ln 3x 2 C3x 2 3 u 3 3= = + = + ++∫ ∫.ii) Vôùi ( )u x x ln a=; ( )du ln a dx=,x ... khi ta bieát tích phaân (2) và khi biết một nguyên hàm của hàm ký hiệu ( )g x′. 3.TÍCH PHÂN SUY RỘNGTrong trường hợp hàm dưới dấu tích phân tăng ra vô cực trên miền lấy tích phân (chẳng...